6.3 线段的长短比较 课件 2025-2026学年浙教版七年级上册数学

该初中数学课件聚焦线段长短比较，涵盖度量法、叠合法、尺规作图及两点之间线段最短公理。通过“温故知新”复习线段与射线、直线的区别，搭建旧知到新知的学习支架，引导学生自然过渡到新知识探究。 其亮点是生活实例丰富，如比较同学高矮、分析银杏叶周长等，培养数学眼光观察现实世界。叠合法步骤清晰，尺规作图规范，结合符号语言表达，发展几何直观与空间观念，助力学生理解应用，为教师提供结构化教学内容。

6.3 线段的长短比较 线段、射线、直线的本质区别是_____没有端点， _____只有一个端点，_____有两个端点。 直线 线段 射线 直线的基本性质是：___________________ _ 。 经过两点有且只有一条直线 简单地说成：两点确定一一条直线 线段、射线、直线中,____ 可以度量长度， 所以只有____ 才可以比较长短。 线段 线段 温故知新： A B C D 度量法： 即用一把尺量出两条线段的长度， 再进行比较。 从“数值”的角度比较 观察图中的线段AB，CD，你觉得图中哪条线段比较长？ 叠合法： 将其中一条线段“移动”，使其一端点与另一线段的一端点重合， 两线段的另一端点均在同一射线上. 把其中一条线段移到另一条上作比较           起点对齐，看终点 叠合法：从“形”的角度比较 怎样比较两个同学的高矮? 叠合法 度量法 生活中的长短比较 直接观察 起点对齐，看终点 a ∴线段AC即为所求线段 C 画一条线段等于已知线段。 第一步：先用直尺画一条射线AB． 第二步：用圆规截取已知线段的长度a． 第三步：在射线AB上点A以为圆心，截取AC=a． A B 用直尺、圆规 只用无刻度的直尺和圆规作图，就是尺规作图. 在所有连结两点的线中， 线段最短。简单地说， 两点之间线段最短。 折线 曲线 线段 20千米 Ａ Ｂ a AB=20千米 或者a=20千米 注意： 线段是图形，两点间的距离是线段的长度， 而线段的长度是一个数量． 两者不同. 连结两点的线段的长度叫做这两点间的距离。 码头 车站 车站、码头间的路程 车站、码头间的距离：线段的长度。 尺规作图的要点: 1.直尺只能用来画线，不能量距; 2.尺规作图要求作出图形，说明结果，并保留作图痕迹. 1、经过两点有一条而且只有一条直线． 简单地说：“两点确定一条直线”． 2. 在所有连结两点的线中，线段最短。 简单地说，两点之间线段最短。 1、下列说法正确的是（ ） A、连结两点的线段叫做两点间的距离 B、两点间的连线的长度，叫做两点间的距离 C、连结两点的直线的长度，叫做两点的距离 D、连结两点的线段的长度，叫做两点间的距离 D 夯实基础，稳扎稳打 （2）如图：这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出。你的理由是 _______________________________ 两点之间线段最短 3.如图所示，A，B两点所对的数分别为a，b，则AB的距离为(　　) A.a－b B.a＋b C.b－a D.－a－b C 4.已知A，B，C是数轴上的三点，点B表示1，点C表示－3，AB＝2，则AC=________； 6或2 P 6.某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是____________________. 两点之间线段最短 [剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，实质上就是剪掉的那一部分叶片两端之间的线段最短，依据是“两点之间线段最短”． 7、如图，A、B、C、D四个村庄，为解决当地的缺水问题，准备修建一个蓄水池，不考虑其他因素，请你画出蓄水池P的位置，使它与四个村庄的距离之和最小. 古人云： 学起于思 思起于疑 疑则促思 思则生趣 $