福建省三明市永安九中、宁化六中、金沙高级中学、宁化滨江实验中学2025-2026学年高一上学期期中联考数学试题

2025-2026学年上学期永安九中、宁化六中、金沙高级中学、宁化滨 江实验中学“联考”试卷 高一数学参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 8 9 10 11 答案 B 0 A B D B A ABD BC ABD 12.3 13.-18 14.0 15.1)由题意知，A={≤1}={2≤0}={情≤} ={xl(x+3)(x-7)≤0且x-7≠0}={x-3≤x<7, B={xx2-14x+40<0}=xl(x-4)(x-10)<0}={x4<x<10}, 则AUB={x-3≤x<10},AnB={x4<x<7}. (2)由题意知，CRA={xx<-3或x≥7}，C.B={xx≤4或x≥10}， 所以(CRA)∩B={x|7≤x<10},AU(CRB)={x|x<7或x≥10}. 16.(1)由题意知A={x-2≤x-1≤5}={x-1≤x≤6}， 又AnB=0,故当B=0时，m+1>2m-1,即m<2,符合题意； 当0+时、0n+污1，或2w02 解得m>4, 综合上述可得实数m的取值范围为(-o,2)U(4,+∞)； (2)命题p:x∈A;命题q:x∈Bm>2),且命题q成立的必要不充分条件是命 题p, 故B是A的真子集， 又m>2时，m+1<2m-1,即B={xm+1≤x≤2m-1(m∈R)不是空 集， （m>2 则m+1≥-2（等号不同时成立)，即得2<m≤3， (2m-1≤5 即实数m的取值范围为(2,3]. 高一数学答案第1页共3页 17.(1)“函数f)=的图像关于原点对称， f(x)为奇函数，对于xER都有f(-x)=-f(x), 导 -提，可得装=0，b=0, ax+b ∴f=,又f(⑤-子 θ高=专 a=1, f)=+ (2)f0)=42设-1<x1<x2<1, f)f）高品寄 =1x2）+x1x2x2-x=1-X2)1-X1x22 (1+x)(1+x分 (1+x)(1+x2) .-1<x1<x2<1, ∴.x1-x2<0,1-x1x2>0,1+x1>0,1+x3>0, ∴.f(x1)-f(x2)<0,即f(x1)<f(x2), .f(x)在(-1,1)上为增函数. 18.(1)命题p为假命题，p:Hx∈R,kx2+kx-3<0为真命题， 败=0或(。-年18t<0解得-12<k三0 (2)若命题q为假命题，则q:3x∈[1,3]，2kx-1<0为真命题， 则当k>0时，x<则1<，解得0<k< 当k≤0时，2kx-1<0在x∈[1,3]恒成立，.k≤0， i.k 若命题p和g中有且仅有一个是假命题， 州”20 k< K>0,解得k≤-12或0<k< 19.（1)取x=y=0,则f0+0)=2f(0),所以f(0)=0, 取y=-x,则f(x-x)=f(x)+f(-x)=f(0)=0, 所以f(-x)=-f(x)对任意xER恒成立， 高一数学答案第2页共3页 所以f(x)为奇函数、 (2)任取x1,x2E(-0,+0)且x1<x2,则x2-x1>0, 所以f(x2)+f(-x1)=f(x2-x1)<0,所以f(x2)<-f(-x1), 又f(x)为奇函数，所以f(-x1)=-f(x1),所以f(x1)>f(x2). 故f(x)为R上的减函数. 所以f(x)在[-4,4]上的最大值为f(-4), 因为f(4)=f(3+1)=f(3)+f(1)=f(2+1)+f(1)=f(1+1)+f(1)+ f(1)=4f(1)=-2×4=-8, 所以f(-4)=-f(4)=8, 故f(x)在[-4,4]上的最大值为8. (3)因为f(x)在[-1,1]上是减函数，所以f(x)≤f(-1)=-f(1)=2, 因为f(x)<m2-2am+2,对所有xe[-1,1],ae[-1,1]恒成立. 所以m2-2am+2>2,对所有a∈[-1,1]恒成立， 即m2-2am>0,对所有ae[-1,1]恒成立， 令g(a)=-2am+m2,则9C-1)>0 (g(1)>01 则叫孤十0解得：m>2或m<-2 所以实数m的取值范围为(-∞，-2)U(2,+∞)， 高一数学答案第3页共3页2025-2026学年上学期永安九中、宁化六中、金沙高级中学、宁化滨 江实验中学“联考”试卷 高一数学 完卷时间：120分钟：满分150分： 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的 1.已知集合A={-1,0,1,3},B={x-1<x≤4}，则A∩B=() A.{-1,0,1,3,4}B.{0,1,3 C.(-1,3] D.(-1,4] 2.若函数f()=x-g()=x2,则f儿g(3)刃]=（） A月 B.9 C.4 D. 0 3.已知f(V:+1)=x+2-1,则f(x)=() A.x2-2(x≥1) B.x2-2C.x2(x≥1) D.x2 4.函数f)=景的图象是() D 5.已知集合A={2,3},B={x|ax-1=0},若AUB=A,则a的取值构成的集合 为() A.0} B.{0,引 c.引 D.{o,} 高一（数学)试卷，第1页共4页 6.已知函数f(x)的定义域为(-1,6)，则函数g()=f+2的定义域为() V2x-1 A.(G,8 B.(-3,4) c.4) D.(1,8) x2-ax,x≤2 7.已知函数f(x)= +16x,x>2 满足对定义域内任意实数x1≠x2,都有 f2)f>0成立，则实数a的取值范围是（) X2-x1 A.[-4,-2] B.[-8,-4] C.(-0,-4] D.(-∞，-0] 8.若不等式动+n≥a-3对vme{m0<m<}恒成立，则实数a的最大 值为() A.12 B.号 C.6 D.-6 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中， 有多项符合题目要求.全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分 分. 9.给出下列四个结论，其中正确的结论有( A.若aEZ,则-a∈Z B.“x2-3x一40≤0"的充分不必要条件可以是-1<x<2 C.0={0} D.集合{x-1<x<3,xEN的子集共有8个 10.下列函数中，既是偶函数又是在区间(0，+∞)上单调递增的函数为() A.y=x B.y=x2 C.y=x o.y=日 11.已知关于x的一元二次不等式ax2+bx+c≥0的解集为{x-3≤x≤4}，则 下列说法正确的是() A.a<0 B.b=-a C.a+b+c<0 D.不等式cx2-bx+a<0的解集为{x}<x<} 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分， 12.已知幂函数f(x)=x过点(3,27)，则a为 高一（数学）试卷，第2页共4页 13.已知函数f(x)=ax3+bx-5,f(8)=8,则f(-8)=」 14.设函数y=f(x)的定义域为R,且f(x+1)为偶函数，f(x一1)为奇函数，当 xe[-1,1]时，f(x)=1-x2,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2025)= 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤. 15.已知全集为R,集合A={x|≤1}，B={x2-14x+40<0}: (1)求AUB,A∩B: (2)求(CRA)∩B,AU(CRB): 16.已知集合A={x|-2≤x-1≤5}，集合B={xm+1≤x≤2m-1}(m∈ R). (1)若A∩B=0,求实数m的取值范围； (2)设命题p:x∈A;命题q:x∈B(m>2),若命题q成立的必要不充分条件是命题 p,求实数m的取值范围. 17.函数f)=的图像关于原点对称，且f(佾= (1)求f(x)的解析式： (2)判断f(x)在(-1,1)的单调性并用定义法证明， 18.已知命题p:3x∈R,kx2+kx-3≥0，命题q:HxE[1,3],2kx-1≥0. (1)当命题p为假命题时，求实数k的取值范围： (2)若命题p和q中有且仅有一个是假命题，求实数k的取值范围. 高一（数学）试卷，第3页共4页 19.已知函数f(x)对任意实数x,y恒有f(x+y)=f(x)+fy),当x>0时，f(x)< 0,且f(1)=-2. (1)判断f(x)的奇偶性并证明； (2)求f(x)在区间[-4,4]上的最大值： (3)若f(x)<m2-2am+2对所有的x∈[-1,1]，a∈[-1,1]恒成立，求实数m的 取值范围. 高一（数学）试卷，第4页共4页▣▣ 报告查询：登录zhixue.com或扫描二维码下载App (用户名和初始密码均为准考证号) ▣回 2025-2026学年上学期永安九中、宁化六中、金沙高级中学、 宁化滨江实验中学“联考”高一数学 姓名： 班级： 考场/座位号： 贴条形码区 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名、班级、考场填写清楚，并认真核对 条形码上的姓名和准考证号。 2.选择题部分请按题号用2B铅笔填涂方框，修改时用橡皮擦干净，不 (正面制上，切勿贴出虚线方框) 留痕迹。 3.非选择题部分请按题号用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，否则作答 无效。要求字体工整、笔迹清晰。作图时，必须用2B铅笔，并描浓。 正确填涂 缺考标记 4.在草稿纸、试题卷上答题无效。 5.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁。 选择题18为单选题；9~11为多选题) I[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 5[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 7 [A][B][C][D 8[A][B][C][D] 9[A][B][C][D] 10[A][B][C][D 11 [A][B][C][D] 填空题 12. 13. 14. 解答题 15. 1 囚囚■ 第1页共4页 ■ 16. 17. 囚囚■ a 第2页共4页 ■ 18 1 1 19. 1 I ■ ㄖ■囚 第3页共4页 口 请勿在此区域作答或 者做任何标记 囚■囚 ■ 第4页共4页