四川省巴中中学2025-2026学年高三上学期12月月考数学试题

巴中中学高三一轮复习12月质量检测 数学试题 注意事项： 1答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上。 2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在 本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 考试时间为120分钟，满分150分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1.已知命题p:3x∈(2,3)，e-x2-4<0,则p的否定是 A.3x∈(2,3)，e-x2-4>0 B.3x(2,3).e-x2-4<0 C.Vx年(2,3)，e-x2-4<0 D.Hx∈(2,3)，e-x2-4>≥0 2.已知全集U=R,集合A={-2,d.2,4},B={x|x2-2x-8<0},则AA(CuB)= A{-2,0} B.{0,2} C.{2,4} D.{-2,4} 3.已知复数z满足√2z=1十2i2+325(行为虚数单位)，则z226= A.1 B.-i C.i D.-1 4.已知函数fx)=e+h+x-f'1),则f'1)= x A.e B.e+2 c片 暗 5.如图，在△ABC中，CN=2NA,NM=2MB,则下列说法正确的是 A成-号a-首ad B-店-号 c威-号-8ad ni-gi-号ad 6.已知0sa+2sine=-1,则sina-3cos'a= cos a-sin a A号 B号 c 7.已知等差数列{an}的前n项和为S。,a2十a十a1=24,且S,=14,则as A.24 B.20 C.16 D.12 2026届高三一轮复习12月质量检测数学试题第1页（共4页） 8.已知函数f)=任-4红-5x之-1若函数(-)=fx)-6有三个零点1,11， ln(-1-x),x<-1, 则x1十x2十x3的取值范国是 A.(-1,0) B.(0,1) C.(1,2) D.[2,3) 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.已知实数a,b,c满足c>1>b>a>0,则下列不等式一定成立的是 A.b>a B.b(c-a)>a(c-b) C.logsc>log.c D.c>c 10.《易经》是中华智慧的源头活水.从太极混沌中孕育阴阳两仪，如天地初开；两仪互动，化 出四象，似四季轮转；四象再演，生成八卦，如雷风山水布列八方.一画开天，万象生 辉一这不仅是符号的演化，更是古人读懂宇宙的诗意密码.如图是根据八卦模型抽象 得到的正八边形ABCDEFGH,其中|AB|=1,O是该正八边形的中心，则下列结论正 确的是 A.AB与0的夹角为45 B.OC+OF=BC CAE在AB方向上的投影向量为AB D.HD=√2AC 11.已知函数f(x)的定义域为R,函数y=f(2x一1)是奇响数，月满足f(3-x)=f(x 1),当x∈[1,3]，f(x)=x3-6x2+9x,则下列说法正确的是 A.函数f(x)的周期为8 B.f(2026)=4 B.函数f(x)在区间[25,27]上的最大值为4 D学f)=2 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知函数f(z)=eh(+1-x) +3,若f(a)=2,则f(-a)= e2+1 13,如图是函数f(x)=Acos(r十p)A>0,w>0,lp<的部分图象，则f(x)的解析 式为 2026届高三一轮复习12月质量检测数学试题第2页（共4页） 14,已知在长方形ABCD中，AB=2,AD=4,点E为AD的中点，沿直线BE进行翻折，形 成四棱锥A'一BCDE如图则下列说法在确是 ①存在点A'使得BE⊥A;②三棱锥A'一BCE可以四个侧面都是直角三角形；③ 点A在翻折过程中，存在三楼锥A'一BCE的表面积不变；④点A在翻折过程中，存在 三棱锥A'一BCE的体积为√瓦. 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分)已知在长方体ABCD-A'B'CD'中，AB=8,AD=AA'=6,点E为8C的中 点，点F为CD'的中点. (1)求证：EF∥平面BDD'B; (2)求异面直线EF与A'D所成的角的余弦值. 4 16.(15分)已知数列{a.}的前n项和为S.a1=3,3a+1=a,十2m十3(n∈N). (1)求证：数列{a,一n}是等比数列，并求出数列{an)的通项公式； (2)求数列{a)的前n项和S., 2026届高三一轮复习12月质量检测数学试题第3页（共4页） 17.(15分)已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,6,c且imB6-2 3csin A asin A-csin C. (1)求角A的大小； (2)若a=2,D为边BC的中点，AD=√3，求△ABC的面积. 18.(17分)如图，在四棱锥P一ABCD中，底面ABCD是直角梯形.AB∥CD,∠ABC= 90°，2AB=2BC=CD=4,且平面PAB⊥平面ABCD. (1)若△PAB是直角三角形，且∠PAB=90°，求证：AC⊥PD (2)若△PAB是等边三角形，求平面PAB与平面PCD夹角的余弦值 (3)若△PAB是等腰直角三角形，PA=PB,在线段PA上是否存在点M,使得直线BM 与平面PCD所成角的正弦值为名？若存在，求出AM P的值：若不存在，请说明理由。 19.(17分)已知函数f(x)=ln(z-1)-a(x-2 x-1 (a∈R). (1)当a=1时，求曲线y=f(x)在点(2，f(2)处的切线方程； (2)求函数f(x)的极值； 。1 (3)当x≥2时，fx)区2x-2)2恒成立，求实数a的取值范围 2026届高三一轮复习12月质量检测数学试题第4可（共4页）