第四章《整式的加减》测试卷-2025-2026学年人教版数学七年级上册

第四章《整式的加减》测试卷 一、选择题：本大题共10小题，共30分。 1.单项式的系数和次数分别是    A. ，3 B. ，2 C. 2，3 D. 2，2 2.下列关于多项式的说法中，正确的是    A. 它是三次三项式 B. 它是四次两项式 C. 它的最高次项是 D. 它的常数项是1 3.下列各组单项式，不是同类项的是(    ) A. 与 B. 与ba C. 与 D. 与 4.下面计算正确的是(    ) A. B. C. D. 5.下列去括号正确的是(    ) A. B. C. D. 6.下列各组整式：①与；②与；③与；④与其中互为相反数的是    A. ①②④ B. ②④ C. ①③ D. ③④ 7.一个多项式与的和是，则这个多项式为    A. B. C. D. 8.下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗格上所贴的剪纸，则第n个图案中所贴剪纸“○”的个数为    A. 3n B. C. D. 9.如果关于x的代数式与的和不含二次项，那么这个和为    A. B. C. D. 10.如图是某月的月历表，用“H”型方框图中阴影部分框住月历表中的7个数，在月历表中任意移动方框，则“H”型方框中的7个数的和可能是(    ) A. 49 B. 91 C. 161 D. 168 二、填空题：本大题共8小题，共24分。 11.请写出一个含有字母a，b，且次数是5的单项式          . 12.若多项式是五次多项式，则m的值是          . 13.多项式的最高次项是          . 14.若m，n互为相反数，c，d互为倒数，则多项式的值为          . 15.如表有六张卡片，卡片正面分别写有六个数，背面分别写有六个字母. 正面 0 背面 a h k n s t 将卡片正面的数由大到小排列，然后将卡片翻转，卡片上的字母组成的单词是          . 16.已知m，n都是常数，若关于x，y的两个单项式与的和也是单项式，则这两个单项式的和是          . 17.端午将至，某食品超市购进一种新口味粽子，每盒成本a元，按每盒加价b元后进行标价，然后面向消费者打出“八折”出售的销售方案，短短一天，已销售80盒，则这家超市这一天销售这80盒粽子所获利润为          元. 18.如图，在一个长方形中放入三个正方形，边长分别为x，y，2，则右下角阴影部分的周长与左上角阴影部分的周长差为          . 三、计算题：本大题共2小题，共12分。 19.化简： ； 20.计算： 四、解答题：本大题共6小题，共54分。 21.先化简，再求值：，其中， 22.“复兴号”高铁从A站出发，驶往B站，发车时车上有乘客人，途经C站时，有四分之三的乘客下车了，同时又有一部分乘客上车，这时车上共有乘客人，回答下列问题： 从C站上车的乘客有多少人？用含m，n的式子表示 当，时，从C站上车的乘客有多少人？ 23.已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，且 比较大小：          0，          0，          0； 化简： 24.小华为一处长方形休闲场所提供了如图所示的设计方案，其中半圆形休息区和长方形游泳池外的地方都是绿地. 根据图中的数据，求绿地的面积； 如果这个休闲场所需要一半以上的绿地，并且游泳池的长是宽的2倍.判断小华的设计方案是否符合要求？说明理由. 25.已知两个多项式A和B，其中，小勤在计算时，误看成了“”，求得的结果为 求多项式A； 若的值与a无关，求b的值. 26.【阅读理解】定义：如果一个两位数的个位数字和十位数字都不为零，且互不相同，我们称这个两位数为“跟斗数”.将一个“跟斗数”a的个位数字与十位数字对调，把这个新两位数与原两位数的和与11的商记为，例如：，所以 【尝试运用】直接写出的值为________；若一个“跟斗数”b的十位数字为k，个位数字为，且求b的值； 【拓展延伸】若m，n都是“跟斗数”，且，判断是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由. 答案和解析 1.【答案】A  2.【答案】C  3.【答案】D  4.【答案】D  5.【答案】C  6.【答案】B  7.【答案】C  【解析】【分析】 本题考查整式的加减，难度不大，注意在合并同类项时要细心．由题意可得被减式为，减式为，根据“差=被减式-减式”可得出这个多项式。 【解答】 解：由题意得： 故选：C。 8.【答案】C  9.【答案】A  10.【答案】C  【解析】解：设中间的数为x，则另外的数分别是，，，，，，7个数的和为，设，则，此时左上角的数为，不符合题意，故不可能为49；设，则，而13在最左列，故不可能为91；设，则，符合题意；设，则，，不符合题意，故不可能为故选 11.【答案】答案不唯一  12.【答案】3  13.【答案】  14.【答案】  15.【答案】thanks  16.【答案】  17.【答案】  18.【答案】4  【解析】【分析】 本题考查了整式的加减，设大长方形的长、宽分别为a，b，分别表示出的周长与的周长，再求差即可. 【解答】 解：设大长方形的长、宽分别为a，b、 根据题意，得长方形的周长为， 阴影的周长为， 所以这两个阴影部分的周长差为 19.【答案】【小题1】 解：原式； 【小题2】 原式   20.【答案】解：原式  21.【答案】解：原式，当，时，原式  22.【答案】【小题1】 解：答：从C站上车的乘客有人； 【小题2】 当，时，原式答：C站上车的乘客有156人.   23.【答案】【小题1】 > < > 【小题2】 原式   【解析】 解：，  ，   详细解答和解析过程见【答案】 24.【答案】【小题1】 解：游泳池的面积为ab，休息区的面积为，所以绿地的面积为； 【小题2】 当时，游泳池的面积为，绿地的面积为，，因为为正数，所以绿地的面积大于这个休闲场所的面积的一半，故小华的设计符合要求.   25.【答案】【小题1】 解：由题意，得   ； 【小题2】 ，因为的值与a无关，所以，所以   26.【答案】【小题1】 解：； 由题意，得原数，新数，所以，解得，所以 . 【小题2】 解：为定值理由如下，因为m，n都是“跟斗数”，且，设，则，所以   【解析】 【分析】 本小题考查有理数的混合运算，新定义，一元一次方程的应用，关键是明确题意，利用新定义解答. 根据题目中“跟斗数”的定义，可以计算出的值; 根据题意，可以得到关于k的方程，从而可以求得k的值，然后即可得到b的值. 【解答】 解：根据题意，得 . 故答案为7； 见答案.  本小题考查新定义，整式的加减，根据题意，可以表示出m、n，然后即可计算出的值. 总体分布分析 题型 题量 选择题 10题 填空题 8题 计算题 2题 解答题 6题 知识点分析 序号 知识点 对应题号 1 单项式 1, 11 2 多项式 2, 12, 13 3 同类项 3 4 合并同类项 4, 16, 19 5 去括号与添括号 5, 6 6 相反数 6, 14, 15 7 整式的加减 7, 9, 10, 14, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26 8 图形规律问题 8 9 列代数式 8, 10, 17, 22, 24 10 数式规律问题 10 11 方程思想 10 12 结论开放型问题 11 13 倒数 14 14 代数式求值 14, 21, 22, 26 15 有理数大小比较 15 16 有理数的乘方 15 17 绝对值 15, 23 18 有理数的加法 23 19 数轴 23 20 有理数的减法 23 21 新定义型 26 22 有理数的混合运算 26 细目表分析 题号 题型 知识点 1 选择题 单项式 2 选择题 多项式 3 选择题 同类项 4 选择题 合并同类项 5 选择题 去括号与添括号 6 选择题 相反数, 去括号与添括号 7 选择题 整式的加减 8 选择题 列代数式, 图形规律问题 9 选择题 整式的加减 10 选择题 列代数式, 整式的加减, 数式规律问题, 方程思想 11 填空题 单项式, 结论开放型问题 12 填空题 多项式 13 填空题 多项式 14 填空题 相反数, 倒数, 代数式求值, 整式的加减 15 填空题 相反数, 绝对值, 有理数大小比较, 有理数的乘方 16 填空题 合并同类项 17 填空题 列代数式 18 填空题 整式的加减 19 计算题 合并同类项, 整式的加减 20 计算题 整式的加减 21 解答题 代数式求值, 整式的加减 22 解答题 列代数式, 代数式求值, 整式的加减 23 解答题 数轴, 绝对值, 有理数的加法, 有理数的减法, 整式的加减 24 解答题 列代数式, 整式的加减 25 解答题 整式的加减 26 解答题 有理数的混合运算, 代数式求值, 整式的加减, 新定义型 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $