精品解析：河南省周口市商水县几校2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试题

2025-2026学年第一学期期中测评卷 八年级数学 注意事项： 1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．答卷前请将装订线内的项目填写清楚． 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列实数中，无理数是（ ） A. B. C. π D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，初中范围内常见的无理数有：①π类，如，等；②开方开不尽的数，如，等；③具有特殊结构的数，如（两个1之间依次增加1个0），（两个2之间依次增加1个1）． 【详解】解：A．是无限循环小数，属于有理数，故不符合题意； B．是整数，属于有理数，故不符合题意； C．是无理数，故符合题意； D．是分数，属于有理数，故不符合题意． 故选：C． 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了同底数幂乘法和除法运算，幂的乘方运算，积的乘方，熟练掌握运算法则，是解题的关键．根据同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法和积的乘方运算法则，逐一判断各选项即可． 【详解】解：A． ，故A错误； B．，故B错误； C．，故C错误； D．，故D正确． 故选：D． 3. 已知，则x的值是（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了解一元二次方程，熟练掌握解一元二次方程的方法，是解题的关键． 通过因式分解法解一元二次方程，得出方程的解即可． 【详解】解：， 因式分解得， 或， 解得：或． 故选：A． 4. 若点在第二象限，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了平面直角坐标系中各象限点的坐标特征，熟记各象限内点的坐标符号，是解题的关键．根据第二象限内点坐标特征列出不等式组，求解即可． 【详解】解：∵点在第二象限， ∴， 解得：， ∴m的取值范围是． 故选：C． 5. 下列各组线段 中，能构成直角三角形的是（ ） A. 2，3，4 B. 3，4，6 C. 5，12，13 D. 4，6，7 【答案】C 【解析】 【详解】解：选项A，22+32=13≠42，不符合题意； 选项B，32+42=25≠62，不符合题意； 选项C，52+122=169=132，符合题意； 选项D42+62=52≠72，不符合题意． 由勾股定理的逆定理可得，只有选项C能够成直角三角形， 故选C． 6. 一次函数的图象不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】C 【解析】 【分析】根据一次函数的图象特点即可得． 【详解】解：∵一次函数y=−2x+3中的k=−2<0，b=3>0， ∴它的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限， 故选：C． 【点睛】本题考查了一次函数的图象，熟练掌握一次函数的图象特点是解题关键． 7. 若x2+mx+16是完全平方式，则m的值等于( ) A. -8 B. 8 C. ±4 D. ±8 【答案】D 【解析】 【分析】结合已知，根据完全平方式的特征可得m＝±2×4； 再根据有理数的乘法运算法则进行计算，问题即可得解. 【详解】解：若x2＋mx＋16是完全平方式，则m＝±2×4＝±8. 故选D. 【点睛】本题考查完全平方式的知识，解题的关键是掌握完全平方式的特征； 8. 一个正比例函数的图象经过点，则它的表达式为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查待定系数法求正比例函数解析式，关键是将点的坐标代入解析式求解，设正比例函数解析式为，将点代入求出k的值． 【详解】解：设正比例函数解析式为，将点代入， 得， ∴， ∴函数表达式为， 故选：A． 9. 化简的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了二次分式加减运算，熟练掌握运算法则，是解题的关键．先分别化简和为最简二次根式，然后合并同类项即可． 【详解】解：． 故选：B． 10. 某商品原价为a元，先提价，再打九折，现价为（ ）元 A. a B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式，先提价相当于乘以，再打九折相当于乘以，因此现价为原价乘以再乘以，即． 【详解】解：∵提价后价格为：， ∴再打九折后价格为：． 故现价为． 故选：B． 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 的平方根是_______． 【答案】±2 【解析】 【详解】解：∵ ∴的平方根是±2． 故答案为±2． 12. 因式分解：=___． 【答案】 【解析】 【分析】根据提公因式法和公式法因式分解． 【详解】解：原式 ． 13. 点关于轴对称的点的坐标是________． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查关于坐标轴对称点的坐标特征，关于x轴对称点的横坐标相等，纵坐标互为相反数；关于y轴对称点的纵坐标相等，横坐标互为相反数，据此解答． 【详解】解：点关于轴对称的点的坐标是， 故答案为． 14. 已知一次函数的图象经过点，则________． 【答案】1 【解析】 【分析】本题考查了利用待定系数法求一次函数解析式．将点代入解析式即可求解． 【详解】解：将点代入一次函数，得， 即：， 解得：． 故答案为：1． 15. 若＋(y＋3) 2＝0，则x＋y＝__________. 【答案】-1 【解析】 【详解】试题解析： 解得： 故答案为 点睛：注意二次根式，平方根的非负性. 16. 直角三角形的两条直角边长为6，8，那么斜边上的中线长是____． 【答案】5 【解析】 【分析】先根据勾股定理求出斜边的长，再根据斜边上的中线等于斜边的一半求解即可． 【详解】解：∵直角三角形的两条直角边长为6，8， ∴由勾股定理得，斜边=10． ∴斜边上的中线长=×10=5． 故答案为：5． 【点睛】本题主要考查了勾股定理的应用和直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，关键是能正确求出斜边的长度． 三、解答题（共72分） 17. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了二次根式的混合运算，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解． （1）先利用二次根式的性质化简，然后合并同类项即可； （2）利用平方差公式计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： 18. 因式分解： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了因式分解，熟练掌握因式分解的方法，是解题的关键． （1）先提公因式，然后用平方差公式，分解因式即可； （2）先提公因式，然后用完全平方公式，分解因式即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 19. 解方程： （1）； （2）． 【答案】（1），； （2）， 【解析】 【分析】本题考查了解一元二次方程，熟练掌握直接开平方法，因式分解法，配方法和公式法是解题的关键． （1）利用因式分解法解方程； （2）利用因式分解法解方程． 【小问1详解】 解： 或 ∴，； 【小问2详解】 解： 或 ∴，． 20. 先化简，再求值．（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2，其中x=﹣． 【答案】x2﹣5，﹣2． 【解析】 【分析】应用整式的混合运算法则进行化简，最后代入x值求值． 【详解】解：原式=4x2﹣9﹣4x2+4x+x2﹣4x+4 =x2﹣5． 当x=﹣时，原式=（﹣）2﹣5=3﹣5=﹣2． 21. 已知一次函数的图象经过点和点． （1）求这个一次函数的解析式； （2）若点在这个函数的图象上，求m的值； （3）画出这个函数的图象． 【答案】（1） （2） （3） 函数图象，如图所示： 【解析】 【分析】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，画一次函数图象，一次函数的图象性质，熟练掌握待定系数法，是解题的关键． （1）利用待定系数法，将已知点坐标代入函数解析式得到方程组，解方程组即可得到函数表达式； （2）对于点在该函数图像上，将其坐标代入表达式解方程即可求出参数值； （3）根据两点确定一条直线，画出一次函数图象即可． 【小问1详解】 解：将点和点代入， 得：  解得：  ∴一次函数的表达式为：； 【小问2详解】 解：将点代入， 得：， 解得：； 【小问3详解】 略 22. 如图，在四边形中，，，，，．求四边形的面积． 【答案】36 【解析】 【分析】连接，根据勾股定理求出的长，勾股定理逆定理求出，再根据四边形的面积为，求解即可． 【详解】解：如图，连接， 在中，，，， ∴， 在中，∵，， ∴， ∴为直角三角形，且， ∴四边形的面积为 ． 23. 某商店销售一种商品，每件成本为a元，按成本增加定价"和"按定价的出售． （1）每件商品的定价为多少元？ （2）每件商品的售价为多少元？ （3）每件商品的利润为多少元？ （4）若，求每件商品的利润率． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查的知识点是百分数的实际应用，涉及成本、定价（加价百分比）、售价（折扣）、利润（售价 - 成本）的数量关系，理解相关概念是解题的关键．根据相关的概念回答求解即可． 【小问1详解】 解：定价：元； 【小问2详解】 解：售价：元； 【小问3详解】 解：元； 【小问4详解】 解：当时，利润元，利润率． 24. 观察下列等式： ．．． （1）找出规律，写出第个等式； （2）计算：． 【答案】（1）； （2）3025 【解析】 【分析】本题考查了数字规律探究与有理数的乘方运算，解题的关键是观察等式右边的结果，总结出立方和与连续自然数和的平方的关系． （1）观察等式右边的结果，发现其是连续自然数和的平方，从而写出第个等式； （2）利用第（1）问得出的规律，代入计算即可． 【小问1详解】 解：观察等式右边：，，，， 第个等式为： 【小问2详解】 根据上述规律，当时∶ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年第一学期期中测评卷 八年级数学 注意事项： 1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．答卷前请将装订线内的项目填写清楚． 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列实数中，无理数是（ ） A. B. C. π D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知，则x的值是（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 4. 若点在第二象限，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各组线段 中，能构成直角三角形的是（ ） A. 2，3，4 B. 3，4，6 C. 5，12，13 D. 4，6，7 6. 一次函数的图象不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 若x2+mx+16是完全平方式，则m的值等于( ) A. -8 B. 8 C. ±4 D. ±8 8. 一个正比例函数的图象经过点，则它的表达式为（ ） A. B. C. D. 9. 化简的结果是（ ） A. B. C. D. 10. 某商品原价为a元，先提价，再打九折，现价为（ ）元 A. a B. C. D. 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 的平方根是_______． 12. 因式分解：=___． 13. 点关于轴对称的点的坐标是________． 14. 已知一次函数的图象经过点，则________． 15. 若＋(y＋3) 2＝0，则x＋y＝__________. 16. 直角三角形的两条直角边长为6，8，那么斜边上的中线长是____． 三、解答题（共72分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 因式分解： （1）； （2）． 19. 解方程： （1）； （2）． 20. 先化简，再求值．（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2，其中x=﹣． 21. 已知一次函数的图象经过点和点． （1）求这个一次函数的解析式； （2）若点在这个函数的图象上，求m的值； （3）画出这个函数的图象． 22. 如图，在四边形中，，，，，．求四边形的面积． 23. 某商店销售一种商品，每件成本为a元，按成本增加定价"和"按定价的出售． （1）每件商品的定价为多少元？ （2）每件商品的售价为多少元？ （3）每件商品的利润为多少元？ （4）若，求每件商品的利润率． 24. 观察下列等式： ．．． （1）找出规律，写出第个等式； （2）计算：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $