河南省郑州市中牟县求实学校2022-2023学年下学期第二次月考八年级数学试题

1、 B 2、C 3、D 4、B 5、C 6、 B 7、D 8、B 9、B 10、C 11、 x=1 12、12 13、等腰三角形 14、 15、 16、 -2＜x＜9 1 17．【考点】勾股定理；作图﹣平移变换；作图﹣旋转变换．版权所有 【解答】解：（1）如图，CD和EF为所作； （2）点Q（a，b）关于原点对称的点的坐标为（﹣a，﹣b）， 把点（﹣a，﹣b）向下平移2个单位得到点Q1，点Q1的坐标为（﹣a，﹣b﹣2）； 故答案为（﹣a，﹣b﹣2）； （3）线段AB可以绕点P（0，﹣1）旋转180°得到线段EF， 故答案为（0，﹣1）． 18【详解】（1）解：∵， ∴， ∵， ∴， ∵平分， ∴， ∴； （2）解：∵，， ∴， ∵平分，， ∴， ∵的面积的面积的面积， ∴， ∴， ∴， ∴的面积． 19【详解】（1）证明：∵，， ∴ 又∵平分， ∴， 在和中， ∴， ∴，， ∴点A、点D在线段的垂直平分线上 ∴是线段的垂直平分线． （2）∵平分，， ∴， ∵于E， ∴在中，，， ∴， ∵是线段的垂直平分线， ∴ ∴在中，， ∴． 20.【详解】解：不等式， 去括号得：， 移项合并得：， 解得：， 则不等式最小的整数解为， 又不等式最小整数解是方程的解， 将代入方程得：， 解得：， 则． 21.【详解】（1）∵， ∴， ∵， ∴， ∵，， ∴， ∴． （2）∵， ∴， ∴， ∴， ∴是等边三角形． 22．【考点】分式方程的应用；一元一次不等式的应用；一次函数的应用．版权所有 【解答】解：（1）由题可得：， 解得a＝30， 经检验a＝30是方程的解，所以a的值为30； （2）设甲种买了x瓶，则乙种买了瓶， 由题意可得：x300， 解得 x≤150， 设利润为y，可得 y＝20x+30，即y＝2x+7200， ∵k＝2＞0， ∴y随x增大而增大． 当x＝150 y有最大值为7500，即进甲150瓶，乙150瓶． 答：购进甲150瓶，乙150瓶时利润最大，最大利润为7500元． 23、【详解】（1）解：如图，连接， 由旋转的性质得，，， ∵， ∴， ∴是等边三角形， ∴， ∴点P与点之间的距离为6； （2）解：在中， ∵， ∴是直角三角形，且， ∴， ∴的度数为． 学科网（北京）股份有限公司 $ 中牟县求实学校2022-2023年八年级数学第二次月考 一、单选题（每题3分，共30分） 1．（3分）以下国际数学家大会的会标中，属于中心对称图形的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（3分）下列从左边到右边的变形，是正确的因式分解的是（　　） A．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1 B．x2﹣4y2＝（x+4y）（x﹣4y） C．x2﹣6x+9＝（x﹣3）2 D．x2﹣2x+1＝x（x﹣2）+1 3．（3分）若m＞n，下列不等式不一定成立的是（　　） A．m+3＞n+3 B．﹣3m＜﹣3n C． D．m2＞n2 4．（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）分式的值为0时，实数a，b应满足的条件是（　　） A．a＝b B．a≠b C．a＝b，a≠2 D．以上答案都不对 6．（3分）一块三角形的草坪，现要在草坪上建一个凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三边的距离相等，凉亭的位置应选在（　　） A．三角形三条边的垂直平分线的交点 B．三角形三条角平分线的交点 C．三角形三条高所在直线的交点 D．三角形三条中线的交点 7．（3分）下列命题中，错误的是（　　） A．三角形两边之和大于第三边 B．三角形的外角和等于360° C．三角形的一条中线能将三角形面积分成相等的两部分 D．等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形 8．（3分）生活中常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案．用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，就是平面图形的镶嵌．下列图形中不能与正三角形镶嵌整个平面的是（　　） A．正方形 B．正五边形 C．正六边形 D．正十二边形 9．如图，在中，，分别以A，C为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于点M，N，作直线，与，分别交于D，E，连接，若，，则的周长为（　　） A．16 B．17 C．18 D．19 第9题 第10题 10．（3分）如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，在直线BC或射线AC取一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的点P有（　　） A．2个 B．4个 C．5个 D．7个 二、填空题（每题3分，共15分） 11．若分式 无意义，则x的取值为______． 12．一个多边形，它的每一个外角都等于相邻内角的五分之一，此多边形的边数是　 　． 13．已知a，b，c是△ABC的三边，且满足a2﹣b2+ac﹣bc＝0，判断三角形的形状　 　． 14、对 进行约分，结果为________________. 15．（3分）如图，等边△ABC的边长为6，AD是BC边上的中线，M是AD上的动点，E是AC边上一点，若AE＝2，EM+CM的最小值为　 　． 三、解答题（共75分）16．（10分） （1）解不等式组： （2）先因式分解再求值：，其中x= ，y= 17．（10分）如图，平面直角坐标系中，小正方形网格的边长为1个单位长度，A（﹣1，4），B（﹣4，1）．解答下列问题： （1）将线段AB绕原点O旋转180°得到线段CD，再将线段CD向下平移2个单位长度得到线段EF，画出线段CD和线段EF. （2）在（1）的条件下，线段AB上存在点Q（a，b），则其在线段EF上的对应点Q1的坐标为 　 　； （3）如果线段AB可以通过一次旋转得到线段EF，则旋转中心P的坐标为 　 　． 18.（9分）如图，在中，∠B=90°，平分交于点D，作于点E． (1)若，求的度数； (2)若，求的面积． 19.（9分）如图，在中，，平分，于E，连接，交于点F． (1)求证：是线段的垂直平分线； (2)若，，求的长． 20、（8分）若不等式的最小整数解是关于的方程的解，求式子的值 21.（9分）如图，点E在的外部，点D在上，交于点F，，，． (1)求证： ． (2)若，猜想的形状并证明． 甲 乙 每瓶进价（元） a a+20 每瓶利润（元） 20 30 22．（10分）疫情期间，某商店准备采购甲、乙两种消毒水进行售卖，每瓶的进价与利润如表： 已知采购甲种消毒水5瓶和采购乙种消毒水3瓶所需费用一样． （1）求a的值； （2）若该商店准备拿出12000元全部用来进货，由于仓库存放限制，总数量不多于300瓶，应如何进货能使消毒水全部售出后利润最大，最大利润是多少元？ 23.（10分）如图，P是正三角形内的一点，且．若将绕点A逆时针旋转后，得到． (1)求点P与点之间的距离； (2)求的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $ 19．（9分） 17.（10分） 求实学校八年级数学答题卡 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 考号： 姓名： 班级： 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 考场： 座号： 注 意 事 项 准 考 证 号 1. 答题前请将姓名、班级、考场、座 号和准考证号填写清楚。 2. 客观题答题,必须使用2B铅笔填涂, 0 0 0 0 0 0 0 0 修改时用橡皮擦干净。 1 1 1 1 1 1 1 1 3. 主观题必须使用黑色签字笔书写。 2 2 2 2 2 2 2 2 4. 5. 必须在题号对应的答题区域内作答, 超出答题区域书写无效。 保持答卷清洁完整。 3 4 5 6 3 4 5 6 3 4 5 6 3 4 5 6 3 4 5 6 3 4 5 6 3 4 5 6 3 4 5 6 正确填涂 缺考标记 7 7 7 7 7 7 7 7 8 8 8 8 8 8 8 8 9 9 9 9 9 9 9 9 30 1 A B C D 2 A B C D 3 A B C D 4 A B C D 5 A B C D 6 A B C D 7 A B C D 8 A B C D18（9分） 9 A B C D 20．（8分） 10 A B C D 15 11________________________.12_____________________.13_______________________ 14______________________________.15___________________________. 三、解答题 16.（10分） 23（10分） 22（10分） 21（9分） 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $