江苏省海安高级中学2025-2026学年高一上学期期中数学试卷

海安中学2025-2026学年度第一学期期中考试 高一数学 一、单项远择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个逸项中，只有一项 是符合题目要求的。 1.设集合A={xx<2,B={x-2<x<3},则4UB=（△) A{<3}B.{k<2} c.{xk>-2 D.{x-2<x<2} 2.命题“丝∈Rx2+2x-4>0”的否定是（▲) A.3xER,x2+2x-450 B.3x∈R,x2+2x-4<0 C.x∈Rx2+2x-4<0 5.x∈R,x2+2x-4s0 3.已知f()=√x+1+V3-x,则函数g()=f(x+1)的定义域是（△) A.[02] B.[0,4] C.[-2,2] D.[-1,3] 4.下列各组函数表示同一函数的是（▲） A.f)=F,g(=层 B.f(x)=x2-2g)=-2 C.f(x)=1,g(x)=x9 D.f)=x+1,g==1 x-1 5,通数了儿内-号的图象大致为（) 6.函数y=√x2+x-6的单调递增区间为（▲） B.[2,oo) C.（∞，-3] 高一数学（共2页） 7.已知命题p:3r∈R,ax2+2x+3≤0为假命题，则实数a的取值范围是（▲） A{al0<as分 B.{ala>引 ，c{aa}.{a0<a<号 8定义函数(x,=x-[)为实数x的小数部分，[x)为不超过x的最大整数则（▲） A,(x)的最小值为0，最大值为1B.(x)在[%，n+1(n∈Z)为增函数 c.(x)为奇函数 D.(x)满足x+1)=x 二、多项选择题：本题共6小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，至少有两项是 符合题目要求的、全部选对的得6分，部分选对的得相应部分分，有选错的得0分 9.已知a,b,c,d均为实数，则下列命题中正确的是（▲) A若a>b,c>d.则acbd B.若b>0,9-4 >0,则bc-ad>0 a b c考上<<0，则1<1 D若ab<0,c>ad3则9-d>0 a b a+b ab a b 10. 已知函数f=+的图象经过点(1，)，(2，，则（△） A.m=1 Bn=-2 C.曲线y=fx)关于y轴对称 D.不等式f(x-1)>f(3-2x)的解集为xE(亿，+∞) 11.已知a>0,b>0,ab-1=2a+b,则下列正确的是（▲) A.b>2 B.2+3 a-1b-2 的最小值为2 C.a+2b的最小值为5+2W D.(a+3)b的最小值为11+46 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.若函数f(x)是函数，且f(3)=9f(),则f(③)=一 13.给定函数f()=-x+1,gx)=(x-12,若M()=max{(),g(x》,则M()的值域为 14.已知函数f)=3-匹(a+D. a-1 (1)若a>1,则f(x)的定义域是 (2)若f(x)在区间(0，]上是威函数，则实数a的取值范围是 四、解客题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15.(13分) (11)0.125i+80.25×2+(V2×V6 (2)log3 V27+1g25+1g4+710872+e0 16.（15分) 已知非空集合A={a-1≤x≤2a+3},B={-1≤x≤4，全集U=R, (1)当a=1时，求(CuA).nB; (②)若“x∈B”是“x∈A”的必要条件，求实数a的取值范围. 17.(15分) 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f(:)=-x+3x+2. (1)求f(x)的解析式： ②证明，函数问=但在化)上单调遥增。 高一数学（共2页） 18.(17分) 我们知道，函数y=f(x)的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数y=f(x)为奇函 数，有同学发现可以将其推广为：函数y=f(x)的图象关于点P(4,b)成中心对称图形的充要条件 是函数y=f(x+a)-b为奇函数，已知函数f(x)=cx+c2+ex+f,其中c,d,e,ER. (1)证明：若函数y=f(x)为奇函数，则实数d和f均为定值； (2)当c=1,d=-3,e=3,f=4时， )求函数y=f()图象的对称中心； (求f100)+f(-98)的值. 19.(17分) 己知函数f()=x-2,g()=x2-2r+4(m∈R). (1)若对任意x∈R,不等式g(x)>f(x)恒成立，求m的取值范围； (2)设h(x)=g(x)+x2-x+m-4,求关开x的不等式h(x)>0的解集； (3)诺m=-1,对任意n∈R,总存在∈[-2,2引，使得不等式g()-x,2+W≥k成立，求实 数k的取值范围.