吉林省长春市榆树市慧望初级中学2025-2026学年七年级上学期第三次月考数学试题

2025一2026学年度第一学期第三次质量监测测试卷 七年级数学 总分：120分 考试时间：120分钟 一、选择题（共8小题，每题3分，共24分） 1.在太阳光直射下，中国天宫空间站表面温度可高达零上150℃，记作+150℃；其背阴 面温度可低至零下100℃，则零下100℃可以记作() A.+100C B.+150C C.-100℃ D.-150C 2.据了解，2025年10月1日，共有12.1万人在天安门广场观看升旗仪式，庆祝新中国 76周年华诞.数字121000用科学记数法表示为() A.1.21×10 B.1.21×10 C.0.121×10 D.0.121×107 3.下列计算正确的是() A.3-（-2)=3+2=5B.7x-5x=2 C.19a2b-9b=10a2 D.-(x-1)=-x-1 4.如图，生活中常见的交通锥可以近似看作圆锥的形状.关于该圆锥的三视图，下列说 法正确的是() A.主视图与左视图相同 B.主视图与俯视图相同 C.左视图与俯视图相同 D.三种视图都相同 5.下列说法不正确的是() A.5x2y-4y-3x2y+1是三次四项式 B.3x2y与2jy2x不是同类项 C. b是三次单项式 D. x2-2x+6 的常数项是-6 3 cm2 6 8910 (第4题图) (第6题图) (第8题图) 6.如图，利用带60°角的三角板比较∠A和∠B的大小，下列结论正确的是() A,∠A>∠B B.∠A=∠B C.∠A<∠B D.无法判断 第1页共6页 7.如果一个角的余角是3824，那么这个角的补角度数是(） A.6224 B.5236 C.12824 D.14136 8.如图，淘淘同学用直尺画数轴，数轴上点A,B分别在直尺的1cm,9cm处，若点A 对应-4，直尺的0刻度位置对应-6，则线段AB中点对应的数为() A.6 B.5 C.4 D.3 二、填空题（共6小题，每题3分，共18分） 9.写一个比一2小的有理数 10.计算：4839'+6731'= 11.组成云的小水滴很小，最大的直径约为0.2165mm,把数字0.2165按四舍五入法精确 到0.01的近似值是 12.值日生林林为了把桌子又快又好的摆整齐，他先把一列的第一张桌子和最后一张桌子 摆好，再依次摆中间的桌子，这样做蕴含的数学原理是 0 (第13题图) (第14题图) 13.如图，当时钟的指针指向上午930时，时针与分针的夹角a的度数是 14.如图，∠AOB=∠COD=90°，则下列说法中正确的是 (填序号) ①∠AOC=∠BOD; ②∠AOC+∠BOD=90°： ③若OC平分∠AOB,则OB平分∠COD; ④∠AOD的平分线与∠COB的平分线是同一条射线， 三、解答题（共78分） 15.(6分)计算：(1)-3+(-5)+2-（-8)： 2)(--0**号 第2页共6页 16.(6分)计算：(1)2a+3a-3-41-2a-a2):(2)2(a-b)-3(a-b)-5(a-b) 17.(6分)先化简，再求值：2x2-(3y2+7y)+(4y2-2x2),其中=-1，y=2. 18.(7分)如图，已知平面上四个点A,B,C,D,请根据下列语句用尺规画图并回答 问题.（只保留作图痕迹，不写作图依据） (1)分别画直线AB、线段AC; (2)画出射线AD与射线BC,两射线相交于点P; (3)在线段AC上找一点Q,使OB+OD的值最小，这样作图的依据是 A· D B· C 19.(7分)如图，点O在直线AB上，∠AOC=78°，OM平分∠AOC,∠MON=90°. (1)求∠CON的度数； (2)求证：OW平分∠BOC. 第3页共6页 20.(7分)党和国家非常重视青少年的身心健康，采取多种举措增强青少年体质.有数 据显示，近几年，青少年身体健康状况有一定提升，但肥胖问题仍不容忽视.少年儿 童标准体重（单位：kg)的一种计算方式为：标准体重=（年龄×7-5)÷2. 下表是七年级某班级6名12岁同学的体重情况，其中超出标准体重的千克数记为正 数，低于标准体重的千克数记为负数 (1)如果4号同学的实际体重为40.2kg,请通过计算判断4号同学的体重情况， 并求出m的值； 编号 1 2 3 5 6 体重情况 -1.1 +2 -0.5 之 +4.7 -8.3 (2)你认为几号同学的体重最符合标准体重？请说明理由 21.(8分)我校计划在网上购买篮球和跳绳供同学们体育锻炼.在查阅天猫网店后发现 篮球每个定价130元，跳绳每条定价20元.己知学校要购买篮球60个，跳绳m条 (m>60),现有甲、乙两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案，甲网 店：买一个篮球送一条跳绳：乙网店：篮球和跳绳都按定价的90%付款， (1)若在甲网店购买，需付款■ 元（用含m的代数式表示并写成最简形式）； 若在乙网店购买，需付款 元（用含m的代数式表示并写成最简形式）： (2)当m=200时，请通过计算说明学校在哪家网店购买较为合算. 第4页共6页 22.(9分)【问题背景】 七(2)班综合实践小组开展废纸再利用的环保小卫士活动，他们准备用废弃的宜 传单制作装垃圾用的无盖纸盒、 图① 环保小卫 比 20 图② 图③ 【空间想象】 (1)若准备制作一个无盖的正方体纸盒，图①中的（填字母）经过折叠能围成一个 无盖正方体纸盒 【深入思考】 (2)图②是小明的设计图，把它折成一个无盖正方体纸盒后，与“保字相对面的文字是 “” 【实践操作】 (3)如图③，有一张边长为26cm的正方形废弃宣传单，小华准备将其四角各剪去一个 小正方形，折成一个无盖长方体纸盒. ①请你在图③中画出示意图，并用实线表示剪切线，虚线表示折痕 ②若四角各剪去了一个边长为3cm的小正方形，求折成的无盖纸盒的容积. 第5页共6页 23.(10分)【阅读理解】“整体思想”是中学数学解题思想中的一种重要思想，它在 整式的化简与求值中应用极为广泛， 例如：已知代数式x2+x+1的值为7，求代数式2x2+2x-3的值. 米芽采用的方法如下： 解：由题意得x2+x+1=7,则有x2+x=6, 所以2x2+2x-3=2(x2+x)-3=2×6-3=9, 所以代数式2x2+2x-3的值为9. 【方法运用】 (1)若代数式x2+2x+2的值为5，求代数式3x2+6x+1的值. (2)若代数式x2+x+3的值为13，求代数式-4x2-4x+5的值， 【拓展应用】 (3)若a2+3ab=-4,ab-b2=2,求代数式2a2+7ab-b2的值. 24.(12分)如图，数轴上点A所表示的数是-3，点B所表示的数是9，点C在线段 AB上，且满足AC-2BC.点P以每秒6个单位的速度从点A出发向终点B运动， 到达点B后再以相同的速度返回到点A;同时，点Q从点B出发，以每秒1个单位 的速度向终点C运动；当点Q停止运动时，点P也随之停止运动，设点P的运动时 间为t秒(t≥0). (1)直接写出线段AB的长 (2)求点C所表示的数，并在数轴上描出点C; (3)求P、Q两点相遇时的t值； (4)直接写出当PB=2CQ时，t的值. y 543-2-1012345678910x 第6页共6页