甘肃省甘南藏族自治州卓尼县藏族中学2024-2025学年上学期期末考试八年级数学试卷

校 2024一2025学年度上学期期末质量监测 名 八年级数学试卷 装 (本试卷共23道题满分120分 考试时间120分钟) 烤证号 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效 第一部分选择题（共30分） 一、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 1.在Rt△ABC中，已知其两直角边长a=6,b=8,那么斜边c的长为（▲） A.6 B.8 C.10 D.14 2.小华某周每天的睡眠时间如下（单位：h):8,9,7,9,7,8,8,则小华本周每 天的睡眠时间的平均数为（▲) A.7 B.8 C.8.5 D.9 3.点(-3，-4)到x轴的距离是（▲） A.4 B.3 C.-4 D.-3 关于x,y的二元一次方程ax-2y=1的解，则a的值为（▲） 订 4.若/=1 y=2 A.3 B.5 C.-3 D.-5 5.在一次函数y=25的图象上有P(3,)，9(5,y2)两点，则下列说法正确 的是（▲） A.y>y2 B.y=y2 C.y<y2 D.无法判断 6.下列等式一定成立的是（▲) A.-V(-2=2 B.3-2=5-2 C.√16=4 D.√25-16=1 7.《九章算术》是我国古代一部著名的算书，它的出现标志着中国古代数学形成了完 整的体系，其中卷八方程[七]中记载：“今有牛五，羊二，直金十两；牛二、羊五， 直金八两，问牛、羊直金几何？”译文：“假设有5头牛，2只羊共值金10两；2头 牛，5只羊共值金8两，问每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x两，每 只羊值金y两，那么下面列出的方程组中正确的是（▲) 线 [5x+2y=10 [5x+2y=8 A. B. 2x+5y=8 2x+5y=10 x+y=10 5x+2y=8 C. D 2x+5y=8 x+y=10 S扫描全能王 编觉人■直用的日播Ae 8.正比例函数y=-c（≠0)的图象经过第二、四象限，则一次函数y=-x+k的图象 大致是（▲） 0 A 9.将一副三角板按如图所示方式叠放在一起，其中直角顶点重合于点O,∠A=∠B=45°， ∠C=60°，若AB∥OD,则∠1的度数为（▲） B D A.60° B.65° C.70° D.75° 10.如图，直线1：y=2x+1与直线2：y=ax+b相交于点P(m,3),则关于x,y 的方程组 y-2x=1的解为(） y=ax+b x=3 x=3 x=1 A y=2 B. y=1 C. y=3 D =3 第二部分非选择题(90分) 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分) 11. 号的平方根是4 12.已知y=(m-3)xm-8是x的正比例函数，则m=▲ 餐巴扫描全能王 裔1元人群在用的日罐Ae 0…。2…--42… 13.“科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现.某班35名同学的视力检 查数据如表所示，其中有两个数据被墨汁遮盖了，以下关于视力的统计量： ①平均数②众数③方差，其中可以确定的是▲ (填写正确的序号)· 视力 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 人数 2 2 5 6 9 7 14.如图，一束光线从点A(3,3)出发，经过y轴上点C反射后经过点B(1,0),则光 线从点A到点B经过的路径长为▲ PA(3,3) B(1,0)x 15.如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标为3,1)，AB=OB,∠AB0=90°，则直 线B对应的函数表达式是▲一 A B(3,1) 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.（每题5分，共10分) (0计第，®+5-x反+网-； 2x+3y=10 (2)解方程组： 4x+y=5 餐巴扫描全能王 裔1元人群在用的日罐Ae 。--。24-。。2。。…一 17.（本小题7分)北京时间2024年8月5日15：30分，巴黎奥运射击男子25米手枪速射 决赛正式开始，中国选手李越宏40枪得到32分，领先第二名7分，拿到金牌，在连续 两届奥运会获得铜牌后，终于圆梦，这也是中国射击本届奥运会的第五枚金牌，也是中 国代表团的第20枚金牌.比赛分为8轮，每轮5枪，9.7环以上视为命中，命中1枪 装 得1分.李越宏的8轮成绩分别为5分，3分，4分，2分，4分，5分，4分，5分. (1)求李越宏的8轮成绩的中位数： (2)求李越宏8轮成绩的方差， 18.(本小题8分)如图，在平面直角坐标系中，△BC的位置如图所示（每个网格的 小正方形边长为1) 订 (1)写出△ABC三个顶点的坐标，并求出AB的长： (2)画出△A1B1C使△A1B1C1和△ABC关于x轴对称 0 线 影田全任 。-。。。一 19.(本小题8分)某体育用品店为了吸引顾客，准备在寒假期间搞促销活动，对部分 品牌篮球进行打折销售，其中甲品牌篮球打九折，乙品牌篮球打八折.已知打折 前，买1个甲品牌篮球和1个乙品牌篮球共需180元；打折后，买3个甲品牌篮球 装 和2个乙品牌篮球共需398元. : (1)求打折前甲、乙两种品牌篮球每个分别为多少元？ (2)某校需购买甲品牌篮球10个，乙品牌篮球6个，问打折后购买比打折前购买 节省了多少钱？ 订 20.(本小题8分)如图，小区A与公路1的距离AC-200米，小区B与公路1的距离 BD=400米，已知CD=800米. (1)现准备在公路边建造一座公交站点P,使P到A,B两小区的路程相等，求CP 的长： (2)若要在公路旁建造一利民超市Q,使Q到A,B两小区的路程之和最短，求 OA+OB的最小值. 线 餐巴扫描全能王 裔1元人■在用的日罐AP -。4-。2一 21.(本小题10分) 【阅读】 我们很早就学习了求三角形面积的公式，三角形的面积-二×底×高，学习了勾股定 理和二次根式运算后，我们还有其他方法求三角形面积，这里介绍著名的海伦秦九 韶公式，它们分别是由古希腊的几何家海伦和我国南宋时期数学家秦九韶提出 的.这两个公式都可以已知三边求出三角形面积，两个公式分别为： 海伦公式：已知一个三角形的三边长分别为a,b,c,设P=二(a+b+c),那么这 2 个三角形的面积S=√p(p-a)(p-b)(p-c); 秦九韶公式：已知一个三角形的三边长分别为a,b,c,那么这个三角形的面积 2+乃 【尝试公式应用】 (1)已知一个三角形的三边长分别为9,10,11.请分别应用上述两个公式求出三 角形的面积。 【尝试新方法】 尝试用已学过的勾股定理以及二次根式的运算解决下面的问题：（用上面的公式不 给分) (2)已知一个△ABC中，AB=√3，AC=5,BC=6.求△ABC面积， 餐巴扫描全能王 裔1元人■直用的日播AP 。…-22- 22.(本小题12分)某学习小组在综合与实践活动课上进行平行线及三角形外角知识的 相关研究，制定项目式学习表如下，请你解答任务中的问题： 任务利用平行线的性质及三角形的外角性质进行角度计算和结论探究 日期 2024年11月25日 知识 两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等： 储备 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和. 问题解决 如图，△ABC是一个三角形的纸片，点D,E分别是△ABC边AB,AC上的 点，将△ABC沿直线DE折叠，使点A落在点A'处， B B B A E 图1 图2 图3 任务 (1)如图1，若A'D∥AC,探究∠BDA'和∠CEA'的数量关系，并说明理由； 1 任务 (2)如图2，若DE⊥AC,则∠BDA与∠A的数量关系是▲； (3)如图3，若点A落在AC下方，探究∠BDA,∠CEA'和∠A的数量关系， 2 并说明理由. S扫描全能王 裔1必人■在用的日播Ae 0…。2…-42… 23.（本小题12分)我们给出如下定义：对于给定的一次函数y=c+b(k、b为常数 且k≠0)，把形如y= [a+b(x20) (k、b为常数且k≠0)的函数称为一次函数 -a+b(x<0) y=a+b的演变函数. 装 (1)已知函数y=2x+1. ①若点E(-1,m)在这个一次函数y=2x+1的演变函数图象上，求m的值； ②若点F(n,3)在这个一次函数y=2x+1的演变函数图象上，求n的值. (2)如图，一次函数y=a+b(k、b为常数且k≠0)的演变函数图象与一次函数 y=-x+1的图象相交于A(-4,p),B(2,g)两点， ①求该一次函数的表达式； ②一次函数y=c+b(k、b为常数且k≠0)的演变函数图象与y轴相交于 点C,求△ABC的面积； ③在一次函数y=+b（k、b为常数且k≠0)的演变函数图象上是否存在 点P,使得PA=PB,若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明 理由。 八年数学第8页（共8页） 影巴全年 …。。2一