上海市普陀区2025-2026学年上学期12月份月七年级数学试题

2025学年第一学期七年级数学学科 阶段诊断测评 教师 评价 (考试时间60分钟，满分100分) 学生 自评 一、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的 选项中，只有一项是符合题目要求的。 O 1.下列关于分式的判断，正确的是（) A.当x=2时， 装号粉值为0 B.当x*3时， 3有意义 3 C.无论x为何值， 。,的值不可能是正整数 x+1 D.无论x为何值， 平+7总有意义 1 2.下列分式中，是最简分式的是( O 布 A. 12x 4xy B. 9x 3X2 c. x-1 x+1 D. 2x+1 3.下列式子从左到右变形，正确的是（) A. 41 041)2 y-1U-100+1) B. 种2_X yt2 y 發 4x22x C. 2y·y D. x采 7 4.下列计算正确的是（) 部 A.x2x2x B.(-2a=-6a C.3a2=1 38 D.（-a)3(-a)4=-a 靠 5.下列各式中，是分式方程的是( 16x1 21 A. B.二=。 c-g0 D. 2+2 25π x 2 4 1 C③扫描全能王 3亿人都在用的扫撞APP 6.某班组织学生参加植树活动；第一组植树12棵，第二组比第一组多6人，植树36棵， 结果两组平均每人植树的棵数相等、设第一组学生有x人，则可列方程为（) 4.236 B.1236 C.362 D.36-12 x x-6 xx+6 xx+6 X X-6 二、填空题：本题共12小题，每小题3分，共36分。 7、在多项式2一4x2+x-3x中，二次项的系数等于 8.若单项式23x2与一2xm的和仍是单项式，则m血等于一 2+1 9.当x 时、分式有意义 x-7 10.当x= 时，分式 的值为零 x-3 11.计算：2x习 36B 9b 20-x 2 12、计算：二4一4-2 13.将-5xy1(x-y)2写成只含正整数指数幂的形式： 14.将代数式 》化成不含分母的形式是 3z 15.计算：x32= 16.计算：y（x1+y1)= 17.如果关于x的分式方程1=8 的解是x=2,那么a的值是 x+2X-1 1 18,如果关于x的方程子-有增根，那么k 三、简答题(19题到23题每题6分，24题10分，共40分) 19.(0影2÷(-2影3 C③扫描全能王 3亿人都在用的扫擅APP 20.1-1 66+路 21.(e-1-2 22.y1÷(x1-y-) 23.解方程+3x=1 3 C③扫描全能王 3亿人都在用的扫擅APP 24.某服装店购进一批甲、乙两种款型T恤衫，甲种款型共用了7000元，乙种 款型共用了5000元，甲种款型的件数是乙种款型件数的2倍，甲种款型每 件的进价比乙种款型每件的进价少30元 (1)甲、乙两种款型的T恤衫分别购进多少件？ (2)甲、乙两种款型T恤衫均按照进价提高%标价出售，要使销售完后利润总 和等于4800元，求m的值. R 附加题（每题10分，共20分） 1、若x满足(9-x(x4)=4,求(4x)+(x9)的值， 解：设9-x=a,x4=b, 则(9-x(x4)=ab=4,tb=(9-xx4)=5, ∴(9-x)+(x4)2=a+=(a+2-2ab=52-2×4=17. B 请仿照上面的方法求解下面问题： (1)若x满足（5-x)（x-2)=2,求（5-x)2+（x-2)2的值； (2)已知正方形ABCD的边长为x,B、F分别是AD、DC上的点，AB=1,CF=3, 长方形EMFD的面积是48，分别以M瓜、DF作正方形，求阴影部分的面积. C③扫描全能王 3亿人都在用的扫擅ApP 2.我们定义：如果两个分式A与B的差为常数，且这个常数为正数，那么称A是B的“雅 中式”，这个常数称为A关于B的“雅中值”. 例如分式A=祭B=帚A-B=2祭-录-将-2料=2，则A X+1 是B的“雅中式”，A关于B的“雅中值”为2 (1)已知分式0=中2D-是将，判断C是香为D的“雅中式”，若不是， 请说明理由；若是，请求出C关于D的“雅中值”； (2)已知分式P=g品，Q=兴P是Q的“雅中式”，且P关于Q的“雅中值 是2，那么E所代表的代数式为 (3)在（2)的条件下，如果“雅中式”P的值为整数，求所有符合条件的整数x的值. 参考值 C③扫描全能王 3亿人都在用的扫擅APP