2025-2026学年上海市六年级上学期期末考试数学自编模拟卷03

2025-2026学年上海市上学期期末自编模拟卷 六年级数学 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：新教材沪教版第1章至第4章。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．的计算结果是（    ） A． B．27 C． D．9 【答案】A 【分析】本题主要考查有理数的乘方运算．根据有理数的乘方运算求解即可． 【详解】解：， 故选：A． 2．下列是一元一次方程的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了一元一次方程的识别，判断一个方程是否是一元一次方程，看它是否具备以下三个条件：①只含有一个未知数，②含未知数项的最高次数是1，③未知数不能在分母里，这三个条件缺一不可． 【详解】解：A．是一元一次方程；     B．含2个未知数，不是一元一次方程；     C．不是等式，不是一元一次方程；     D．含2个未知数，不是一元一次方程； 故选A． 3．下列算式中，运算结果为负数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】此题考查有理数的乘方，化简绝对值，先化简各数，根据负数的定义，即可求解． 【详解】解：A、是负数，故该选项正确，符合题意； B、是正数，故该选项不正确，不符合题意； C、是正数，故该选项不正确，不符合题意； D、是正数，故该选项不正确，不符合题意； 故选：A． 4．下列说法中，正确的是（   ） A．一个数的相反数等于这个数本身的数只有 B．一个数的平方等于这个数本身的数只有 C．一个数的倒数等于这个数本身的数有和 D．一个数的绝对值等于这个数本身的数一定是正数 【答案】A 【分析】考查绝对值、相反数、倒数以及有理数的乘方意义，准确理解绝对值、相反数、倒数以及有理数的乘方意义是正确判断的前提． 根据绝对值、相反数、倒数以及有理数乘方的意义，这个选项进行判断即可． 【详解】解：∵“0的相反数是0”，故选项A正确； ∵，， ∴一个数的平方等于这个数本身的数是1或0，故选项B不正确； ∵0没有倒数，故选项C不正确； 正数的绝对值等于它本身，0的绝对值等于0，故选项D不正确； 故选：A． 5．已知，则的补角为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查的是补角，掌握互为补角的两角之和为度是关键． 【详解】解：的补角为：， 故选：B． 6．下列说法中，正确的有（   ） ①角的平分线是一条直线        ②连接两点的线段叫做两点之间的距离 ③两点之间，直线最短        ④如果，那么补角的度数为 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【分析】本题主要考查了角平分线定义，两点之间的距离，线段的性质，互为补角， 根据角平分线的定义判断①，再根据两点之间的距离判断②，然后根据线段的性质判断③，最后根据补角的定义得，再计算判断④． 【详解】解：因为角的平分线是一条射线，所以①不正确； 因为连接两点之间线段的长度叫做两点之间的距离，所以②不正确； 因为两点之间，线段最短，所以③不正确； 因为如果，那么它的补角是，所以④正确． 所以正确的有1个． 故选：A． 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7．比较大小： （填“”、“”或“”）． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，绝对值，相反数等知识点，熟记以上知识点是解答本题的关键． 先根据绝对值和相反数进行计算，再根据有理数的大小比较法则比较即可． 【详解】解：，， ， ， 故答案为：． 8．比3小的自然数有 ． 【答案】0，1，2 【分析】本题考查了有理数的概念，根据自然数是大于等于0的整数，进行作答即可． 【详解】解：比3小的自然数有0，1，2， 故答案为：0，1，2． 9．现有a 千克的盐，b千克的水，混合后的盐水浓度是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查比的应用，熟练掌握化简比的方法是解题的关键．首先，利用溶质的质量等于溶液的质量求出这两种溶液中溶质的质量，然后利用总的溶质的质量除以总溶液的质量，即可解答，即用盐的质量除以盐水的质量，即可计算出盐水浓度是多少． 【详解】解：混合后的盐水浓度是：， 故答案为：． 10．合并问类项： ． 【答案】 【分析】本题考查了合并同类项，根据合并同类项的法则计算即可得解，熟练掌握合并同类项的法则是解此题的关键． 【详解】解：， 故答案为：． 11．如图，学生要去博物馆参观，从学校处到博物馆处的路线共有（1）（2）（3）三条．假设行走的速度不变，为了节约时间，尽快从处赶到处，小明认为应该走第（2）条路线，理由是 ． 【答案】两点之间，线段最短 【分析】本题考查了两点之间线段最短原理，熟练掌握原理是解题的关键．根据两点之间线段最短原理解答即可． 【详解】解：根据两点之间线段最短， ∴选择第（2）条路线， 故答案为：两点之间，线段最短． 12．若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值等于 ． 【答案】-1 【详解】把x=2代入得到4+3m-1=0， 所以m=-1， 故答案为：-1 【点睛】本题考查代入求值，比较简单，细心就可． 13．关于x的方程3x－2kx＝3的解是－1，则k＝ ． 【答案】3 【分析】理解方程解的概念，将－1代入方程得到关于的一元一次方程，求解即可得答案． 【详解】解：方程3x－2kx＝3的解是－1， 将代入方程3x－2kx＝3得， 解得， 故答案为：3． 【点睛】本题考查了一元一次方程的解的概念以及解一元二次方程的方法．理解方程的解是解决本题的关键． 14．小明解方程 时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘以10，由此得方程的解为x=4，则a= ． 【答案】-1 【分析】先根据错误的做法：“方程左边的1没有乘以10”而得到x＝4，代入错误方程，求出a的值． 【详解】∵去分母时，只有方程左边的1没有乘以10， ∴2（2x−1）＋1＝5（x＋a）， 把x＝4代入上式，解得a＝−1． 故答案为：-1. 【点睛】本题易在去分母、去括号和移项中出现错误．由于看到小数、分数比较多，学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分开进行，从而达到分解难点的效果． 15．如果a、b互为倒数，c是最大的负整数，那么的值为 ． 【答案】/0.25 【分析】本题考查了倒数的性质以及有理数的运算，根据题意得，即可得答案，根据题意得，是解题关键． 【详解】解：∵a，b互为倒数，c是最大的负整数， ∴，， ∴， 故答案为：． 16．两桶油，第一桶的重量是第二桶的，如果从第二桶取6千克油倒入第一桶，那么两桶油就一样重．第二桶原有 千克油． 【答案】28 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，设第二桶的重量为x千克；则第一桶的重量是千克；根据从第二桶取6千克油倒入第一桶，那么两桶油就一样重．列方程即可求解． 【详解】解：设第二桶的重量为x千克；则第一桶的重量是千克；依题意得 解得： 故答案为：28． 17．已知分别是的角平分线．是内部的一条射线，若，则的度数为 ． 【答案】/90度 【分析】本题考查了角的计算，角平分线，利用角的加减，角平分线的定义求解即可． 【详解】解：∵分别是的角平分线， ∴， ∵， ∴， ∴， 故答案为：． 18．观察下列各式： … 猜想： ． 【答案】 【分析】本题主要考查数字的变化规律，由所给的等式可得出第n个等式为：，再将代入计算即可得解． 【详解】解：∵， … ∴第n个等式为：， ∴ ． 故答案为：． 三、解答题（本大题共8小题，共52分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．计算： 【答案】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算．先算乘方，再算乘除，最后算加减．在计算中巧妙运用乘法运算律往往使计算更简便． 【详解】解： ． 20．计算：． 【答案】 【分析】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数运算律和相关运算法则．先用乘法分配律计算，再算括号内，后算加减即可． 【详解】解： ． 21．解方程：． 【答案】． 【分析】本题考查了解一元一次方程．方程去分母，去括号，移项合并，将未知数的系数化为1，即可求出解． 【详解】解：， 去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 方程两边同时除以，得． 22．先化简，再求值：，其中． 【答案】，19 【分析】此题考查了整式的加减-化简求值，原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值． 【详解】解： ， 当时， 原式． 23．某校六年级学生开展了古诗文大赛，设有三等奖、二等奖、一等奖和特等奖．其中获得特等奖的人数占获奖人数的，获得一等奖的人数占获奖人数的，获得二等奖的人数占获奖人数的，请问获得三等奖的人数占获奖人数的几分之几？若获得二等奖有100人，请问获奖人数共多少人？ 【答案】获得三等奖的人数占获奖人数的；获奖人数共250人． 【分析】此题考查了分数的应用，用单位1减去二等奖、一等奖和特等奖占获奖人数的几分之几即可求出获得三等奖的人数占获奖人数的几分之几；用获得二等奖的人数除以占获奖人数的几分之几即可求出获奖总人数． 【详解】解： ∴获得三等奖的人数占获奖人数的； （人） ∴获奖人数共250人． 24．甲、乙两运动员在周长为400米的环形跑道上分别练习跑步与竞走，已知甲、乙两人的速度之比为． (1)两人同时同地同向出发，2分钟后第一次相遇，求甲、乙两人的速度分别是多少？ (2)如果两人相距40米，以同样的速度同时同向而行，问经过多少时间后两人第一次相遇？ 【答案】(1)甲的速度为米/分，则乙的速度为米/分 (2)经过分钟或分钟后两人第一次相遇 【分析】本题主要考查了一元一次方程的实际应用： （1）设甲的速度为米/分，则乙的速度为米/分，根据相遇时甲比乙多走400米列出方程求解即可； （2）设经过t秒后两人第一次相遇，然后分当甲在前，乙在后时，当甲在后，乙在前时，两种情况列出方程求解即可． 【详解】（1）解：设甲的速度为米/分，则乙的速度为米/分， 由题意得，， 解得， ∴， 答：甲的速度为米/分，则乙的速度为米/分； （2）解：设经过t秒后两人第一次相遇， 当甲在前，乙在后时，则，解得； 当甲在后，乙在前时，则，解得； 综上所述，经过分钟或分钟后两人第一次相遇． 25．某厂家生产两种款式的产品，每天生产4500个，两种产品的成本和售价如表，设每天生产种产品个． 成本（元/个） 售价（元/个） 2 2.3 3 3.5 (1)用含的式子表示每天的生产成本，并进行化简； (2)用含的式子表示每天获得的利润，并进行化简（利润售价－成本）； (3)当时，求每天获得的利润． 【答案】(1)元 (2)元 (3)2050元 【分析】本题考查列代数式、整式的加减运算、代数式求值，理解题意，正确列出代数式是解答的关键． （1）根据总成本=数量×每个产品的成本求解即可； （2）根据总利润=数量×每个产品的利润求解即可； （3）将代入（2）中所求代数式中求解即可． 【详解】（1）解：由题意，每天的生产成本为 元； （2）解：根据题意，每天获得的利润为 元； （3）解：当时，每天获得的利润为 （元）． 26．如图，已知是直角，，平分，平分． (1)求的度数； (2)将题中是直角的条件改成，其他条件不变，求的度数． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了几何图中角度的计算、与角平分线有关的计算，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． （1）先求出，再由角平分线的定义可得，，再由计算即可得解； （2）先求出，再由角平分线的定义可得，，再由计算即可得解． 【详解】（1）解：∵是直角，， ∴， ∵平分，平分， ∴，， ∴； （2）解：∵，， ∴， ∵平分，平分， ∴，， ∴． 27．作图并填空． (1)已知：．求作：的角平分线； (2)已知：线段．求作：线段，使得． 小明给出了四个步骤：①在射线上画线段；②则线段．③在射线上画线段；④画射线；你认为正确的顺序是______． 【答案】(1)见解析 (2)④①③② 【分析】本题主要考查了作图-复杂作图，掌握运用尺规画角平分线和线段的方法是解题的关键． （1）以点O为圆心，任意长为半径画弧，交、于点M、N两点，分别再以点M、N为圆心，大于半径画弧，两弧交于角内部的一点C，连接，则射线即为所求作的的角平分线； （2）先作射线，再截取，然后截取，则线段的长为． 【详解】（1）解：射线即为所求作的射线，如图所示： （2）解：如图所示： ④画射线； ①在射线上画线段； ③在射线上画线段； ②则线段． ∴正确顺序为④①③②． 28．数轴上有A、B、C三点，给出如下定义：如果其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，那么称该点是其它两个点的“关联点”． 例如：如图，数轴上点A、B、C所表示的数分别为1、3、4，因为，，所以，所以称点B是点A，C的“关联点”．回答下列问题： (1)如果点A表示数，点B表示数1．下列各数、2、6所对应的点分别是、、．其中 是点A、B的“关联点”． (2)点A表示数a（a是一个常数，），点B表示数10，P为数轴上一个动点： ①如果点P在点A、B之间，并且点P是点A、B的“关联点”，试用含有a的代数式来表示点P所表示的数； ②如果点P在点B的右侧，点P、A、B中，有一个点恰好是其它两个点的“关联点”， 并且点P与点A之间的距离为18．请求出此时点P表示的数． 【答案】(1)C1； (2)①点P所表示的数为或； ②P表示的数为19或16或22 【分析】本题考查了数轴上两点间的距离，一元一次方程的应用，解题的关键是用含字母的代数式表示相关点表示的数和相关线段的长度． （1）求出，知是点A、B的“关联点”；求出，知不是点A、B的“关联点”；求出，知不是点A、B的“关联点”； （2）设点P表示的数为x，①求出，可或，即可解得解得或； ②求出，，然后分三种情况求解：当A是B，P“关联点”时；当B是A，P“关联点”时；当P为A，B的“关联点”时． 【详解】（1）解：∵点A表示数，点B表示数1，表示数， ∴， ∴， ∴是点A、B的“关联点”； ∵点A表示数，点B表示数1，表示数2， ∴， ∴不是点A、B的“关联点”； ∵点A表示数，点B表示数1，表示数6， ∴， ∴不是点A、B的“关联点”； 故答案为：； （2）解：设点P表示的数为x， ①∵，点P在点A，B之间， ∴， ∵点P是点A、B的“关联点”， ∴或， ∴或， 解得或； 即点P所表示的数为或； ②∵，点P在点B的右侧， ∴，，， ∴． 当A是B，P“关联点”时， ∴， 解得， ∴， 即此时P表示的数为19； 当B是A，P“关联点”时， ∴或， ∴或， 解得或， ∴或， 即此时P表示的数为16或22； 当P为A，B的“关联点”时， ∴， ∴， 解得， ∴， 即此时P表示的数为19； 综上所述，P表示的数为19或16或22． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年上海市上学期期末自编模拟卷 六年级数学 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：新教材沪教版第1章至第4章。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．的计算结果是（    ） A． B．27 C． D．9 2．下列是一元一次方程的是（   ） A． B． C． D． 3．下列算式中，运算结果为负数的是（   ） A． B． C． D． 4．下列说法中，正确的是（   ） A．一个数的相反数等于这个数本身的数只有 B．一个数的平方等于这个数本身的数只有 C．一个数的倒数等于这个数本身的数有和 D．一个数的绝对值等于这个数本身的数一定是正数 5．已知，则的补角为（   ） A． B． C． D． 6．下列说法中，正确的有（   ） ①角的平分线是一条直线        ②连接两点的线段叫做两点之间的距离 ③两点之间，直线最短        ④如果，那么补角的度数为 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7．比较大小： （填“”、“”或“”）． 8．比3小的自然数有 ． 9．现有a 千克的盐，b千克的水，混合后的盐水浓度是 ． 10．合并问类项： ． 11．如图，学生要去博物馆参观，从学校处到博物馆处的路线共有（1）（2）（3）三条．假设行走的速度不变，为了节约时间，尽快从处赶到处，小明认为应该走第（2）条路线，理由是 ． 12．若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值等于 ． 13．关于x的方程3x－2kx＝3的解是－1，则k＝ ． 14．小明解方程 时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘以10，由此得方程的解为x=4，则a= ． 15．如果a、b互为倒数，c是最大的负整数，那么的值为 ． 16．两桶油，第一桶的重量是第二桶的，如果从第二桶取6千克油倒入第一桶，那么两桶油就一样重．第二桶原有 千克油． 17．已知分别是的角平分线．是内部的一条射线，若，则的度数为 ． 18．观察下列各式： … 猜想： ． 三、解答题（本大题共8小题，共52分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．计算： 20． 计算：． 21．解方程：． 21． 先化简，再求值：，其中． 22． 某校六年级学生开展了古诗文大赛，设有三等奖、二等奖、一等奖和特等奖．其中获得特等奖的人数占获奖人数的，获得一等奖的人数占获奖人数的，获得二等奖的人数占获奖人数的，请问获得三等奖的人数占获奖人数的几分之几？若获得二等奖有100人，请问获奖人数共多少人？ 24．甲、乙两运动员在周长为400米的环形跑道上分别练习跑步与竞走，已知甲、乙两人的速度之比为． (1)两人同时同地同向出发，2分钟后第一次相遇，求甲、乙两人的速度分别是多少？ (2)如果两人相距40米，以同样的速度同时同向而行，问经过多少时间后两人第一次相遇？ 25．某厂家生产两种款式的产品，每天生产4500个，两种产品的成本和售价如表，设每天生产种产品个． 成本（元/个） 售价（元/个） 2 2.3 3 3.5 (1)用含的式子表示每天的生产成本，并进行化简； (2)用含的式子表示每天获得的利润，并进行化简（利润售价－成本）； (3)当时，求每天获得的利润． 26．如图，已知是直角，，平分，平分． (1)求的度数； (2)将题中是直角的条件改成，其他条件不变，求的度数． 27．作图并填空． (1)已知：．求作：的角平分线； (2)已知：线段．求作：线段，使得． 小明给出了四个步骤：①在射线上画线段；②则线段．③在射线上画线段；④画射线；你认为正确的顺序是______． 28．数轴上有A、B、C三点，给出如下定义：如果其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，那么称该点是其它两个点的“关联点”． 例如：如图，数轴上点A、B、C所表示的数分别为1、3、4，因为，，所以，所以称点B是点A，C的“关联点”．回答下列问题： (1)如果点A表示数，点B表示数1．下列各数、2、6所对应的点分别是、、．其中 是点A、B的“关联点”． (2)点A表示数a（a是一个常数，），点B表示数10，P为数轴上一个动点： ①如果点P在点A、B之间，并且点P是点A、B的“关联点”，试用含有a的代数式来表示点P所表示的数； ②如果点P在点B的右侧，点P、A、B中，有一个点恰好是其它两个点的“关联点”， 并且点P与点A之间的距离为18．请求出此时点P表示的数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $