创优作业(13) 二元一次方程组(1)-【金牌题库】2025-2026学年新教材八年级数学快乐假期寒假复习计划（北师大版2024）

月 日 星期 复习计划 FU XI,JI HUA 创优作业(13) 二元一次方程组(1)》 解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k ◆基础知识 的值为 一、选择题 R C.-5 D. 1.下列方程组为二元一次方程组的是() 1 A任+y=3 B. /x=2 3x+ay=2, (y=-10 (y=-2 8.若方程组 可直接用加减消元法 1 「x+y=5 3x+by=2 x+y=1 C. D. -=6 2x-z=2 消去y,则a,b的关系为 A.互为相反数 B.互为倒数 2.正整数x,y满足(2x-5)(2y-5)=25,则x C.绝对值相等 D.相等 +y等于 ( ) 9.规定“△”为有序实数对的运算，满足(a,b) A.18或10B.18 C.10 D.26 △(c,d)=(ac+bd,ad+bc).若对任意实数 3.若xm-2y-2=2022是关于x,y的二元一次 a,b都有(a,b)△(x,y)=(a,b),则(x,y)为 方程，则m,n的值分别是 ( （) A.m=1,n=0 B.m=0,n=1 A.(0,1) B.(1,0) C.m=2,n=2 D.m=1,n=3 C.(-1,0) D.(0,-1) 4.二元一次方程组 x+y=6,的解是（） 二、填空题 (x-3y=-2 1.某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花 A=对 (y=1 B.fs4 费了435元，其中篮球的单价比足球的单价多3 (y=2 元，求篮球的单价和足球的单价，设篮球的单价 /x=-5 x=-4 c-{y=-1 D. 为x元，足球的单价为y元，依题意，可列方程组 y=-2 为 5.小亮解方程组 的为出 2x-y=12 2.若红↓是方程组 ax +by=7. 的解，则a与 (y=2 (bx +cy =12 于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了■和 c的关系是 ★两个数，则这两个数分别为 3.若(m-1)2+√n+2=0,则关于x,y的方程 A.4和6 B.6和4 C.2和8 D.8和-2 组 mx+2y=几，的解为 5x-y=2 6.已知关于x,y的二元一次方程组 2ax+,3的解为{1，则a-2b的值 4.已知方程组 -2y=3:则代数式2x-4y-7 3x+5y=2 ax-by =1 (y=-1 是 ) +9x+15y-6的值为 3 A.-2 B.2 C.3 D.-3 5.如果单项式2x+2m·y-2m+2与xy是同类 7.关于x,y的二元一次方程组+43，的 项，那么nm的值是 \x-y=7k 25 数学·八年级·BS (2)求出正确的a,b的值： ◆综合实践 (3)求出原方程组的正确解，并求出代数式(x 三、解答题 y)·(5x-19y)3的值 1.用代入消元法解二元一次方程 组2xr-5y=5, (x=y+4. 5.阅读材料：善于思考的小军在解方程组 4r+1山y=5.②时，采用了一种“整体代换” 2x+5y=3,① 2.已知关于x,y的二元一次方程组 x+2y=3, 的解法： ,。的解满足x+y=0,求实数m 3x+5y=m+2 解：将方程②变形为4x+10y+y=5,即2(2x 的值. +5y)+y=5.③ 把方程①代入③得2×3+y=5,.y=-1. 把y=-1代入①得x=4,∴.原方程组的解为 x=4, y=-1. 请你解决以下问题： 3.已知a,b为实数，且满足关系式1a-2b1+ 模仿小军的“整体代换”法解方程 (3a-b-10)2=0. 组3x-2y=5,① (1)求a,b的值； (9x-4y=19.② (2)求√9a-46+12的值 ◆中考连接 4在解方程组x+3y=-2,①。 时，由于粗心， (山西中考)解方程组：x+2y-1② 3x-2y=11① 2x-by=7,② 甲看错了方程组中的a,符代，乙有错了 方程组中的b,得 ”根据上面的信息 解答： (1)甲把a看成了什么数，乙把b看成了什 么数？ 26数学·八年级·BS ②14-2=6或2-14=6，解得t=4或10.当PB=6时，t的值为4或10 ③AB,0心的值为一个定值理由如下： EF 当点P运动到线段0B上时，4P的中点E表示的数是-6+21-6 -6+t,0B的中点F表示的数是4，所以EF=4-(-6+t)=10-t, 则4B-0P_14-(21-6=2 10-t 中考连接C P13-14 一、1.C2.A3.C4.D5.D6.C7.B 二1.(5,8)2.(-1,0)(1，-2)(-2,2)3.(3,0）(-2,3) 三1.(1)6(2)6 2.(1)A(-4,0)(2)B(0,4)(3)C(-4,4) 3.【解】(1)(1,3)，(4,2)，(5,4)；(2)(7,3)，(3,3) (3)“东”开始的坐标是(3,1)，使它的坐标到(5,3)，应该第1行与 第3行对调，同时第3列与第5列对调. 中考连接B P15-16 -1.C2.B3.A4.D5.A6.A7.B8.D9.C10.D 二、1.三2.5或-33.(4,0)(3,3)或(6，-6)4.(9,12) 5.(0,2)(0,-2)(-3,0)(3,0) 三、1.(1)(4,4)(4,0)(0,4)(2)(0，-4)(-4，-4)(-4,0) (3)(2,2)(2,-2)(-2,-2)(-2,2) 2.【解】由题意可知，点A在第一象限的角平分线上，所以7+α=3 a,所以a=-2,点A的坐标为(5,5)，所以04=52+52=5√2. 3.【解】(1)因为点P(2a-4,a+3)在x轴上，所以a+3=0,解得a= -3,则2a-4=2×(-3)-4=-10,所以点P的坐标为(-10,0). (2)因为PQ//y轴，所以2a-4=6,解得a=5,则a+3=5+3=8,所 以点P的坐标为(6,8). (3)因为点P到y轴的距离为2，所以I2a-4|=2,则2a-4=2或2a -4=-2,解得a=3或a=1.故a的值为3或1. 4a)4,2)(2)Mo, 中考连接C p17-18 一、1.A2.A3.D4.C5.A6.B7.D 二、1.±52.-33.84.(1，-5)5.(-3,4) 三、1.(1)(-3,1)(2)A1(0,-1)B1(-3,-5)C1(-3,-1) 2.【解】(1)因为点A(8,0),点B(3, 0),所以AB=5.因为点C是点A关 于点B的对称点，所以BC=AB,则 点C的坐标为(-2,0). (2)如图，由题意知，因为S△cD= 2·BC·AD=10,BC=5, 所以D=4,所0P=号D=2,所以 点P的坐标为(0,2)或(0，-2). 3.【解】(1)△4，B2C2的三个顶点的坐标分别是A2(4,0),B2(5,0), C2(5,2). (2)当0<a<3时，因为P与P,关于y轴对称，P(-a,0),所以P (a,0).又因为P1与P关于直线l对称，所以MP1=MP2.设P2(x, 0),可得3-a=x-3,即x=6-a,所以P2(6-a,0),则PP2=6-a -(-a)=6-a+a=6. 中考连接(-1,11) P19-20 一、1.D2.A3.B4.C5.C6.A7.C8.D9.D10.C 二、1.x≥-4且x≠02是3.0≤y≤24.y=16r5.-3-33 三、1.【解1(1)45-31.5=0.225（升/千米）. 60 所以该车平均每千米耗油0.225L (2)由题意得0=45-0.225x. (3)他们不能在汽车报警前回到家，理由如下：当x=200时，0=45 -0.225×200=0.因为0<3，所以他们不能在汽车报警前回到家. 2.(1)v=2t(2)0≤1≤20(3)7(4)8s 3.(1)y甲=0.5x+1000,y乙=0.6x.(2)甲印刷厂 中考连接D P21-22 一、1.D2.A3.A4.A5.B6.A7.C8.B 5 二、1.一条直线一、三增大2.k>0 3.0<m<24.(1,8)5.-2n 三、1.(1)点P不在该函数图象上.(2)4 2.【解】(1)m=4n=2(2)如图，作点 B关于x轴的对称点B',连接AB'交x轴 于点P,此时PA+PB的值最小，最小值为 线段AB'的长.因为点B的坐标为(3,2)， 则点B'的坐标为(3，-2)， 所以线段AB的长为 √(3-1)2+(-2-4)2=2√10，则PA+ PB的最小值为2√O 3.【解】(1)令x=0得：y=4,.B(0,4) 4 0B=4.令y=0得：0=-3x+4, 解得：x=3,.A(3,0)..0A=3. 在Rt△OAB中，AB=√OA2+OB2=5. (2).AC=AB=5,.0C=OA+AC=3+5=8,∴.C(8,0) 设OD=x,则CD=DB=x+4. 在R1△0CD中，DC2=0D2+0C2,即(x+4)2=x2+82,解得：x=6, .D(0,-6). (3)存在，理由如下： :SaPw=之Sa0a@Sapa=2×Zx6x8=12, 点P在y轴上，S△P4B=12 BP,0A=12,即x3BP=2,解得：BP=8, .P点的坐标为(0,12)或(0，-4) 4.(1)点M(1,2)不是和谐点，点W(4,4)是和谐点.(2)a=3,b=6. 中考连接【解】(1)令y=0,则号x+1=0,所以x=-2,所以A(-2, 0).因为点A关于y轴的对称点为A',新以A'(2,0) (2)因为直线A'B的函数表达式为y=x+b,将B(0,2)代人，得b=2, 将A'(2,0)代人y=kx+2,解得k=-1,所以直线A'B对应的函数表达 式为y=-x+2. 23-24 -、1.B2.D3.D4.A5.C6.A 二、1.y=x-12.(1)y=70+x(2)1103.300 三、1.【解】(1)10005200 (2)依题意可知：该一次函数y=+b(0≤x≤5)的图象过点(0， 1000)和点(5,0)，∴.b=1000,5k+b=0,解得k=-200,.该一次函 数的解析式为y=-200x+1000.k表示此种手机每天消耗的电量；b 表示此种手机的电板最大带电量； (3)3. 2.(1)y=x-5(2)C(2,-3)(3)P(0,3)(4)-5<n<-1 中考连接【解】(1)根据表格，气体温度升高1℃，气体体积增大2L, 则y=596+2(x-25)=2x+546,y与x的函数关系式为y=2x+546. (2)当y=700时，得2x+546=700,解得x=77. 答：停止加热时的气体温度为77℃. P25-26 -、1.B2.A3.D4.B5.D6.B7.A8.C9.B 二1.{a2”4352a-4c=-173{ （x=1 三1{2m43.a{82164a=1b=3 2a=-16=53){”-15{2 中考连接{=3， y=-1 27-28 -、1.C2.D3.B4.B5.D6.C x+2y=48 二、1. 2.3,13.480元，400元 2 (3t+y=48 三、1.【解】(1)设茄子和西红柿的种植面积各为x亩，y亩 由题意件6解得{4 （y=4, 答：茄子和西红柿的种植面积各为11亩，4亩： 8