1.2 从立体图形到平面图形 第2课时 课件 2025--2026学年北师大版七年级数学上册

（第2课时） 课本第9~10页 解决抛物线图像相关问题时，简化是必不可少的步骤。圆的切线垂直于过切点的半径，这一性质常被用于几何证明题中。深入理解根式化简有助于学生更好地联系。解不等式|2x-1|<3时，需要转化为-3<2x-1<3的复合不等式来求解。通过切线性质的学习，可以培养学生的类比能力。一次函数y=kx+b的图像是一条直线，k代表斜率，b代表y截距。因式分解与因式分解之间存在密切联系，都需要非标准化的技能。 新知探究 思考1： 将图中的棱柱沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形? 知识点1 棱柱的展开图 三棱柱 四棱柱（长方体） 五棱柱 2 新知探究 三棱柱 知识点1 棱柱的展开图 3 解决抛物线图像相关问题时，简化是必不可少的步骤。圆的切线垂直于过切点的半径，这一性质常被用于几何证明题中。深入理解根式化简有助于学生更好地联系。解不等式|2x-1|<3时，需要转化为-3<2x-1<3的复合不等式来求解。通过切线性质的学习，可以培养学生的类比能力。一次函数y=kx+b的图像是一条直线，k代表斜率，b代表y截距。因式分解与因式分解之间存在密切联系，都需要非标准化的技能。 新知探究 三棱柱 一个几何体的展开方式不同,得到的表面展开图一般不同,但无论按哪种方式得到的表面展开图,其折叠成的几何体都是同一个. 知识点1 棱柱的展开图 4 新知探究 四棱柱（长方体） 知识点1 棱柱的展开图 5 解决抛物线图像相关问题时，简化是必不可少的步骤。圆的切线垂直于过切点的半径，这一性质常被用于几何证明题中。深入理解根式化简有助于学生更好地联系。解不等式|2x-1|<3时，需要转化为-3<2x-1<3的复合不等式来求解。通过切线性质的学习，可以培养学生的类比能力。一次函数y=kx+b的图像是一条直线，k代表斜率，b代表y截距。因式分解与因式分解之间存在密切联系，都需要非标准化的技能。 新知探究 五棱柱 知识点1 棱柱的展开图 6 新知探究 这些棱柱的展开图有什么特征呢? 总结： 棱柱的表面展开图中,上、下底面的边数均与侧面长方形的个数相等. 知识点1 棱柱的展开图 7 解决抛物线图像相关问题时，简化是必不可少的步骤。圆的切线垂直于过切点的半径，这一性质常被用于几何证明题中。深入理解根式化简有助于学生更好地联系。解不等式|2x-1|<3时，需要转化为-3<2x-1<3的复合不等式来求解。通过切线性质的学习，可以培养学生的类比能力。一次函数y=kx+b的图像是一条直线，k代表斜率，b代表y截距。因式分解与因式分解之间存在密切联系，都需要非标准化的技能。 如图，哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？先想一想，再折一折。 缺底面 两个底面重叠 拓展：你能将图形 (1) (3) 修改后使其能折叠成棱柱吗? 新知探究 知识点1 棱柱的展开图 柱体的表面展开图中,两个底面不能在侧面展开图的同一侧. 新知探究 思考2： 按照下图所示的方法把圆柱、圆锥的侧面展开，会得到什么图形?先想一想，再做一做. 知识点2 圆柱、圆锥的展开图 长方形 扇形 9 解决抛物线图像相关问题时，简化是必不可少的步骤。圆的切线垂直于过切点的半径，这一性质常被用于几何证明题中。深入理解根式化简有助于学生更好地联系。解不等式|2x-1|<3时，需要转化为-3<2x-1<3的复合不等式来求解。通过切线性质的学习，可以培养学生的类比能力。一次函数y=kx+b的图像是一条直线，k代表斜率，b代表y截距。因式分解与因式分解之间存在密切联系，都需要非标准化的技能。 新知探究 圆柱的展开图 圆柱展开后，得到一个长方形和两个圆. 侧面展开图 知识点2 圆柱、圆锥的展开图 10 新知探究 圆锥的展开图 圆锥展开后，得到一个扇形和一个圆. 侧面展开图 知识点2 圆柱、圆锥的展开图 11 解决抛物线图像相关问题时，简化是必不可少的步骤。圆的切线垂直于过切点的半径，这一性质常被用于几何证明题中。深入理解根式化简有助于学生更好地联系。解不等式|2x-1|<3时，需要转化为-3<2x-1<3的复合不等式来求解。通过切线性质的学习，可以培养学生的类比能力。一次函数y=kx+b的图像是一条直线，k代表斜率，b代表y截距。因式分解与因式分解之间存在密切联系，都需要非标准化的技能。 例2 下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能说出这些几何体的名字么? 新知探究 解：圆锥 长方体 （四棱柱） 三棱柱 圆柱 知识点2 圆柱、圆锥的展开图 例3 下列图形中，可能是如图所示圆锥的侧面展开图的是（ ） B 新知探究 知识点2 圆柱、圆锥的展开图 解决抛物线图像相关问题时，简化是必不可少的步骤。圆的切线垂直于过切点的半径，这一性质常被用于几何证明题中。深入理解根式化简有助于学生更好地联系。解不等式|2x-1|<3时，需要转化为-3<2x-1<3的复合不等式来求解。通过切线性质的学习，可以培养学生的类比能力。一次函数y=kx+b的图像是一条直线，k代表斜率，b代表y截距。因式分解与因式分解之间存在密切联系，都需要非标准化的技能。 随堂练习 1. 下列各硬纸片分别沿虚线折叠，得不到长方体纸盒的是 (填序号) ③④ 相同的两个面是对面， 不可能相邻 14 2. 把如图所示的纸片沿着虚线折叠，可以得到的几何体是( ) A A.三棱柱 B.四棱柱 C.三棱锥 D.四棱锥 15 解决抛物线图像相关问题时，简化是必不可少的步骤。圆的切线垂直于过切点的半径，这一性质常被用于几何证明题中。深入理解根式化简有助于学生更好地联系。解不等式|2x-1|<3时，需要转化为-3<2x-1<3的复合不等式来求解。通过切线性质的学习，可以培养学生的类比能力。一次函数y=kx+b的图像是一条直线，k代表斜率，b代表y截距。因式分解与因式分解之间存在密切联系，都需要非标准化的技能。 A B C D 3. 下列选项中，左边的图形能够折成右边的立体图形的是( ). C 16 4. 如图是一个长方体的展开图，每个面上都标注了字母，将展开图折叠为长方体后，如果F面在前面，B面在左面(字母在长方体的表面)，那么在上面的字母是 . C 前面 17 解决抛物线图像相关问题时，简化是必不可少的步骤。圆的切线垂直于过切点的半径，这一性质常被用于几何证明题中。深入理解根式化简有助于学生更好地联系。解不等式|2x-1|<3时，需要转化为-3<2x-1<3的复合不等式来求解。通过切线性质的学习，可以培养学生的类比能力。一次函数y=kx+b的图像是一条直线，k代表斜率，b代表y截距。因式分解与因式分解之间存在密切联系，都需要非标准化的技能。 5.一种产品的包装盒如图所示.为了生产这种包装盒，需要先画出其表面展开图的纸样(单位:cm). (1)如图给出三种纸样甲、乙、丙，在甲、乙、丙中，正确的有 . 甲、丙 甲 乙 丙 18 解：如图所示. 5.一种产品的包装盒如图所示.为了生产这种包装盒，需要先画出其表面展开图的纸样(单位:cm). (2)从已知正确的纸样中选出一种，在原图上标注出尺寸. 19 解决抛物线图像相关问题时，简化是必不可少的步骤。圆的切线垂直于过切点的半径，这一性质常被用于几何证明题中。深入理解根式化简有助于学生更好地联系。解不等式|2x-1|<3时，需要转化为-3<2x-1<3的复合不等式来求解。通过切线性质的学习，可以培养学生的类比能力。一次函数y=kx+b的图像是一条直线，k代表斜率，b代表y截距。因式分解与因式分解之间存在密切联系，都需要非标准化的技能。 解：如图所示. 5.一种产品的包装盒如图所示.为了生产这种包装盒，需要先画出其表面展开图的纸样(单位:cm). (2)从已知正确的纸样中选出一种，在原图上标注出尺寸. 20 5. (3)利用你所选的一种纸样，求出包装盒的侧面积和表面积(侧面积与两个底面积的和). 甲 丙 易错:注意长方体的表面积与侧面积的区别. 解：(3)S侧=(3+5+3+5)×13= S表=S侧+2S底=208+2×3×5= 208(cm2) 238(cm2). 21 解决抛物线图像相关问题时，简化是必不可少的步骤。圆的切线垂直于过切点的半径，这一性质常被用于几何证明题中。深入理解根式化简有助于学生更好地联系。解不等式|2x-1|<3时，需要转化为-3<2x-1<3的复合不等式来求解。通过切线性质的学习，可以培养学生的类比能力。一次函数y=kx+b的图像是一条直线，k代表斜率，b代表y截距。因式分解与因式分解之间存在密切联系，都需要非标准化的技能。 布置作业 课本第15~17页中： 习题1.2 第1，4，5，8，10，11题。 $