创优作业(2)有理数(2)-【金牌题库】2025-2026学年新教材七年级数学快乐假期寒假复习计划 (人教版2024）

月 日 星期 复习计划 FU XI,JI HUA 创优作业(2) 有理数(2) 能是 基础知识 M N P 0 一、选择题 A.M B.N C.P D.Q 1.下列说法中，正确的是 8.数轴上有A、B两点，若将点A向左移动5个 A.整数和分数统称为有理数 单位长度得到点B,则下列说法错误的是 B.正分数、0、负分数统称为分数 （) C.正整数、负整数、正分数、负分数统称为有 + A.若点A表示的数为6，则点B表示的数为1 理数 B.若点A表示的数为-2，则点B表示的数为 D.0不是有理数 -7 2.在下列各数7，-7，-3号0.6.0，-0.01,25 C.若点B表示的数为5，则点A表示的数为0 D.若点B表示的数为-5，则点A表示的数 中，负分数有 为0 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题 3.在数轴上表示-4的点到原，点的距离是 1.请写出一个既是分数，又是负数的有理数 ( A.4 B.-4 C.±4 D.2 2.“有理数运动会”已经拉开序幕，每位有理数 4.若数轴上表示-1和3的两点分别是点A和点 运动员要通过自已专属的检录通道，才能参 B,则点A和点B之间的距离是 加运动项目，请你作为志愿者带领以下有理 A.-4B.-2 C.2 D.4 数有秩序地进行检录（只填序号）： 5.在数轴上点A,点B分别表示数是-8,6，则 ① 数轴上到点A,点B距离相等的点表示的数 2021②+0.007：③3g:④0：60.3： 为 ⑥10：⑦-44：⑧+101 A.0 B.-2 C.2 D.-1 运动会检录窗口 6.如图，将刻度尺放在数轴上，使3cm和5cm 非负整数 正分数负整数 负分数 刻度线分别与数轴上表示2和4的两点重合 对齐，则数轴上与0cm刻度线对齐的点表示 的数为 ( + 3 4 3.下列各数：-2,5.2，- ,0.3,0中，既不是正 0m12345678910 + 数，又不是分数的是 A.-2 B.0 C.-1 D.1 4.如图，数轴的单位长度为1.若原点0为AB 7.如图，数轴上有M,N,P,Q四个点，其中点P 的四等分点，则C点代表的数为 所表示的数为a,则数-3a所对应的点可 3 数学·七年级·RJ (2)请你自己画出数轴并表示下列有理数： ◆综合实践 4; 3 三、解答题 (3)如图，观察数轴，回答下列问题： 1.有理数a,b在数轴上的位置如图所示 -5-43-2-1012345 0 a ①大于-3并且小于3的整数有哪几个？ (1)在数轴上分别用a、b两点表示-a,-b. + ②在数轴上到表示-1的点的距离等于2个 (2)若数b与-b表示的点相距20个单位长 单位长度的点表示的数是什么？ 度，则b与-b表示的数分别是什么？ (3)在(2)的条件下，若数a表示的点与数b 的相反数表示的点相距5个单位长度，则α 与-a表示的数是多少？ 4.如图，在数轴上有三个点A,B,C,请根据图回 答下列问题： 10 C (1)A,C两点间的距离是多少？ (2)若点D与点B的距离是6，则点D表示什 么数？ 2.一辆出租车从超市出发，向东走4km到达小 (3)在(2)的前提下，现在把数轴的原点取在 丽家，然后向西走2km到达小华家，又向西 点B处，其余都不变，那么点A,B,C,D分别 走6km到达小敏家，最后回到超市！ 表示什么数？ (1)以超市为原点，规定向东为正方向，用1 个单位长度表示1km,你能在数轴上标出小 丽家，小华家和小敏家的位置吗？ (2)出租车一共行驶了多少千米？ 超市 5-4-3-2-10123456 ◆中考连接 1.（济宁中考)如图，数轴上表示-2的点是 () 3-2-1 0 2 A.M B.N C.P D.O 3.操作与探索： 2.（江苏苏州中考)用数轴上的点表示下列各 (1)如图，写出数轴上点A,B,C,D表示的数； 数，其中与原点距离最近的是 () 名”61号含 A.-3 B.1 C.2 D.3参芳答案 复习计划 FU XI,JI HUA 参考答案（部分】 P1-2 3.【解】(1)5(2)-5(3)①+5②+5规律：一个数 -、1.C2.C3.C4.A5.A6.B7.B8.D 的前面有奇数个负号，化简的结果等于它的相反数：有偶数 二1.-子5，+30.762.向左推动5格3.88分 个负号，化简的结果是它本身. 4.(1)7(2)-2,-1,0,1,2,3,4,5 4.-6525.10-2025 5.【解】(1)第4件样品的大小最接近标准. (2)因为1+0.11=0.1<0.18,1-0.151=0.15<0.18 三、1.(1)3号篮球(2)17 1-0.051=0.05<0.18,所以第1,2,4件样品为正品：因为 2.【解】(1)在A处的数是正数.(2)负数排在B处和D处 10.21=0.2,0.18<0.2<0.22,所以第3件样品为次品：因 (3)第2024个数是正数，排在对应于A的位置. 为1+0.251=0.25>0.22.所以第5件样品为废品. 3.【解】(1)+10%表示比标准单价高10%，-10%表示比标 中考连接1.A2.< P7-8 准单价低10%. (2)最高单价为200×(1+10%)=220（元），最低单价为 -、1.B2.A3.A4.A5.B6.D7.D =1.0.52.13.14.105.-2,-1,0 200×(1-10%)=180(元). (3)-20元~+20元 三、1.(1)-49.5(2)0.8(3)10 6 4.【解】(1)若规定节约水为正，浪费水为负，则节约水10m记 2.【解】(1)-6-1×2+5=-6-2+5=-3： 作+10m3:浪费水0.5m记作-0.5m. (2)设指针所指区域为x,则-6-x×2+5=-7,-2x= (2)若规定向油罐车里注入汽油为正，放出汽油为负，则向 -6,解得x=3,所以指针所指区域的数是3. 油罐车里注人汽油4t记作+4t;放出汽油1.8t记作-1.8t. (3)-6-1×2+5=-3,-6-(-1)×2+5=1,-6-3× (3)若规定零上为正，零下为负，则南极大陆中部某地的年 2+5=-7,-6-(-3)×2+5=5,所以最大的结果是5. 平均气温是零下56℃，记作-56℃；最低气温曾达到零下 3.【解】(1)美团支付：(2)10+300-30+50-155-32= 88.3℃，记作-88.3℃ 143(元)，即小湖当日的微信钱包余额是143元. 5.这个社区居民这一周的用水量分别为87m,83m2,80m3, 4.【解】(1)省略加号和括号加法交换律和结合律 78m3,77m3,76m,74m. 中考连接1.A2.A (2)-21号+3-（-3-(+ P3-4 一、1.A2.B3.A4.D5.D6.C7.A8.C *3+2 -212 34+5-4 二1.-号（答案不唯-）2.④68②36⑦① 44) 3.-2,04.1,-1或-3 =-21+3 三、1.【解】(1)如图： A B =-18 -b 中考连接0 (2)b表示的数是-10，-b表示的数是10： P9-10 (3)因为-b表示的点到原，点的距离为10，而数a表示的点 一、1.B2.A3.D4.D5.C6.C7.B8.A9.C 与数b的相反数表示的点相距5个单位长度，所以α表示的 二-7215344-852 点到原点的距离为10-5=5，所以a表示的数是5，-a表 示的数是-5. 三、1.(1)10(2)-4.97(3)-189(4)0 2.【解】(1)如下图所示： 2.(1)1(2)-(3)÷-1 小敏家 超市小华家小丽家 3解10(-4)*3=3-1=子 -5-4-3-2-10123456 (2)4+2+6+4=16(km) (2)(-8)(-2)(+3)=(景-10(+3) 3.【解】(1)点A,B,C,D表示的数分别是-3，-1.5,0,2. (2)如图所示， =(-子(+3)=3 3 -1=-5 4 4 4321012345 4题中解法二和解法三是正确的。一20 (3)①有5个，分别是-2，-1,0,1,2.②1或-3. 中考连接8 4.【解】(1)7(2)4或-8 P11-12 (3)点A表示-2：点B表示0：点C表示5：点D表示±6. 一、1.A2.A3.C4.C5.D6.C7.B8.C9.A 中考连接1.A2.B 二1.2.04×10°2.40.53.-74.-9 P5-6 5.4030006.7 一、1.D2.A3.C4.B5.D6.D7.B8.D 二、1.-92.53.24.酒精5.(1)>(2)> 三、1.12.(1)相等(2)(ab)3=a36,(ab)=a6 积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的 三1.)-32)号(3)-7.5(4) 幂相乘.(3)①1②-1 8 3.(1)①>②>③=④=(2)≥(3)±9或±7 2.【解】(1)因为2的相反数是-2，所以a=-2;因为b<a (4)a,b,c中有1个正数，2个负数或2个正数，1个负数或1 且b的绝对值是5，所以b=-5: 个0,1个正数，1个负数. (2)由题意得：lm-(-2)1+1-5+nl=0,m+2=0, -5+n=0,解得m=-2,n=5,.m-n=-2-5=-7. 4)- (2)b=0或a=b 57