广西壮族自治区桂林市第十八中学2023-2024学年上学期七年级 数学期中测试卷

广西壮族自治区桂林市第十八中学2023-2024学年上学期七年级数学期中测试卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 冰箱保鲜室的温度零上记作，则冷藏室的温度零下记作（ ） A. B. C. D. 2. 如图是一个零件的示意图，它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形中，和是邻补角的为（ ） A. B. C. D. 4. 长方形的面积一定时，长方形的长和宽的关系是（ ） A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 无法判断 5. 下列说法正确的是（ ） A. 的次数是次 B. 不是多项式 C. 的次数是 D. 是等式 6. 下列等式成立的是（ ）． A. B. C. D. 7. 植树时，只要栽下两个树，就可以把剩下的树栽在一条直线上，其理由是（ ） A. 两点之间线段最短 B. 线段的中点到线段的两个端点的距离相等 C. 两点确定一条直线 D. 经过三个点可以画出一条直线或三条直线 8. 一艘海上搜救船借助雷达探测仪寻找到事故船的位置，雷达示意图如图，搜救船位于图中圆心处，事故船位于距点50海里的处，雷达操作员要用方位角把事故船相对于搜救船的位置汇报给船长，以便调整航向，下列四种表述方式正确的为（ ）． A. 事故船在搜救船的北偏东方向 B. 事故船在搜救船的北偏东方向 C. 事故船在搜救船的南偏西方向 D. 事故船在搜救船的南偏西方向 9. 已知有理数在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知直线AB，CD，MN相交于点O.若∠1＝22°，∠2＝46°，则∠3的度数为(　　) A. 112° B. 102° C. 68° D. 46° 11. A，B两地相距100千米，甲从A地出发10千米后，乙从B地开始前往A地，4小时后相遇，若甲的速度是乙的速度的．设甲的速度为x千米/时，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，长为，宽为的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为，下列说法中正确的有（ ） ①小长方形的较长边为； ②阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为； ③若x为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值； ④当时，阴影A和阴影B的面积和为定值． A. ①② B. ②④ C. ①③ D. ①③④ 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13. 月球距离地球的平均距离为384000千米，数据384000用科学记数法表示为_____． 14. 已知是关于的方程的解，则_____． 15. 如图，在三角形中，．点是线段上的一动点，则线段的最小值是______． 16. 如图是一组有规律的图案，它们由边长相同的正方形和正八边形组成，其中正方形涂有阴影，依此规律，第个图案中有________________个涂有阴影的正方形．(用含的代数式表示) 三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算： （1） （2） 18. 解方程与计算： （1）； （2）先化简，再求值：，其中 19. 如图，平面上有三个点，，． (1)根据下列语句顺次画图． ①画射线，； ②连接线段； ③过点画直线，垂足为； (2)请回答：图形中点到直线的距离是线段_____________． 20. 中秋节时，小圣陪妈妈一起去购买了一盒月饼（共计6枚）．回家后他仔细地看了标签和包装盒上的有关说明，然后把6枚月饼的质量（单位：克）称重后统计并列表如表． 第枚 1 2 3 4 5 6 质量 69.5 70.3 70.6 69.6 69.4 70.1 小圣为了简化运算，选取了一个恰当的标准质量，依据这个标准质量，他把超出的部分记为正，不足的部分记为负，列出下表（不完整）． 第枚 1 2 3 4 5 6 质量 （1）请把表格补充完整． （2）小圣看到包装说明上标记的总质量为克，他告诉妈妈所买月饼的总质量是合格的．你知道为什么吗？请通过计算说明． 21. 雷锋学校七年级学生参加“研学”活动，原计划租用座客车若干辆，但有人没有座位；若租用同样数量的座位车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满，已知座客车租金为每辆元，座客车租金为每辆280元，问： （1）七年级学生的人数是多少？原计划租用座的客车多少辆？ （2）若你是七年级组长，要使每名学生都有座位，应该如何租用才合算？花钱多少元？ 22. 台球运动蕴含数学知识：台球桌面如1图是一个长方形，两组对边分别平行；台球直线运动：过台球与桌型碰撞的点作桌壁的垂线，该垂线平分台球碰撞前后运动所形成的夹角． （1）如2图，已知长方形桌面中， ， 一个球在桌面上的点A处滚向桌边，碰到上的点B后反弹，再碰到边上的点 C后，再次反弹进入底袋点Q，在球碰到桌边反弹的过程中，，，都是直线，且，， ，． 求证： ． （2）如图，若球在桌面的点A处，经过两次反弹后碰到边上的点处，已站长方形桌面中，，． 通过观察猜想与的位置关系，并证明你的猜想． 23. 根据以下素材，探索完成任务： 背景 据国际田联《田径场地设施标准手册》，400米标准跑道由两个平行的直道和两个半径相等的弯道组成，有8条跑道，每条跑道宽1.2米，直道长87米；跑道的弯道是半圆形，跑道第一圈（最内圈边线）弯道半径为35.0米到38.0米之间 素材1 某校根据国际田联标准和学校场地实际，建成第一圈（最内圈边线）弯道半径为36米的标准跑道（如图），小轩同学计算了各圈（各跑道内圈边线）的长（π取3.14，结果保留1位小数）： 第一圈长： （米）； 第二圈长： （米）； 第三圈长： （米） 素材2 小轩紧靠第一圈边线逆时针跑步．邓教练紧靠第三圈边线顺时针骑自行车（均以所在跑道内侧边线长计路程），在图中起跑线的位置同时出发，经过20秒两人在直道第一次相遇．已知邓教练平均速度是小轩平均速度的2倍 问题解决 任务1 （1）第三圈半圆形弯道长比第一圈半圆形弯道长多多少米 （2）小轩计算的第八圈的长是多少米 任务2 （3）小轩与教练的平均速度各是多少（注：在同侧直道，过两人所在点的直线与跑道边线垂直时，称两人直道相遇） 广西壮族自治区桂林市第十八中学2023-2024学年上学期七年级数学期中测试卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】6 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 【17题答案】 【答案】（1）9 （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】 （1）如图，①射线OA、OB为所作； ②线段AB为所作； ③线段AM为所作； （2）AM的长度 【20题答案】 【答案】（1）；； （2） ∵， 又∵， ∴这盒月饼的总质量上是合格的． 【21题答案】 【答案】（1）七年级同学人，原计划租座的客车辆 （2）应租座的客车辆、座的客车辆最划算，费用为1080元 【22题答案】 【答案】（1） 解：∵，，， ∴， ∴， ∵，， ∴，即， ∴． （2） 解：， 证明： ∵， ∴， 由题意可知：，， ∴ ∵， ∴， ∴． 【23题答案】 【答案】（1）第三圈弯道比第一圈弯道长15.1米；（2）小轩计算的第八圈的长约为452.8米；（3）小轩的平均速度约为6.8米/秒，邓教练的平均速度约为13.6米/秒 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $