创优作业(15) 二元一次方程组(3)-【金牌题库】2025-2026学年新教材八年级数学快乐假期寒假复习计划（北师大版2024）

月 日 星期 复习计划 FU XI,JI HUA 创优作业(15) 二元一次方程组(3)》 ◆基础知识 一、选择题 1.一个两位数，十位上的数字比个位上的数字 D 大2，且十位上的数字与个位上的数字之和为 6.如图，已知函数y=ax+b和y=x的图象相 12,则这个两位数为 ) 交于点P,则根据图象可得，关于x,y的二元 A.46B.64 C.57 D.75 2.一个两位数，十位上的数字比个位上的数字 -次方程组三r+b,的解是 的2倍大1.若将这个两位数减去36恰好等 于个位上的数字与十位上的数字对调后所得 的两位数，则这个两位数是 ( 3 A.86B.68C.97 D.73 -2外 3.从保定到天津的津保高速全长约170千米， x=3 辆小汽车和一辆客车同时从两地相向开 A. B./t=-3 (y=-1 (y=-1 出，经过1小时10分钟相遇.相遇时，小汽车 (x=-3 比客车多行驶20千米.设小汽车和客车的平 y=1 D./x3 (y=1 均速度分别为x千米/时和y千米/时，下列 方程组正确的是 7.若二元一次方程组 无好则一欧 [x+y=20 [x-y=20 函数y=3x-5与y=3x+1的位置关系为 + J=170 B.{7 7 (6t 6Y=170 A.平行B.垂直 C.相交 D.重合 「7 x+y=20 6t 61=20 二、填空题 C.77 D. 7.7 1.已知一首歌的歌词字数是一个两位数，这个两 6-6y=170 6x+6y=170 位数的十位上的数字是个位上的数字的2倍， 4.用图象法解某二元一次方 且十位上的数字比个位上的数字大4，则这个两 程组时，在同一直角坐标系 位数是 中作出相应的两个一次函 2.如图是在同一平面直角坐 数的图象（如图所示），则 12八 标系中作出的一次函数y1, 所解的二元一次方程组是 y2的图象1,2，设y1=kx ( +b1,y2=2x+b2,则方程组 A.+y-2=0 B.2x-y-1=0 y=kx+b,的解是 (3x-2y-1=0 (3x-2y-1=0 y2=hzx+b2 c5 , 3.若方程组=2x-3, 无解，则函数y= y=(3k-1)x+2 5.下列图象中每条直线上的点的坐标都是二元 kx-2的图象不经过第 象限 一次方程x-2y=2的解是 ( 4.李师傅加工1个甲种零件和1个乙种零件的 时间分别是固定的，现知道李师傅加工3个 29 数学·八年级·BS 甲种零件和5个乙种零件共需55分钟：加工3.随着中国传统节日“端午节”的临近东方红商 4个甲种零件和9个乙种零件共需85分钟， 场决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促 则李师傅加工2个甲种零件和4个乙种零件 销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中 共需 分钟 甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已 5.如图，直线l1:y=x+1与直 知打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌 线l2:y=mx+n相交于点 粽子需要660元；打折后，买50盒甲品牌粽 P(a,2),则关于x的方程组 子和40盒乙品牌粽子需要5200元： y=x+1,的解为 (1)打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多 (y=mx +n 少元？ (2)阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒，乙 综合实践 品牌粽子80盒，问打折后购买这批粽子比不 三、解答题 打折节省了多少钱？ L.已知一次函数y=-mx+3和y=3x-n的图 象交于点P(2,-1) (1)直接写出方程组 mx+y=3,的解： 3x-y=n (2)求m和n的值. ◆中考连接 (贵州贵阳中考)在同一平面直角坐标系中，一 2.已知甲、乙两车同时、同方向从同一地点A出发 次函数y=ax+b与y=mx+n(a<m<0)的图 行驶 象如图所示.小星根据图象得到如下结论： (1)若甲车的速度是乙车的2倍，甲车行驶了 90千米后立即返回与乙车相遇，相遇时乙车 y=ax+b 3 行驶了1小时.求甲、乙两车的速度： y=mx+n (2)假设甲、乙两车每辆最多只能装200升汽 -4-3-21 01233 油，每升汽油可以行驶10千米，途中不能再 加油，但两车可以互相借用对方的油，若两车 都必须沿原路返回到出发点A,请你设计一 种方案使甲车尽可能地远离出发点A,并求 ①在一次函数y=mx+n的图象中，y的值随着 出甲车一共行驶了多少千米 x值的增大而增大； ②方程组-x=b,的解为=-3， (y-mx=n 1y=2; ③方程mx+n=0的解为x=2; ④当x=0时，ax+b=-1. 其中结论正确的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4 30参芳 (2)11×2.6+4×1.5=34.6(万元) 答：种植场在这一季共获利34.6万元 2.【解】(1)设该店有客房x间，房客y名 根据题意得x+7=八，解得{x=8, 9(x-1)=y ×三63 (2)若每间客房住4名，则63名房客至少需订客房16间，需付费20×16 =320(元)：若一次性订客房18间，则需付费20×18×0.8=288（元）， 288<320,所以若诗中“众客”再次一起人住，他们应选择一次性订 客房18间更合算. 中考连接【解】(1)设第一次实验用了x公斤粮食糟酷，y公斤芋头糟 蓝，根摆题意得{0%20003)：6解得{行8 (y=20 答：第一次实验用了40公斤粮食槽陪，20公斤芋头槽酷： (2)设需要准备m公斤大米， 根据题意，得(m÷ 4）×30%×80%=(40+40×2)×309% 解得m=37.5. 答：需要准备37.5公斤大米 P29-30 -、1.D2.D3.D4.D5.C6.C7.A 二1.842{323=44051 =3 (y=2 三1.(1)/x=2 {y=-1(2)m=2n=7 2.【解】(1)甲、乙两车的速度分别为120千米/时和60千米/时. (2)先把乙车的汽油均分4份，每份50升.当甲、乙两车一同前往，用 了50升时，甲向乙借油50升，乙停止不动，甲继续前行，当用了100 升汽油后返回，到乙停处又用了100升汽油，此时甲没有汽油了，再 向乙借汽油50升，一同返回到出发点A.此时，甲车行驶了50×10× 2+100×10×2=3000(千米). 3.(1)甲品牌70元，乙品牌80元(2)3120元 中考连接 B P31-32 一、1.C2.B3.A4.D5.C6.A 二1.四2.有无数个解重合3.y=x+2或y=-x+24.6 三528 (3)y=x-3 2.【解】(1)2220.4 (2)由(1)知点C的坐标为(3.4,20) 设线段BC所表示的y与x之间的函数关系式为y=x+b(k≠0)， 把点B(3,22),点C(3.4,20)代入y=k+b, 得8420，解得8=-5+7 (3)由于爸爸从家开车接上小宇，立即保持原来的车速原路返回， .小宇从活动中心返家所用时间为0.4+0.4=0.8（小时）， 0.8<1,…小宇能在12：00前回到家 中考连接(1)203800(2)y=25x+1200(3)110 P33-34 一、1.B2.C3.A4.C5.B6.C7.C8.B 二1.42.203.1404.145.B6.175.5 三、1.【解】(1)a=10;(2)平均数为12元： (3)15元，理由如下 本周内有20人的零花钱是15元，出现次数最多，所以众数是15： 所以老师随机抽查一名学生，询问其一周内的零花钱数额，得到的回 答最可能是15元. 2.【解】(1)该天总运营班次为10+16+18+6=50（次），A组对应扇 形圆心角的度数为360°×8=72 (2)各组组中值分别为4.0+2 =10,B.20+40 2 30,c4060 2 50 D.60+80 70. 该天5路公共汽车平均每班的载客量 10×10+30×16+50×18+70×6=38(人). 5】 (3)估计5路公共汽车一个月的总载客量为38×50×30=57000= 5.7×104(人). 中考连接(1)由题意知c=18÷0.36=50 0=0.28 a=50×0.2=10,6=4 (2)补全的频数分布直方图如图所示 5 答案 复习计划 FU XI,JI HUA 1人数 20 本数本 (3)所有被调查学生课外阅读的平均本数=(5×10+6×18+7×14+ 8×8)÷50=320÷50=6.4(本). (4)该校八年级共有1200名学生，该校八年级学生课外阅读7本及以 上的人数为(0.28+0.16)×1200=528. 35-36 一、1.C2.A3.D4.B5.C6.B 二、1.22.303.乙4.乙5.7856.2.5 三、1.【解】(1)25； (2)x8=3×(3.5+4+3)=3.5, 场=③.5-3.5P+(4-35)2+3-352 2 6 因为B产品的方差小，所以B产品的单价波动小 2.【解】(1)8.5,8；(2)乙； (3)他说得不对，理由：虽然甲、乙两人射击成绩的平均数一样，但是 乙的方差比甲的小，说明乙队员在射击选拔赛中发挥的更稳定，所以 应该推荐乙队员参赛. 3.【解】(1)8083 5.8(2)甲： 3 (3)2000× 10 =600(个)，答：大果约有600个 中考连接甲 37-38 -、1.B2.A3.C4.A5.B 二、1.82.5603.4.94.甲地5.79 三、1.【解】(1)7.5,7,8； (2)小丽的成绩较好，理由如下： 因为两个人的平均数相同，但小丽的成绩的中位数和众数均高于小 红，所以小丽的成绩较好. 2.【解】(1)a=40;(2)乙园样本数据的平均数为6；(3)① (4)乙园的柑橘品质更优，理由如下 由样本数据频数分布直方图可得，乙园一级柑橘所占比例大于甲园！ 因此可以认为乙园的柑橘品质更优 中考连接A 39-40 -、1.D2.D3.D4.C5.C6.A7.D 二、1.①②2.②3.∠B=∠C4.③ 三、1.【解】(1)命题的条件为：a=b,结论为：a2=2 a=b,∴a2=b2,该命题是真命题： (2)命题：“如果a=b,那么a2=b2”的逆命题为：如课a2=?,那么a=b; 此命题的逆命题是假命题， 当a,b为相反数时，它们的平方相等，但本身不相等 如a=2,b=-2时，22=(-2)2，而2≠-2. 2.【解】∠AMG=∠3.理由：：∠1=∠2，.AB∥CD(内错角相等，两 直线平行).∠3=∠4，.CD∥EF(内错角相等，两直线平行). ·.AB∥EF(平行于同一条直线的两直线平行)..：.∠AMG=∠5（两 直线平行，同位角相等).又：∠5=∠3， .∠AMG=∠3. 3.【解】已知：EG∥AF,AB=AC,DE=DF.求证：BE=CF. 证明：因为EG∥AF,所以∠EGB=∠ACB,∠GED=∠CFD. 因为AB=AC,所以∠B=∠ACB,所以∠B=∠EGB,所以BE=EC. I∠GED=∠CFD, 在△EGD和△FCD中，因为DE=DF (∠GDE=∠CDF 所以△EGD≌△FCD,所以EC=CF,所以BE=CF. 4.【解】(1)命题1：如果①，②，那么③：命题2：如果①，③，那么②. (2)答案不唯一.如：命题1的证明： 因为①AE∥DF,所以∠A=∠D.因为②AB=CD,所以AB+BC=CD +BC,即AC=DB.在△AEC和△DFB中， 因为上怎∠D.所以AAEC≌ADERLAAS.)所以3CE:视 （AC=DB, 中考连接-31（答案不唯一） P41-42 -、1.A2.C3.C4.D5.D6.D7.D8.D 二1.∠A=∠3同位角相等，两直线平行