2.1 有理数的加法 课件 2025-2026学年浙教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数的加法，通过世界杯净胜球、建筑工地进货出货等生活情境导入，引导学生从具体问题列出算式，结合数轴直观演示同号、异号两数相加过程，逐步归纳加法法则，形成从情境到抽象的学习支架。 其特色在于以真实情境培养数学眼光，如用净胜球问题让学生发现数量关系，借助数轴演示与合作归纳发展数学思维，通过气温计算、机舱温度等例题强化数学语言表达。采用情境导入、直观演示、分层练习的教学方法，帮助学生理解法则本质提升运算能力，也为教师提供清晰的教学实施路径。

2.1有理数的加法 浙教版 1 在世界杯小组赛上，中国足球队在客场与卡塔尔的比赛中，上半场输了一个球，下半场经过艰苦奋战进了两个球，这场比赛中国队净胜球数是多少？ 如果把赢一个球记作 +1 输一个球记作－1 则净胜球数为： （-1）+（+２）=　 +1 创设情境 问题1：你能得出这两天水泥进货和出货的合计数量吗？ 问题2：你能列出算式表示这两天水泥进货和出货的合计数量来得出结果？ 一建筑工地仓库记录星期一和星期二水泥的进货和出货数量如下，其中进货为正，出货为负（单位：吨）： 合 计 星期二 星期一 库存变化 进出货情况 日 期 +3 +5 -2 -4 合作学习 合作学习 问题2： 列式：（+5）+（+3）= +8 +5 +3 -2 -4 （-2）+（-4）= -6 在数轴上表示以下同号两数相加，并写出结果． （1）(+2)+(+4）= . （2）(-3)+(-3)= . 从上面问题中，你能得出同号两数相加的方法吗？ +6 -6 同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加． 做一做 计算： (1)(＋5)+(＋7）； （2)(－10)+(－3）； 解：(1)(＋5)+(＋7)=+(5+7)=+12； （2)(－10)+(－3)=－(10+3)=-13； 练一练 +3 +5 -2 -4 合 计 星期二 星期一 库存变化 进出货情况 日 期 提出问题：星期一该建筑工地仓库的水泥库存是增加了还是减少了？星期二呢？请先列出算式，然后借助于数轴算出结果。 一建筑工地仓库记录星期一和星期二水泥的进货和出货数量如其中进货为正，出货为负（单位：吨）： +8 -6 合作交流 -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 星期一：仓库进货5吨，再出货2吨（即进货-2吨），这一天库存是增加还是减少？ +5 -2 （+5）+（-2）=+3 -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 星期二：仓库进货3吨，再出货4吨。这一天库存是增加还是减少？ +3 -4 （+3）+（-4）=-1 在数轴上表示以下异号两数相加，并写出结果． -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 +6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -3 -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -5 +4 （1）（+6）+（-3）= ； （2）（-5）+（+4）= ． +3 -1 做一做 归纳 从上面问题中，你能得出异号两数相加的方法吗？ 异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值． 互为相反数的两个数相加得零；一个数同零相加，仍得这个数. 举例：-6+6=0,-5+0=-5 有理数相加的其他法则： 探究新知 （+5）+（+3）= +8 (-5)+(-3）= -8 （+5）+（-3）= +2 （+3）+（-5）= -2 （+5）+（-5）= 0 （-5）+ 0 = -5 下面是我们刚才得到的算式，可以把有理数的加法分成几种类型？ 同号两数相加。 异号两数相加。 互为相反数的两个数相加。 一个数同0相加。 总结 1. 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2. 异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得零。 3. 一个数同零相加，仍得这个数。 有理数的加法法则 归纳 有理数加法运算步骤： 再确定和的符号 最后进行绝对值的加减运算 先判断加数的符号 14 例题解析 例1 计算下列各式： （1）（-11）+（-9）； （2）（-3.5）+（+7）； （3）（-1.08）+0； (4) 解：(1)(-11）+（-9）= - （11+9）=-20； (2)(-3.5)+(+7)= + （7-3.5）=+3.5； (3)（-1.08）+0=-1.08； (4)(+)+(-)=0 判断,并说明理由 1. ( -5 ) +( -7 ) = -12 2. (-4.5)+(+3.5) = +1 3. (+12)+( -8 )= +4 4. (+4/3)+(+8/3)= - 4 5. 0 + (-13.2)=-13.2 6. (-7.8) + ( +7.8)= 0 符合有理数加法的法则。 异号两数相加，应该取绝对值较大的加数的符号。 符合有理数加法的法则。 同号两数相加，应该取相同的符号。 一个数同零相加，仍得这个数。 互为相反数的两个数相加得零。 √ × √ √ √ × 自主练习 例2 某市今天的最高气温为7℃，最低气温为0℃．据天气预报，两天后有一股强冷空气将影响该市，届时将降温5℃．问两天后该市的最高气温、最低气温约为多少摄氏度？ 解：气温下降5℃，记为-5℃． 7+（-5）=2（℃）；0+（-5）=-5（℃）． 答：两天后该市的最高气温约为2℃，最低气温约为-5℃． 例题解析 解：∵机舱外温度为-65℃，机舱内温度比机舱外高70℃， ∴机舱内温度为-65+70=5℃． 答：机舱内温度为-65+70=5℃ ． 自主练习 飞机在高空飞行，机舱外温度为-65℃，机舱内温度比机舱外高70℃，问机舱内温度为多少℃？ 课堂练习 老师，我来！ 1．计算|－8＋5|的值是( ) A. －13　　　　　 B. －3　　　　　 C. 3　　　　　 D. 13 2．如果有两个数的和为正数，那么这两个数( ) A. 都是正数　　　　　　　 B. 都是负数　 C. 一正一负　　　 D. 至少有一个为正数 3．已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，则a＋b等于( ) A. －1　 B. 0　 C. 1　 D. 2 C D B 19 4.已知a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示． 比较大小(填“>”或“<”)： a＋b____0，a＋c____0， b＋c____0，b＋(－a)____0， b＋(－c)____0，(－b)＋c____0， (－b)＋(－c)____0，(－a)＋(－c)____0. 课堂练习 < < < > < > > > 5、计算： （1）（+5）+（+17）； （2）-21+（-11）； （4）0+（-7.35）． 解：（1）(+5)+（+17）＝+（5+17）＝+22； (3)()+(-)=(+)+(-)=- （2）-21+（-11）=-（21+11）=-32； （4）0+（-7.35）=-7.35． (3)()+(-)=(+) 课堂练习 6、已知|a|=8，|b|=2； （1）当a、b同号时，求a+b的值； （2）当a、b异号时，求a+b的值． 解：（1）∵|a|=8，|b|=2，且a，b同号， ∴a=8，b=2；a=-8，b=-2， 则a+b=10或-10； （2）∵|a|=8，|b|=2，且a，b异号， ∴a=8，b=-2；a=-8，b=2， 则a+b=6或-6． 课堂小结 1、有理数的加法法则： 同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加； 异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； 互为相反数的两个数相加得零，一个数同零 相加，仍得这个数． 2、有理数加法计算的一般步骤： 先确定符号，再计算绝对值的加减运算． 23 感谢您的观看 24 $