贵州省毕节市第一中学2025-2026学年高一上学期数学第四章试题

毕节市第一中学2025一2026第一学期高一上数学试题 姓名： 班级： 一、单选题 1.已知集合M= {2}N=1g<.则Mnw-《) B.{-1<x<2 }C.{x0<x<2} D. 2已知函数/-9-1(c≠0，则f)=（) 1 c-D°-l(x≠ 1 4 (Ge--l6r≠1) 4 A.x-D-1(x≠0】 c.c-D-lc≠0D. 3.已知a∈R,则“a2>36”是“a>6的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 「anx,x≤1 4.已知函数f(x)= 上位31满足对征意的e.九)，0恒成立，则实致a的取位范国为 X1-X2 () A.(0,1] B. C. D. 5.已知f(x)= [1og2(x+3),x>0, 则 3+x2, x≤0 A.1 B.2 C.3 D.4 6.设a=2i,b=1g,2,c=log43,则() A.a<b<c B.b<c<a C.b<a<c D.c<a<b 7.函数y= 4x的图象大致为(） x2+1 B. 8.己知定义在R上的偶函数f(x)在区间(-，0]上单调递减，若f(nx)>∫(I),则实数x的取值范围是() A.(e,+n) B c.(0,e) D. 、e 试卷第1页，共4页 二、多选题 9.下列命题是真命题的是() A.命题“x>y,x2>y”的否定是x>y,x2≤y” B.f(x)=R+1-1与g(x)=V2-1是同一个函数 C.不等式≤0的解集为(-2,1 x+2 D.若1<a<2,2<b<4,则<8<1 4b 10.已知函数f(x)=1og2(1-x)+log2(1+x),则() A.f(x)的定义域为(-1,1) B.f(x)为偶函数 C.f(x)在(0,1)上单调递增 D.f(x)的最大值是0 11.下列说法正确的是() A.任取x∈R,都有4>3 B.函数y= 1 的最大值为1 C.函数f(x)=a+1(a>0且a≠1)的图象经过定点(0,2) D.在同一坐标系中，函数y=3与函数y= 3 的图象关于x轴对称 三、填空题 12.函数y=血(x2+2x)的单调递增区间是 13.已知lg5=a,lg7=b,则log2s49用a,b表示为一 14.若函数f(x)= -x+6x≤2 ,(a>1)的值域是[4，+w),则实数a取值范围为 3+log。x,x>2 四、解答题 15.(1)计算：0.064-（←马°+4：3+0.25ix0.5.(2)计算：n(4v⑥-lg2xlg,10-2ln6+血9. 试卷第2页，共4页 6已知函数fO)=Q1十，是定义在R上的奇图数 (1)求f(x)的解析式： (2)判断f(x)在R上的单调性（不需要证明），并求x∈[0,2]时的值域. n.已知函数)=（气+o0a*0 (1)若∫(6)=-2，求a的值： (2)若a=2,解不等式f(x)≥1. 试卷第3页，共4页 18.已知函数f(x)=log(9+1)+kx(k∈R)是偶函数. (1)求函数f(x)的表达式； (2)若方程∫()=2x+b有实数根，求b的取值范围 l9.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x>0时，f(x)=x+lnx.(lnx是以e为底的自然对数，e=2.71828) (I)求∫(x)的解析式：(2)若正数，n满足m+hnm=n2+hnn2，求e-m的最大值 试卷第4页，共4页 《毕节市第一中学2025一2026第一学期高一上数学试题》参考答案 1.C 【详解】p>分刻x1以aV=ley<10<2,所以MnN=0<xc2少. 2.B 【详解】今1-1-x1山，则x=1-1,因此f)9a01,11， 所以f)= -2-1(x≠1). 1 3.B 【详解】a2>36,即a2-36=(a+6)(a-6)>0,解得a>6或a<-6, 所以“a2>36”是“a>6”的必要不充分条件. 4.C 【详解】由对任意的，e低，f)>0恒成立，得高数了在R上单调递猫。 X1-x2 a>0 则 1-4a<0 1-4a 解得子as1,所以实数a的取值范周为（学 +3≥aln1 1 5.D 【球餐1e=2到-3+-18，所u列-0=g16= 6.C 【详解】因为函数y=log,x为增函数，又23<32,2>1，所以3log,2=log,23<1og,32=2,log,2>log31=0 收08,2子所以6=0oe,2号 2 1 c2=(1og,3)2= 所以c2>a2>b2,又a,b,c>0, 1og34 所以b<a<c 7.A 详解)由函数的解析式可得：∫()上4心)，则函数f国)为奇函数，其图象关于坐标原点对称，选项GD 错误： 当x1时，y十2>0，选项B错误 答案第1页，共5页 8.D 【详解】在R上的偶函数f(x)在(-n,O]上单调递减，则f(x)在(0，+w)上单调递增， 由f)>f),故nxl,可得0<x<或x>e, 所以实数x的取值范围是0，U(e,+o)】 9.ACD 【详解】由存在量词命题的否定知，“x>y,x2>y”的否定是“x>y,x2≤y”,故A正确： K-1≥0→x21,知f(的定义域为[+m,由x-1≥0→x≥1或x≤-1，知g(d)的定义域为(m,-小L,+∞)， 「x+1≥0 由 所以不是同一个函数，故B错误： 由-1≤0得 x+2 x-1(x+2)0,解得：-2<x≤1，故不等式的解集是(-2,1，故c正确： x+2≠0 由不等式的性质，2<b4一分分又1<a<2,所以子名1，放D正确 10.ABD 【详解】由1-x>0且1+x>0,解得-1<x<1,则f(x)的定义域为(-1,1)，故A正确： ,f(-x)=log21+x)+log21-x)上f),则f(x)为偶函数，故B正确： :f(x)=log,(1-x2),xe(-11), 令=1-x2,当x∈(0,1)时，1=1-x2单调递减， 而y=log4在(0，+∞)上单调递增，则f(x)在(0,1)上单调递减，故C错误： f(x)=log2(1-x2),x∈(-1,1)，令u=1-x2, 当x=0时，4m=1,则f(x)的最大值是log2l=0,故D正确 11.BC 【详解】A选项：当x=0时，4°=3=1，故A错； ,x≥0 B选项：函数y 在(-0,0)上单调递增，(0，+0)上单调递减，所以ym= =1,故B正确： 3,x<0 C选项：令x=0,则f(0)=2,所以f(x)的图象恒过(0,2)，故C正确： D选项：函数y=3图象关于x轴对称后的解析式为y=-3≠ 故D错， 答案第2页，共5页 12.(0,1) 【详解】由-x2+2x>0,解得0<x<2,所以函数的定义域为(0,2)，令t=-x2+2x(0<x<2), 则函数t=-x2+2x在(0,1)上单调递增，在(1,2)上单调递减，又函数y=lnt在其定义域上单调递增， 所以函数y=血(x2+2x)的单调递增区间是(0,1). 2b 13. 2-2a+b 【详解】1ogs49=149.21g7 2b 2b lg282lg2+lg72(1-lg5)+b2-2a+b 14.(1,2] 【详解】当x≤2时，-x+6≥4，要使得函数f(x)的值域为[4，+w), 只需f(x)=3+log。x(x>2)的值域包含于[4，+m),所以3+log。2≥4，结合a>1,解得1<a≤2， 所以实数a的取值范围是Q,2]. 15.(1)11:(2)0. 【详解】(1)0.064-(》+3+0.25×0.54 =04124os2}1+9+24i1 (2)In(4ve)-1g2xlog10-2In6+In9 indh-182:01 d 1g4 36 6aw-1品网明 【详解】(1)解：因为函数f(w)=a- 1十2是定义在R上的奇函数， 2 所以f0=a1+2=a-1=0,解得a=1. 此时f)=1- 22*-1 1+2x2*+1 此时f←x)=2-1=1-2 2+12+1 =-f(x),满足奇函数定义， 2 所以f-11 2 (2)解：由(1)知f()=1- 1+2 因为函致1-1：2”为R上单河适神函数，更数y=子为0网)上的单调造婚西数 所以函数y三十，为R上的单调递增函数， 答案第3页，共5页 所以函数)-1中2在R上的单调性， 2 所以函数在x上的最大值为-10)=1品号最小值为=0=1子-0， 所以质数的猫纹为小引 17.(a=2 (2)x∈{x9≤x<-4} 【详解】(1)因为f(6)=log。2=-2, 所以a-2,印d- 因为a>0,所以a= 2 1 因为y=lo8!在(0，+∞)上单调递减， 5 +1>0② 所以①等价于 x-1 x-1 .③ 由②得+4>0，解得x<-4或x>1, x-1 x+9 由③得2x-) ≤0，解得-9≤x<1, 取交集得不等式的解集是x∈{x9≤x<-4} 18.0f(-1g,(g+-3 (2)(0,+∞) 【详解】(1)：函数f(x)为偶函数，f(-x)=f(x),即log(9+1)-k=l1og(9+1)+kx, 化简得og,0”=2c,解得=方J)=1g,9+刂 (2):方程/四=lg,9)x+b有实数根 即方程1og(9+1)-x=b有解.令8(x)=log(9+1)-x, 则1og,(9+1)-x=b有解等价于函数g(x)=l1og(9+1)-x的图像与直线y=b有交点. -sp-=s度e4- 又1+9*>1，.8(x)>0.故b的取值范围为(0，+∞) 答案第4页，共5页 x+Inx,x>0 19.(1)f(x)=0,x=0 (2)e x-h(-x),x<0 【详解】(1)函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x>0时，f(x)=x+hx, 当x<0时，-x>0,f(x)=-f(-x)=-[-x+h(x)]=x-ln(-x), 当x=0时，f(0)=0, x+Inx,x>0 所以f(x)= 0,x=0 x-In(-x),x<0 (2)当x>0时，f(x)=x+hx, 由函数y=x和y=lnx在(0，+o)上都单调递增，则f(x)在(0，+o)上单调递增， 正数m,n满足m+lnm=n2+hnn2,得f(m)=f(2),则有m=n2, 由。e-e片，则n=时，。有最大值e 答案第5页，共5页