6.4 生活中的圆周运动（培优教学课件）物理人教版必修第二册

该高中物理课件聚焦生活中的圆周运动，系统讲解火车转弯、汽车过拱形桥等实例的向心力来源与规律应用，通过铁路弯道内外轨高度差异设问导入，衔接圆周运动基础，以问题链和模型建构为支架引导学生从现象到本质。 其亮点在于以科学思维（模型抽象、临界推理）和科学探究（实例分析、证据推导）为核心，如火车转弯推导临界速度公式、汽车过桥对比凸凹桥受力差异，结合交通安全等社会责任培养。采用问题驱动与分层例题，总结表格清晰，助力学生提升实际问题分析能力，为教师提供素养导向的结构化教学资源。

第4节 生活中的圆周运动 第六章 圆周运动 人教版（2019）必修第二册 导入新课 在铁路弯道处，稍微留意一下，就能发现内、外轨道的高度略有不同。你能解释其中的原因吗？ 物理观念 1. 运动与相互作用观：明确生活中圆周运动（如汽车过弯道、水流星）的向心力来源，理解弹力、重力等力的合力提供向心力。 2. 运动观念：结合实例分析圆周运动中速度方向变化，认识向心加速度与向心力的依存关系。 3. 物理量关联：能运用向心力、向心加速度公式，定量分析轨道半径、速度对受力的影响。 科学思维 1. 模型建构：将生活场景（如火车转弯、航天器绕轨）抽象为匀速圆周运动模型，忽略次要因素。 2. 科学推理：通过受力分析推导临界条件（如汽车过凸桥最大速度），提升逻辑分析能力。 3. 辩证思维：区分离心现象的利与弊（如洗衣机脱水、汽车离心侧滑），客观看待物理规律的应用。 学习目标 科学探究 1. 问题提出：从生活现象中发现问题（如“为什么转弯处路面会倾斜”），明确探究方向。 2. 证据收集：通过受力分析图、公式推导或模拟实验，收集支持结论的证据。 3. 分析论证：对比理论推导与实际现象，解释生活中圆周运动的力学本质。 科学态度与价值观 1. 安全意识：认识圆周运动规律在交通安全、工程设计中的应用，树立规范操作的责任意识。 2. 应用意识：体会物理知识对解决实际问题的价值，激发探索生活中物理原理的兴趣。 3. 严谨态度：在分析临界问题时，培养注重细节、精准推导的科学素养。 学习目标 重点难点 重点 1. 向心力来源分析：能准确判断不同场景（汽车过平/凸/凹形桥、火车转弯、游乐园圆周运动）中向心力的具体施力物体，明确重力、弹力、摩擦力等力的合力指向圆心。 2. 规律应用与计算：熟练运用向心力、向心加速度公式，结合受力分析求解实际问题（如汽车过凸桥的最大安全速度、火车转弯的最佳轨道倾角）。 难点 1. 临界状态分析：理解并推导临界条件（如汽车过凸桥时支持力为零的极限速度、绳子类圆周运动最低点与最高点的受力差异），区分“恰好通过”“安全运行”的力学本质。 2. 模型抽象与实际关联：将复杂生活场景（如水流星、航天器绕轨）简化为匀速圆周运动模型，排除干扰因素（如空气阻力），建立物理规律与实际问题的对应关系。 1. 火车转弯 2. 汽车过拱形桥 3.航天器中的失重现象 4. 离心运动 5.课堂总结 6. 练习与应用 7. 提升训练 学习内容 第4节 生活中的圆周运动 一、火车转弯 第4节 生活中的圆周运动 一、火车转弯 火车转弯时，除了外轨道比内轨道高以外，还需要考虑很多因素，请同学们观察下表，回答时速与最小曲线半径的规律？ 时速越大，最小曲率半径越大。 如何解释这些现象？ 一、火车转弯 车轮的构造 火车车轮有突出的轮缘 一、火车转弯 火车转弯时可看做匀速圆周运动，如果火车内外轨道一样高。火车受哪些力？谁充当向心力？ G N . F 火车车轮有突出的轮缘 外轨 内轨 这样设计的缺点是什么？ 一、火车转弯 质量为m的火车转弯时，做匀速圆周运动的轨道半径为r,轨道的倾角为θ，求火车速度多大时对轨道无侧向压力。 解： G Fn N θ θ r 火车转弯规定临界速度: 如果火车在转弯处的速度大于规定速度，会对哪个轨道有挤压？如果小于呢？ (1)速度过大时： (2)速度过小时： 外侧轨道与轮之间有弹力 内侧轨道与轮之间有弹力 一、火车转弯 【例1】如图所示，在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨。当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的挤压，设此时火车的速度大小为v，重力加速度为g，两轨所在平面的倾角为θ，则下列说法不正确的是 A.该弯道的半径r= B.当火车质量改变时，规定的行驶速度大小不变 C.当火车速率大于v时，内轨将受到轮缘的挤压 D.当火车以规定的行驶速度转弯时，向心加速度大小为an=gtan θ 一、火车转弯 【解析】依题意，当内、外轨均不会受到轮缘的挤压时，由重力和支持力的合力提供向心力， 有mgtan θ=man=m 解得火车的向心加速度大小及该弯道的半径为 an=gtan θ，r= 即v= 显然规定的行驶速度与火车质量无关，故A、B、D正确； 当火车速率大于v时，重力与支持力的合力不足以提供火车所需向心力，则外轨将受到轮缘的挤压，故C错误。 一、火车转弯 为什么汽车转弯时路面往往是倾斜的呢？ 一、火车转弯 汽车的几种受力情况： 为方便研究，可将汽车转弯看成其在做匀速圆周运动，你觉得我们先从哪种情况入手解决问题呢？ 一、火车转弯 当汽车既没有向内运动趋势，也没有向外运动趋势时，其受力情况如图所示： 解得： 思考：（1）当 时，汽车受力情况如何？ （2）当 时，汽车受力情况如何？ （3）汽车转弯处，路面为什么设计成倾斜的？ 一、火车转弯 【例2】(2024·潮州市高一月考)自行车山地越野赛在一段山路转弯时的情景如图所示，转弯时当地面对车的作用力通过车(包括人)的重心时，车将不会倾倒。设自行车和人的总质量M=80 kg，自行车轮胎与路面间的动摩擦因数μ=0.8，径向最大静摩擦力等于滑动摩擦力大小，弯道可看成一段半径r=50 m的圆弧，取g=10 m/s2，空气阻力不计。 (1)自行车以v=10 m/s的速度匀速通过水平弯道，求自行 车受到的径向静摩擦力大小； (2)若弯道处路面水平，求自行车转弯时不发生侧滑的 最大速度vm； (3)若弯道处路面向内侧倾斜，与水平面的夹角为15°，已知sin 15°=0.26，cos 15°=0.97，tan 15°=0.27。要使自行车不受径向摩擦力作用，其速度大小应为多少？(可用根号表示) 一、火车转弯 【解析】（1）对自行车(包括人)受力分析，径向静摩擦力提供向 心力，则有Ff=，解得Ff=160 N （2）刚要发生侧滑时，整体受到的径向静摩擦力为径向最大静摩擦力Ffm=μMg，对整体受力分析Ffm=，解得vm=20 m/s （3）在斜面上，对整体受力分析Mgtan 15°=M，解得v'=3 m/s 二、汽车过拱形桥 第4节 生活中的圆周运动 二、汽车过拱形桥 01.凹形桥 解：mg和FN的合力提供汽车做圆周运动的向心力， 由牛顿第二定律得： 质量为m的汽车在拱形桥上以速度v行驶，若桥面的圆弧半径为R，当汽车通过桥的最低点时，试画出汽车受力分析图，哪些力提供了向心力？桥对汽车的支持力多大？ 随着速度的增大，汽车通过桥的最低点时所受的支持力如何变化？ 由牛顿第三定律得： 方向：竖直向下 FN增大 mg FN a 二、汽车过拱形桥 02.凹形桥 质量为m的汽车在拱形桥上以速度v行驶，若桥面的圆弧半径为R，当汽车通过桥的最高点时，试画出汽车受力分析图，哪些力提供了向心力？桥对汽车的支持力多大？ mg FN a 解：mg和FN的合力提供汽车做圆周运动的向心力，由牛顿第二定律得： 方向：竖直向上 二、汽车过拱形桥 （3）当FN =0时，v等于多少？ （1）当v=0 时，FN等于多少？ （2）当v增大时，FN 如何变化？ （4）当 时，汽车将做何种运动？ （5）此时人和座位之间是否有压力存在？ mg FN FN=mg FN减小 平抛运动 不存在 02.凹形桥 二、汽车过拱形桥 【例3】(2023·常德市高一期中)质量为3×103 kg的汽车，以36 km/h的速度通过圆弧半径为50 m的凸形桥，则：(g=10 m/s2) (1)汽车到达桥最高点时，求桥所受的压力大小，此时汽车处于超重还是失重？ (2)如果设计为凹形桥，半径仍为50 m，汽车仍以36 km/h的速度通过，求在最低点时汽车对桥的压力大小，此时汽车处于超重还是失重？ 二、汽车过拱形桥 【解析】（1）汽车到达桥最高点时，速度v=36 km/h=10 m/s，竖直方向受重力和支持力，二力的合力提供向心力有mg-FN= 则支持力为FN=mg- 可得FN=2.4×104 N 汽车受到的支持力与对桥的压力是一对相互作用力，所以桥所受的压力大小为2.4×104 N，小于汽车的重力，所以汽车处于失重状态； （2）最低点时对汽车有FN1-mg= 可得FN1=+mg=3.6×104 N 汽车受到的支持力与对桥的压力是一对相互作用力，所以桥所受的压力大小为3.6×104 N，大于汽车的重力，所以汽车处于超重状态。 二、汽车过拱形桥 03.竖直面内圆周运动 （1）轻绳模型：竖直(光滑)圆弧内侧的圆周运动、水流星的运动等，类似轻绳一端的物体以轻绳另一端为圆心的竖直平面内的圆周运动。其特点是在最高点无支撑。 （2）轻杆模型：竖直(光滑)圆管内的圆周运动、小球套在竖直圆环上的运动等，类似轻杆一端的物体以轻杆另一端为圆心的竖直平面内的圆周运动。其特点是在最高点有支撑。 二、汽车过拱形桥 （3）两种基本模型的比较 项目 轻绳模型 轻杆模型 情景图示 最高点 受力特征 除重力外，物体可能受到向下的弹力 除重力，物体可能受到向下或向上的弹力 受力示意图 03.竖直面内圆周运动 二、汽车过拱形桥 03.竖直面内圆周运动 二、汽车过拱形桥 03.竖直面内圆周运动 二、汽车过拱形桥 【例4】 如图所示，长度为L＝1.6 m的轻绳，系一小球在竖直平面内 做圆周运动，小球的质量为m＝0.5 kg，小球半径不计，g取 10 m/s2，求： (1)小球刚好通过最高点时的速度大小； (2)小球通过最高点时的速度大小为8 m/s 时，轻绳的拉力大小； (3)若轻绳能承受的最大张力为45 N， 小球速度的最大值。 二、汽车过拱形桥 得FT＝15 N。 (3)分析可知小球通过最低点时轻绳的张力最大，在最低点，由牛顿第二定律得 二、汽车过拱形桥 03.竖直面内圆周运动 二、汽车过拱形桥 二、汽车过拱形桥 三、航天器中的失重现象 第4节 生活中的圆周运动 三、航天器中的失重现象 　 　地球可以看做一个巨大的拱形桥，桥面的半径就是地球的半径。会不会出现这样的情况：速度大到一定程度时，地面对车的支持力是0？这时驾驶员与座椅之间的压力是多少？驾驶员躯体各部分之间的压力是多少？他这时可能有什么感觉？ 三、航天器中的失重现象 (1)人的向心力： (2)支持力大小： 当 时，座椅对人的支持力为0，人处于完成失重状态。 地球半径为6400km，则要脱离地球的束缚发射卫星或飞船的最小速度为多少？ 三、航天器中的失重现象 有人把航天器失重的原因说成是它离地球太远，从而摆脱了地球引力，这种说法对吗？ 这种说法是错误的，正是由于地球引力的存在，才使航天器连同其中的人和物体绕地球做圆周运动。 如果地球对航天器的引力突然消失，那么航天器将做什么运动？ 匀速直线运动 三、航天器中的失重现象 【例6】(2023·安庆市高一期中)在“天宫二号”中工作的航天员可以自由悬浮在空中，处于失重状态，下列分析正确的是 A.失重就是航天员不受力的作用 B.失重的原因是航天器离地球太近，从而摆脱了地球引力的束缚 C.失重是航天器独有的现象，在地球上不可能存在失重现象 D.正是由于引力的存在，才使航天员有可能做环绕地球的圆周运动 三、航天器中的失重现象 【解析】失重时航天员仍然受到地球引力作用，航天器和航天员在太空中受到的引力提供向心力，使航天器和航天员做环绕地球的圆周运动，故A、B错误，D正确； 失重是普遍现象，任何物体只要有方向向下的加速度，均处于失重状态，故C错误。 四、离心运动 第4节 生活中的圆周运动 四、离心运动 mg FN f 当v>v0，合力不足以提供物体做圆周运动的向心力，物体将远离圆心，而 “飞出去”。 静摩擦力提供了向心力，如果最大静摩擦力等于滑动摩擦力 将生活中的场景，抽象为物理模型 四、离心运动 O F合 = mω2r，物体做匀速圆周运动 F合＜mω2r ，物体做逐渐远离圆心的运动 F 合= 0 ，物体沿切线方向飞出远离圆心 定义：做匀速圆周运动的物体，在所受合力突然消失，或者不 足以提供圆周运动所需的向心力时，做逐渐远离圆心的 运动，这种运动叫做离心运动. 条件： 0 ≤F合＜mω2r 供<需 四、离心运动 要使原来作匀速圆周运动的物体作离心运动，该怎么办？ （1）提高转速，使所需向心力增大到大于物体所受合外力. （2）减小合外力或使其消失. 供＝需 供<需 离心运动的应用 四、离心运动 四、离心运动 四、离心运动 【例7】(2023·佛山市高一期中)在短道速滑项目中，运动员绕周长仅111米的短道竞赛。运动员比赛过程中在通过弯道时如果不能很好地控制速度，将发生侧滑而摔离正常比赛路线。图中圆弧虚线Ob代表弯道，即正常运动路线，Oa为运动员在O点时的速度方向(研究时可将运动员看作质点)。下列论述正确的是 A.发生侧滑是因为运动员受到的合力方向背离圆心 B.发生侧滑是因为运动员受到的合力大于所需要的向心力 C.若在O发生侧滑，则滑动的方向在Oa左侧 D.若在O发生侧滑，则滑动的方向在Oa右侧与Ob之间 四、离心运动 【解析】发生侧滑是因为运动员的速度过大，所需要的 向心力过大，运动员受到的合力小于所需要的向心力， 而受到的合力方向仍指向圆心，故A、B错误； 若运动员水平方向不受任何外力时沿Oa线做离心运动， 实际上运动员要受摩擦力作用，所以滑动的方向在Oa右侧与Ob之间，故C错误，D正确。 五、课堂总结 第4节 生活中的圆周运动 三、课堂总结 生活中的圆周运动 火车转弯 mgtan θ=m v=v0，轮缘不受侧压力 v>v0，外轮缘受侧压力 v<v0，内轮缘受侧压力 汽车过拱形桥 过拱形桥最高点 G-FN=m，失重状态 过凹形路面最低点 FN-G=m，超重状态 航天器中的失重现象 mg=m，重力完全提供向心力 离心运动 所提供向心力与所需向心力比较 应用与防止 六、练习与应用 第4节 生活中的圆周运动 六、练习与应用 六、练习与应用 六、练习与应用 六、练习与应用 六、练习与应用 六、练习与应用 六、练习与应用 六、练习与应用 六、练习与应用 六、练习与应用 七、提升训练 第4节 生活中的圆周运动 七、提升训练 七、提升训练 七、提升训练 七、提升训练 七、提升训练 七、提升训练 七、提升训练 七、提升训练 七、提升训练 七、提升训练 项目 轻绳模型 轻杆模型 力学方程 mg＋FN＝m mg±FN＝m 临界特征 FN＝0，即mg＝m，即vmin＝ v＝0时F向＝0，即FN＝mg v＝的意义 物体能否过最高点的临界速度 FN表现为拉力(压力)还是支持力的临界速度 项目 轻绳模型 轻杆模型 力学方程 mg＋FN＝m mg±FN＝m 临界特征 FN＝0，即mg＝m，即vmin＝ v＝0时F向＝0，即FN＝mg v＝的意义 物体能否过最高点的临界速度 FN表现为拉力(压力)还是支持力的临界速度 (2)小球通过最高点时的速度大小为8 m/s时，拉力和重力的合力提供向心力，有FT＋mg＝m FT′－mg＝m 将FT′＝45 N，代入解得v3＝8 m/s 即小球的速度不能超过8 m/s。 【解析】(1)小球刚好通过最高点时，重力恰好提供向心力，有mg＝m 得v1＝＝4 m/s。 【例5】 (多选)如图所示，一个内壁光滑的弯管处于竖直平面内，其中管道半径为R。现有一个半径略小于弯管横截面半径的光滑小球在弯管里运动，小球通过最高点时的速率为v0，重力加速度为g，则下列说法正确的是(　 　) A.若v0＝，则小球对管内壁无压力 B.若v0>，则小球对管内上壁有压力 C.若0<v0<，则小球对管内下壁有压力 D.不论v0多大，小球对管内下壁都有压力 【解析】当小球在最高点，只有重力提供向心力时，由mg＝m解得v0＝，此时小球对管内壁无压力，选项A正确；若v0>，则有mg＋FN＝m，表明小球对管内上壁有压力，选项B正确；若0<v0<，则有mg－FN＝m，表明小球对管内下壁有压力，选项C正确；综上分析，选项D错误。 Lavf58.20.100 Packed by Bilibili XCoder v2.0.2 $