创优作业(16)二元一次方程组(4)-【金牌题库】2025-2026学年新教材八年级数学快乐假期寒假复习计划（北师大版2024）

月 日 星期 复习计划 FU XI,JI HUA 创优作业(16) 二元一次方程组(4) 5.甲、乙、丙三种商品，若购买甲3件、乙2件 ◆基础知识 丙1件，共需要130元，若购买甲1件、乙2 一、选择题 件、丙3件，共需要210元，那么购甲、乙、丙 1.为增强居民的节水意 y/元 三种商品各一件共需要 （) 1490 识，某市实施“阶梯水 A.105元 B.95元 价”.按照“阶梯水 900 C.85元 D.88元 价”的收费标准，居民 6.某水果超市以每千克3元的 y/元 家庭每年应缴水费y 180260x六金方米 价格购进某种水果若干千 255 5 (单位：元)与用水量x(单位：立方米)的函数关 克，销售一部分后，根据市 03060xg 系的图象如图所示.如果某个家庭全年缴水费 场行情降价销售，销售额y(单位：元)与销售 1180元，那么该家庭全年用水的总量是( 量x(单位：kg)之间的关系如图所示.若该水 A.240立方米 B.236立方米 果超市销售此种水果的利润为110元，则销 C.220立方米 D.200立方米 售量为 () 2x+y-3z=5 2.解方程组 -4x-y+2z=12,最简便的消元 A.130 kg B.120 kg 5x+y+7z=14, C.100 kg D.80 kg 方法应是 二、填空题 A.先消去x B.先消去y a+b=3 C.先消去z D.先消去常数项 1.若方程组b+c=2的解满足k=a+b+c,则 [5x+4y+z=0① c+a=1 3.已知三元一次方程组3x+y-4z=11②，经 十。+ 点P(k+2,1-2k)在第 象限 x+y+z=-2③， 过步骤①-③和③×4+②消去未知数z后， 2.对于方程组 x+y-2=0, 4x+4y-8=0 的解的情况是 得到的二元一次方程组是 ( X ,由此可知函数y=-x+2与4y= (4x+3y=2 A7x+5y=3 B. 4x+3y=2 -4x+8的图象在同一平面直角坐标系中的 (23x+17y=11 位置关系必然是 3x+4y=2 3x+4y=2 C-7x+5y=3 3.已知一次函数y=x+b(k≠0)的图象经过点 23x+17y=11 4.小明妈妈到文具店购买三种学习用品，其单 (0,2),且与两坐标轴围成的三角形面积为 价分别为2元、4元、6元，购买这些学习用品 2,则此一次函数的表达式为 需要56元，经过协商最后以每种单价均下调 0.5元成交，结果只用了50元就买下了这些 4.符号口△O各代表一个数字，且满足以下三 学习用品，则小明妈妈有几种不同的购买方 个等式：☐+☐+△+O=17,□+△+△+ 法 ( O=14,口+△+O+O=13.则☐代表的数 A.6 B.5 C.4 D.3 字是 数学·八年级·BS (3)根据上述情况（不考虑其他因素），请判 综合实践 断小宇是否能在12：00前回到家，并说明 三、解答题 理由 1.如图，已知直线1：y=3x+1与y轴交于点A, (千米) 20 且和直线l,:y=mx+n交于点P(-2,a),根 据以上信息解答下列问题： (1)求a的值； y=3x+1,请你 3Dx(小时) (2)不解关于x,y的方程 (y=mx+n, 直接写出它的解： (3)若直线1,12表示的两个一次函数都大于 0,此时恰好x>3,求直线1，的函数表达式 =3+1 ◇中考连接 =X+1 (长春中考)随着我国人工智能科技的快速发 展，智能机器人已经走进我们的生活.某快递公 司使用甲、乙两台不同型号的智能机器人进行 快递分拣工作，它们工作时各自的速度均保持 不变.已知某天它们同时开始工作，甲机器人工 作一段时间后，停工保养，保养结束后又和乙机 2.某周日上午8：00小宇从家出发，乘车1小时 器人一起继续工作.甲、乙两台机器人分拣快递 到达某活动中心参加实践活动.11：00时他 的总数量y(件)与乙机器人工作时间x(分钟) 在活动中心接到爸爸的电话，因急事要求他 之间的函数关系如图所示 y(件) 在12：00前回到家.他即刻按照来活动中心 时的路线，以5千米/小时的平均速度快步返 2700 2200 回.同时，爸爸从家沿同一路线开车接他，在 距家20千米处接上了小宇，立即保持原来的 0 406080 广x分钟) 车速原路返回.设小宇离家x(小时)后，到达 (1)甲机器人停工保养的时间为 分钟， 离家y(千米)的地方，如图中折线OABCD表 m 示y与x之间的函数关系， (2)求AB所在直线对应的函数表达式： (1)活动中心与小宇家相距 千米，小 (3)若该快递公司当天分拣快递的总数量为 宇在活动中心活动时间为 小时，他 5450件，则乙机器人工作时间为 分钟 从活动中心返家时，步行用了 小时； (2)求线段BC所表示的y(千米)与x(小时) 之间的函数关系式（不必写出x所表示的范 围)； 32参芳 (2)11×2.6+4×1.5=34.6(万元) 答：种植场在这一季共获利34.6万元 2.【解】(1)设该店有客房x间，房客y名 根据题意得x+7=八，解得{x=8, 9(x-1)=y ×三63 (2)若每间客房住4名，则63名房客至少需订客房16间，需付费20×16 =320(元)：若一次性订客房18间，则需付费20×18×0.8=288（元）， 288<320,所以若诗中“众客”再次一起人住，他们应选择一次性订 客房18间更合算. 中考连接【解】(1)设第一次实验用了x公斤粮食糟酷，y公斤芋头糟 蓝，根摆题意得{0%20003)：6解得{行8 (y=20 答：第一次实验用了40公斤粮食槽陪，20公斤芋头槽酷： (2)设需要准备m公斤大米， 根据题意，得(m÷ 4）×30%×80%=(40+40×2)×309% 解得m=37.5. 答：需要准备37.5公斤大米 P29-30 -、1.D2.D3.D4.D5.C6.C7.A 二1.842{323=44051 =3 (y=2 三1.(1)/x=2 {y=-1(2)m=2n=7 2.【解】(1)甲、乙两车的速度分别为120千米/时和60千米/时. (2)先把乙车的汽油均分4份，每份50升.当甲、乙两车一同前往，用 了50升时，甲向乙借油50升，乙停止不动，甲继续前行，当用了100 升汽油后返回，到乙停处又用了100升汽油，此时甲没有汽油了，再 向乙借汽油50升，一同返回到出发点A.此时，甲车行驶了50×10× 2+100×10×2=3000(千米). 3.(1)甲品牌70元，乙品牌80元(2)3120元 中考连接 B P31-32 一、1.C2.B3.A4.D5.C6.A 二1.四2.有无数个解重合3.y=x+2或y=-x+24.6 三528 (3)y=x-3 2.【解】(1)2220.4 (2)由(1)知点C的坐标为(3.4,20) 设线段BC所表示的y与x之间的函数关系式为y=x+b(k≠0)， 把点B(3,22),点C(3.4,20)代入y=k+b, 得8420，解得8=-5+7 (3)由于爸爸从家开车接上小宇，立即保持原来的车速原路返回， .小宇从活动中心返家所用时间为0.4+0.4=0.8（小时）， 0.8<1,…小宇能在12：00前回到家 中考连接(1)203800(2)y=25x+1200(3)110 P33-34 一、1.B2.C3.A4.C5.B6.C7.C8.B 二1.42.203.1404.145.B6.175.5 三、1.【解】(1)a=10;(2)平均数为12元： (3)15元，理由如下 本周内有20人的零花钱是15元，出现次数最多，所以众数是15： 所以老师随机抽查一名学生，询问其一周内的零花钱数额，得到的回 答最可能是15元. 2.【解】(1)该天总运营班次为10+16+18+6=50（次），A组对应扇 形圆心角的度数为360°×8=72 (2)各组组中值分别为4.0+2 =10,B.20+40 2 30,c4060 2 50 D.60+80 70. 该天5路公共汽车平均每班的载客量 10×10+30×16+50×18+70×6=38(人). 5】 (3)估计5路公共汽车一个月的总载客量为38×50×30=57000= 5.7×104(人). 中考连接(1)由题意知c=18÷0.36=50 0=0.28 a=50×0.2=10,6=4 (2)补全的频数分布直方图如图所示 5 答案 复习计划 FU XI,JI HUA 1人数 20 本数本 (3)所有被调查学生课外阅读的平均本数=(5×10+6×18+7×14+ 8×8)÷50=320÷50=6.4(本). (4)该校八年级共有1200名学生，该校八年级学生课外阅读7本及以 上的人数为(0.28+0.16)×1200=528. 35-36 一、1.C2.A3.D4.B5.C6.B 二、1.22.303.乙4.乙5.7856.2.5 三、1.【解】(1)25； (2)x8=3×(3.5+4+3)=3.5, 场=③.5-3.5P+(4-35)2+3-352 2 6 因为B产品的方差小，所以B产品的单价波动小 2.【解】(1)8.5,8；(2)乙； (3)他说得不对，理由：虽然甲、乙两人射击成绩的平均数一样，但是 乙的方差比甲的小，说明乙队员在射击选拔赛中发挥的更稳定，所以 应该推荐乙队员参赛. 3.【解】(1)8083 5.8(2)甲： 3 (3)2000× 10 =600(个)，答：大果约有600个 中考连接甲 37-38 -、1.B2.A3.C4.A5.B 二、1.82.5603.4.94.甲地5.79 三、1.【解】(1)7.5,7,8； (2)小丽的成绩较好，理由如下： 因为两个人的平均数相同，但小丽的成绩的中位数和众数均高于小 红，所以小丽的成绩较好. 2.【解】(1)a=40;(2)乙园样本数据的平均数为6；(3)① (4)乙园的柑橘品质更优，理由如下 由样本数据频数分布直方图可得，乙园一级柑橘所占比例大于甲园！ 因此可以认为乙园的柑橘品质更优 中考连接A 39-40 -、1.D2.D3.D4.C5.C6.A7.D 二、1.①②2.②3.∠B=∠C4.③ 三、1.【解】(1)命题的条件为：a=b,结论为：a2=2 a=b,∴a2=b2,该命题是真命题： (2)命题：“如果a=b,那么a2=b2”的逆命题为：如课a2=?,那么a=b; 此命题的逆命题是假命题， 当a,b为相反数时，它们的平方相等，但本身不相等 如a=2,b=-2时，22=(-2)2，而2≠-2. 2.【解】∠AMG=∠3.理由：：∠1=∠2，.AB∥CD(内错角相等，两 直线平行).∠3=∠4，.CD∥EF(内错角相等，两直线平行). ·.AB∥EF(平行于同一条直线的两直线平行)..：.∠AMG=∠5（两 直线平行，同位角相等).又：∠5=∠3， .∠AMG=∠3. 3.【解】已知：EG∥AF,AB=AC,DE=DF.求证：BE=CF. 证明：因为EG∥AF,所以∠EGB=∠ACB,∠GED=∠CFD. 因为AB=AC,所以∠B=∠ACB,所以∠B=∠EGB,所以BE=EC. I∠GED=∠CFD, 在△EGD和△FCD中，因为DE=DF (∠GDE=∠CDF 所以△EGD≌△FCD,所以EC=CF,所以BE=CF. 4.【解】(1)命题1：如果①，②，那么③：命题2：如果①，③，那么②. (2)答案不唯一.如：命题1的证明： 因为①AE∥DF,所以∠A=∠D.因为②AB=CD,所以AB+BC=CD +BC,即AC=DB.在△AEC和△DFB中， 因为上怎∠D.所以AAEC≌ADERLAAS.)所以3CE:视 （AC=DB, 中考连接-31（答案不唯一） P41-42 -、1.A2.C3.C4.D5.D6.D7.D8.D 二1.∠A=∠3同位角相等，两直线平行