吉林省长春吉大附中实验学校2025-2026学年高一上学期数学学科大练习10

长春言大附中宾治掌妆，“鲲鹏振翼九霄近，星斗换章万里明” 长春吉大附中实验学校2025-2026学年度上学期 高一年级数学学科大练习(10) 时间：50分钟 满分：100分 组题人：董玉兹 校题人：柏松 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的 1.若x>0,y>0,则下列各式中恒等的是() A、gr+lgy=lg(x+y) B.Igx2=(lgx)2 c竖-e D.lgx2=E 2.函数f(x)的大致图象如图所示，则不能用二分法进行估计的零点是() a b A. Q B.b C.c D.d 3. 已知函数f(x)的图象是连续不间断的，且对应关系如下表： x 1.5 1.75 1.875 o y-6 -2.625 -0.14 1.342 -0.158 则f(x)在[1,2]上的零点个数( ) A.只有1个 B.至少有2个 C.至多有2个 D.只有2个 4.若函数y=a+ (a>0且a≠1)恒过定点P,则点P的坐标是) A.0, B.(-1,0) C.0,2 D.2, 5.若方程x+lnr=8在区间(n,n+1)(n∈N)上有解，则n=( A.4 B.5 C.6 D..7 6.已知a=2°，b=0.55,c=log20.9,则a、b、c的大小关系为() A.a<b<c Bb<a<c C.b<c<a D.c<b<a 7.已知正数a,b,c满足a2=blgb=clnc=1,则( A.a<c<b Bb<a<c C.c<b<a D.c<a<b x-1,x20 8.已知函数f(x)= +1x<0,若5<<，且f)=)=),则2的取值范围( x2+为 A.0, B.0, C.[0,) D.0, 二、 多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 数学大练习（10 9.若方程32-=k有且只有一解，则k的取值可以为() B. C.0 D.3 10.下列说法正确的是 A.方程e*=8-二的解在(1,2)内 2 B.函数f(x)==x2-x-6的零点是(3,0)，(-2,0) C.函数y=2*-x2有三个不同的零点 D.用二分法求函数f(x)=3+3x-8在区间(1,2)内零点近似值的过程中 f(I)<0,f(1.5)>0,f(1.25)<0,则零点近似值在区间(1.25,1.5)上 [x2-1,x<1 1.已知函数f=1og1x,x>1,关于x的方程/()=k,下列结论正确的是（ 2 A.该方程必定有根 B.若方程只有一个根，则k的取值范围为（∞，-1）U(0,+∞) C.若方程只有两个不同根，则k的取值范围为(-1，) D.若方程只有三个根，.则k的取值范围为(-1，O) 三、填空题：本大题共3个小题，每小题5分，共15分 1已知函数f(:)=n(√x2+1+x)+x,若f(2022)=k,则f(-2022)= ·(用k表示) 13.已知函数f(x)=log2(x+1)-二+m的零点在区间(1,3]上，则m的取值范围是 4己知10g202sm+m-2026=0,2025”+n-2026=0,则log2025m+2025”= 四、解答题：本大题共2个小题，共27分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 15.现代研究成果显示，茶水的口感与水的温度有关经实验表明，用100°℃的水泡制，待茶水温度 降至60°℃时，饮用口感最佳某中学学生利用课余时间探究室温下刚泡好的茶水达到最佳饮用口感 的放置时间，每隔1mim测量一次茶水温度，得到茶水温度随时间变化的数据如下表： 时间/min 0 1 2 3 4 5 水温/℃ 100 92 84.8 78.32 72.49 67.24 设茶水温度从100C经过m后温度变为y℃，现给出以下三种函数模型： ④y=cx+b(c<0,x≥0)； ②y=ca+b(c>0,0<a<1,x≥0)； ⑧y=1og.(x+c)+b(a>1,c>0,x≥0) (1)从上述三种函数模型中选出最符合上述实验的函数模型，并根据前3组数据求出该解析式： (2)根据(1)中所求函数模型，求刚泡好的茶达到最佳饮用口感的放置时间（精确到0.01）（参 考数据：lg2≈0.301,1g3≈0.4771)： 16.已知a>0且a≠1，函数f(x)=log2x-3logx+2,g(x)= 6 e*+1 (1)方程f(x)=0的两根为x和2，且x·x2=3,求a的值； (2)当a=2时，对任意的x∈[1,8]，都存在x2∈[0，+∞)，使得f(x)=g(x),求m的取值范围. 第1页，共1页