河南省信阳市光山县某校2025-2026学年八年级上学期11月份周考试卷

八年级11月份第二周数学学科素养评价试题 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下面四幅作品分别代表二十四节气中的“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是( B D. 2.下列长度的三条线段能组成三角形的是( A.2,3,6 B.4,4,8 C.4,7,11 D.5,8,12 3:三角形结构在生活中有着广泛的应用，如图所示，利用三角形支架固定手机，其蕴含的数学道理是() A.两点之间，线段最短 B. 三角形的稳定性 D C. 三角形的内角和等于180° D. 三角形的任意两边之和大于第三边 4.已知点A(m,2023)与点B(2024,n)关于y轴对称， 则m+n的值为( A.-1 ·B.1 C.4043 D B E F C -2022 5.已知等腰三角形的其中二边长分别为4,9，则这个等腰三角形的周长为( ) A.17 B.22 C.17或22 D.无法确定 6.如图，点E、点F在BC上，BE=CF,∠B=∠C,添加一个条件，不能证明△ABF≌△DCE的是( A.∠A=∠D B.∠AFB=∠∠DECC.AB=DC D.AF=DE 7.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=130°，DA⊥AC,则∠ADB=(） A.100° B.115° C.130° D.145° 8.如图1，已知∠，∠B,线段m,求作△ABC. B D 作法：如图2，①作线段AB=m;②在AB的同旁作∠A=∠a,∠B=∠B,∠A与∠B的另一边交于点C则△ABC 就是所作三角形，这样作图的依据是( A.SAS B.SSS C.ASA D.SSA B 图 图2 9.如图，已知△ABC和△DCE均是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，AE与BD交于点O,AE与CD交于 点G,AC与BD交于点F,连接OC、FG,则下列结论：①AE=BD;②AG=BF;③∠BOE=120°其中结论正确 的( A.① B.①③ C.②③ D.①②③ 10.己知：如图，在△ABC,△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC,AD=AE,点C,D,E三点在同一条 直线上，连接BD,BE以下四个结论： 第1页， ①BD=CE;②∠ACE+∠DBC=45°；③BD⊥CE:④∠BAE+∠DAC=180·. 其中结论正确的个数是() A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.如图，△ABC中，点D、E分别是BC,AD的中点，且△ABC的面积为8，则阴影部分的面积是 B 70 D 135 E B C 12.如图，AB//EF,∠ABC=70°，∠CDF=135°，则∠BCD= 13.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC,AD平分∠CAB交BC于点D,DE1AB于点E,且AB=10cm, 则△DEB的周长是 cm. 14.如图，△ABC是边长为5cm的等边三角形，动点P、Q分别同时从点A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速 移动，它们的速度都为1c时s,当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间为t(s),当t= 时， △PBQ是直角三角形. A 15.如图，△ABC的面积为S,延长AB至点B1,使得BB1=AB,连接B1C,得到第一个三角形AB1C;再延长AC至 点C1,使得CC1=AC,连接B1C1,得到第二个三角形AB1C1;延长AB1至点B2,使得B1Bz=AB1,连接B2C1,得到 第三个三角形AB2C1,延长AC1至点C2,使得C1C2=AC1,连接B2C2,得到第四个三角形AB2C2重复这样的操作， 则第2025个三角形的面积为 三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.己知a,b,c是△ABC的三边长，a=4,b=6, (1)求c的取值范围： (2)化简：la+b-c-Ic-a-bl. 17.(本小题8分)如图，在△ABC中，AB=AC,BD、CE是高，BD与CE相交于点O. (1)求证：0B=0C; E 0 (2)若∠BAC=80°，求∠B0C的度数. B 卡8页 18.(本小题9分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点坐标分别为A(-4,4),B(-5,1),C(2,2) (1)画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C': (2)写出A,B′，C′三点坐标； (3)求△A′B′C′的面积。 2>C -6-5-4-之023456 19.(本小题9分)如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,且BE=CF,求证：DE=DF. E D 20.(本小题9分)如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E,使CE=CD. (1)求证：DB=DE; (2)过点D作DF垂直BE,垂足为F,若CF=3,求△ABC的周长. 21.(本小题10分)如图1，在△ABC中，BA=BC,D在边CB上，且DB=DA=AC. (1)求∠B,∠C的度数； (2)若M为线段BC上的点，过M作直线MH⊥AD于H,分别交直线AB、AC与点N、E,如图2， ①求证：△ANE是等腰三角形； ②试写出线段BN、CE、CD之间的数量关系，并加以证明. A N D B M B D H E 图1 图2 22.(本小题10分)在直线m上依次取互不重合的三个点D,A,E,在直线m上方有AB=AC,且满足∠BDA=∠AEC= ∠BAC=a. B B D m D A E m D m (图) (图2) (图3) (1)如图1，当a=90°时，猜想线段DE,BD,CE之间的数量关系是 (2)如图2，当0°<a<180°时，.问题(1)中结论是否仍然成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由。 (3)如图3，当=120°，DE=5,点F为∠BAC平分线上的一点且AB=AF,分别连接FB,FD,FE,"C,则△ 的周长是 23.(本小题11分)通过对下面数学模型的研究学习，解决下列问题： 【模型呈现】 (1)如图1，∠BAD=90°，AB=AD,过点B作BC⊥AC于点C,过点D作DE⊥AC的延长线于点E.由∠BAC+ ∠DAE=∠DAE+∠D=90·,得∠BAC=∠D.又∠ACB=∠AED=90°，AB=AD,可以推理得到△ABC≌△DAE, 进而得到AC=,BC=我们把这个数学模型称为“K字”模型或“一线三等角”模型。 【模型应用】 (2)如图2，在平面直角坐标系x0y中，点A为平面内任一点，点B的坐标为(5,1)，若△A0B是以0B为斜边的等腰 直角三角形，求点A的坐标. 【深入探究】 (3)如图3，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD,AC=AE,连接BC、DE,且BC⊥AF于点F,DE与直线AF交于 点G,求证：点G是DE的中点. G B E 图1 图2 图3