6.6角的大小比较 课件 2025-2026学年浙教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦角的大小比较，涵盖角的静态与动态定义、角度制及度量法、叠合法两种比较方法，结合角的分类及相关计算。课堂以“温故知新”导入，先复习角的定义与角度制，再通过具体三角形角的度数关系搭建学习支架，衔接新旧知识。 其特色在于融合数形结合思想，度量法从“数”的角度比较度数，叠合法从“形”的角度观察边的位置关系，结合角的分类表与练习题强化理解。通过具体实例与分类总结，培养学生几何直观与推理意识，助力教师系统开展教学，提升学生数学思维与应用能力。

6.6 角的大小比较 1．角的定义： （1）静态定义：有___________的___________组成的图形叫做角， 这个公共端点是角的_______，这两条射线是角的_________． 　（2）动态定义：角也可以看作由___________绕着它的___________而形成的图形． 2．角度制： 　　以_____________为单位的角的度量制，叫做角度制． 公共端点 两条射线 顶点 两条边 一条射线 端点旋转 度、分、秒 A B C 温故知新： 30º A B C 60º 90º ∠A <∠B A B C 45º 90º 45º ∠A =∠B 直角标记： ∟ ∟ ∟ 直角符号:Rt∠ =90º ∠A >∠B A B 140º 30º 从数量方面进行比较，度数大的角大； 从形状上看，开口大的角大. 1. 度量法： A B O A' B' C' 把两个角的顶点和一条边叠合在一起， 通过观察另一条边的位置来比较两个角的大小. 2. 叠合法: A B O (O' ) B' (A' ) A B O A B O ∠AOB＜∠A'O'B' ∠AOB =∠A'O'B' ∠AOB＞∠A'O'B' (O' ) (B' ) (A' ) (O' ) B' (A' ) 另一条边OB' 的位置: 在∠AOB的外部 与∠AOB的另一边重合 在∠AOB的内部 1.叠合法从“形”上比较， 度量法从“数”上比较， 不管用哪种方法比较，结果都是一致的． 2、角的大小只与开口大小有关，与边的长短无关， 书写时注意角的符号与小于号、大于号的区别． ①在角的外部②与角的另一边重合③在角的内部 3、叠合法: 两个角的另一边的位置三种情况． 如图，用“<、= 或 >”填空. (1) ∠AOD _____∠AOC； (2) ∠AOB _____∠BOC； (3) ∠COD _____∠BOC； (4) ∠AOC +∠BOD _____∠AOB. > > < < D O A C B 整体大于部分 部分小于整体 作法： 1、用量角器量得∠α =40°． 2、作射线OA ． 3、用量角器作射线OB，使∠AOB=40°． ∠AOB=40°= ∠α ，∠AOB就是所求作的角． O A B 例1 已知∠α，用量角器求作一个角，使它等于∠α． 角 定义 ∠α的范围 图示 锐角 直角 钝角 平角 周角 小于直角的角 等于90°的角 大于直角而小于平角的角 等于180°的角 等于360°的角 0°＜∠α＜90 ° ∠α=90 ° 90°＜∠α＜180 ° ∠AOB=180 ° ∠AOB=360 ° （1）比较∠AOB、∠AOC 、 ∠AOD、∠AOE的大小 （2）找出图中的直角、锐角和钝角 A C E O B D 解：（1）由图中可以看出： ∠AOB<∠AOC<∠AOD<∠AOE （2）图中的直角有∠AOC，∠BOD，∠COE； 锐角有∠AOB，∠BOC，∠COD，∠DOE； 钝角有∠AOD，∠BOE。 如图，点A，O，E在一条直线上，∠AOC= 90º， ∠BOD=90º， 1.在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，那么有(　　) A．∠AOC＝∠BOC　　　 B．∠AOC＞∠BOC C．∠BOC＞∠AOB D．∠AOB＞∠AOC D A B O C 夯实基础，稳扎稳打 2 如图所示，回答下列问题： (1) 比较∠FOD 与∠BOD 的大小； (2) 比较∠AOD与∠BOD 的大小； (3) 借助量角器比较∠AOE 与∠DOF的大小. 解：(1) ∠FOD < ∠BOD . (2) ∠AOD > ∠BOD . (3) ∠AOE = ∠DOF . 30º 30º 3. 如图，∠AOB＝48°，∠1＝32°24′，求∠2的度数． ∠2＝∠AOB∠1 ＝48°－32°24′ ＝47°60′－32°24′ ＝15°36′. 相加时逢60要进位，相减时要借1作60. (1) 如果∠2 =∠1 ，∠3=∠1，那么∠1 _______∠3; (2) 如果∠1 ＞ ∠2 ，∠2＞∠3，那么∠1 _______∠3. ＝ ＞ 等于同一个量的两个量相等 角的大小只与开口大小有关 4.填空： 5.如图，点O是直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC＝110°. 求∠BOC的度数. 　∠BOC＝180°－∠AOC＝70°， 6.如图，O 是直线 AB 上一点，∠AOC＝53°17′， 求∠BOC 的度数. ∠BOC＝∠AOB－∠AOC ＝180°－53°17′ ＝179°60′－53°17′ ＝126°43′. O C B A 7.如图，点O为直线AB上一点，∠COB＝27°29′，则∠1等于(　　) A.152°31′ B.153°31′ C.162°31′ D.163°31′ A 　∠1＝180°－∠COB＝180°－27°29′＝179°60′－27°29′＝152°31′. 8.如图所示，回答下列问题： 试比较∠AOB、∠AOD、 ∠AOE、∠AOC的大小，并找出其中 的锐角、直角、钝角、平角； ∠AOB是平角，∠AOC是钝角，∠AOD是直角，∠AOE是锐角， ∠AOB>∠AOC>∠AOD>∠AOE； 9.利用一副三角板，我们能画出哪些度数的角？ 180 º 15 º 135 º 150 º 75 º 105 º 60 º 30 º 45 º 120 º 15°角的整数倍的角都能用一副三角尺画出. 连续递推，豁然开朗 C A B 始边 终边 顶点 角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。 $