2025-2026学年上海市六年级上学期期末考试数学自编模拟卷01

2025-2026学年上海市上学期期末自编模拟卷 六年级数学 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：新教材沪教版第1章至第4章。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．下列算式中，除数能整除被除数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了数的整除．根据数的整除的定义，对各个选项进行判断即可． 【详解】解：A、，除数1能整除被除数18，故此选项符合题意； B、，除数是小数，不符合整除的定义，故此选项不符合题意； C、，除数不能整除被除数，故此选项不符合题意； D、，除数不能整除被除数，故此选项不符合题意； 故选：A． 2．如果，，且，那么的值为（   ） A． B． C．或 D．7 【答案】C 【分析】本题主要考查了绝对值的意义，有理数加法运算等知识点，深刻理解绝对值的意义并熟练掌握有理数的加法运算法则是解题的关键． 先根据题意求出和的值，然后再计算的值即可． 【详解】解：，， ，， ， ，或，， 或， 故选：C． 3．在代数式中，一次式的个数有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B 【分析】本题考查了单项式与多项式的次数，根据单项式与多项式的次数定义逐个判断各个代数式的次数即可． 【详解】解：在代数式中，一次式有，共3个， 故选：B． 4．下列说法不正确的是（） A．射线和射线是同一条射线 B．经过两点有且只有一条直线 C．线段的长度就是点A与点B之间的距离 D．若，则点B不一定为线段的中点 【答案】A 【分析】本题考查的是线段中点的概念、射线的表示方法、两点间的距离的定义、两点确定一条直线的概念，掌握相关的概念是解题的关键．根据线段中点的概念、射线的表示方法、两点间的距离的定义、两点确定一条直线的概念判断即可． 【详解】解：A．射线和射线不是同一条射线，A说法不正确，符合题意； B．经过两点有且只有一条直线，B说法正确，不符合题意； C．线段的长度就是点A与点B之间的距离，C说法正确，不符合题意； D．若，则点B不一定为线段的中点，D说法正确，不符合题意 故选：A． 5．如图，周末小明打算从位于A处的宝山青少年活动中心出发，前往位于B处的上海大学校区参加活动．那么从A观测B处的方向为（　　） A．北偏西 B．北偏西 C．南偏东 D．南偏东 【答案】C 【分析】本题考查了方位角，根据方位角的概念即可得答案． 【详解】解：从A观测B处的方向为南偏东， 故选：． 6．已知和是互为相反数，代数式的值是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了数字变化的规律、相反数及非负数的性质：绝对值，熟知相反数的定义及绝对值的非负性是解题的关键． 先根据绝对值的非负性求出a，b的值，进而对所给代数式进行变形，并据此计算即可解决问题． 【详解】解：由题知， ∵和是互为相反数， ∴， ∴， 解得， ∴ ， 故选：D． 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7． （用最简分数表示）． 【答案】 【分析】根据3.05=3+0.05将0.05化成最简分数即可得． 【详解】解：． 故答案为： 【点睛】本题考查了分数、小数的互化，熟练掌握分数、小数的意义和分数的化简是解题关键． 8．比较大小： ．（填“＜”，“＝”或“＞”）． 【答案】＜ 【分析】本题考查了有理数的大小比较，利用有理数大小的比较方法：1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大．2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．3、两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．掌握正数都大于零；负数都小于零；正数大于负数；两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小是解答本题的关键． 【详解】解：∵，， ∵， ∴ 故答案为：＜． 9．根据下图填空： ．    【答案】 / / 【分析】本题考查了线段的和与差．熟练掌握线段的和与差是解题的关键． 根据线段的和与差求解作答即可． 【详解】解：由题意知，， 故答案为：，． 10．将，，按照从小到大的顺序排列，并用“”号连接： ． 【答案】 【分析】本题考查比较数的大小，将分数和百分数化成小数进行比较，即可解题． 【详解】解：，， ， ． 故答案为：． 11．如果 和 互为倒数，那么 ． 【答案】 【分析】本题考查了倒数的定义，理解倒数的定义是解题的关键．根据乘积为的两个数互为倒数，列出方程求解即可． 【详解】解：由题意得 ，即， 解得：； 故答案为：． 12．如图，请指出射线的方向 ． 【答案】南偏西 【分析】本题考查了方位角，根据图象结合方位角的表示方法即可得解，采用数形结合的思想是解此题的关键． 【详解】解：由图可得：射线的方向为南偏西， 故答案为：南偏西． 13．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作．书中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问：有多少匹大马、多少匹小马？若设小马有匹，则可列方程为 ． 【答案】 【分析】审题，明确等量关系，建立方程． 【详解】解：根据题意，得； 故答案为：． 【点睛】本题考查一元一次方程的应用；审题明确等量关系是解题的关键． 14．在数轴上，如果点P表示的数是，那么在点P左侧，且距P点3个单位长的点表示的数是： ． 【答案】 【分析】本题考查两点间的距离，根据两点间的距离公式列出算式计算即可． 【详解】解：； 故答案为：． 15．如果甲地在乙地的北偏西方向，那么乙地在甲地的 方向． 【答案】南偏东 【分析】本题考查了方向角的知识，属于基础题，解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，找准中心是解答这类题的关键． 根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，即可求解． 【详解】解：如图： 由题意可知， ∵， ∴， 由方向角的概念可知乙在甲的南偏东． 故答案为：南偏东． 16．如果，则 ． 【答案】或 【分析】本题主要考查了解绝对值方程，熟练掌握绝对值的性质是解题关键．由绝对值的性质可得，，求解即可获得答案． 【详解】解：因为， 所以或， 解得或． 故答案为：4或． 17．如图，是的平分线，．，那么 度． 【答案】30 【分析】根据角平分线的性质计算即可； 【详解】解：是的平分线，， ， ， ． 故答案为：30． 【点睛】本题主要考查了角平分线的性质，准确分析计算是解题的关键． 18．当取不同值，代数式的值如下表所示，则的为 ． 1 2 4 1 【答案】3 【分析】本题考查了代数式求值，方程的解，由表格可得到①，②，③，通过可得，进而可得到结果． 【详解】解：由表可知，当时，，即①， 当时，，即②， 当时，，即③， 可得，，即， ， ， 故答案为：3． 三、解答题（本大题共8小题，共52分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．计算：． 【答案】． 【分析】题考查了有理数的加减法，解题的关键是去掉小括号后，进行简便计算． 先将小括号去掉，再将同分母的分数相加，最后化成小数相加减即可． 【详解】解： ． 20．解方程：． 【答案】 【分析】本题考查的是一元一次方程的解法，先去分母，再去括号，移项，合并同类项，最后把未知数的系数化为1即可； 【详解】解：， 去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得． 21．解方程：． 【答案】 【分析】本题考查了解一元一次方程，先去括号，再移项最后合并同类项即可得解，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解此题的关键． 【详解】解：去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：． 22．先化简，再求值.，其中，. 【答案】， 【分析】本题主要考查整式的化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．先去括号再合并同类项，最后代数求值即可． 【详解】解：原式 ， 将，代入， 原式 ； 23．计算：． 【答案】 【分析】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数运算律和相关运算法则．先用乘法分配律计算，再算括号内，后算加减即可． 【详解】解： ． 24．某冷冻厂的一个冷库内的温度是．有一批食品需要在下储藏，如果该冷库每小时能降温，那么需要多少小时能降到所需温度？ 【答案】8 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用， 先设需要x小时能降到所需温度，可表示一共下降的温度，再根据冷库原来的温度减去下降的温度等于需要的温度列出一元一次方程，求出解即可． 【详解】解：设需要x小时能降到所需温度，根据题意，得 ， 解得， 所以需要8小时能降到所需温度． 25．已知关于x的方程． (1)若，求该方程的解； (2)某同学在解该方程时，误将“”看成了“”，得到方程的解为，求m的值； (3)若该方程有正整数解，求整数m的最小值． 【答案】(1)； (2)； (3)． 【分析】本题考查同解方程、一元一次方程的解法、求代数式的值，解题时要能读懂题意并列出方程是解题的关键． （1）依据题意得，当时，方程为，求解即可； （2）依据题意，由误将“”看成了“”，得到方程的解为，可得，再解关于的方程即可； （3）依据题意，由，可得，再结合取正整数，从而为的正因数，又取最小值，进而得解； 【详解】（1）解：当时，方程为， ∴， ∴， ∴， ∴； （2）解：∵误将“”看成了“”，得到方程的解为， ∴是方程的解， ∴， 解得：， ∴的值为； （3）解：∵， ∴， ∴， ∴， ∵取正整数， ∴为的正整数倍数． 又∵取最小值， ∴， ∴， ∴的值为． 26．如图，是的平分线， (1)用直尺和圆规作的平分线．（不写作法，保留作图痕迹） (2)结合图形，猜测与之间的数量关系，然后逐步填空． 解：与之间的数量关系是：___________． 因为是的平分线， 所以___________， 同理，___________， 于是_____________________________________________________________________________． 【答案】(1)见解析 (2)，见解析 【分析】本题主要考查作图尺规作图及角平分线的定义，解题的关键是熟练掌握角平分线的尺规作图及角平分线的定义和性质． （1）根据角平分线的尺规作图即可得； （2）由平分知、由平分知，根据可得答案． 【详解】（1）解：如图，即为所求： （2）与之间的数量关系是：， 因为是的平分线， 所以， 同理，， 于是； 27．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1），分两种不同形式不重叠的放在一个底面长为m，宽为n的长方形盒子底部（如图2，3），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．设图2中阴影部分图形的周长为，图3中两个阴影部分图形的周长的和为， (1)用含m，n的式子表示图2阴影部分的周长 (2)若，求m，n满足的关系？ 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查整式加减的应用： （1）观察图形，可知，阴影部分的周长等于长方形的周长，计算即可； （2）设小卡片的宽为x，长为y，则有，再将两阴影部分的周长相加，通过合并同类项即可求解，根据，即可求m、n的关系式． 【详解】（1）解：由图可知，阴影部分的周长等于长方形的周长， 故； （2）设小长形卡片的宽为x，长为y，则， ∴， 所以两个阴影部分图形的周长的和为： ， 即为 ∵， ∴ 整理得：． 28．小明有一辆前后车轮直径都是60厘米的自行车，如图1，图2是图1中自行车齿轮的局部放大图，这辆自行车的前齿轮的齿数为48（齿数是齿轮的尖齿数量），后齿轮的齿数为18． 小明发现可以利用自行车的行进原理估算自己的行进路程．自行车的行进原理和小明的估算方法如下： 小明每踩一圈脚蹬，与脚蹬相连的前齿轮就转动一圈，而前齿轮的转动会通过链条带动后齿轮的转动（前齿轮转动的齿数等于后齿轮转动的齿数），那么后齿轮相应的转动_______圈，也就是后车轮的转动圈数． 通过计算可以得到每踩一圈脚蹬，后车轮就前进_______米，这样只要数清楚自己踩了几圈脚蹬就能知道行进的路程了．如果小明踩动5圈脚蹬，那么后车轮前进了_____米． (1)补全上面空格中的内容； (2)如图3，小明学校有一个四跑道的操场，每条跑道的宽度都相等，跑道从内向外编号分别为1到4．已知操场的左右两侧分别是以和为直径的半圆，中间部分是长方形．记2号跑道和3号跑道的面积之和为，四条跑道的面积总和为，小明认为和有一定的数量关系，但他手边没有其它测量工具，因此他打算用上述用自行车估算行进路程的方法进行测量和探究． ①小明首先沿着4号跑道最外侧边线骑行一圈（忽略行进和转弯时产生的误差），发现自己正好踩了80圈脚蹬，随后小明从点A处沿直线骑行到点D处，发现需要踩30圈脚蹬．请帮助小明计算出直径的长度； ②小明又沿着1号跑道最内侧边线骑行一圈，发现自己正好踩了75圈脚蹬．请帮助小明计算与的比值． 【答案】(1)；； (2)①直径的长度是32米；② 【分析】本题主要考查了圆的周长和面积的有关计算，分数混合运算的应用，解题的关键是熟练掌握运算公式，准确计算即可． （1）根据圆的周长公式，大齿轮和小齿轮数列式计算即可； （2）①先求出以为直径的圆的长，再求出圆的直径即可； ②分别求出，，然后求出结果即可． 【详解】（1）解：每踩一圈脚蹬，后齿轮相应的转动的圈数为： ； 每踩一圈脚蹬，后车轮就前进的距离为： （米）， 小明踩动5圈脚蹬，那么后车轮前进了： （米）． 故答案为：；；． （2）解：①（圈）， （米）， 答：直径的长度是32米． ②（圈）， （米）， （平方米）， （平方米）， ∴； （平方米）， （米）， （米）， （平方米）， ∴（平方米）， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年上海市上学期期末自编模拟卷 六年级数学 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：新教材沪教版第1章至第4章。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．下列算式中，除数能整除被除数的是（    ） A． B． C． D． 2．如果，，且，那么的值为（   ） A． B． C．或 D．7 3．在代数式中，一次式的个数有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．下列说法不正确的是（） A．射线和射线是同一条射线 B．经过两点有且只有一条直线 C．线段的长度就是点A与点B之间的距离 D．若，则点B不一定为线段的中点 5．如图，周末小明打算从位于A处的宝山青少年活动中心出发，前往位于B处的上海大学校区参加活动．那么从A观测B处的方向为（　　） A．北偏西 B．北偏西 C．南偏东 D．南偏东 6．已知和是互为相反数，代数式的值是（   ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7． （用最简分数表示）． 8．比较大小： ．（填“＜”，“＝”或“＞”）． 9．根据下图填空： ．    10．将，，按照从小到大的顺序排列，并用“”号连接： ． 11．如果 和 互为倒数，那么 ． 12．如图，请指出射线的方向 ． 13．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作．书中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问：有多少匹大马、多少匹小马？若设小马有匹，则可列方程为 ． 14．在数轴上，如果点P表示的数是，那么在点P左侧，且距P点3个单位长的点表示的数是： ． 15．如果甲地在乙地的北偏西方向，那么乙地在甲地的 方向． 16．如果，则 ． 17．如图，是的平分线，．，那么 度． 18．当取不同值，代数式的值如下表所示，则的为 ． 1 2 4 1 三、解答题（本大题共8小题，共52分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．计算：． 20． 解方程：． 21． 解方程：． 22． 先化简，再求值.，其中，. 23． 计算：． 24． 某冷冻厂的一个冷库内的温度是．有一批食品需要在下储藏，如果该冷库每小时能降温，那么需要多少小时能降到所需温度？ 25．已知关于x的方程． (1)若，求该方程的解； (2)某同学在解该方程时，误将“”看成了“”，得到方程的解为，求m的值； (3)若该方程有正整数解，求整数m的最小值． 26．如图，是的平分线， (1)用直尺和圆规作的平分线．（不写作法，保留作图痕迹） (2)结合图形，猜测与之间的数量关系，然后逐步填空． 解：与之间的数量关系是：___________． 因为是的平分线， 所以___________， 同理，___________， 于是___________________________________________________________． 27．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1），分两种不同形式不重叠的放在一个底面长为m，宽为n的长方形盒子底部（如图2，3），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．设图2中阴影部分图形的周长为，图3中两个阴影部分图形的周长的和为， (1)用含m，n的式子表示图2阴影部分的周长 (2)若，求m，n满足的关系？ 28．小明有一辆前后车轮直径都是60厘米的自行车，如图1，图2是图1中自行车齿轮的局部放大图，这辆自行车的前齿轮的齿数为48（齿数是齿轮的尖齿数量），后齿轮的齿数为18． 小明发现可以利用自行车的行进原理估算自己的行进路程．自行车的行进原理和小明的估算方法如下： 小明每踩一圈脚蹬，与脚蹬相连的前齿轮就转动一圈，而前齿轮的转动会通过链条带动后齿轮的转动（前齿轮转动的齿数等于后齿轮转动的齿数），那么后齿轮相应的转动_______圈，也就是后车轮的转动圈数． 通过计算可以得到每踩一圈脚蹬，后车轮就前进_______米，这样只要数清楚自己踩了几圈脚蹬就能知道行进的路程了．如果小明踩动5圈脚蹬，那么后车轮前进了_____米． (1)补全上面空格中的内容； (2)如图3，小明学校有一个四跑道的操场，每条跑道的宽度都相等，跑道从内向外编号分别为1到4．已知操场的左右两侧分别是以和为直径的半圆，中间部分是长方形．记2号跑道和3号跑道的面积之和为，四条跑道的面积总和为，小明认为和有一定的数量关系，但他手边没有其它测量工具，因此他打算用上述用自行车估算行进路程的方法进行测量和探究． ①小明首先沿着4号跑道最外侧边线骑行一圈（忽略行进和转弯时产生的误差），发现自己正好踩了80圈脚蹬，随后小明从点A处沿直线骑行到点D处，发现需要踩30圈脚蹬．请帮助小明计算出直径的长度； ②小明又沿着1号跑道最内侧边线骑行一圈，发现自己正好踩了75圈脚蹬．请帮助小明计算与的比值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $