甘肃省兰州市兰州新区2025-2026学年上学期八年级数学第二次月考试卷

2025年秋季学期八年级上册数学第二次阶段性测试 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题（每小题3分，共36分） 1.下列实数中，无理数是（) A.-8 B.√5 C.3.6 D. 2-3 2.下列各组数中，是“勾股数”的是() A.4,5,6 B.5.12,13 C.1.2,1.5,1.7 D.5,12,23 3.下列二次根式中，是最简二次根式的是() A.5 8哈 C.位 D.√5o 4.下列函数中，一次函数为() A.y=×B.y=-2x1C.y= D.y=2x+1 5.如图，小手盖住的点的坐标可能为（) A.（-4,-6)B.（4,3)C.(5.3)D.(4,-3) 6.若实数x,y满足Vx-2+y-=0,则x+y的值为 () A.1B.-3C.-1D.3 7.在平面直角坐标系中，点(-2,1)关于原点0对 称的点的坐标为() A.(2,)B.(-2.1)C.(2.-1)D.(1,2) 36 64 A 8.如图，数字代表所在正方形的面 积，则A所代表的正 方形的面积为() 黎 A.25 B.49C.81 D.100 9.如图，我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形 与中问的一个小正方形拼成的一个大正方形.如果大正方形的面积是13，小 正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别为a,b,那么ab的值为() A.4 B.6 C.12 D.13 一是方程-=3的-个解，那么大的值是() 10.巳知r4 A.1 B.2 C.-2 D.-1 11.正比例函数y=kx(k≠0)的图象在第二、四象限，则一次函数y=x+k的 图象大致是( 女 12.如图1，长方形ABCD中，动点P从点C出发，速度为2cm/s,沿C→D-→A→B 方向运动至点B处停止.设点P运动的时问为XS,△BCP的面积为y,y关于 x的函数图象如图2所示，则对角线AC长为() +以cm2 图1 图2 A. 48cm B.234cm C.21cm D.2√29cm 第II卷（非选择题） 二、填空题（每小题3分，共12分） 13.4的算术平方根是 14.如图，在数轴上点A表示的实数是 -3-2 -101 15.(m-3)x+2y+6=0是关于x,y的二元一次方程，则m=」 16.如图，在平面直角坐标系xO,中，矩形ABCO的项点坐标分别是 0(0,0).A(-10,0).B(-10,-5),C(0,-5),将△ABC沿对角线CA翻折得到△ADC, 边DC交x轴于点E.则点E的坐标是 三、解答题（共72分）（要写出完整计算步骤） 17.计算：（每题3分，共9分） (1)§+2 (2)(3+5)3-5)-(5-1)j 3)(周'-2-51+(223-r+v2m 18.解方程（组)（每题3分，共9分） (1)x=16 (2)1+8(x+1)3=0 (3) 2x+y=9 2x-3y=5 19.（共5分)已知一次函数，当自变量x=3时，函数值y=5:当自变量x=6 时，函数值y=2.求出该函数的表达式，并画出它的图象， 20.（共6分)已知y关于x的函数解析式为y=3x-2m+1(m为常数). (1)若y是x的正比例函数，求m的值：(3分) (2)若m=5,求该函数图象与x轴的交点坐标.(3分) 21.(共6分)如图所示，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4). (I)作出与△ABC关于y轴对称的△AB,C,并写 3 出三个顶点的坐标：(3分) (2)在x轴上找一点P,使PA+PB的值最小，并写 -5.-4-32-9.2.3.4.5x 出点P的坐标.(3分) 22.(共6分)兰州新区某大型婚庆公司分两批 次采购新能源汽车，第一批购进】辆A型汽车、 4辆B型汽车，共花费68万元：第二批购进2 辆A型汽车、3辆B型汽车，共花费76万元（同类型汽车进价不变），求A、B 型汽车的进价 23.(共6分)如图，在长方形ABCD中，AB=8,AD=16,将此长方形沿EF折叠， 使点D与点B重合，则AE的长度为多少？ 24.(共6分)如图，已知一次函数y=-x+3图像与x轴交于点A,与y轴交 2 于点B (1)求A,B两点的坐标(2分) B (2)求线段AB的长(2分) (3)求直线与坐标轴围成的△A0B的面积(2分) 25.(共9分)某度假酒店推出了甲、乙两种消费卡，设入店次数为×次，所 踢 需费用为y元，选择这两种卡消费时，y与x的函数关系如图所示，解答下列 问题： (1)分别求出选择这两种卡消费时，所需费用 y/元 300 、吃元关于入店次数x次的函数表达式：(3 分) (2)当消费多少次时，甲、乙两种消费卡的费用 20 1次 相同？(3分) 业 (3)若入住酒店15次，采用哪种方式比较划算？(3分) 26.(共10分)在平面直角坐标系中，给出如下定义：点P到x轴、y轴的距 离的较大值称为点P的“长距”，点Q到x轴、y轴的距离相等时，称点Q为 “角平分线点” (1)点A(-3,5)的“长距”为」 :(3分) (2)若点B(4-2a,-2)是“角平分线点”，求a的值：(3分) (3)若点C(-2,3b-2)的长距为4，且点C在第二象 郡 限内，点D的坐标为(9-2b,-5). 请判断点D是否为“角平分线点”，并说明理由，(4 B 分)