四川省成都市玉林中学2025-2026学年高一上学期12月诊断性评价数学试题

秘密★启用前 成都市玉林中学高2025级12月诊断性评价试题 数学 命题人：周翔 审题人：史军军 (时间：120分钟；总分：150分) 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中 是符合题目要求的， 1.已知全集U=1,2,3,4},集合A={1,2,3},B=3,4,则A∩(CB)=（） A.{0,4 B.{3,4 C.{L,2 D.0 2.设命题p:x∈R,|x+2>0,则p为() A.3x。∈R,x+2>0 B.3。∈R,o+2≤0 C.3x∈R,k+2<0 D.x∈R,x+2≤0 3.已知幂函数f(x)=x“,且f(2)=8f(1),则实数f(-2)=() A.-8 B.-9 C.8 D.9 4.函数f(x)=logx+2x-8的零点一定位于区间() A.(1,2) B.(2,3) C.(34) D.(5,6) 5.已知a=3,b=9,c=lg8,则a,b,c的大小关系是() A.b>a>c B.a>b>c C.c>a>b D.c>b>a 6.函数y=x2-bx+c的零点为1,2，则不等式-x2+cx+b<0的解集为() A.{x1<x<3} B.{xr<-3或x>1} C.{x3<x<1} D.{xr<-1或x>3} 7.已知fN-1)=x-2,则f(x)的解析式为() A.f(x)=x2-1 B.f(x)=x2+1(x≥-1) 只有一项 C.f(x)=x2-1(x≥-1) D.f(x)=x2+1 8.已知定义在R上的函数f(x)满足：x∈R,都有f(x-2020)=f(2024-x),且f(x)对任意 ,2,+m飞≠x),都有)-）<0，若f回sfBa+D,则实数a的取值范国是() X2一X B.[-2,- c 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全 部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.下列命题中为真命题的是() A.对任意实数x,均有x2+1>x B.若xy=0,则x+y=0 C.设a,b∈R,则“a≠0”是“ab≠0”的必要不充分条件 D.若x>0,则1gx2=(gx) 10.己知a>0,b>0且a+b=4,则() A.√ab的最大值为2 B.日+手的最小值为} C.a2+b2的最小值为8 D.2+2°的最大值为4 1 11.己知函数f(x)=e+x-2的零点为a,函数g(x)=nx+x-2的零点为b,则下列选项中成立的 是() A.a+b=2 B.e+Inb=2 C.f(x)与g(x)的图象关于y=x对称D.b<1 第二部分（非选择题共92分) 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.己知log。5=,log。7=n,则用，n表示logs9= 13.函数f(x)=0.32x-x的单调递增区间是 14.己知某种放射性元素在有机体体液内浓度c(Bq/L)与时间t(年)近似满足关系式c=k·d(k, a为大于0的常数且a21).若c名时，1=10：若c品时，1=20.则据此计，这种有机体体 液内该放射性元素浓度c为】时，大约需要 年（最终结果四舍五入，参考数据： 120 1og23≈1.58，log25≈2.32) 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(13分)计算下列各式的值： -0. (1) √2+1(2022 +(9 (2)log327+lg25+lg4-71g2. 64 16.(15分)已知集合A={x|1≤3≤27}，B={x|log2x>1} (1)求(CB)UA; (2)己知集合C={x1-a<x<1+d,若CA,求实数a的取值范围. 1.(15分)已知函数y=ex-2oex 2≤x≤8. (1)令t=l1ogx,求y关于t的函数关系式，并写出t的取值范围： (2)求该函数的值域. 18.(分)已如函数1)是奇码致 (1)求a的值： (2)判断函数f(x)在(0，+o)上的单调性，并用定义证明； (3)若关于x的方程f(9+4)+f(t×3+2)=0(t<0)在(0，+∞)上恰有两个不相等的实数根，求t的 取值范围 19.(17分)已知函数f(x)=log2(x2-2ax+3) (1)当a=1时，求(x)的最小值： (2)若f(x)在[2，+∞)上单调递增，求a的取值范围. (3)设g(x)=4-2*1+2,若对于任意x∈[0,1]，存在x2∈[-1,1]，使得不等式f(x)≥g(x2)成立， 求a的取值.