精品解析：四川省广元市朝天区2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

2025-2026学年朝天区七年级期中考试数学试卷 一、单选题 1. 如图，数轴上点A表示的数是2023，，则点B表示的数是（ ） A. 2023 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据数轴的定义求解即可． 【详解】解；∵数轴上点A表示的数是2023，， ∴， ∴点B表示的数是， 故选：B． 【点睛】本题考查数轴上点表示有理数，熟练掌握数轴上点的特征是解题的关键． 2. 下列计算一定正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了积的乘方计算，同底数幂乘法计算，合并同类项，根据相关计算法则求出对应选项中式子的结果即可得到答案． 【详解】解：A、，原式计算正确，符合题意； B、，原式计算错误，不符合题意； C、，原式计算错误，不符合题意； D、，原式计算错误，不符合题意； 故选：A． 3. 在1个标准大气压下，四种晶体的熔点如下表所示，则熔点最高的是（ ） 晶体 固态氢 固态氧 固态氮 固态酒精 熔点（单位：） A. 固态氢 B. 固态氧 C. 固态氮 D. 固态酒精 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查负数的知识，负数大小的比较．分别比较几个凝固点的大小，即可得到解答．． 【详解】解：由表格可知，固态氢的熔点为，固态氧的熔点为，固态氮的熔点为，固态酒精的熔点为， ∵， ∴熔点最高的是固态酒精． 故选：D． 4. 按一定规律排列的单项式：x，3x2，5x3，7x4，9x5，……，第n个单项式是（ ） A. (2n-1) B. (2n+1) C. (n-1) D. (n+1) 【答案】A 【解析】 【分析】系数的绝对值均为奇数，可用(2n-1)表示；字母和字母的指数可用xn表示． 【详解】解：依题意，得第n项为（2n-1）xn， 故选：A． 【点睛】本题考查的是单项式，根据题意找出规律是解答此题的关键． 5. 已知数轴上的点A，B分别表示数a，b，其中，．若，数c在数轴上用点C表示，则点A，B，C在数轴上的位置可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查数轴，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．根据，，，可以得到，然后结合选项中的数轴，即可判断哪个选项符合题意． 【详解】解：∵，，， ∴，故排除A、C选项； 当时，， 当时，，故排除B选项，选项D符合题意， 故选：D． 6. 计算的结果是（ ） A. 6 B. C. 3 D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据有理数的加法法则计算即可． 【详解】解： =6 故选：A． 【点睛】本题考查了有理数的加法，掌握绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值时解题的关键． 7. 2025年“五一”假期，济南市图书馆推出全民阅读文化市集、集邮展销等活动，累计接待读者96110人次，数据96110用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了正整数指数科学记数法，对于一个绝对值大于10的数，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为比原数的整数位数少1的正整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 根据科学记数法的定义作答即可． 【详解】解：． 故选：C． 8. 下列各数中为负数的是（　　） A. B. 0 C. 2 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查负数的识别．小于0的数即为负数，据此即可求得答案． 【详解】解：和2均大于0，是正数，0既不是正数也不是负数，，是负数，   故选：D ． 9. 若关于，的单项式与的和仍是单项式，则的值是（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了同类项，单项式与的和仍是单项式，说明两个单项式是同类项，相同字母的指数相等，所以得到，，解出，，最后得到的值．理解两个单项式的和仍是单项式，说明这两个单项式是同类项是解答本题的关键． 【详解】解：∵关于，的单项式与的和仍是单项式， ∴，， ∴，， ∴， 故选：A． 10. 如图所示的运算程序中，若开始输入x的值是2，第1次输出的结果是，第2次输出的结果是1，依次继续下去…，第2023次输出的结果是（　　） A. B. C. 1 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了规律型：数字的变化类，有理数的混合运算，代数式求值，解决本题的关键是根据数字的变化寻找规律． 【详解】解：根据题意可知： 开始输入x的值是2，第1次输出的结果是， 第2次输出的结果是1， 第3次输出的结果是， 第4次输出的结果是4， 第5次输出的结果是1， 第6次输出的结果是， 依次继续下去， …， 发现规律：从第2次开始，1，，4，每次3个数循环， 因为， 所以第2023次输出的结果与第3次输出的结果一样是4． 故选：D． 二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分) 11. 计算： ______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了合并同类项． 通过合并同类项进行计算即可． 【详解】解：． 故答案为：． 12. 计算：________． 【答案】6 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的减法计算，求一个数的绝对值，先计算绝对值，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数求解即可． 【详解】解：， 故答案为：． 13. 写出的一个同类项：_______． 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】本题考查了同类项的定义，含有相同的字母并且相同字母的指数也相同的项为同类项，据此进行作答即可． 【详解】解：是的一个同类项， 故答案为：（答案不唯一）． 14. 已知，则代数式的值为_______． 【答案】3 【解析】 【分析】本题主要考查了求代数式的值，掌握整体思想是解题的关键． 将化为，再整体代入求解即可． 【详解】解：∵， ∴ ， 故答案为：3． 15. 实数，在数轴上对应点的位置如图所示，则______．（填“”“”或“”） 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了根据点在数轴上的位置判断式子的正负，根据实数在数轴上对应点的位置，判定出符号以及绝对值的大小，即可进行判断即可，解题的关键是根据实数在数轴上的位置，正确判断出实数的符号和绝对值的大小． 【详解】解：由实数在数轴上对应点的位置可知：，，且， ∴， ∴， 故答案为：． 16. 下图是谢尔宾斯基地毯图案的形成过程．按此规律下去，第⑥个图形中黑色三角形的个数是__________． 【答案】或243（两个答案均可得分） 【解析】 【分析】本题考查了图形的变化类问题，找到图形的变化规律，即可得出答案． 【详解】解：∵第1个图案中有个， 第2个图案中有个， 第3个图案中有个， 第4个图案中有个， …， 按此规律，第⑥个图案中有个涂有阴影的三角形． 故答案为：或243． 三、解答题 17. 计算∶ （1） （2） 【答案】（1）12 （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算． （1）根据有理数的加减运算法则计算即可； （2）根据有理数的加减运算法则计算即可． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 18. 如图，数轴上的点A，B，C，D，E 分别表示什么数？其中哪些数是互为相反数？ 【答案】点A表示，点B表示，点C表示，点 D表示， 点E表示，和互为相反数，和互为相反数． 【解析】 【分析】本题考查了用数轴上的点表示数，相反数的定义． 根据数轴写出点A，B，C，D，E分别表示的数，根据相反数的定义作答即可． 【详解】解：由数轴可知，点A表示，点B表示，点C表示，点 D表示， 点E表示， 其中和互为相反数，和互为相反数． 19. 已知，求代数式的值． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键． 先对分式的分子分母进行因式分解，化至最简分式，再将变形，进行整体代入求值． 【详解】解：原式 ， ∵， ∴， ∴原式． 20. 某原料仓库一天的原料进出记录如下表(运进用正数表示，运出用负数表示)： 进出数量(单位：吨) 4 2 进出次数 2 1 3 3 2 （1）这天仓库的原料比原来增加或减少了多少吨？ （2）根据实际情况，现有两种方案： 方案一：运进每吨原料费用5元，运出每吨原料费用8元； 方案二：不管运进还是运出费用都是每吨原料6元． 从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案较合适？请说明理由． 【答案】（1）这天仓库的原料比原来减少了9吨 （2） 方案二运费少， 理由：方案一： （元）， 方案二 （元） ∵， ∴方案二运费少，选择方案二比较合适． 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，以及正数和负数，解题关键是理解“正"和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量． （1）先分别将运进数量×运进次数，运出数量×运出次数，再把它们相加即可求解； （2）分别求出两种方案的运费，再进行比较，即可求解． 【小问1详解】 解： 答：这天仓库的原料比原来减少了9吨； 【小问2详解】 略 21. 已知某零件的标准直径是，超过规定直径长度的数量记作正数，不足规定直径长度的数量记作负数，检验员某次抽查了五件样品，检查的结果如下： 序号 1 2 3 4 5 直径长度/mm （1）试指出哪件样品的大小最符合要求? （2）如果规定误差的绝对值在之内是正品，误差的绝对值在之间的是次品，误差的绝对值超过的是废品，那么上述五件样品分别属于哪类产品? 【答案】（1）第4件样品最符合标准 （2）第1件、第2件和第4件属于正品，第3件是次品，第5件是废品 【解析】 【分析】（1）表中的数据是零件的误差数，所以这些数据中绝对值小的零件较好，因为绝对值越小，与规定直径的偏差越小．比较各个数据的绝对值即可得解； （2）每件样品所对应的结果的绝对值，即为该零件的误差的绝对值，看绝对值的结果在哪个范围内，即可确定该零件是正品、次品还是废品． 本题考查了有理数的实际应用，以及绝对值的意义．熟练掌握以上知识是解题的关键． 【小问1详解】 解：∵ ， ∴第4件样品的大小最符合要求； 【小问2详解】 解：∵，， ∴第1，2，4件样品是正品； ∵，， ∴第3件样品为次品； ∵， ∴第5件样品为废品． 22. 已知多项式． （1）若多项式的值与字母的取值无关，求，的值； （2）在（1）的条件下，先化简多项式，再求它的值． 【答案】（1）a＝﹣3，b＝1；（2）﹣4ab+2b2，14 【解析】 【分析】（1）先去括号、合并同类项，然后根据题意可得关于a、b的方程，进一步即可求出结果； （2）先去括号、合并同类项，然后把a、b的值代入化简后的式子计算即可． 【详解】解：（1）∵（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1） ＝2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y+1 ＝（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+7， ∵多项式的值与字母的取值无关， ∴2﹣2b＝0，a+3＝0， ∴a＝﹣3，b＝1； （2）原式＝3a2﹣3ab+3b2﹣3a2﹣ab﹣b2＝﹣4ab+2b2． 当a＝﹣3，b＝1时， 原式＝﹣4×（﹣3）×1+2×12＝12+2＝14． 【点睛】本题考查了整式的加减运算和代数式求值，属于常考题型，正确理解题意、熟练掌握运算法则是解题的关键． 23. 如图，某长方形广场的四个角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地，若圆形的半径为r米，中间有一个半径为x米的圆形鱼池，长方形的长为a 米，宽为b米 （1）用代数式表示四块草地的周长之和为 米；广场空地的面积为 平方米(结果保留π)； （2）现要将广场空地铺上防滑地砖，每平方米的价格为50元．当，，时，则一共需要花费多少元？(π取3) 【答案】（1）； （2）221250元 【解析】 【分析】此题主要考查了列代数式，求代数式的值，圆的周长和面积，理解题意，熟练掌握圆的周长和面积的计算公式是解决问题的关键． （1）根据四块草地的周长之和为半径为r的圆的周长再加上8个半径即可得出答案； （2）根据每平方米的价钱为50元得共需要花费的钱数为，然后将，，，代入进行计算即可得出答案． 【小问1详解】 解：草地的周长为：米； 广场空地的面积为：米． 故答案为：；． 【小问2详解】 解：∵每平方米的价钱为50元， ∴共需要花费的钱数为：， ∵， ∴， 当，，时， （元）， 答：一共需要花费221250元钱． 24. 【观察思考】 【规律发现】 请用含的式子填空： （1）第个图案中“”的个数为 ； （2）第个图案中“★”的个数可表示为，第个图案中“★”的个数可表示为，第个图案中“★”的个数可表示为，第个图案中“★”的个数可表示为，……，第个图案中“★”的个数可表示为______________． 【规律应用】 （3）结合图案中“★”的排列方式及上述规律，求正整数，使得连续的正整数之和等于第个图案中“”的个数的倍． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）根据前几个图案的规律，即可求解； （2）根据题意，结合图形规律，即可求解． （3）根据题意，列出一元二次方程，解方程即可求解． 【小问1详解】 解：第1个图案中有个， 第2个图案中有个， 第3个图案中有个， 第4个图案中有个， …… ∴第个图案中有个， 故答案为：． 【小问2详解】 第1个图案中“★”的个数可表示为， 第2个图案中“★”的个数可表示为， 第3个图案中“★”的个数可表示为， 第4个图案中“★”的个数可表示为，……， 第n个图案中“★”的个数可表示为， 【小问3详解】 解：依题意，， 第个图案中有个， ∴， 解得：（舍去）或． 【点睛】本题考查了图形类规律，解一元二次方程，找到规律是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年朝天区七年级期中考试数学试卷 一、单选题 1. 如图，数轴上点A表示的数是2023，，则点B表示的数是（ ） A. 2023 B. C. D. 2. 下列计算一定正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 在1个标准大气压下，四种晶体的熔点如下表所示，则熔点最高的是（ ） 晶体 固态氢 固态氧 固态氮 固态酒精 熔点（单位：） A. 固态氢 B. 固态氧 C. 固态氮 D. 固态酒精 4. 按一定规律排列的单项式：x，3x2，5x3，7x4，9x5，……，第n个单项式是（ ） A. (2n-1) B. (2n+1) C. (n-1) D. (n+1) 5. 已知数轴上的点A，B分别表示数a，b，其中，．若，数c在数轴上用点C表示，则点A，B，C在数轴上的位置可能是（ ） A. B. C. D. 6. 计算的结果是（ ） A. 6 B. C. 3 D. 7. 2025年“五一”假期，济南市图书馆推出全民阅读文化市集、集邮展销等活动，累计接待读者96110人次，数据96110用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 8. 下列各数中为负数的是（　　） A. B. 0 C. 2 D. 9. 若关于，的单项式与的和仍是单项式，则的值是（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 10. 如图所示的运算程序中，若开始输入x的值是2，第1次输出的结果是，第2次输出的结果是1，依次继续下去…，第2023次输出的结果是（　　） A. B. C. 1 D. 4 二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分) 11. 计算： ______． 12. 计算：________． 13. 写出的一个同类项：_______． 14. 已知，则代数式的值为_______． 15. 实数，在数轴上对应点的位置如图所示，则______．（填“”“”或“”） 16. 下图是谢尔宾斯基地毯图案的形成过程．按此规律下去，第⑥个图形中黑色三角形的个数是__________． 三、解答题 17. 计算∶ （1） （2） 18. 如图，数轴上的点A，B，C，D，E 分别表示什么数？其中哪些数是互为相反数？ 19. 已知，求代数式的值． 20. 某原料仓库一天的原料进出记录如下表(运进用正数表示，运出用负数表示)： 进出数量(单位：吨) 4 2 进出次数 2 1 3 3 2 （1）这天仓库的原料比原来增加或减少了多少吨？ （2）根据实际情况，现有两种方案： 方案一：运进每吨原料费用5元，运出每吨原料费用8元； 方案二：不管运进还是运出费用都是每吨原料6元． 从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案较合适？请说明理由． 21. 已知某零件的标准直径是，超过规定直径长度的数量记作正数，不足规定直径长度的数量记作负数，检验员某次抽查了五件样品，检查的结果如下： 序号 1 2 3 4 5 直径长度/mm （1）试指出哪件样品的大小最符合要求? （2）如果规定误差的绝对值在之内是正品，误差的绝对值在之间的是次品，误差的绝对值超过的是废品，那么上述五件样品分别属于哪类产品? 22. 已知多项式． （1）若多项式的值与字母的取值无关，求，的值； （2）在（1）的条件下，先化简多项式，再求它的值． 23. 如图，某长方形广场的四个角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地，若圆形的半径为r米，中间有一个半径为x米的圆形鱼池，长方形的长为a 米，宽为b米 （1）用代数式表示四块草地的周长之和为 米；广场空地的面积为 平方米(结果保留π)； （2）现要将广场空地铺上防滑地砖，每平方米的价格为50元．当，，时，则一共需要花费多少元？(π取3) 24. 【观察思考】 【规律发现】 请用含的式子填空： （1）第个图案中“”的个数为 ； （2）第个图案中“★”的个数可表示为，第个图案中“★”的个数可表示为，第个图案中“★”的个数可表示为，第个图案中“★”的个数可表示为，……，第个图案中“★”的个数可表示为______________． 【规律应用】 （3）结合图案中“★”的排列方式及上述规律，求正整数，使得连续的正整数之和等于第个图案中“”的个数的倍． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $