5.2《比一比》（教案）-2025-2026学年三年级上册数学北师大版

该教案聚焦“比较角的大小”核心知识点，通过剪刀、钟表等生活情境角及透明塑料角演示导入，回顾角的组成旧知，搭建从生活经验到数学认知的学习支架，引出重叠比较法。 以任务驱动动手操作，如剪图形重叠比较妹妹与哥哥的角，探究不同边长短但张开程度相同的角，培养空间观念与推理意识，结合扇子、硬纸条等生活实例增强应用意识，教师易上手，学生直观理解角的大小规律。

《5.2 比一比》教学设计 学科 数学 年级 三年级 课型 新授课 单元 第五单元 课题 比一比 课时 第2课时 教学理念 以学生为中心，借助直观观察、动手操作与生活情境，激发学生对 “角” 的探索兴趣。引导学生在对比角的大小的过程中，建立角的大小认知，培养观察能力、动手实践能力和逻辑推理能力，让学生感受数学与生活的紧密联系。 教学分析 本节课主要教学内容为比较角的大小，通过观察、重叠比较、借助工具比较等活动，引导学生认识到角的大小与边的长短无关，与两边张开的程度有关，能运用正确方法比较角的大小，为后续学习角的度量、几何图形等知识奠定基础。 学情 分析 三年级学生已具备一定的生活观察经验，在生活中接触过 “角” 的形象（如剪刀张开的角、钟表指针形成的角等），但尚未系统学习角的大小比较方法，对 “角的大小与边的长短无关” 这一概念理解存在难度。他们好奇心强，喜欢动手操作，教学中需借助实物观察、小组活动、动手剪拼等形式，帮助学生将生活经验转化为数学认知，突破角的大小比较的思维局限。 核心素养目标 1. 空间观念：通过观察和比较角的大小，初步感知角的大小与边的张开程度有关，与边的长短无关，建立角的大小认知。 2. 观察能力：能主动观察实物或图形中的角，辨别角的两边张开程度，提升观察的目的性和准确性。 3. 实践与推理能力：借助动手操作（重叠比较、剪拼等），掌握比较角的大小的方法，结合操作结果推理角的大小规律，培养简单的逻辑推理思维。 教学重点 通过观察、动手操作，掌握比较角的大小的方法（重叠比较法为主），认识到角的大小与两边张开的程度有关。 教学难点 理解 “角的大小与边的长短无关” 这一本质特征，能准确判断不同边长短但张开程度相同的角大小相等。 教学 准备 多媒体课件、剪刀、附页（包含妹妹、哥哥、弟弟嘴巴形成角的图形，不同边长短但张开程度相同的角的图形，两个不同的三角板）、透明塑料角（可活动，用于演示边的张开程度与角大小的关系）、记录纸。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 一、导 创境导课，引出问题 1. 展示生活情境图（如：小朋友用剪刀剪纸，剪刀张开不同角度；钟表上不同时刻指针形成的角），提问：“图中的剪刀和钟表指针形成了什么？它们的样子一样吗？哪个‘角’更大呢？” 2. 拿出透明塑料角，演示将塑料角的两边慢慢张开、慢慢合拢，提问：“大家看，这个角在变化吗？什么时候角变大，什么时候角变小？” 1. 观察场景图，思考并回答教师问题，初步感知生活中的 “角”，猜测角的大小差异。 2. 观察透明塑料角的变化，回答 “塑料角的两边张开时角变大，合拢时角变小”，直观感受角的大小与张开程度的关系。 从生活场景切入，结合可活动的透明塑料角演示，激发学生的学习兴趣，让学生直观感受 “角的大小与两边张开程度有关”，自然引出本节课 “比一比”（比较角的大小）的主题。 二、联 新旧联系，找出重点 1. 课件出示之前学过的 “角的组成” 图片（一个角有一个顶点和两条边），提问：“我们之前认识了角，谁能说说角是由什么组成的？”（引导学生回忆旧知，明确角的基本结构） 2. 再出示 “妹妹和哥哥嘴巴形成角” 的图片，提问：“妹妹和哥哥的嘴巴都形成了角，这两个角有什么不一样？我们该怎么比较它们谁大谁小呢？” 1. 回忆角的组成，回答 “角有一个顶点和两条边”。 2. 观察妹妹和哥哥嘴巴形成的角，发现 “两个角的两边张开程度好像不一样”，思考比较角大小的方法，如 “把它们放在一起比一比”。 通过回顾 “角的组成” 这一旧知，为后续比较角的大小奠定基础，同时结合 “妹妹和哥哥嘴巴的角” 这一具体情境，明确本节课重点 —— 探究比较角的大小的方法。 三、探 提出设想，探究证实 任务一：比较妹妹和哥哥嘴巴的角的大小 1. 分发附页（包含妹妹、哥哥嘴巴形成角的图形）和剪刀，要求学生剪下图形，提问：“大家试着把两个角的顶点对齐，一条边也对齐，看看另一条边的位置，能发现什么？” 2. 教师巡视各小组，指导学生规范操作（顶点对齐、一条边对齐），提醒学生观察另一条边是否重合，记录观察结果。 3. 小组讨论：“通过重叠比较，你们发现妹妹和哥哥的角谁大？为什么？” 任务二：比较弟弟和哥哥嘴巴的角的大小，探究角的大小与边长短的关系 1. 分发附页（包含弟弟、哥哥嘴巴形成角的图形），其中哥哥的角的边比弟弟的角的边长，但张开程度更小，提问：“大家先看看这两个角，边的长短一样吗？猜一猜哪个角大？再用重叠比较法验证一下。” 2. 拿出不同边长短但张开程度相同的角的图形（如：一个角的边是 3 厘米，另一个角的边是 5 厘米，两边张开程度相同），提问：“这两个角边的长短不一样，它们的大小相等吗？用重叠法比一比。” 3. 引导学生总结：“角的大小和什么有关？和什么无关？”（角的大小与两边张开程度有关，张开越大角越大；与边的长短无关） 1. 小组合作，剪下妹妹、哥哥嘴巴的角的图形，按要求进行重叠比较，观察后发现 “哥哥嘴巴的角的另一条边在妹妹的角的外面，所以哥哥的角大”，参与小组讨论，得出初步结论。 2. 先观察弟弟和哥哥的角，猜测 “哥哥的角边更长，可能更大”，再用重叠法验证，发现 “哥哥的角张开程度小，所以弟弟的角大”；接着比较不同边长短但张开程度相同的角，发现 “两个角重叠后完全重合，大小相等”，最后跟随教师总结 “角的大小与两边张开程度有关，张开越大角越大；与边的长短无关”。 通过两次重叠比较活动，让学生在 “动手操作 + 小组合作” 中亲身体验比较角大小的过程，从 “不同张开程度的角” 到 “不同边长短但张开程度相同的角”，逐步验证角的大小规律，突破 “角的大小与边的长短无关” 这一难点，培养学生的观察能力和合作探究能力。 四、展 展示结果，解决问题 任务三：比较三角板的角的大小 1. 分发两个大小不同但各角度数相同的三角板（如：都是含 30°、60°、90° 的三角板），提问：“用重叠法比一比两个三角板的对应角，看看哪个角大？并说说你是怎么比的。” 2. 邀请 2-3 名学生上台，展示自己比较三角板角大小的过程，并说明理由。 1. 小组合作，任选三角板上的角，用重叠法比较大小，记录比较结果。 2. 上台展示比较过程，清晰说明 “顶点对齐、一条边对齐，看另一条边位置” 的方法，其他学生认真倾听，判断方法是否正确。 通过 “比较三角板的角的大小” 这一任务，将重叠比较法迁移到新的情境中，让学生熟练掌握比较角大小的方法。 五、建 总结认知，建构模型 1. 教师引导学生梳理本节课的探究过程：“我们先比较了妹妹和哥哥嘴巴的角，又比较了弟弟和哥哥的角，还比较了三角板的角，谁能把我们发现的角的大小规律用一句话说出来？” 2. 课件出示总结语句，师生共同朗读：“角的大小与两边张开的程度有关，张开越大，角越大；角的大小与边的长短无关。比较角的大小可以用重叠法，把两个角的顶点和一条边对齐，看另一条边的位置。” 3. 举例拓展：“生活中还有哪些例子能说明这个规律？（如：扇子张开的角度越大，角越大；两根不同长度的硬纸条钉在一起，张开相同角度，形成的角大小相等）” 1. 尝试用自己的话总结角的大小规律，如 “角的两边张开大，角就大，和边的长短没关系”。 2. 跟随教师朗读总结语句，加深对规律和比较方法的记忆。 3. 结合生活经验，举例说明角的大小规律，如 “打开书本，书本张开的角度越大，形成的角越大”。 通过 “剪一剪”“判一判”“选一选” 等不同形式的练习，从动手操作到知识应用，全面巩固本节课的重点知识，同时兼顾不同层次学生的需求，让学生在练习中熟练掌握比较角大小的方法，深化对角的大小规律的理解，提升知识应用能力。 六、提 实践应用，评价提升 课堂练习： 1. 做一做，比一比。 2. 鳄鱼在岸上晒太阳时喜欢张大嘴巴。谁的嘴巴张得最大？最大的画“√”。 3. 下图中涂色部分是由时针和分针组成的角，比一比，填一填。 4. 判断题。（对的画“√”，错的画“×”） （1）角的两条边越长，这个角就越大。 ( ) （2）角的两条边张开得大，角就大，张开得小，角就小。（ ） （3）用一个放大镜观察一个角，这个角的大小不变。 ( ) （4）画角时，先要画顶点，再画两条边。 5. 数一数，下面图形中一共有几个角？ 6. 按要求画一画。 （1）把下面没有画完的角画完整，画出一个开口向上的角。 （2）画一个比下面的角更大的角。 1. 独立完成课堂练习，认真思考每一道题，结合所学知识判断对错、选择答案，独立画出不同大小的角。 2. 参与多元评价，先自我评价练习情况，再与同桌互相检查，最后倾听教师点评，及时纠正错误，巩固知识。 通过 “基础 — 提升 — 拓展” 三层练习，逐步加大难度，既巩固 “高度与视野” 的基础规律，又挑战 “相似画面区分”“想象绘图” 的高阶能力；多元评价方式能及时反馈学习效果，激发学生的竞争意识和探究热情，帮助学生查漏补缺。 课堂小结 1. 提问引导：“这节课你学会了什么？有哪些收获？可以从‘知识、方法、生活应用’三个方面和大家分享。” 1. 学生自由发言，分享收获，如 “我学会了用重叠法比较角的大小”“我知道了角的大小和边的长短没关系，和张开程度有关”“生活中可以用这个方法比较剪刀张开的角的大小”。 2. 同桌之间互相补充收获，完善对知识的认知。 课堂小结帮助学生理清所学知识的层次结构，回顾比较角大小的方法和角的大小规律，通过分享和补充，让学生主动梳理知识，形成完整的知识框架，同时培养语言表达能力和总结能力。 板书设计 简洁清晰的板书呈现核心规律、方法和生活例子，用简笔画辅助理解，帮助学生直观把握 “高度与视野” 的关系，便于课堂上对照思路解题，也为课后复习提供清晰的知识框架。 作业设计 （课外练习） 基础达标： 1. 找一找：在家中找出 3 个有角的物体（如：课本、书桌、冰箱），用重叠法（可借助透明塑料角）比较这些物体上角的大小，和爸爸妈妈分享比较结果。 2. 画一画：画两个角，一个角的边短但张开程度大，一个角的边长但张开程度小，标注出哪个角大，并说明理由。 能力提升： 1. 摆一摆：用两根硬纸条和一个图钉，做成一个可活动的角，转动硬纸条，观察角的大小变化，记录 “当硬纸条张开多大时，角和课本的角大小差不多”。 2. 说一说：为什么黑板上的直角和课本上的直角大小相等？（提示：结合角的大小规律说明） 拓展迁移： 1. 猜一猜：有一个角，用放大镜看它，这个角的大小会变大吗？为什么？ 2. 比一比：用两个不同的三角板，找出大小相等的角，说说你是怎么找到的（至少找出 1 对）。 教学反思 本次《比一比》教学，以实物观察、动手操作（剪拼、重叠比较）等活动为核心，通过生活中的角、附页图形、三角板等具象材料，帮助学生直观理解 “角的大小与两边张开程度有关，与边的长短无关” 的规律，多数学生能掌握重叠比较法，完成课堂练习与知识应用，达成基础教学目标。但教学中也存在不足：部分学生在重叠比较时，难以准确做到 “顶点对齐、一条边对齐”，影响比较结果的准确性；对 “放大镜看角大小不变” 这类拓展问题，少数学生仍受 “边变长” 的干扰，理解不透彻；课堂练习中动手操作类题目较多，书面应用类题目较少，未能充分锻炼学生的知识书面表达能力。后续需强化重叠比较的操作指导（可制作步骤示意图），补充 “放大镜看角”“不同边长短但张开程度相同的角” 的直观演示，增加书面描述类练习（如 “描述比较两个角大小的过程”），进一步提升教学实效，帮助学生完善角的大小认知体系。 学科网（北京）股份有限公司 $