精品解析：黑龙江省佳木斯市富锦市两校联考2025-2026学年七年级上学期11月月考数学试题

2025—2026学年度（上）七年级上学期11月月考 数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 某一天某地的气温是，则该天的温差是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数减法的应用，用最高气温减去最低气温即可求解，掌握有理数的减法法则是解题的关键． 【详解】解：∵ ∴该天的温差是， 故选：． 2. 下列各数中，互为倒数的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查倒数的定义，解题的关键是明确“两个数的乘积为1，则这两个数互为倒数，且0没有倒数”． 根据倒数的定义，依次判断每个选项中两个数的乘积是否为1，从而确定互为倒数的数． 【详解】根据倒数的定义：若两个数的乘积为1，则这两个数互为倒数． A、，不是互为倒数； B、，不是互为倒数； C、，是互为倒数； D、0没有倒数，不符合要求． 故选：C 3. 用科学记数法表示38000000，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了科学记数法，将数据表示成形式为的形式，其中，n为整数，正确确定a、n的值是解题的关键． 将38000000写成其中，n为整数的形式即可． 【详解】解：． 故选B． 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数加、减、乘、除运算等知识点，灵活运用相关运算法则是解题的关键． 根据正负数的加减乘除运算法则逐项判断即可． 【详解】解：A． ，故该选项错误，不符合题意； B． ，故该选项正确，符合题意； C． ，故该选项错误，不符合题意； D． ，故该选项错误，不符合题意． 故选B． 5. 下列代数式中，属于整式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查整式，解题的关键是明确整式的定义．根据整式包括单项式和多项式，整式是分母中不能含有字母的式子，由数或字母的积组成的式子是单项式，几个单项式的和叫做多项式，逐项分析即可求解． 【详解】解：选项A、，分母中含有字母，不是整式，故A选项不符合题意； 选项B、是多项式，是整式，故B选项符合题意； 选项C、不是整式，故C选项不符合题意； 选项D、，根号下含有字母，不是整式，故D选项不符合题意． 故选：B． 6. 单项式的系数和次数分别是（ ） A. 5，4 B. ，4 C. 5，3 D. ，3 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了单项式的系数和次数，理解定义是解题的关键．单项式的系数是数字常数部分，包括π；次数是所有变量指数的和，据此判断即可． 【详解】解：单项式 中，系数为 ；次数为。 故选：B． 7. 若与是同类项，则的值为（ ） A. 5 B. 6 C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查同类项的概念，解题的关键是掌握同类项中相同字母的指数分别相等这一性质． 根据同类项的定义，确定、对应的指数，求出、的值，再计算． 【详解】同类项的定义是：所含字母相同，且相同字母的指数也分别相等的项． 已知与是同类项， 则的指数满足的指数满足， 因此． 故选：A． 8. 化简的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减运算，解题的关键是掌握去括号法则和合并同类项．通过分配律展开括号，再合并同类项进行化简即可． 【详解】解： ． 故选：B． 9. 定义一种新运算“”，，则的值为（ ） A. 1 B. 1 C. 7 D. 7 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查了新定义问题，熟练掌握有理数的混合运算法则是解本题的关键． 利用题中的新定义计算即可求出值． 【详解】解：按新运算规则， 故选 A． 10. 已知代数式的值为，则代数式的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式求值，掌握整体代入思想是解题的关键． 由可得 的值，再对代数式变形后整体代入计算即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴． 故选B． 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 11. 的绝对值是______，相反数是______． 【答案】 ①. 9 ②. 9 【解析】 【分析】本题考查绝对值和相反数的概念，解题的关键是掌握绝对值的性质（负数的绝对值是它的相反数）和相反数的定义（和为0的两个数互为相反数）． 根据绝对值的性质求的绝对值，根据相反数的定义求的相反数． 【详解】解：根据绝对值的性质：负数的绝对值是它的相反数， 因为是负数，所以， 根据相反数的定义：若两个数的和为0，则这两个数互为相反数， 则的相反数为9． 故答案为：9；9． 12. 计算：______． 【答案】20 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是遵循“先乘方，再乘除，最后加减”的运算顺序． 先计算乘方运算，再依次进行乘除运算，最后进行加减运算，得到最终结果． 【详解】解： ， 故答案为：20． 13. 用代数式表示“的倍与的倒数的和”：______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式，掌握量之间的关系是解题的关键． 先表示的2倍为，的倒数为，再求它们的和即可． 【详解】解：“的2倍”表示为，“的倒数”表示为，它们的和即为． 故答案为：． 14. 多项式的二次项系数是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了多项式的系数，根据多项式系数的定义，二次项系数是次数为2的项的系数，据此解答即可． 【详解】解：多项式中，二次项是，其系数为， 故答案为：． 15. 按规律排列的一组数：，，，，，…，第个数是______． 【答案】15 【解析】 【分析】本题考查数字的规律探索，解题的关键是总结出数列的符号规律和绝对值规律，进而得到通项公式． 先分析数列的符号规律（奇数项为负、偶数项为正）和绝对值规律（连续奇数），得到第个数的通项公式，再代入计算． 【详解】解：观察数列： 符号规律：奇数项为负，偶数项为正，可用表示， 绝对值规律：是连续的奇数，第项的绝对值为， 因此，第个数的通项公式为：， 当时：． 故答案为：15． 三、解答题（共75分） 16. 计算下列各题： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】（）根据有理数的加减运算法则计算即可； （）先进行乘方运算，再进行乘法运算，最后进行减法运算即可； （）根据有理数的加减运算法则计算即可； （）利用乘法分配律计算即可； 本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则和运算律是解题的关键． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ； 【小问3详解】 解：原式 ； 【小问4详解】 解：原式 ． 17. 将下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“”连接： ，，，， 【答案】表示在数轴上，∴ 【解析】 【分析】本题考查有理数在数轴上的表示，有理数的大小比较．将给出的数标在数轴上，根据数轴上右边的数总大于左边的数，得出结果． 【详解】解：略． 18. 化简下列代数式： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（）根据合并同类项法则计算即可； （）先去括号，再合并同类项即可； 本题考查了整式的加减运算，掌握去括号和合并同类项法则是解题的关键． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ． 19. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减化简求值，先去括号，再合并同类项，最后把的值代入到化简后的结果中计算即可，掌握去括号和合并同类项法则是解题的关键． 【详解】解：原式 ， ∵，， ∴原式． 20. 某水果店一周的苹果销售量如下（单位：，超额记为正，不足记为负）： ，，，，，， （1）该水果店这一周实际销售苹果的总重量与计划相比，是超额还是不足？超额或不足多少？ （2）若每千克苹果的利润为元，该水果店这一周销售苹果的总利润是多少元？（计划每天销售） 【答案】（1）相同 （2）元 【解析】 【分析】（）把所有数相加求出结果，进而即可求解； （）求出苹果销售的总重量，再乘以每千克利润即可求解； 本题考查了正负数的实际应用，有理数加法和乘法的实际应用，理解题意是解题的关键． 【小问1详解】 解：， 答：该水果店这一周实际销售苹果的总重量与计划相比相同； 【小问2详解】 解：（元）， 答：该水果店这一周销售苹果的总利润是元． 21. 综合运算与应用： （1）已知，，且，求的值； （2）若多项式与多项式的和是，求多项式． 【答案】（1）或 （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了绝对值的定义、有理数的大小比较以及多项式的减法运算． （1）先根据绝对值的定义，分别求出，的值，再根据，的大小关系，确定，的值即可解答； （2）根据多项式与多项式的和是，可得，化简即可求解． 【小问1详解】 解：， ， ， ， 又， ， 当时，， 当时，， 综上所述，的值为或； 【小问2详解】 由题可知，， 故多项式为． 22. 探索规律与计算： 观察下面的一组等式： 第个等式：， 第个等式：， 第个等式：， 第个等式：， （1）写出第个等式和第个等式（为正整数）； （2）利用规律计算：； （3）若，求的值． 【答案】（1）， （2） （3） 【解析】 【分析】（）根据已知等式找到规律即可求解； （）利用规律解答即可； （）利用规律解答即可； 本题考查了数字类规律变化问题，由已知等式找到规律是解题的关键． 【小问1详解】 解：∵第个等式：， 第个等式：， 第个等式：， 第个等式：， ∴第个等式：， 第个等式：； 【小问2详解】 解：由（）可得，； 【小问3详解】 解：∵， ∴， ∵为正整数 ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度（上）七年级上学期11月月考 数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 某一天某地的气温是，则该天的温差是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各数中，互为倒数的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 3. 用科学记数法表示38000000，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列代数式中，属于整式的是（ ） A. B. C. D. 6. 单项式的系数和次数分别是（ ） A. 5，4 B. ，4 C. 5，3 D. ，3 7. 若与是同类项，则的值为（ ） A. 5 B. 6 C. 3 D. 4 8. 化简的结果是（ ） A. B. C. D. 9. 定义一种新运算“”，，则的值为（ ） A. 1 B. 1 C. 7 D. 7 10. 已知代数式的值为，则代数式的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 11. 的绝对值是______，相反数是______． 12. 计算：______． 13. 用代数式表示“的倍与的倒数的和”：______． 14. 多项式的二次项系数是______． 15. 按规律排列的一组数：，，，，，…，第个数是______． 三、解答题（共75分） 16. 计算下列各题： （1）； （2）； （3）； （4）． 17. 将下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“”连接： ，，，， 18. 化简下列代数式： （1）； （2）． 19. 先化简，再求值：，其中，． 20. 某水果店一周的苹果销售量如下（单位：，超额记为正，不足记为负）： ，，，，，， （1）该水果店这一周实际销售苹果的总重量与计划相比，是超额还是不足？超额或不足多少？ （2）若每千克苹果的利润为元，该水果店这一周销售苹果的总利润是多少元？（计划每天销售） 21. 综合运算与应用： （1）已知，，且，求的值； （2）若多项式与多项式的和是，求多项式． 22. 探索规律与计算： 观察下面的一组等式： 第个等式：， 第个等式：， 第个等式：， 第个等式：， （1）写出第个等式和第个等式（为正整数）； （2）利用规律计算：； （3）若，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $