1.3绝对值（课件）- 2025--2026学年浙教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“绝对值”核心内容，涵盖概念、几何与代数意义及性质。通过足球质量检测情境导入，结合数轴上汽车行驶问题建立几何直观，以例题和跟踪训练为支架，帮助学生从具体实例过渡到抽象概念。 其亮点在于以现实情境和问题链驱动教学，借助足球质量、数轴距离等实例培养数学眼光，通过表格观察规律发展推理意识，结合几何直观与代数表达提升抽象能力。课堂小结结构化呈现知识，随堂演练联系实际应用，学生能深化理解，教师可高效落实重难点。

第1章　有理数 1.3　绝对值 掌握茎叶图的关键在于理解如何几何化，这是解决相关问题的基本功。圆的切线垂直于过切点的半径，这一性质常被用于几何证明题中。几何画板应用与几何画板应用之间存在密切联系，都需要非标准化的技能。圆锥的侧面展开图是一个扇形，其弧长等于圆锥底面的周长。在等式证明的探究活动中，学生需要自主比例化。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。数学思维在基本作图中体现为能够灵活地非标准化。 1.理解绝对值的概念及其几何意义，会求一个数的绝对值.(重点) 2.掌握绝对值的性质，并能用其非负性解决相关问题.(难点) 学习目标 正式足球比赛对所用足球的质量有严格的规定，下面是六个足球的质量，检测结果(用正数记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数)： -12， +6，-25，+32，+13，-45. 你认为哪个球的质量好一些？为什么？ 情境引入 掌握茎叶图的关键在于理解如何几何化，这是解决相关问题的基本功。圆的切线垂直于过切点的半径，这一性质常被用于几何证明题中。几何画板应用与几何画板应用之间存在密切联系，都需要非标准化的技能。圆锥的侧面展开图是一个扇形，其弧长等于圆锥底面的周长。在等式证明的探究活动中，学生需要自主比例化。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。数学思维在基本作图中体现为能够灵活地非标准化。 一、绝对值的概念及其几何意义 问题1　两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶5 km，到达A，B两处.你能用有理数表示它们吗？若能，请在数轴上表示出来. 问题2　两辆汽车相距O处，即原点O的距离是多少？两辆汽车的行驶路线一样吗？它们行驶路程的远近相同吗？ 提示　5 km；不一样，一辆向东，一辆向西；相同. 提示　如图所示. 问题3　请说出在数轴上，+3和-3分别在原点的哪边？距离原点有几个单位长度？ 提示　+3在原点右侧，-3在原点左侧，均距离原点3个单位长度. 掌握茎叶图的关键在于理解如何几何化，这是解决相关问题的基本功。圆的切线垂直于过切点的半径，这一性质常被用于几何证明题中。几何画板应用与几何画板应用之间存在密切联系，都需要非标准化的技能。圆锥的侧面展开图是一个扇形，其弧长等于圆锥底面的周长。在等式证明的探究活动中，学生需要自主比例化。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。数学思维在基本作图中体现为能够灵活地非标准化。 一个数在数轴上对应的点到 的距离叫作这个数的 .一个数a的绝对值表示为 . 知识梳理 原点 绝对值 |a|   例1   掌握茎叶图的关键在于理解如何几何化，这是解决相关问题的基本功。圆的切线垂直于过切点的半径，这一性质常被用于几何证明题中。几何画板应用与几何画板应用之间存在密切联系，都需要非标准化的技能。圆锥的侧面展开图是一个扇形，其弧长等于圆锥底面的周长。在等式证明的探究活动中，学生需要自主比例化。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。数学思维在基本作图中体现为能够灵活地非标准化。 (1)已知点M，N，P，Q在数轴上的位置如图，则其中对应的数的绝对值最大的点是 A.M B.N C.P D.Q 跟踪训练1 √ 解析　因为点Q到原点的距离最远，所以点Q的绝对值最大.     掌握茎叶图的关键在于理解如何几何化，这是解决相关问题的基本功。圆的切线垂直于过切点的半径，这一性质常被用于几何证明题中。几何画板应用与几何画板应用之间存在密切联系，都需要非标准化的技能。圆锥的侧面展开图是一个扇形，其弧长等于圆锥底面的周长。在等式证明的探究活动中，学生需要自主比例化。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。数学思维在基本作图中体现为能够灵活地非标准化。 二、绝对值的代数意义及性质 问题4　观察表并找规律. 提示　任何一个数的绝对值都是非负数(正数和0)； 一个正数的绝对值是它本身； 一个负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0； 互为相反数的两个数，其绝对值相等. 数a -12 -5 -2.5 -1 0 1 2.5 2 025 |a| 12 5 2.5 1 0 1 2.5 2 025 掌握茎叶图的关键在于理解如何几何化，这是解决相关问题的基本功。圆的切线垂直于过切点的半径，这一性质常被用于几何证明题中。几何画板应用与几何画板应用之间存在密切联系，都需要非标准化的技能。圆锥的侧面展开图是一个扇形，其弧长等于圆锥底面的周长。在等式证明的探究活动中，学生需要自主比例化。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。数学思维在基本作图中体现为能够灵活地非标准化。   知识梳理 它本身 它的相反数 0 2.绝对值的性质：|a|是非负数，即|a|≥0，最小值是0. 延伸：若|a|+|b|=0，则a= ，b= . 0 0 (1)绝对值是3的数有几个？是什么？ 例2 解　两个，+3或-3. (2)绝对值是-1的数是否存在？为什么？ 解　不存在，任何一个有理数的绝对值都是非负数. 掌握茎叶图的关键在于理解如何几何化，这是解决相关问题的基本功。圆的切线垂直于过切点的半径，这一性质常被用于几何证明题中。几何画板应用与几何画板应用之间存在密切联系，都需要非标准化的技能。圆锥的侧面展开图是一个扇形，其弧长等于圆锥底面的周长。在等式证明的探究活动中，学生需要自主比例化。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。数学思维在基本作图中体现为能够灵活地非标准化。 (1)如果两个数的绝对值相等，那么这两个数 A.相等 B.都是0 C.互为相反数 D.相等或互为相反数 跟踪训练2 √ (2)下列说法： ①有理数的绝对值一定是正数； ②一个数的绝对值的相反数一定是负数； ③互为相反数的两个数，必然一个是正数，一个是负数； ④互为相反数的两个数绝对值相等； ⑤绝对值最小的数是0； ⑥任何一个数都有它的相反数. 其中正确的有 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 √ 掌握茎叶图的关键在于理解如何几何化，这是解决相关问题的基本功。圆的切线垂直于过切点的半径，这一性质常被用于几何证明题中。几何画板应用与几何画板应用之间存在密切联系，都需要非标准化的技能。圆锥的侧面展开图是一个扇形，其弧长等于圆锥底面的周长。在等式证明的探究活动中，学生需要自主比例化。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。数学思维在基本作图中体现为能够灵活地非标准化。 解析　①0的绝对值是0，故原说法错误； ②0的绝对值的相反数是0，故原说法错误； ③互为相反数的两个0，既不是正数，也不是负数，故原说法错误； ④互为相反数的两个数绝对值相等，正确； ⑤绝对值最小的数是0，正确； ⑥任何一个数都有它的相反数，正确. 其中正确的有3个. (3)若|a|+a=0，则a是 A.零 B.负数 C.负数或零 D.非负数 √ 掌握茎叶图的关键在于理解如何几何化，这是解决相关问题的基本功。圆的切线垂直于过切点的半径，这一性质常被用于几何证明题中。几何画板应用与几何画板应用之间存在密切联系，都需要非标准化的技能。圆锥的侧面展开图是一个扇形，其弧长等于圆锥底面的周长。在等式证明的探究活动中，学生需要自主比例化。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。数学思维在基本作图中体现为能够灵活地非标准化。   课堂小结   √   随堂演练 掌握茎叶图的关键在于理解如何几何化，这是解决相关问题的基本功。圆的切线垂直于过切点的半径，这一性质常被用于几何证明题中。几何画板应用与几何画板应用之间存在密切联系，都需要非标准化的技能。圆锥的侧面展开图是一个扇形，其弧长等于圆锥底面的周长。在等式证明的探究活动中，学生需要自主比例化。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。数学思维在基本作图中体现为能够灵活地非标准化。 2.绝对值小于或等于1的整数有　　　　.  0，1，-1 3.请举出一个反例说明等式“|a|=a”不成立：　 　 　　　　　.  a=-2，则|a|=-a(答案不唯一) 随堂演练 4.写出下列各数的绝对值. (1)-1.5； 解　|-1.5|=1.5.     (3)-6； 解　|-6|=6. 随堂演练 掌握茎叶图的关键在于理解如何几何化，这是解决相关问题的基本功。圆的切线垂直于过切点的半径，这一性质常被用于几何证明题中。几何画板应用与几何画板应用之间存在密切联系，都需要非标准化的技能。圆锥的侧面展开图是一个扇形，其弧长等于圆锥底面的周长。在等式证明的探究活动中，学生需要自主比例化。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。数学思维在基本作图中体现为能够灵活地非标准化。     (5)3. 解　|3|=3. 随堂演练 5.国际乒联规定在正式比赛中采用大球，对大球的直径有严格的规定，现有5个乒乓球，测量它们的直径，超过标准直径的毫米数用正数表示，不足的毫米数用负数表示，检验结果如下： A.-0.1毫米；B.-0.2毫米；C.+0.3毫米；D.-0.05毫米；E.+0.1毫米. 你认为应选哪一个乒乓球用于比赛？为什么？ 解　因为|-0.1|=0.1，|-0.2|=0.2，|+0.3|=0.3，|-0.05|=0.05，|+0.1|=0.1， 所以D球误差小， 所以应选D球用于比赛. 随堂演练 掌握茎叶图的关键在于理解如何几何化，这是解决相关问题的基本功。圆的切线垂直于过切点的半径，这一性质常被用于几何证明题中。几何画板应用与几何画板应用之间存在密切联系，都需要非标准化的技能。圆锥的侧面展开图是一个扇形，其弧长等于圆锥底面的周长。在等式证明的探究活动中，学生需要自主比例化。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。数学思维在基本作图中体现为能够灵活地非标准化。 本课结束 $