公顷、平方千米（教学设计）-2025-2026学年五年级上册数学北师大版

该小学数学教学设计聚焦公顷与平方千米的认识及换算，通过复习上节课公顷知识，结合我国领土面积等生活实例导入，搭建“公顷—平方千米”的知识支架，引导学生建立面积单位的认知脉络。 特色在于结合操场实际测量（围10米正方形感受100平方米，推1公顷）与生活化类比（200个教室面积约1公顷），运用多媒体课件辅助，培养量感与空间观念，提升应用意识，助力学生直观理解抽象单位，为教师提供丰富教学资源。

公顷、平方千米 教学设计 教学目标： （1）文化自信：了解我国领土面积等与平方千米相关的知识，增强对国家地理的认同感。 （2）语言运用：能用准确的语言描述平方千米、公顷等面积单位的概念及换算关系。 （3）思维能力：通过计算和推理，理解平方千米与平方米、公顷之间的换算逻辑，培养逻辑思维能力。 （4）审美创造：从实际生活中的土地面积资料中感受平方千米的应用之美，培养对数学与生活联系的审美意识。 教学重难点： （1）结合具体情境，深入理解公顷、平方千米等面积单位的实际大小及换算关系，能在不同情境中准确运用。 （2）培养学生的空间观念和实际应用能力，让学生能将抽象的面积单位与实际生活中的场景紧密联系起来。 教学准备： （1）关于公顷和平方千米的多媒体课件，包含相关面积单位的实际图片、动画演示等。 （2）测量操场边长所需的标杆、绳子等工具。 教学方法： 讲授法、演示法 教学过程： 一、情境引入 （1）谈话：同学们呀，上节课我们一同结识了计量土地的面积单位 —— 公顷呢，那大家还记得 1 公顷的面积到底有多大呀？（生：10000 平方米）在我们的日常生活中呀，你们有没有听说过比公顷还要大的面积单位呢？（生：平方千米） （2）现在呢，老师给大家来分享一些自己收集到的关于 “平方千米” 的有趣信息哦。比如说，我们伟大祖国的领土面积大约是 960 万平方千米呢，这可是一个非常庞大的数字呀；还有酒泉卫星发射中心，它的占地面积约为 2800 平方千米，是不是很厉害呀；北京市东城区的面积约是 42 平方千米，而北京市的总面积大概是 16810 平方千米呢。（引导学生去感受 “平方千米” 在我们生活中的广泛应用，这样就能很好地激发学生们的学习热情啦，同时也能丰富他们的知识储备呢） 揭示课题：通过刚才的这些信息播报，我们不难发现，在计量比较大的土地面积的时候，经常会用到平方千米这个面积单位呢。那么，1 平方千米的实际面积到底有多大呢？它和我们之前学过的平方米以及公顷又有着怎样的关系呢？这节课呀，我们就一起来好好认识一下 “平方千米” 吧。（板书：认识平方千米） 二、在丰富、多样的活动中感受 1 平方千米 （1）告诉学生 1 平方千米究竟是多大哦。 老师面带微笑地说：“同学们，平方千米呢，它的符号表示法呀，和边长为 1000 米的正方形土地面积是相等的哦，都等于 1 平方千米呢。那大家一起来在脑海中想象一下边长 1000 米的正方形大概有多大呀，这样就能对 1 平方千米有一个初步的体会啦。”（生：都纷纷在脑海中努力地想象着边长 1000 米的正方形的大小呢） （2）算一算 1 平方千米到底是多少平方米哦。 老师引导着学生们：“同学们，我们根据正方形的面积公式呀，边长乘以边长，来算一算边长 1000 米的正方形面积是多少呢？” 学生们开始认真计算，很快得出 1000×1000 = 1000000 平方米。然后老师接着说：“那大家现在就把这个结果填到课本平方千米与平方米的‘进率’这里吧。”（生：都认真地计算并填写着进率呢） （3）1 平方千米 =（）公顷 老师提问道：“同学们，你们能开动脑筋想一想，算出平方千米和公顷之间的进率是多少吗？”（生：都开始积极地思考并尝试着计算起来） 老师进一步引导：“我们知道 1 公顷是 10000 平方米，而 1 平方千米是 1000000 平方米，那 1000000÷10000 等于多少呀？” 学生们经过计算后恍然大悟，说道：“哦，原来是 100 呀，所以 1 平方千米 = 100 公顷呢。”（生：都明白了平方千米和公顷之间的进率啦） （4）完成 “练一练” 第 2、3 题哦。 老师说：“同学们，现在我们一起来完成‘练一练’第 2、3 题吧。看看你们在换算单位的时候是怎么操作的呢？小数点又是怎样移动的呢？”（生：都认真地做起题来，并且互相交流着换算方法和小数点移动的规律呢） 三、体验 （1）阅读课本知识，同桌交流自己的收获哦。 老师说：“同学们，现在请大家认真阅读课本知识，然后和同桌互相交流一下自己的收获吧。”（生：都开始专注地阅读课本并互相交流起来） 汇报强调：边长 100 米的正方形的面积是 1 公顷哦。边长 1 千米的正方形面积是 1 平方千米呢。（生：都清晰地记住了这两个重要的知识点啦） （2）实际感受 ①带领学生来到操场进行实际测量哦。 老师说：“同学们，我们一起来到操场啦，现在我们要量出边长是 10 米的正方形土地哦。大家看，这就是我们要测量的地方啦。”（老师和学生们一起用标杆及绳子把这 100 平方米围起来，或者让学生们手拉手，围站在正方形土地的四周，感受一下这个面积呢）老师接着说：“同学们，老师要告诉你们哦，100 块这样大的土地就是 1 公顷啦。边长是 100 米的正方形的面积是 10000 平方米，就等于 1 公顷哦。比如说我们的教室面积大约是 50 平方米，那 200 个教室的面积加起来就大约是 1 公顷啦。”（生：都亲身感受到了 1 公顷的大小呢） 板书：1 公顷 = 10000 平方米 ②边长是 1 千米的正方形的面积是 1 平方千米哦。 老师说：“同学们，我们刚才知道了边长 1000 米的正方形面积是 1 平方千米，那相当于多少公顷呢？我们一起来算一算吧。一个足球场的面积约 7000 平方米，那 1000000÷7000 约等于 140 多呢，也就是说大约有 140 个足球场面积加起来才是 1 平方千米哦。”（生：对 1 平方千米的实际大小有了更深刻的感受啦） 板书：1 平方千米 = 100 公顷 四、课堂小结 老师微笑着说：“同学们，本节课我们都学习了些什么呢？大家都有哪些收获呀？”（生：都纷纷踊跃发言，分享着自己的学习收获呢） 老师总结道：“通过这节课的学习，我们认识了平方千米这个面积单位，知道了 1 平方千米等于 1000000 平方米，等于 100 公顷，还通过实际感受加深了对 1 公顷和 1 平方千米的认识呢。”（生：对本节课的知识点有了更系统的总结啦） 课后作业： （1）画一个边长为 100 米的正方形，计算其面积并换算为公顷，感受 1 公顷的大小。 （2）画一个边长为 1000 米的正方形，计算其面积并换算为平方千米，感受 1 平方千米的大小。 学科网（北京）股份有限公司 $