吉林省长春市东北师范大学慧仁实验中学2025-2026学年上学期11月月考八年级数学试卷

东北师范大学楚仁实验学校咒军锈翻 数学学科 命及人，宋丝 审赵人，张传 复申，王关数 日期：1215 一，选择题（本大题共8小题，每小面3分，共24分) 1.13的平方根是() A.士V13 B.V13 c.-13 D.169 2.下列从左到右的答式交形中，是因式分解的是（) A.(xt1)x-1)=x2-1 B.matmb=m (atb) C.(c+1)2=2+2+1 D.a2tbtc=x (avrb)tc 3.如图所示，在△MBC中，D是BC的中点，AD⊥BC.若加一个东件可以证明△MBC是停 边三角形，则这个尔作可以是（) Λ.∠B=60 B.∠BAD=30° C.AB=BCD.以上每可以 4.如图：4X1网格中每个正方形边长为1，表示长的战段是（) A.On B.OB. C.Oc D.OD 5.如图，以△MBC的项点A为四⊙，以BC长为半径作颈：再以顶点C为恩心.以AB长为半 径作弧，两张文于点D,连换AD,CD.若∠B=65”,∠BCD的大小为（) Λ、65° B.130 C.120° D.115 D B D B (第3题) (第4思 (第5恩 6.初中生职电动车上学存在安全隐，为了解某枚初中2000个学生家长对“中学生骑电动车 上学”的态度，随机调查100个家长，结果有90个求长持反对态度，则下列说法正确的是 ) A.谓资方式是普查 B.该枚贝有90个欲长持反对志度 C.该妆的有90%的家长持反对度 D.样本是100个家长 7.如图，在R△BC中，∠C=90·4C=6,B=10,分别以小，B为圆心，大于B的长 为半径酒弧，两颈交点分别为点P、2,过P,Q两点作直线交BC于点D,则CD的长是( B是 c p 8 A.1 8.如图，在炬形ABCD中，B=12.AD=7,点P在D上，点2在BC上，且MP=C2,连 接CP,QD,则PCpD的最小值为() Λ.25 B.24 C.V193 D.13 B (第7 (第8愿) 恩号 1 2 3 4 5 6 7 8 述项 二.填空愿（本大题共6小题，每小题3分，共18分）》 9.一个三角形花坛的三边长分别为5,12m,13m,则这个花坛的面积是 m2. 10.若2a和+3是一个数的两个不同的平方根，则这个数的立方根是 11.命思“如果x=1,那么之=1”的递命题地 命题. 12.如图，己知在RL△ABC中，∠ACB=90°，AC=3,BC=4,点P在斜边B上（不与人、 B皿合)，过P作PE⊥AC,PF⊥BC,垂足分别是E、F,递按EF.随若P点在边AB上位 且的改变，则EF长度的及小值是 3.如图是一个长方体，其中AB=4,BC=2,CD=2,点E是CD的中点.一只蚂蚊从点A 出发，沿长方休的发面按如图所示的路径到点E处觅食，则它爬行的最短路径长 为」 1A.知图，△ABC中，AB=8,AC=6,∠ABC与∠ACB的平分线交于点F,过点F作DE∥BC 交AB于点D,交AC于点EB,那么下别结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形：②DE =BDCE:③△MDE的周长等于14：④BF=CP.其中正确的有 ·(写出所有 正确佑论的序号) D P B B B (第12四 (第13) (第14题) 三.解容题（本大遮共8小题，共58分） 15.(6分)计筑： (1)(22)J-2x: (2)(5x+2y）(x-3y). 16.(6分)分解因式： (1)2-4 (2)16x2424x+9. 17.(7分)已知3=2,3=5. (1)求3地与3b的值： (2)求32430的值. I8.(6分)如图，在四边形ABCD中，DE∥B,交BC于点B,AR∥DC交BC于F(点E在 点F的左侧)，BE=CF.求证：△MBF≌△DEC. I9.(7分)如图，在△ABC中，AB=4C,点D是BC的中点，过点A作AE平行于BC,且AE =CD,连接BE.求证：四边形AEBD是矩形. 20.(8分)某商家在网铭平台上在8点，12点，15点，18点：21点五个时对“哪吒”盲盒进行限量 发售。现绘制了如下统计图（部分信息未给出），根：据图中给出的信息解答下列问题. 各时刻发售量扇形统计图 各时核刻发售量条形统计图 1200 12点 15点 1000 8点 800 600 18点 21点 400 25% 200 0 8点 12点 15点 18点21点 (1)该商家一天共发售“哪吒”盲盒： 个： (2)扇形统计图中，18点对应的扇形圆心角度数是一 度 (3)补全条形统计图： (4)经过调查在随机抢购活动中，8点，12点，15点，18点，21点五个时刻的参与人数分 别是2万，4万，5万，10万和10万.小观在12点和21点两个时刻参与了抢购，问在哪一 时刻抢购的成功串更高？ 21.(8分)如图，在△MBC中，∠ABC=90°，BC=12cm,AB=16cm,AC=20cm,动点P从点 B出发，以每秒2cm的速度沿B+C一A运动，到达A点时，停止运动，设运动的时间为t秒， (1)当点P在BC上时，求CP的长：（用：的代数式表示） (2)当运动时间为4秒时，求△MPC的面积： (3)当点P在边CA上运动时，是否#在一个：值，使得△BCP是以BC或BP为底边的等 腰三角形？若存在，求出此时的1值：若不存在，请说明理由。 22.(10分)阅读理解并解答： 我们把多项式242ab+2,c2-2ab+叫做完全平方式，在运用完全平方公式进行因式分解 时，关健是判断这个多项式是不是一个完全平方式。同样地，把一个多项式进行部分因式分 解可以来解决求代数式值的最大（或最小）值问愿， (1)例如：①=(x+1)方2+2， :(x+1)2是非负数，即(+1)2>0，.(+1)2+2≥2， 则这个代数2+2+3的最小值是2，这时相应的x的值是-1： ②3x2-125=3(2-4x)5=3(2-4x4·4)+5=3(x-2)2-12+5=3(x-2)2-7, (x-2)2是非负数，即(x-2)2≥0，.3(x-2)2-7≥·7， 则这个代数式3x2-12+5的最小值是_ 一，这时相应的x的值是一： (2)知识再现：当x=时，代数式2-6+12的最小值是 (3)知识运用：若y=·2+2x~3,当x=时，y有最一一值（填“大或“小”）， 这个值是 【 (4)知识拓展：若-2+3+y+5=0,求yx的最小值.