精品解析：【全国校级联考】浙江省宁波市九校2015-2016学年高一下学期期末联考数学试题解析

第Ⅰ卷（共40分） 一、选择题：本大题共8个小题,每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知 ，则下列不等式成立的是（ ） A． B． C． D． 2.在等差数列 中， ，则 等于（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 3. 直线 与圆 的位置关系为（ ） A． 与 相交 B． 与 相切 C． 与 相离 D．以上三个选项都有可能 4.已知 的面积 ，则 等于（ ） A．-4 B． C． D． 5.过平面区域 内一点 作圆 的两条切线，切点分别为 ，记 ，则当 最小时 的值为（ ） A． B． C． D． 6.若 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 7.以下数表的构造思路源于我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中的“杨辉三角形”. 1 2 3 4 5 … 2013 2014 2015 2016 3 5 7 9 … 4027 4029 4031 8 12 16 … 8056 8060[来源:Z#xx#k.Com] 20 28 … 16116 该表由若干数字组成，从第二行起，每一行中的数字均等于其“肩上”两数之和，表中最后一行仅有一个数，则这个数为（ ） A． B． C． D． [来源:Z|xx|k.Com] 8.已知关于 的二次方程 EMBED Equation.DSMT4 在区间 内有两个实根，若 ，则实数 的最小值为（ ）[来源:学科网] A．1 B． C． D． 第Ⅱ卷（共110分） 二、填空题（多空题每题6分，单空题每题4分，满分36分，将答案填在答题纸上） 9.已知直线 ，则原点 关于直线 对称的点是 ；经过点 且纵横截距相等的直线方程是 . 10.对正整数 定义一种新运算“*”，它满足：① ；② ，则2*1= ； . 11.已知 ， ，且 ，则 ； . 12.设实数 满足 ，则 的取值范围是 ； 的取值范围是 . 13.直线 被圆 截得弦长为2，则 的最小值为 . 14.已知数列 的前 项和为 ，当数列 的通项公式为 时，我们记实数 为 的最小值，那么数列 ， 取到最大值时的项数 为 . 15.已知正实数 满足 ，则 的取值范围是 .[来源:学科网ZXXK] 三、解答题 （本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16.（本小题满分14分）设函数 ，已知不等式 的解集为 . （1）若不等式 的解集为 ，求实数 的取值范围； （2）若 对任意的实数 都成立，求实数 的取值范围. 17.（本小题满分15分）已知 . （1）求 的值； （2）若 为直线 的倾斜角，当直线 与曲线 有两个交点时，求直线 的纵截距 的取值范围. 18.（本小题满分15分）在 中，角 所对的边 满足 .[来源:学科网ZXXK] （1）求角 的大小； （2）若边长 ，求 的最大值. 19.（本小题满分15分）已知圆心在 轴正半轴上的圆 与直线 相切，与 轴交于 两点，且 . （1）求圆 的标准方程； （2）过点 的直线 与圆 交于不同的两点 ，若设点 为 的重心，当 的面积为 时，求直线 的方程. 备注： 的重心 的坐标为 . 20.（本小题满分15分）已知正项数列 的前 项和为 ，数列 满足 ， . （1）求数列 的通项公式； （2）设数列 的前 项和为 ，求证：对任意正整数 ，都有 成立； （3）数列 满足 ，它的前 项和为 ，若存在正整数 ，使得不等式 成立，求实数 的取值范围. 学科网高考一轮复习微课视频手机观看地址： http://xkw.so/wksp 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ $$ 第Ⅰ卷（共40分） 一、选择题：本大题共8个小题,每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知 ，则下列不等式成立的是（