湖南省益阳市梓山湖学校2025-2026学年上学期期中质量检测八年级数学试题

梓山湖学校2025年下学期期中质量监测试题卷 八年级数学 总分：120分 时量：120分钟 注意事项：1.本学科试卷分试题卷和答题卡两部分： 2.请将姓名、准考证号等相关信息按要求填写在答题卡上； 3.请按答题卡上的注意事项在答题卡上作答，答在试题卷上无效； 4.本学科为闭卷考试，考试时量为120分钟，卷面满分为120分； 5.考试结束时，请将答题卡交监考老师，自己保管好试题卷． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各式从左边到右边的变形中，是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 要使二次根式有意义，则x的取值范围是（ ） A. x>8 B. x<8 C. x≤8 D. x≥8 4. 绿色植物靠吸收光量子来进行光合作用，已知每个光量子的波长约为0.000688毫米，则每个光量子的波长可用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 如果把分式中的和都扩大为原来的2倍，那么分式的值（ ） A. 不变 B. 缩小为原来的 C. 扩大为原来的2倍 D. 扩大为原来的4倍 6. 下列多项式中，能用公式法分解因式的是（ ） A. B. C. D. 7. 计算的结果为（ ） A. B. C. D. 8. 用A，两种货车运输化工原料，A货车比货车每小时多运输15吨，A货车运输450吨所用时间与货车运输300吨所用时间相等．若设货车每小时运输化工原料吨，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 对于任意整数，多项式都能（　　） A. 被6整除 B. 被7整除 C. 被8整除 D. 被9整除 10. 古希腊几何学家海伦和我国宋代数学家秦九韶都曾提出利用三角形的三边求面积的公式，称为海伦﹣秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别是，，，记，那么三角形的面积为如图，在中，，，所对的边分别记为，，，若，，，则的面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 化简：______． 12. 分解因式的结果是_______． 13. 下列各式：①；②；③；④；⑤，是分式的有______________．（只填序号） 14. 分式，，的最简公分母是______________． 15. 已知为最简二次根式，且能够与合并，则的值是______________． 16. ，，则______． 17. 实数，在数轴上的位置如图所示，且，则化简的结果为___________． 18. 甲乙两人完成因式分解时，甲看错了的值，分解的结果是，乙看错了的值，分解的结果为，那么分解因式正确的结果为_____． 三、解答题（19，20题每小题6分，21，22题每小题8分，23，24题每小题9分，25，26题每小题10分，共66分） 19. 计算或化简： （1）； （2）． 20. 因式分解： （1）； （2）． 21. 解分式方程： （1） （2）． 22. 先化简，再求值：，其中． 23. 神舟二十一号载人飞船的成功发射，离不开高精度电子控制系统的支持，甲乙两组被分配了个飞船专用控制元件的生产任务，甲组独立生产了总量的三分之一后，乙组加入协作生产．已知乙组每天生产的元件数量是甲组的倍，整个生产任务共用天完成，问甲、乙两组每天分别能生产多少个专用控制元件? 24. 已知关于x的分式方程 （1）若分式方程有增根，求m的值； （2）若分式方程的解是负数，求m的取值范围． 25. 如图，四边形与四边形都是正方形，设，． （1）写出的长度（用含字母、的代数式表示）； （2）观察图形，试用不同的方法表示图形中阴影部分的面积，你能获得相应的一个因式分解公式吗？请将这个公式写出来； （3）如果正方形的边长比正方形的边长多，它们的面积相差．试利用（2）中的公式，求、的值． 26. 阅读下列材料，然后回答问题： ①在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：，以上这种化简的步骤叫做分母有理化． ②学习数学，最重要的是学习数学思想，其中一种数学思想叫做换元的思想，它可以简化我们的计算，比如我们熟悉的下面这个题：已知，，求．我们可以把和看成是一个整体，令，，则．这样，我们不用求出，就可以得到最后的结果． （1）计算：； （2）若是正整数，，，且，求的值； （3）若，则的值是______．（直接写出答案结果） 梓山湖学校2025年下学期期中质量监测试题卷 八年级数学 总分：120分 时量：120分钟 注意事项：1.本学科试卷分试题卷和答题卡两部分： 2.请将姓名、准考证号等相关信息按要求填写在答题卡上； 3.请按答题卡上的注意事项在答题卡上作答，答在试题卷上无效； 4.本学科为闭卷考试，考试时量为120分钟，卷面满分为120分； 5.考试结束时，请将答题卡交监考老师，自己保管好试题卷． 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题3分，共24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】①④ 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 6 【16题答案】 【答案】2 【17题答案】 【答案】## 【18题答案】 【答案】 三、解答题（19，20题每小题6分，21，22题每小题8分，23，24题每小题9分，25，26题每小题10分，共66分） 【19题答案】 【答案】（1）8 （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】； 【23题答案】 【答案】甲组每天生产个，乙组每天生产个 【24题答案】 【答案】（1） （2） 【25题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【26题答案】 【答案】（1） （2） （3）9 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $