浙江省台州市温岭市2025-2026学年上学期七年级期末数学练习卷

浙江省台州市温岭市2025-2026学年上学期七年级期末数学练习卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．在实数，，，3.14中，无理数是（　　） A． B． C． D．3.14 2．国家将建设世界最长跨径的斜拉式大桥，计划总投资64.5亿元，64.5亿用科学记数法表示为(　　) A． B． C． D． 3．下列四个生产生活现象，可以用＂两点之间，线段最短＂来解释的是（　　） A．把弯曲的河道改直，可以缩短航程 B．用两个钉子就可以把木条固定在墙上 C．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线 D．木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线 4．下列计算正确的是（　　） A．3a-2a=1 B．3a+2a=5a2 C． D． 5．下列说法中正确的个数为（　　） ①有理数跟数轴上的点一一对应；②由四舍五入得，则；③的平方根是；④如果，则；⑤把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其原理是 “两点确定一条直线”． A．2 B．3 C．4 D．5 6．实数，在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 7． 按一定规律排列的单项式：x，3x2，5x3，7x4，9x5，…，则第n个单项式是 (　　) A． B．(2n+1)x" C． D． 8．下列语句中，正确的个数是（　　） ①两点确定一条直线；②画射线；③两点之间，直线最短；④用一个平面截正方体，截面可能是梯形． A．0 B．1 C．2 D．3 9．中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有四人共车，一车空：二人共车，八人步，问人与车各几何? 这道题的意思是：今有若干人乘车，若每4人共乘一车，最终剩余1辆车，若每 2 人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘，问有多少人，多少辆车? 如果我们设有x辆车，则可列方程为 (　　) A．4(x-1)=2x+8 B．4(x+1)=2x-8 C． D． 10．已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，…以此类推，a2023的值为（　　） A．2022 B．﹣2022 C．﹣1011 D．1011 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 11．已知：a是 的相反数，b比最小的正整数大4，c是最大的负整数，计算3a+3b+c=　 　 . 12．若，，，将这三个角按角度的大小排列，顺序为　 　． 13．，分别是的整数部分和小数部分，则的值是　 　． 14．若，则　 　． 15．如图，点C在线段上，已知，，D是线段的中点，则线段的长是　 　. 16．观察下列算式：，，，，，，，……根据上述算式中的规律，你认为的末位数字是　 　． 三、解答题：本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．计算： （1）； （2）． 18．先化简，再求值： 已知，，当满足时，求值． 19．解方程： （1）3(x-2)+8x=5 （2） 20．为保障国庆正常供电，某检修小组乘汽车自A地出发，检修东西走向的供电线路．规定向东记为正，向西记为负．该小组检修中行驶情况记录如下（单位：千米）：，，，，，，，，，． （1）最后他们是否回到出发点A？若没有，则在A地的什么方向？距离A地多远？ （2）若每千米耗油0.06升，则今天共耗油多少升？ 21．把下列各数在数轴上表示出来，并用连接起来． ，2.5，，，． 22．已知 （1）若无论x取何值时A-kB都不含x的一次项，求k的值； （2）当x=-时，求（1）中的A-kB值. 23．某厂用铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个或盒底45个，1个盒身与2个盒底配成一套罐头盒.为了充分利用材料，要求制成的盒身和盒底恰好配套.现有151张铁皮，最多可做多少个罐头盒?为了解决这个问题，小敏设计一种解决方案：把这些铁皮分成两部分，一部分做盒身，一部分做盒底. （1）请探究小敏设计的方案是否可行，并说明理由. （2）若你解决这个问题，怎样设计解决方案，使得材料充分利用?请说明理由. 24．已知在同一平面内，，平分，平分． （1）如图1，当射线和射线重合时， ①__________，②__________，③图1中的余角是__________； （2）如图2，当射线在内部时，与互补，求的度数； （3）已知射线和在的外部，若，请写出与的数量关系，并说明理由． 参考答案 1．B 2．D 3．A 4．C 5．A 6．D 7．A 8．C 9．A 10．C 11．-1 12． 13． 14．​​​​​​​ 15．1 16．1 17．（1）解： ； （2）解： ． 18．解：∵，， ∴ ， ∵， ∴，， ∴，， ∴原式 ． 19．（1）解：去括号：3x-6+8x=5， 移项：3x+8x=5+6， 合并同类项：11x=11， 系数化为1：x=1； （2）解：去分母：2(x-2)-0.5×6=5x， 去括号：2x-4-3=5x， 移项：2x-5x=7， 合并同类项：-3x=7， 系数化为1：x=-； 20．（1）解：（千米） 最后他们没有回到出发点A，在A地东面方向，距离A地24千米远． （2）解：（升）． 21．解：， 各数在数轴上表示为： 22．（1）解： . 令x的一次项系数为0，根据题意，有. 解得 （2）解：带入、 x=-得： 23．（1）解：小敏设计的方案不可行. 理由如下： 设用x张铁皮制作盒身，则用(151-x)张铁皮制作盒底， 故可列方程：15x×2=45×(151-x)， 解得x=90.6， ∵90.6不是整数， ∴小敏的方案不可行. （2）解：由(1)可知，若把这些铁皮分成两个部分，一部分制作盒身，一部分制作盒底， 则最多可以用90张铁皮制作盒身，用90×2÷3=60(张)铁皮制作盒底， ∴剩余151-90-60=1(张)铁皮， ∵要使得材料充分利用， ∴用这张铁皮既制作盒底又制作盒身， 设用剩余的1张铁皮制作y个盒身，则需制作2y个盒底才能配套， ∵每张铁皮可制作盒身15个， ∴制作1个盒身需要 张铁皮， ∴y个盒身需要 y张铁皮， ∵每张铁皮可制作盒底45个， ∴制作1个盒底需要 张铁皮， ∴2y 个盒底需要 张铁皮， ∴ 解得y=9， ∴2y=18， ∴先用90张铁皮制作盒身，60张铁皮制作盒底，再用剩余的1张铁皮制作9个盒身、18个盒底，可以充分利用材料. 24．（1）60，90，60 （2）解：∵OM、ON分别平分∠AOB、∠COD，∠AOB=120°，∠COD=60°， ∴∠AOM=∠MOB=60°，=30°， ∵与互补 ， ∴∠AON+∠COM=180°， ∴（∠AOM+∠MOD+∠DON）+（∠COD+∠MOD）=180°， 即（60°+∠MOD+30°）+（60°+∠MOD）=180°， ∴∠MOD=15°， ∴∠DOB=∠MOB-∠MOD=45°， ∴ =∠COD-∠BOD=15°. （3）解：由（2）可得：∠AOM=∠MOB=60°，=30°， 根据∠COD两边的位置，可以分四种情况进行讨论： ①当∠COD的边OC靠近OB，如图1所示： ∠MON=∠MOB+∠BOC+∠CON=60°+∠BOC+30°， 即∠MON-∠BOC=90°， ②当∠COD的边OD靠近OB，如图1所示： 则∠MON=∠MOB+∠BON，∠BOC=∠BON+∠CON， ∴∠MON-∠BOC=（∠MOB+∠BON）-（∠BON+∠CON）=∠MOB-∠CON=60°-30°=30°， 即∠MON-∠BOC=30°， ③当∠COD的边OC靠近OA，如图3所示： 则∠MON=∠NOC+∠MOC，∠BOC=∠BOM+∠MOC， ∴∠BOC-∠MON=（∠BOM+∠MOC）-（∠NOC+∠MOC）=∠BOM-∠NOC=60°-30°=30°， ∴∠BOC-∠MON=30°， ④当∠COD的边OD靠近OA，如图4所示： ∠MON+∠BOC+∠MOB+∠CON=360°， ∴∠MON+∠BOC+60°+30°=360°， ∴∠MON+∠BOC=270°， 综上可得，∠MON与∠BOC的数量关系有四种情况：或或或． 学科网（北京）股份有限公司 $