2025-2026学年上海市六年级上学期期末考试数学自编模拟卷02

2025-2026学年上海市上学期期末自编模拟卷 六年级数学 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：新教材沪教版第1章至第4章。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．在有理数中，绝对值等于它本身的数有（   ） A．0个 B．1个 C．2个 D．无数个 【答案】D 【分析】本题考查了绝对值，解题关键是掌握当时，；当时，．根据绝对值的意义求解即可． 【详解】解：在有理数中，绝对值等于它本身的数有0和所有正数， 即绝对值等于它本身的数有无数个， 故选：D． 2．下列说法中，正确的是（    ） A．一个数不是正数就是负数 B．任何有理数都有倒数 C．任何有理数的平方都是正数 D．正数的相反数一定小于它本身 【答案】D 【分析】本题主要考查了有理数的分类，根据有理数的分类及相关的定义，逐项判断即可． 【详解】解：A、一个有理数，除了0外，不是正数就是负数，原说法错误，故此选项不符合题意； B、不是任何有理数都有倒数，0是有理数，0就没有倒数，原说法错误，故此选项不符合题意； C、任何有理数的平方都是正数或零，原说法错误，故此选项不符合题意； D、正数的相反数一定小于它本身，原说法正确，故此选项符合题意． 故选：D． 3．已知，两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了数轴的特点，理解图示上点的位置，判定式子的正负是解题的关键． 根据数轴特点可得 ，由此进行判定即可求解． 【详解】解：根据题意可得，，， ∴A、，故原选项错误，不符合题意； B、，故原选项错误，不符合题意； C、，故原选项错误，不符合题意； D、，故原选项正确，符合题意； 故选：D ． 4．如果在分数的分子上加上4，要分数的大小不变，分母应（　　） A．加上4 B．乘以4 C．加上3 D．乘以3 【答案】D 【分析】因为分子加上4相当于乘以3，所以要分数的大小不变，根据分数的基本性质分母也应乘以3． 【详解】解：∵2+4＝6＝2×3， ∴根据分数的基本性质，要分数的大小不变，分母也要乘以3， 故选：D． 【点睛】本题考查分数的基本性质，掌握分数的基本性质是分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。这叫做分数的基本性质，熟记性质解题关键 5．某运输队运煤，第一天运了总量的，第二天运煤恰好是第一天的，还剩下吨，设一共运煤吨，则可列出方程（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，根据题干信息找出等量关系并据此列式是解题的关键． 根据“第一天运了总量的，第二天运煤恰好是第一天的，还剩下吨”可得出相应的一元一次方程． 【详解】解：根据题意得：， 故选：A． 6．下列说法正确的个数是（ ） （1）射线AB和射线BA是一条射线 （2）两点之间的连线中直线最短 （3）若AP=BP，则P是线段AB的中点 （4）经过任意三点可画出1条或3条直线． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【分析】根据射线的表示方法：端点字母在前，可得射线AB和射线BA不是同一条射线，故（1）错误；根据两点之间，线段最短可得（2）错误；若点P不在线段AB上，可得（3）错误；当三点在同一条直线上时只能画一条直线，当三点不在同一条直线上时，可以画三条直线，因此（4）正确． 【详解】解：（1）射线AB和射线BA是一条射线，说法错误； （2）两点之间的连线中直线最短，说法错误； （3）若AP=BP，则P是线段AB的中点，说法错误； （4）经过任意三点可画出1条或3条直线，说法正确； 故选：A． 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7．如果向东走为正，则向西走10米记作： 米． 【答案】 【分析】本题主要考查了正负数的意义， 根据向东走记作“”，可知向西走记作“”，即可得出答案． 【详解】解：因为向东走记作“”， 所以向西走10米记作米． 故答案为：． 8．的因数中最大的因数是 ． 【答案】 【详解】本题考查分解因数，熟记因数相关定义是解决问题的关键． 由可知，21的因数有1、3、7、21，其中最大的是即可得到答案． 【分析】解：， 21的因数有1、3、7、21， 则其中最大的是， 故答案为：． 9．如果有两个正整数互素，且它们的和是12，那么这两个数可以是 ．（写出所有情况） 【答案】5和7，1和11 【分析】本题主要考查了素数的知识，理解并掌握素数的定义是解题关键．素数一般指质数，指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数．据此即可获得答案． 【详解】解：如果有两个正整数互素，且它们的和是12，那么这两个数可以是5和7，1和11． 故答案为：5和7，1和11． 10．当时， ． 【答案】-1 【分析】由绝对值的意义，则，然后即可求出答案． 【详解】解：∵， ∴， ∴； 故答案为：． 【点睛】本题考查了绝对值的意义，解题的关键是熟练掌握绝对值的意义进行解题． 11．若关于x的方程是一元一次方程，则 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的定义，绝对值方程等知识点，熟练掌握一元一次方程的定义是解题的关键：只含有一个未知数、并且含未知数的项的次数是1次的整式方程叫做一元一次方程． 根据一元一次方程的定义可得关于的绝对值方程，解方程即可求出的值． 【详解】解：关于x的方程是一元一次方程， ，， 解得：， 故答案为：． 12．如果是关于的方程的解，那么的值是 . 【答案】2 【分析】将代入中，可得到关于的方程，解出即可得出答案. 【详解】解：∵是关于的方程的解 ∴将代入中得： ，解得：； 故答案为：2. 【点睛】本题考查一元一次方程的解，如果题中已知方程的解，就可以将x的值代入原方程，然后就可以求出方程中所含参数的值. 13．若代数式的值为7，则代数式的值为 ． 【答案】11 【分析】本题主要考查代数式，将整理为，再把整体代入即可． 【详解】解：∵ ∴ 故答案为：11． 14．在线段延长线上顺次截取，如果，那么 ． 【答案】 【分析】本题考查了线段的和与差．熟练掌握线段的和与差是解题的关键． 由题意知，，根据，计算求解即可． 【详解】解：由题意知，， ∴， 故答案为：． 15．甲车队有汽车辆，乙车队有汽车辆，要使两车队汽车一样多，设由甲队调出辆汽车给乙队，则可得方程 ． 【答案】 【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，表示出抽调后两车队的汽车辆数是解题的关键．表示出抽调后两车队的汽车辆数，然后根据两车队汽车一样多列出方程即可． 【详解】解：设由甲队调出辆汽车给乙队，则甲车队有汽车辆，乙车队有汽车辆， 根据题意得：， 故答案为：． 16．小海和乐乐从学校出发沿相同的道路去图书馆，小海先行2分钟后乐乐再出发，已知乐乐的平均速度为75米／分，8分钟后追上小海，则小海的平均速度是 米／分． 【答案】60 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用， 先小海的平均速度是x米/分，再根据小海分行走的路程等于乐乐8分钟行走的路程列出方程，求出解． 【详解】解：小海的平均速度是x米/分，根据题意，得 ， 解得， 所以小海的平均速度是60米/分． 故答案为：60． 17．已知分别是的角平分线．是内部的一条射线，若，则的度数为 ． 【答案】/90度 【分析】本题考查了角的计算，角平分线，利用角的加减，角平分线的定义求解即可． 【详解】解：∵分别是的角平分线， ∴， ∵， ∴， ∴， 故答案为：． 18．如图，一个半径长为1厘米的半圆面，将它沿直线作顺时针方向翻动，翻动一周，那么圆心所经过的路程是 厘米． 【答案】 【分析】本题主要考查了圆的周长公式的知识，熟练掌握相关公式是解题关键．根据题意可得，圆心所经过的路程是两个圆与两条等于圆弧长的线段的和，据此求解即可． 【详解】解：依题意得圆心所经过的路程是两个圆与两条等于圆弧长的线段的长度的和， ∴圆心所经过的路程是． 故答案为：． 三、解答题（本大题共8小题，共52分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．计算：． 【答案】 【详解】解： ． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序． 20．用简便方法计算：． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的运算，变形后利用乘法分配律计算即可． 【详解】解： ． 21．解方程：． 【答案】 【分析】本题考查了解一元一次方程；按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程，即可求解． 【详解】解： 去括号， 去分母， 去括号， 移项， 合并同类项， 化系数为1， 22．计算： 【答案】 【分析】有理数的混合运算的顺序：先去括号，再进行乘方运算，然后进行乘除运算，最后进行加减运算． 【详解】解：原式 考点：本题考查了有理数的混合运算 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟知有理数的混合运算的顺序，即可完成． 23．某冷冻厂的一个冷库内的温度是．有一批食品需要在下储藏，如果该冷库每小时能降温，那么需要多少小时能降到所需温度？ 【答案】8 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用， 先设需要x小时能降到所需温度，可表示一共下降的温度，再根据冷库原来的温度减去下降的温度等于需要的温度列出一元一次方程，求出解即可． 【详解】解：设需要x小时能降到所需温度，根据题意，得 ， 解得， 所以需要8小时能降到所需温度． 24．学校楼顶农艺园分隔了若干块菜畦用于劳动课教学实践，分配给参加此限定社团课的学生每组一块菜畦．如果每4名同学为一组，那么菜畦恰好分完；如果每6名学生一组，那么恰好空出5块菜畦．问：农艺园共分隔了多少块菜畦？参加此限定社团课的学生有多少名？ 【答案】农艺园共分隔了15块菜畦，参加此限定社团课的学生有60名 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 设农艺园共分隔了x块菜畦，根据“如果每4名同学为一组，那么菜畦恰好分完；如果每6名学生一组，那么恰好空出5块菜畦”，可列出关于x的一元一次方程，解之可得出x的值（即农艺园分隔成菜畦的块数），再将其代入中，即可求出参加此限定社团课的学生人数． 【详解】解：设农艺园共分隔了x块菜畦， 根据题意得：， 解得：， ∴（名）． 答：农艺园共分隔了15块菜畦，参加此限定社团课的学生有60名． 25．如图，已知点B、C在线段上． (1)图中共有 条线段； (2)若，，M是的中点，N是的中点． ①求的长度； ②航冰同学分析探究后说，当线段在射线上运动时，线段的长度不变．你同意他的说法吗？并说明理由． 【答案】(1)6； (2)①17；②同意，见解析． 【分析】（1）根据题意，图中共有条线段，解答即可； （2）①根据线段的中点，线段的和差表示解答即可； ②分在线段上运动，点在线段上运动，点C在的延长线上时，都在的延长线上，解答即可． 本题考查了线段条数的计算，线段中点的计算，线段的和差计算，熟练掌握计数方法，线段的中点计算是解题的关键． 【详解】（1）解：根据题意，图中共有条线段， 故答案为：6． （2）解：① ∵M是的中点，N是的中点， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵，， ∴． ②当在线段上运动时，根据①得； 当点在线段上运动，点C在的延长线上时， ∵M是的中点，N是的中点， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵，， ∴． 当都在的延长线上时， ∵M是的中点，N是的中点， ∴， ∴, ∵， ∴, ∵， ∴， ∵，， ∴． 综上所述，线段的长度不变． 故同意． 26．如图，已知是直角，，平分，平分． (1)求的度数； (2)将题中是直角的条件改成，其他条件不变，求的度数． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了几何图中角度的计算、与角平分线有关的计算，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． （1）先求出，再由角平分线的定义可得，，再由计算即可得解； （2）先求出，再由角平分线的定义可得，，再由计算即可得解． 【详解】（1）解：∵是直角，， ∴， ∵平分，平分， ∴，， ∴； （2）解：∵，， ∴， ∵平分，平分， ∴，， ∴． 27．某中学六年级共有学生171人，其中1班有48人．为了迎接新年，全年级师生组织了一场迎新演出，各班同学踊跃参加，如图是各班参演学生人数情况统计图．请根据图中提供的信息解答下列问题： (1)表示“2班参演学生人数”的扇形的圆心角度数是______． (2)如果3班的参演学生人数比4班的少9人，求全年级的参演学生人数． (3)如果1班和2班的参演学生人数之和是这两个班级学生总人数的，3班和4班的参演学生人数之和是这两个班级学生总人数的，求2班的学生总人数． 【答案】(1) (2)全年级的参演学生人数为72人 (3)2班的学生总人数为42人 【分析】本题考查扇形统计图，一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． （1）根据扇形统计图中的数据，可以计算出“2班参演学生人数”的扇形的圆心角度数； （2）根据3班的参演学生人数比4班的少9人，列式计算即可； （3）根据题意列式计算即可． 【详解】（1）解： ， 答：表示“2班参演学生人数”的扇形的圆心角度数是， （2）解：（人， 答：全年级的参演学生人数为72人； （3）解：设2班的学生总人数为人， 根据题意得，， 解得， 答：2班的学生总人数为42人． 28．对于数轴上的A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与另外两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是另外两个点的“联盟点”． 例如：数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，3，4，此时点B是点A，C的“联盟点”． (1)若点A表示数，点B表示数3，下列各数，，0，1所对应的点分别是，其中是点A，B的“联盟点”的是___________； (2)点A表示数，点B表示数5，P为数轴上的一个动点： ①若点P在点A的左侧，且点P是点A，B的“联盟点”，求此时点P表示的数； ②若点P在点B的右侧，点P，A，B中，有一个点恰好是另外两个点的“联盟点”，求此时点P表示的数． 【答案】(1)， (2)①；②或或 【分析】（1）根据“联盟点”的定义列出绝对值方程即可求解； （2）根据数轴上两点的距离公式以及新定义，分类讨论，列出一元一次方程，解方程即可求解． 【详解】（1）解：设点表示的数为，且点是点的“联盟点”， ∴根据，0，1三个数在数A、B之间，可得或， ∴或， 当时，解得或（舍）， 当时，解得或（舍）， ∴是点的“联盟点”， 故答案为：，； （2）①设点表示的数是，点P在点A的左侧， ∴，，， ∵点是点的“联盟点”， ∴， ∴， 解得， 即点表示的数是； ②设点表示的数是，点在点的右侧， 当是点的“联盟点”时，， ∴， 解得； 当A是点，的“联盟点”时，， ∴， 解得； 当是点，的“联盟点”时，或， ∴或， 解得或； 综上所述：点表示的数为或或． 【点睛】本题考查了几何新定义，数轴上两点的距离，绝对值的意义，数形结合是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年上海市上学期期末自编模拟卷 六年级数学 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：新教材沪教版第1章至第4章。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．在有理数中，绝对值等于它本身的数有（   ） A．0个 B．1个 C．2个 D．无数个 2．下列说法中，正确的是（    ） A．一个数不是正数就是负数 B．任何有理数都有倒数 C．任何有理数的平方都是正数 D．正数的相反数一定小于它本身 3．已知，两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（   ） A． B． C． D． 4．如果在分数的分子上加上4，要分数的大小不变，分母应（　　） A．加上4 B．乘以4 C．加上3 D．乘以3 5．某运输队运煤，第一天运了总量的，第二天运煤恰好是第一天的，还剩下吨，设一共运煤吨，则可列出方程（   ） A． B． C． D． 6．下列说法正确的个数是（ ） （1）射线AB和射线BA是一条射线 （2）两点之间的连线中直线最短 （3）若AP=BP，则P是线段AB的中点 （4）经过任意三点可画出1条或3条直线． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7．如果向东走为正，则向西走10米记作： 米． 8．的因数中最大的因数是 ． 9．如果有两个正整数互素，且它们的和是12，那么这两个数可以是 ．（写出所有情况） 10．当时， ． 11．若关于x的方程是一元一次方程，则 ． 12．如果是关于的方程的解，那么的值是 . 13．若代数式的值为7，则代数式的值为 ． 14．在线段延长线上顺次截取，如果，那么 ． 15．甲车队有汽车辆，乙车队有汽车辆，要使两车队汽车一样多，设由甲队调出辆汽车给乙队，则可得方程 ． 16．小海和乐乐从学校出发沿相同的道路去图书馆，小海先行2分钟后乐乐再出发，已知乐乐的平均速度为75米／分，8分钟后追上小海，则小海的平均速度是 米／分． 17．已知分别是的角平分线．是内部的一条射线，若，则的度数为 ． 18．如图，一个半径长为1厘米的半圆面，将它沿直线作顺时针方向翻动，翻动一周，那么圆心所经过的路程是 厘米． 三、解答题（本大题共8小题，共52分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．计算：． 20．用简便方法计算：． 21．解方程：． 22．计算： 23．某冷冻厂的一个冷库内的温度是．有一批食品需要在下储藏，如果该冷库每小时能降温，那么需要多少小时能降到所需温度？ 24． 学校楼顶农艺园分隔了若干块菜畦用于劳动课教学实践，分配给参加此限定社团课的学生每组一块菜畦．如果每4名同学为一组，那么菜畦恰好分完；如果每6名学生一组，那么恰好空出5块菜畦．问：农艺园共分隔了多少块菜畦？参加此限定社团课的学生有多少名？ 25．如图，已知点B、C在线段上． (1)图中共有 条线段； (2)若，，M是的中点，N是的中点． ①求的长度； ②航冰同学分析探究后说，当线段在射线上运动时，线段的长度不变．你同意他的说法吗？并说明理由． 26．如图，已知是直角，，平分，平分． (1)求的度数； (2)将题中是直角的条件改成，其他条件不变，求的度数． 27．某中学六年级共有学生171人，其中1班有48人．为了迎接新年，全年级师生组织了一场迎新演出，各班同学踊跃参加，如图是各班参演学生人数情况统计图．请根据图中提供的信息解答下列问题： (1)表示“2班参演学生人数”的扇形的圆心角度数是______． (2)如果3班的参演学生人数比4班的少9人，求全年级的参演学生人数． (3)如果1班和2班的参演学生人数之和是这两个班级学生总人数的，3班和4班的参演学生人数之和是这两个班级学生总人数的，求2班的学生总人数． 28．对于数轴上的A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与另外两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是另外两个点的“联盟点”． 例如：数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，3，4，此时点B是点A，C的“联盟点”． (1)若点A表示数，点B表示数3，下列各数，，0，1所对应的点分别是，其中是点A，B的“联盟点”的是___________； (2)点A表示数，点B表示数5，P为数轴上的一个动点： ①若点P在点A的左侧，且点P是点A，B的“联盟点”，求此时点P表示的数； ②若点P在点B的右侧，点P，A，B中，有一个点恰好是另外两个点的“联盟点”，求此时点P表示的数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $