2023年下半年吉林省高中合格性考试数学试卷

2023年下半年吉林省普通高中学业水平合格性考试 数学试题 装 本试题分为第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页。全卷满分100 分，答题时间为90分钟。考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。 注意事项： 1.考生要认真检查试题（卡）有无漏印、破损或缺页，若有，及时申请更换，否则责任 自负。 订 2.答题前，考生先将自己的姓名、考籍号、科考号和考生座位序号填写清楚，将条形码 实 准确粘贴到“考生信息条形码粘贴区”。 3. 答题时，考生在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题上答题无效。 第I卷 (选择题共50分) 线 选择题（本大题共15小题，每小题的四个选项中只有一项是正确的，第1一10小题 每小题3分，第11一15小题每小题4分，共50分) ★ 1.若集合A={L,2},B=2,3},则A∩B= A.{2 B.{L;3} C.L,2,3 D. 2.己知是虚数单位，则(1+= 装 A.2i B.-2i C.2 D -2 3.已知角x的终边过点P(3,4),则sina= A. 3 4-5 B. C. 3-4 3 订 4. 函数y=Vx2-x-2的定义域为 A.[-1,2] B.(-o,-2]U[1,+oo) C.[-2,1] D.(-0,-1]U[2,+o) 5.已知向量u=(-2,4)与b=(n,2)平行，则实数n的值为 线 /A.1 B.-1 C.4 D -4 6.若a>b,则下列不等式中一定成立的是 A.√a>V6 B.a2>b2 C.a3>b3 D 数学试题第1页（共4页） . 7.已知函数f(x)= x(x+4,x≥0， x(x-4),x<0, 则f(-3)= A.3 B.-3 C,21 D.21 8.有一组数据，从小到大的排序为：63,65,68,72,77,83,84,89,90,95. 装 则这组数据的第75百分位数是 A.68 B.72 C.84 D.89 9.已知x,y是实数，则“x>0,y>0”是“xy>0”的 A、充分必要条件 B、充分不必要条件 订 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 10.己知a=1og25,b=log35,c=log45,则 A.a>6>c B.axc>b C.c>a>b D.c>b>a 11下列命题中，正确的是 线 A.平行于同一个平面的两条直线平行 B.平行于同一个平面的两个平面平行 C.垂直于同一个平面的两条直线垂直 D.垂直于同一个平面的两个平面垂直 12.一个长方体的长、宽、高分别为5,4,3，则它的外接球的表面积是 ★ A.25π B.50元 C.00元 D.200元 3:为了得到函数y=cos(x+)的图象，只需把余弦曲线上所有的点 3 装 A.向左平行移动1个单位长度 B.向右平行移动上个单位长度 3 3 C.向左平行移动亚个单位长度 D,向右平行移动匹个单位长度 3 14.掷两枚质地均匀的骰子，设A=“第一枚出现奇数点”，B=“第二枚出现偶数点”， 订 则A与B的关系为 A.互斥 B.互为对立 C.相互独立 D.相等 15.在△ABC中， cos(5-2A=sin2B,则△4BC为 A.等腰三角形 线 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形 考 生 座位序号 数学试题第2页（共4页） 第Ⅱ卷（非选择题共50分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分) 16:.sin15°cos15°= 17.已知下列三组数据： ①5,5,5,5,5,5,5,5,5 ②4,4,4,5,5,5,6,6,6： ③3,3,3,5,5,5,7,7,7. 则方差最小的一组数据的序号是 18. 函数f()=√压-上的零点的个数为 19.已知x>2,则x+ 一的最小值为 x- 三、解答题（本大题共4小题，第20、21小题每小题8分，第22、，23小题每小题9分， 共34分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 20.(8分)已知函数f(x)=V3sinx+cosx, (1)求函数f(x)的最小正周期； (2)求函数f(x)的单调递增区间. 21.(8分)天气预报报道：元旦假期甲地的降雪概率是0.2，乙地的降雪概率是0.3.假 定在这段时间内两地是否降雪相互之间没有影响. (1)求在这段时间内甲、乙两地都降雪的概率； (2)求在这段时间内至少一个地方降雪的概率， 数学试题第3页（共4页） 22.(9分)如图，在直三棱柱ABC-AB,C,中，AA=AC=CB=2,D,E分别是AB, BB的中点， (1)证明：CD⊥平面ABBA; A C (2)设AB=2√2，求三棱锥C一4D®的体积. By 装 C D （第22题) 订 线 23.(9分)已知函数f()=a- 2 ★ 2*+1 (a∈R)是奇函数， (1)求a的值； (2)根据函数单调性的定义证明函数f(x)是增函数. 装 订 线 数学试题第4页（共4页)