专题04 整式 9大高频考点（期末真题汇编，云南专用）七年级数学上学期

专题04 整式 9大高频考点概览 一、考点01整式的概念和整式的判断 二、考点02 单项式的规律探索 三、考点03 同类项定义求参数的值 四、考点04 合并同类项 五、考点05 去括号和添括号 六、考点06 整式的加减运算 七、考点07 整式的加减的化简求值 八、考点08 整式加减的无关问题 九、考点09 整式加减的应用 地 城 考点01 整式的概念和整式的判断 1．（24-25七年级上·云南文山·期末）下列说法正确的是（     ） A．的系数是 B．的次数是6 C．3是单项式 D．是五次三项 【答案】C 【分析】本题考查了单项式和多项式及其系数与次数，根据定义逐项分析即可求解． 【详解】解：A. 的系数是，原说法错误； B. 的次数是3，原说法错误； C. 3是单项式，说法正确； D. 是三次三项式，原说法错误． 故选：C． 2．（24-25七年级上·云南保山·期末）下列说法正确的是（    ） A．的系数为2 B．的常数项是 C．是二次三项式 D．0是单项式 【答案】D 【分析】此题主要考查了单项式和多项式，直接利用单项式的次数与系数、多项式的项数与次数确定方法分别分析得出答案． 【详解】解：A、的系数为，原说法错误，不符合题意； B、的常数项是，原说法错误，不符合题意； C、是三次三项式，原说法错误，不符合题意； D、0是单项式，正确，符合题意， 故选：D． 3．（24-25七年级上·云南保山·期末）下列说法中，正确的是（   ） A．0不是单项式 B．的系数是 C．是4次单项式 D．是四次三项式 【答案】C 【分析】本题考查了单项式，单项式的系数、多项式的次数和项数，单独数字及字母，数字与字母的乘积都是单项式；几个单项式的和是多项式．根据各自的定义一一判断即可． 【详解】解：．0是单项式，原说法错误，故该选项不符合题意； ．的系数是，原说法错误，故该选项不符合题意； ．是4次单项式，原说法正确，故该选项符合题意； ．是二次三项式，原说法错误，故该选项不符合题意； 故选：C． 4．（24-25七年级上·广东广州·期中）下列说法正确的是（    ） A．是单项式 B．多项式的常数项是 C．单项式的系数是，次数是4 D．0不是整式 【答案】B 【分析】本题考查单项式和多项式、整式，熟知单项式的系数、次数以及多项式的项、次数的定义是解题的关键．数字与字母的积叫做单项式，其中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数，单独的一个数或字母也是单项式；几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，次数最高的项的次数叫做多项式的次数，单项式与多项式统称整式，由此判断即可． 【详解】A.是多项式，此选项说法错误，不符合题意； B.多项式的常数项是，此选项说法正确，符合题意； C.单项式的系数是，次数是3，此选项说法错误，不符合题意； D.0是整式，此选项说法错误，不符合题意； 故选：B 5．（24-25七年级上·云南曲靖·期末）下列说法中，正确的是（    ） A．单项式的系数是，次数是4 B．单项式的系数是，次数是4 C．单项式的次数是1，系数为0 D．多项式是二次三项式 【答案】B 【分析】本题考查了单项式与多项式的有关概念，熟练掌握单项式和多项式的概念是解题的关键．利用单项式与多项式有关概念逐项判断即可． 【详解】解：A．单项式的系数是，次数是3，故选项A不正确； B．单项式的系数是，次数是4，说法正确，选项B符合题意； C．单项式的次数是1，系数为1，故选项C说法不正确； D．多项式是三次三项式，故选项D说法不正确， 故选：B 6．（24-25七年级上·云南昆明·期末）下列关于多项式的说法中，正确的是（    ） A．它的最高次项是 B．它的次数是5 C．它是三次三项式 D．它的常数项是1 【答案】A 【分析】本题考查多项式的相关概念，掌握定义是解决问题的关键．利用多项式定义逐一验证即可． 【详解】解：A、它的最高次项是，故此选项符合题意； B、它的次数是4，故此选项不符合题意； C、它是四次三项式，故此选项不符合题意； D、它的常数项是，故此选项不符合题意． 故选：A 7．（24-25七年级上·云南昆明·期末）下列说法中，正确的是（　　） A．的常数项是 B．的次数是5 C．的系数是4 D．多项式是四次三项式 【答案】A 【分析】本题主要考查多项式及单项式，根据多项式及单项式的定义进行作答即可，熟练掌握其知识点是解题的关键． 【详解】解：A．的常数项是，故本选项符合题意； B．的次数是4，故本选项不符合题意； C．的系数是，故本选项不符合题意； D．多项式是二次三项式，故本选项不符合题意； 故选：A． 8．（24-25七年级上·云南昆明·期末）下列说法：①的系数是2；②多项式是二次三项式；③的常数项为2；④在，，，，0中，整式有3个．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【分析】本题考查整式的相关概念，根据单项式的系数，多项式的项数和次数，常数项，整式的概念逐一进行判断即可． 【详解】解：的系数是；故①错误； 多项式是三次三项式；故②错误； 的常数项为；故③错误； 在，，，，0中，整式有，，0，共3个；故④正确； 故选A． 9．（24-25七年级上·云南昭通·期末）下列说法正确的是（   ） A．的系数是 B．的常数项为1 C．单项式次数是4 D．是二次三项式 【答案】D 【分析】本题考查单项式和多项式，根据单项式和多项式的相关定义，逐一进行判断即可． 【详解】解：A、的系数是，原说法错误，不符合题意； B、的常数项为，原说法错误，不符合题意； C、单项式次数是5，原说法错误，不符合题意； D、是二次三项式，原说法正确，符合题意； 故选D． 10．（24-25七年级下·云南·期末）对于多项式，下列说法正确的是（    ） A．它是三次三项式 B．它的一次项系数是 C．它的常数项是6 D．它的二次项系数是2 【答案】B 【分析】本题主要考查了多项式，几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．利用多项式相关定义对选项进行判断即可． 【详解】解：A、它是二次三项式，故A不符合题意； B、它的一次项系数是，故B符合题意； C、它的常数项是，故C不符合题意； D、它的二次项系数是，故D不符合题意． 故选：B． 11．（24-25七年级上·云南昭通·期末）单项式的系数和次数分别是（    ） A．，2 B．，3 C．，4 D．，3 【答案】B 【分析】此题主要考查了单项式，直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案． 【详解】解：单项式的系数和次数分别是：，3． 故选：B． 12．（24-25七年级上·云南玉溪·期末）下列说法错误的是（   ） A．的系数是 B．是二次三项式 C．a可以表示负数，a的系数为0 D．是单项式 【答案】C 【分析】本题考查了单项式与多项式的概念，数字与字母的乘积是单项式，单个的数字或字母也是单项式，其中数字因数是单项式的系数，所有字母指数和是单项式的次数；多项式是几个单项式的和，单项式的个数是多项式的项数，最高次项的次数是多项式的次数判断即可．再逐一分析即可． 【详解】解：A． 的系数是，故该选项正确，不符合题意；     B．是二次三项式，故该选项正确，不符合题意；     C．可以表示负数，的系数为，故该选项不正确，符合题意；     D．是单项式，故该选项正确，不符合题意； 故选：C． 13．（23-24七年级上·河南南阳·期末）下列说法中正确的是（    ） A．单项式的系数是3 B．单项式的次数是5 C．多项式的常数项是1 D．多项式是二次三项式 【答案】D 【分析】此题主要考查了多项式以及单项式，正确把握单项式的次数与系数，多项式的次数与系数的定义是解题的关键．利用单项式的次数与系数的确定方法以及多项式的次数与系数的确定方法解答即可． 【详解】解：A、单项式的系数是，原说法错误，故此选项不符合题意； B、单项式的次数为2，原说法错误，故此选项不符合题意； C、多项式的常数项是，原说法错误，故此选项不符合题意； D、多项式是二次三项式，原说法正确，故此选项符合题意； 故选：D． 14．（24-25七年级上·全国·期末）的系数是 ，次数是 ． 【答案】 【分析】本题考查单项式的系数、次数，解题的关键是掌握：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．据此解答即可． 【详解】解：的系数是，次数是． 故答案为：；． 地 城 考点02 单项式的规律探索 15．（24-25八年级下·云南曲靖·期末）按一定规律排列的单项式：，，，，，…，第n个单项式是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了单项式的规律题．观察单项式的符号、系数和指数的变化规律，分别找出各部分与项数n的关系，即可求解． 【详解】解：根据题意得：符号规律：第1项正，第2项负，依次交替，即符号为． 系数规律：系数依次为，，，，，即． 指数规律：指数依次为，即． 综合得第n个单项式为： 故选：A． 16．（24-25七年级上·云南保山·期末）观察这列单项式：，按此规律排列，第6个单项式是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题是单项式的规律题，根据题意可得规律，第个单项式为，据此即可得到答案． 【详解】解：由题意可知，第个单项式的系数为，次数为， ∴第个单项式为， 第6个单项式为． 故选：B． 17．（24-25七年级下·云南楚雄·期末）观察一组单项式：．根据你发现的规律，第个单项式应该是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了单项式的规律探索，正确归纳类推出一般规律是解题关键．观察单项式的系数和指数的规律，发现符号交替变化，系数分子为n，分母为2，指数为n次方． 【详解】解：指数规律：，，，， 则第项指数为， 系数规律：，，，，，，， 则第项分子为，分母为2，符号由决定（奇数项负，偶数项正）， 第项为， 故选：C． 18．（24-25七年级下·云南曲靖·期末）按一定规律排列的单项式：，，，，，，第n个单项式是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了单项式的规律问题，观察单项式的系数和指数变化规律，分别找出系数和a的指数与项数n的关系． 【详解】系数规律：系数依次为2，4，8，16，32，…，即，…，故第n项的系数为． 指数规律：a的指数依次为2，3，4，5，6，…，即第1个指数为，第2个为，依此类推，第n个指数为． 综合规律：第n个单项式为系数与a的指数的组合，即． 故选C． 19．（2025·云南昆明·二模）按一定规律排列的单项式：，第个单项式是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了单项式的规律探寻，判断出单项式的次数，系数与序号之间的关系是解决本题的关键．分别分析a的系数与次数的变化规律，写出第n个单项式的表达式． 【详解】解：， ， ， ， ， …… ∴第个单项式是， 故选：D． 20．（24-25七年级上·云南临沧·期末）按一定规律排列的代数式：，，，，，…，第n个代数式是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】从系数，指数两个角度去探索各自遵循的基本规律，解答即可． 本题考查了规律探索，熟练掌握从系数，指数两个角度去探索各自遵循的基本规律时解题的关键． 【详解】解：根据题意，得，， ，， 故第n个单项式是， 故选：D． 21．（24-25七年级上·云南昆明·期末）按一定规律排列的单项式：x，，，，，…，第n个单项式是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了数字变化的规律及单项式，能根据所给单项式发现其系数及次数的变化规律是解题的关键．根据所给单项式，观察其系数及次数的变化，发现规律即可解决问题． 【详解】解：由题知， 所给单项式的系数依次为：1，4，9，16，…， 所以第n个单项式的系数可表示为：． 所给单项式的次数依次为：1，2，3，4，5，…， 所以第n个单项式的次数可表示为：n， 所以第n个单项式可表示为：． 故选：D． 22．（24-25七年级上·云南昭通·期末）一列单项式按以下规律排列：3，，，，，…，则第个单项式是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查单项式中的规律探究，观察可知，奇数位为正，偶数位为负，且第个单项式的绝对值为，进行求解即可． 【详解】解：，，， ∴第个单项式是； 故选C． 23．（24-25八年级上·云南昆明·期末）观察下列单项式：，，，，，按此规律，则第个单项式是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了数字变化的规律，能根据题意发现所给单项式系数及次数的变化规律是解题的关键．观察所给单项式，发现其系数及次数的变化规律即可解决问题． 【详解】解：由题知， 所给单项式的系数依次为2，4，8，16，…， 所以第n个单项式的系数可表示为：； 所给单项式的次数依次为：1，2，3，4，…， 所以第n个单项式的次数可表示为：， 所以第n个单项式可表示为：． 故选：A． 24．（24-25九年级上·云南曲靖·期末）按一定规律排列的代数式：，则第n个代数式是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了与单项式有关的规律探索，观察可知单项式的系数的绝对值是序号的平方，其中奇数项符号为负，偶数项符号为正，指数是从1开始的连线的奇数，据此可得答案． 【详解】解：∵该列代数式为， ∴以此类推可知，第n个代数式是， 故选：D． 25．（2024·云南楚雄·三模）按一定规律排列的单项式：，，，，，…，第n个单项式是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查整式的规律探究，解题的关键是根据单项式找到规律．通过观察单项式发现：，，，，，则第个数为；，，，，发现前一项乘以等于后一项，得第个数为． 【详解】∵，，，， ∴，，，， 则第个单项式为， 故选：C． 26．（2024·云南昆明·一模）按一定规律排列的多项式：，，，，，…，第n个多项式是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了多项式规律探究，理解题意，认真分析，找到规律是解决本题的关键．根据所给的多项式的项数，次数，即可找到规律，根据规律即可求解． 【详解】解：由题意可知：所给的多项式为二项式，第一项的系数都为1，a的指数分别为连续正整数，b的指数为1，常数项为连续正整数， 故第n个多项式为， 故选：B． 27．（2025·河南·中考真题）观察，根据这些式子的变化规律，可得第个式子为 ． 【答案】 【分析】本题是单项式规律题，根据给出的单项式发现一般规律是解题关键．分析已知式子，得到第个式子为，即可得到答案． 【详解】解：第1个式子：， 第2个式子：， 第3个式子：， 第4个式子：， …… 观察发现，第个式子为， 故答案为： 28．（2024七年级上·全国·专题练习）观察下列单项式：，，，，，…，根据这个规律，第10个式子应为 ． 【答案】 【分析】本题考查数字规律问题，系数按照1，，9，，25，进行变化，指数按照1，2，3，4，5进行变化，所以按这个规律即可写出第10个式子，需要注意观察数字的变化规律． 【详解】解：系数按照1，，9，，25，进行变化，指数按照1，2，3，4，5进行变化， 第10个式子应为， 故答案为：． 地 城 考点03 同类项定义求参数的值 29．（24-25七年级下·云南丽江·期末）已知单项式与单项式是同类项，则的值为（    ） A． B． C．1 D．2 【答案】C 【分析】本题考查了同类项的定义．根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，因此，两个单项式中对应字母的指数必须相等，由此可求出、的值，从而得出的值. 【详解】解：∵单项式与单项式是同类项， ∴，， ∴，， ∴. 故选：C． 30．（21-22七年级下·湖南长沙·阶段练习）已知单项式与可以合并同类项，则m，n分别为（   ） A．2 ，2 B．3 ，2 C．2 ，0 D．3 ，0 【答案】A 【分析】本题考查了合并同类项及同类项的定义，如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项．根据同类项的定义得出关于m，n的方程，计算求出m，n即可． 【详解】解：∵单项式与可以合并同类项， ∴． ∴． 故选：A． 31．（24-25七年级下·云南楚雄·期末）若单项式与的和仍为单项式，则的值是（    ） A． B．4 C．2 D． 【答案】C 【分析】本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键．先根据同类项的定义求出m和n的值，再把求得的m和n的值代入所给代数式计算即可． 【详解】解：∵单项式与的和仍为单项式， ∴单项式与是同类项， ∴， ∴． 故选：C． 32．（24-25七年级上·云南昆明·期末）若单项式与为同类项，则的值为（　　） A．4 B．6 C．8 D．9 【答案】C 【分析】本题考查了同类项的定义，掌握同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫同类项． 根据同类项的定义直接得出m、n的值，再求解即可． 【详解】解：由同类项的定义可知， ∴． 故选：C． 33．（24-25七年级上·云南昆明·期末）若与的差仍是单项式，则的值是（　　） A．2 B．1 C．4 D． 【答案】C 【分析】本题考查了同类项的定义，掌握同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫同类项． 根据同类项的定义列出方程，再求解即可． 【详解】解：由同类项的定义可知， 解得， ， 故选：C． 34．（24-25七年级上·云南昆明·期末）如果单项式与是同类项，那么的值是（   ） A． B．0 C．1 D．无法确定 【答案】C 【分析】本题考查了同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫同类项．根据同类项的定义列出方程，再求解即可． 【详解】解：由同类项的定义可知，， 解得，， ∴． 故选：C． 35．（24-25七年级上·湖南长沙·期中）若与的和为单项式，则，的值分别为（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【分析】本题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．根据“所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项”得到方程，求出a，b的值即可． 【详解】解：由题意得，， ∴，， 故选：C． 36．（24-25七年级下·云南昭通·期末）若与是同类项，则 ． 【答案】4 【分析】本题考查根据同类项，求参数的值，根据字母相同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项，进行求解即可． 【详解】解：由题意，得：， 故答案为：4． 37．（24-25八年级上·云南昭通·期末）如果与是同类项，那么 ， ． 【答案】 2 1 【分析】本题考查根据同类项求参数的值，根据字母相同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项，进行求解即可． 【详解】解：由题意，得：， ∴， 故答案为：2，1． 38．（24-25七年级上·云南昆明·期末）已知单项式与是同类项，则 ． 【答案】 【分析】本题考查了利用同类项的定义求字母的值，先根据相同字母的指数相同求出m和n的值，再把求得的m和n的值代入计算即可． 【详解】解：由同类项的定义可知，， 解得，， ∴． 故答案为：． 39．（24-25七年级上·云南昆明·期末）已知单项式与是同类项，则 ． 【答案】 【分析】本题考查了利用同类项的定义求字母的值，先根据相同字母的指数相同求出m和n的值，再把求得的m和n的值代入计算即可． 【详解】解：由同类项的定义可知， 解得， ∴． 故答案为：． 40．（24-25七年级上·云南昆明·期末）若与是同类项，则的值为 ． 【答案】 【分析】本题考查了同类项的定义，求代数式的值，熟练掌握同类项的定义是解题的关键；根据同类项的定义：所含字母相同，且相同字母的指数也相同的两个单项式是同类项，求出和的值即可． 【详解】解：由同类项的定义可知，， ； 故答案为：． 41．（21-22七年级上·江苏苏州·期中）若与是同类项，则mn＝ ． 【答案】6 【分析】根据同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项求出m、n即可解答． 【详解】解：∵与是同类项， ∴n=2，m=3， ∴mn=2×3=6， 故答案为：6． 【点睛】本题考查同类项、代数式求值，理解同类项的概念，正确求出m、n是解答的关键． 地 城 考点04 合并同类项 42．（24-25七年级上·云南曲靖·期末）下列各式正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了合并同类项，解决此题的关键是熟练地掌握合并同类项的法则．根据合并同类项法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和指数不变，逐项判断即可． 【详解】解：A、和，不是同类项，不能合并，故本选项错误，不符合题意； B、，故本选项正确，符合题意； C、，故本选项错误，不符合题意； D、，故本选项错误，不符合题意． 故选：B． 43．（24-25七年级上·云南文山·期末）下列计算正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．根据去括号法则和合并同类项法则计算即可求解． 【详解】解：A．，故此选项错误，不合题意； B．，故此项正确，符合题意； C．与不是同类项，不能合并，故此项错误，不合题意； D．，故此项错误，不合题意． 故选：B． 44．（24-25七年级上·云南保山·期末）下列运算中正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了合并同类项，有理数加法，有理数的乘方运算，根据各自的运算法则一一计算即可得出答案． 【详解】解：．，原计算正确，故该选项不符合题意； ．和不是同类项不能合并，故该选项不符合题意； ．，原计算错误，故该选项不符合题意； ．，原计算正确，故该选项不符合题意； 故选：D． 45．（24-25七年级上·云南昆明·期末）下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了整式的加减运算法则和合并同类项的知识，掌握以上知识是解题的关键． 根据整式的加减运算法则和合并同类项知识进行作答，即可求解． 【详解】解：A、与不是同类项，不可以合并，不符合题意； B、x与y不是同类项，不可以合并，原选项计算不正确，不符合题意； C、，原选项计算不正确，不符合题意； D、，原选项计算正确，不符合题意； 故选：D． 46．（24-25七年级上·云南昭通·期末）若代数式与代数式的和为单项式，求的值． 【答案】16 【分析】本题考查了利用同类项的定义求字母的值，先根据同类项的定义求出m和n的值，再把求得的m和n的值代入计算即可． 【详解】解：因为代数式与代数式的和为单项式， 所以上述的两个代数式为同类项， 所以， 解得，， 所以． 地 城 考点05 去括号和添括号 47．（24-25七年级上·云南昆明·期末）将去括号后等于（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了去括号，关键是注意符号的变化，尤其是括号前是“”号时． 根据去括号规则：括号前是“”号，去括号时连同它前面的“”号一起去掉，括号内各项不变号；括号前是“”号，去括号时连同它前面的“”号一起去掉，括号内各项都要变号． 【详解】解： 故选：D． 48．（24-25七年级上·云南昆明·期末）将去括号后等于(   )． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据去括号规则：括号前是“”号，去括号时连同它前面的“”号一起去掉，括号内各项不变号；括号前是“”号，去括号时连同它前面的“”号一起去掉，括号内各项都要变号． 本题主要考查了去括号，关键是注意符号的变化，尤其是括号前是“”号时． 【详解】解： 故选：D 49．（23-24七年级上·重庆九龙坡·阶段练习）将去括号，应该等于（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据去括号规则：括号前是“+”号,去括号时连同它前面的“+”号一起去掉,括号内各项不变号；括号前是“－”号,去括号时连同它前面的“－”号一起去掉,括号内各项都要变号. 本题主要考查了去括号,关键是注意符号的变化，尤其是括号前是“－”号时. 【详解】解： 故选：D 50．（24-25七年级上·云南昭通·期末）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了含乘方的有理数的运算及整式的加减，解决本题的关键是根据运算法则进行计算，根据计算的结果判断正误即可． 【详解】A.，故本选项不正确，不符合题意； B.，故本选项不正确，不符合题意； C.，故本选项不正确，不符合题意； D.，故本选项正确，符合题意； 故选：D． 51．（2023·四川雅安·中考真题）若．则的值是（    ） A． B． C．5 D． 【答案】A 【分析】把所求代数式变形为，然后把条件整体代入求值即可． 【详解】解：∵ ∴， ∴ ． 故选：A． 【点睛】此题主要考查了代数式求值以及“整体代入”思想，解题的关键是把代数式变形为． 52．（24-25七年级上·云南曲靖·期末）已知代数式的值是，则代数式的值是 ． 【答案】14 【分析】本题考查代数式求值，添括号，熟练掌握以上知识点是解答本题的关键．根据已知条件将要求代数式变形，然后整体代入求值即可． 【详解】解：当时， 原式， 故答案为：． 地 城 考点06 整式的加减运算 53．（24-25七年级上·云南昆明·期末）数轴上表示数a，b的点如图所示，则式子化简的结果为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了数轴和绝对值，利用数轴知识和绝对值的定义解答，解题的关键是掌握数轴知识和绝对值的定义． 【详解】解：由数轴图可知，，， ∴，， ∴， 故选：D． 54．（24-25七年级上·江苏常州·期中）下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查整式的加减运算，掌握同类项的定义是解题的关键．根据整式加减运算法则逐项判断即可解答． 【详解】解：A．，故该选项正确，符合题意；     B．，故该选项错误，不符合题意； C．与不是同类项，不能合并，故该选项错误，不符合题意；         D．，故该选项错误，不符合题意． 故选：A． 55．（2024七年级上·贵州·专题练习）已知，则多项式的值为（        ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查整式的加减运算和求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解题的关键．首先根据代入，化简即可． 【详解】解：∵， ∴ ， 故选：D． 56．（24-25七年级上·云南保山·期末）在七年级活动课上，有三位同学各拿一张卡片，卡片上分别为、、三个代数式，三张卡片如下，其中代数式是未知的． (1)若为二次二项式，则的值为______； (2)若的结果为常数，则这个常数是______，此时的值为______； (3)当时，，求． 【答案】(1)2 (2)5； (3) 【分析】本题主要考查了整式的加减、多项式等知识点，熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键． （1）根据A为二次二项式，可以得到，然后求得k的值即可； （2）根据的结果为常数，然后计算出这个常数和k的值即可； （3）根据和，计算出C即可． 【详解】（1）解：∵为二次二项式， ∴，解得：． 故答案为：2． （2）解：∵，， ∴ ， ∵的结果为常数， ∴， ∴，即． 则这个常数是5，k的值为． 故答案为：5，． （3）解：当时， ∵，， ∴ ． 57．（24-25七年级上·云南昆明·期末）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查了有理数混合运算和整式加减运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． （1）先把减法转化为加法，再按加法法则计算； （2）先算乘方，再算乘除，后算加减； （3）直接合并同类项即可； （4）先去括号，再合并同类项． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 58．（24-25七年级上·云南昆明·期末）计算： (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查了有理数的混合运算，整式的加减混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序． （1）根据有理数的加减混合运算法则求解即可； （2）先计算乘方，然后计算乘除，最后计算加减； （3）合并同类项求解即可； （4）先去括号，再合并同类项求解即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ； （4）解：原式 ． 59．（24-25七年级上·云南昆明·期末）计算： (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) (2)43 (3) (4) 【分析】本题考查了有理数混合运算和整式加减运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． （1）先把减法转化为加法，再按加法法则计算； （2）先算乘方，再算乘除，后算加减； （3）直接合并同类项即可； （4）先去括号，再合并同类项． 【详解】（1）解： ． （2）解： ． （3）解： ． （4）解： ． 地 城 考点07 整式的加减的化简求值 60．（24-25七年级上·广西防城港·期中）先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】本题考查了整式化简求值，掌握化简法则及去括号时注意变号是解题的关键．将式子去括号，合并同类项，再代值计算即可． 【详解】解： ， 当，时， 原式 ． 61．（24-25七年级上·云南临沧·期末）先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】本题考查了整式加减的化简求值，掌握相关运算法则是解题关键．先去括号，再合并同类项，然后将、的值代入计算即可． 【详解】解： ， 当，时，原式． 62．（24-25七年级上·云南曲靖·期末）若，求的值． 【答案】 【分析】本题考查的是非负数的性质，整式的加减运算中的化简求值，先去括号，合并同类项得到化简的结果，再根据非负数的性质求解，，再代入计算即可. 【详解】解：原式， ∵， ∴，， 解得：，， 当，时， 原式． 63．（24-25七年级上·云南昆明·期末）先化简，再求值：，其中a，b互为倒数． 【答案】， 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，先根据互为倒数的定义，求出的值，再利用去括号法则和合并同类项法则进行化简，最后把的值代入化简后的式子进行计算即可，解题关键是熟练掌握倒数的定义、去括号法则和合并同类项法则． 【详解】解：∵a，b互为倒数， ∴， ． 64．（24-25七年级上·云南昆明·期末）已知代数式，求的值，其中． 【答案】 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，解题关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项法则． 先把代入，利用去括号法则和合并同类项法则进行化简，再把代入化简后的式子进行计算即可． 【详解】解： ∴ ， 当时， ． 65．（24-25七年级上·云南西双版纳·期末）先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】本题主要考查整式的混合运算，代入求值，掌握整式的混合运算法则是解题的关键． 根据整式的混合运算先化简，再代入求值即可． 【详解】解： ， ∵， ∴原式． 66．（24-25七年级上·云南昆明·期末）先化简，再求值：，其中，． 【答案】 【分析】本题考查整式的加减运算——化简求值，熟练掌握去括号法则及合并同类项法则是解题的关键．根据题意先将整式去括号合并同类项化简，再代入数值即可． 【详解】解：原式， ， 其中，， 原式， ． 67．（24-25七年级上·云南保山·期末）下面是一道整式运算过程，部分代数式在破损处看不见了（代表破损部分）． 【解】原式． (1)求破损部分的代数式； (2)当，，求多项式的值． 【答案】(1) (2)8 【分析】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． （1）设破损的整式为A，由原式确定出关系式，去括号合并得到结果； （2）将x与y的值，代入计算即可得到结果． 【详解】（1）解：根据题意，设破损部分的整式为A，                                                           （2）解：把，，代入多项式得 ． 68．（24-25七年级上·云南昆明·期末）先化简，再求值：，其中． 【答案】，27 【分析】本题考查整式的加减﹣化简求值，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 将原式去括号，合并同类项后代入数值计算即可． 【详解】解：原式， ， ， ∵， ∴原式 ． 69．（24-25七年级上·云南昆明·期末）先化简，再求值：，其中，． 【答案】； 【分析】本题考查整式的加减﹣化简求值，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．将原式去括号，合并同类项后代入数值计算即可． 【详解】解： ； 当，时， 原式 ． 70．（24-25七年级上·云南曲靖·期末）先化简，再求值：，其中m，n满足． 【答案】，40． 【分析】本题考查整式的化简求值，绝对值的非负性．根据去括号，合并同类项对整式进行化简，根据绝对值的非负性求出m，n的值，代入即可解答． 【详解】解：原式 ； ， ， 原式． 71．（22-23七年级上·云南昆明·期末）已知，， (1)化简：； (2)若，求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握整式的运算法则是解本题的关键． 1）把A与B代入中，去括号合并即可得到结果； （2）利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值． 【详解】（1），， ； （2）， 又， ， 当，时，原式 72．（24-25七年级上·辽宁沈阳·期末）先化简再求值：，其中，． 【答案】，2 【分析】本题主要考查了整式化简求值，解题的关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项法则，注意括号前面为负号时，将负号和括号去掉后，括号里每一项的符号要发生改变．先根据整式加减运算法则进行化简，然后再把数据代入求值即可． 【详解】解： ， 当，时， 原式 ． 73．（24-25七年级上·云南大理·期末）先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】本题考查了整式的加减中的化简求值，熟练掌握加减运算法则是解题的关键． 根据去括号，合并同类项得到最简结果，再将，代入计算即可． 【详解】解： ； 当，时， 原式． 74．（24-25七年级上·云南玉溪·期末）先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】本题考查了整式的加减、化简求值，原式去括号合并得到最简结果，把a和b的值代入计算即可求出答案． 【详解】解： ， 当，时， 原式 地 城 考点08 整式加减的无关问题 75．（24-25七年级上·云南曲靖·期末）多项式的值与m的大小无关，则该多项式的值为（   ） A．7 B．10 C．19 D．21 【答案】C 【分析】本题考查了合并同类项，多项式值的无关型问题．先把多项式合并同类项，然后根据多项式的值与m无关，即令含m的项的系数为0即可． 【详解】解：， 多项式的值与m的大小无关， ， ， ∴则该多项式的值为； 故选：C． 76．（24-25七年级上·云南临沧·期末）若关于的多项式中不含有的一次项，则 ． 【答案】 【分析】本题考查多项式的相关知识，解题的关键是理解多项式中—次项不存在的条件是该项的系数为0． 先对多项式进行合并同类项，得到关于的一次项的系数表达式，再根据不含的一次项这一条件，令一次项系数为0，进而求出的值． 【详解】解：多项式变形可得， ∵多项式中不含有的一次项， ， ， 故答案为：． 77．（24-25七年级上·云南临沧·期末）若关于、的多项式不含项，则k的值为 ． 【答案】5 【分析】本题考查了整式加减中的无关型问题，掌握合并同类项法则是解题关键．原式利用合并同类项法则计算，根据结果不含项，确定出k的值即可． 【详解】解：， 多项式不含项， ， ， 故答案为：． 78．（24-25七年级上·云南昆明·期末）如图，在正方形的边上取一点F，以为边在正方形的上方作正方形，连接，若正方形与正方形边长分别为和． (1)若，求； (2)若（为常数），当m为何值时，五边形的周长与b的取值无关． 【答案】(1) (2)当时，五边形的周长与b的取值无关 【分析】本题重点考查整式的加减、求代数式的值等知识，正确理解和运用整式的加减的运算法则是解题的关键． （1）由，得，而，则，求得； （2）由，求得五边形的周长为，因为五边形的周长与的取值无关，所以，求得，则当时，五边形的周长与的取值无关． 【详解】（1）解：∵正方形与正方形边长分别为和， ， ∵点F在上， ， ， ， ； （2）解：∵， ∴五边形的周长为， ∵五边形的周长与的取值无关， ， 解得， ∴当时，五边形的周长与的取值无关． 地 城 考点09 整式加减的应用 79．（24-25七年级上·云南昭通·期末）如图，池塘边有一块长为，宽为的长方形土地，现将其余三面留出宽都是2的小路，中间余下的长方形部分做花园，在花园四周做栅栏，则栅栏的长为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查列代数式，求出花园的长和宽，利用周长公式进行计算即可． 【详解】解：由图可知，花园的长为：，宽为， ∴栅栏的长为：； 故选A． 80．（21-22七年级上·江苏泰州·期中）如图，红军西征胜利纪念馆要在两块紧挨在一起的长方形荒地上修建一个半圆形花圃，尺寸如图所示(单位：米)． (1)求阴影部分的面积(用含的代数式表示)； (2)当，取3时，求阴影部分的面积． 【答案】(1)平方米 (2)平方米 【分析】本题考查了整式的加减的应用，正确的列出代数式是解题的关键． （1）利用两个长方形的面积之和减去半圆的面积即可； （2）将，取代入（1）中的代数式计算即可． 【详解】（1）解：阴影部分的面积为： ， ∴阴影部分的面积为平方米； （2）当，取时， ． 答：阴影部分的面积为平方米． 81．（24-25七年级上·云南曲靖·期末）如图，某学校计划修建一座花坛，花坛呈长方形，两端四分之一圆铺设草地，中间空白区域铺设鹅卵石． (1)用含m，n的代数式表示铺设鹅卵石的面积S． (2)若米，米，每铺1平方米鹅卵石需200元，每铺1平方米草地需80元，则铺花坛共需花费多少元？（取3） 【答案】(1)； (2)共需花费11500元． 【分析】本题考查了列代数式及整式加减的应用； （1）表示出长方形花坛面积为，草地面积为，即可求解； （2）表示出费用为，代值计算，即可求解； 能根据题意列出代数式，正确进行整式加减及代值计算是解题的关键． 【详解】（1）解：长方形花坛面积：， 草地面积：， ； （2）解： 当，时 原式 （元）． 共需花费11500元． 82．（24-25七年级上·云南昭通·期末）某小型工厂生产酸枣面和黄小米，每日这两种产品共生产1500袋，两种产品的成本和售价如下表，设该工厂每天生产酸枣面袋． 成本/（元/袋） 售价/（元/袋） 酸枣面 40 46 黄小米 13 15 (1)每天生产袋酸枣面的成本为_____元，黄小米的成本为_____元．（用含的代数式表示，结果需化为最简形式） (2)用含的整式表示每天获得的利润，并进行化简． (3)当时，（2）问中的利润为_____元． 【答案】(1)； (2)元 (3) 【分析】本题考查了列代数式及整式加减运算的知识，掌握题干数量关系并用代数式表示出来是解题关键． （1）酸枣面的成本为每袋成本乘以数量，两种产品共生产1500袋减去生产x袋酸枣面则为黄小米的数量，再乘以每袋成本即可表示黄小米的成本； （2）用生产的酸枣面、黄小米的袋数分别乘以每袋酸枣面、黄小米的利润即可得到每天生产的酸枣面、黄小米的利润，然后把两者相加即可得到每天获得的利润； （3）代入（2）中的代数式即可求解． 【详解】（1）解：每天生产x袋酸枣面的成本为元， 黄小米的成本为元， 故答案为：，； （2）解：由题意得每天获得的利润： 元； （3）解：把代入得：元， 故答案为：． 83．（24-25七年级上·云南昆明·期末）每年“双11”，网上商城都会推出各种优惠活动进行促销．某民宿负责人张阿姨准备在今“双11”当天，从网上商城的三家店铺中选择一家购买被子若干条，每条被子标价800元． 【信息收集】 “双11”当天优惠活动 A店铺 享受八折优惠； B店铺 商品每满800元可使用店铺优惠券50元，同时每满400元可使用商城购物津贴券50元，并且每单还可立减80元；（例如：一单购买2条被子需支付元） C店铺 购买10条以内（包括10条），每条立减150元；购买10条以上，前10条优惠不变，超过部分每条立减180元． 【模型建构】 （1）若一单购买a条被子，请用含a的代数式分别表示在这三家店铺采购的实际费用． 【问题解决】 （2）若张阿姨准备一单购买20条被子，应选择哪家店铺最划算？请说明理由． 【答案】（1）若购买10条以内（包括10条），需支付元，若购买10条以上，需支付元；（2）张阿姨选择C店铺购买被子最划算，理由见解析 【分析】本题考查列代数式及整式加减法的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式． （1）根据题意可以分别得到三家店铺需要支付的费用； （2）根据题意可以得出在三家店铺的购买费用，即可求解． 【详解】解：（1）一单购买a条被子的实际费用： 在A店铺一单购买a条被子，需支付：元； 在B店铺一单购买a条被子，需支付：元； 在C店铺一单购买a条被子， 若购买10条以内（包括10条），需支付：（元）， 若购买10条以上，需支付：元． （2）一单购买20条被子的实际费用： 在A店铺一单购买20条被子，需支付：元； 在B店铺一单购买20条被子，需支付：元； 在C店铺一单购买20条被子，元． ， 张阿姨选择C店铺购买被子最划算． 试卷第40页，共41页 试卷第1页，共40页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 整式 9大高频考点概览 一、考点01整式的概念和整式的判断 二、考点02 单项式的规律探索 三、考点03 同类项定义求参数的值 四、考点04 合并同类项 五、考点05 去括号和添括号 六、考点06 整式的加减运算 七、考点07 整式的加减的化简求值 八、考点08 整式加减的无关问题 九、考点09 整式加减的应用 地 城 考点01 整式的概念和整式的判断 1．（24-25七年级上·云南文山·期末）下列说法正确的是（     ） A．的系数是 B．的次数是6 C．3是单项式 D．是五次三项 2．（24-25七年级上·云南保山·期末）下列说法正确的是（    ） A．的系数为2 B．的常数项是 C．是二次三项式 D．0是单项式 3．（24-25七年级上·云南保山·期末）下列说法中，正确的是（   ） A．0不是单项式 B．的系数是 C．是4次单项式 D．是四次三项式 4．（24-25七年级上·广东广州·期中）下列说法正确的是（    ） A．是单项式 B．多项式的常数项是 C．单项式的系数是，次数是4 D．0不是整式 5．（24-25七年级上·云南曲靖·期末）下列说法中，正确的是（    ） A．单项式的系数是，次数是4 B．单项式的系数是，次数是4 C．单项式的次数是1，系数为0 D．多项式是二次三项式 6．（24-25七年级上·云南昆明·期末）下列关于多项式的说法中，正确的是（    ） A．它的最高次项是 B．它的次数是5 C．它是三次三项式 D．它的常数项是1 7．（24-25七年级上·云南昆明·期末）下列说法中，正确的是（　　） A．的常数项是 B．的次数是5 C．的系数是4 D．多项式是四次三项式 8．（24-25七年级上·云南昆明·期末）下列说法：①的系数是2；②多项式是二次三项式；③的常数项为2；④在，，，，0中，整式有3个．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．（24-25七年级上·云南昭通·期末）下列说法正确的是（   ） A．的系数是 B．的常数项为1 C．单项式次数是4 D．是二次三项式 10．（24-25七年级下·云南·期末）对于多项式，下列说法正确的是（    ） A．它是三次三项式 B．它的一次项系数是 C．它的常数项是6 D．它的二次项系数是2 11．（24-25七年级上·云南昭通·期末）单项式的系数和次数分别是（    ） A．，2 B．，3 C．，4 D．，3 12．（24-25七年级上·云南玉溪·期末）下列说法错误的是（   ） A．的系数是 B．是二次三项式 C．a可以表示负数，a的系数为0 D．是单项式 13．（23-24七年级上·河南南阳·期末）下列说法中正确的是（    ） A．单项式的系数是3 B．单项式的次数是5 C．多项式的常数项是1 D．多项式是二次三项式 14．（24-25七年级上·全国·期末）的系数是 ，次数是 ． 地 城 考点02 单项式的规律探索 15．（24-25八年级下·云南曲靖·期末）按一定规律排列的单项式：，，，，，…，第n个单项式是（   ） A． B． C． D． 16．（24-25七年级上·云南保山·期末）观察这列单项式：，按此规律排列，第6个单项式是（　　） A． B． C． D． 17．（24-25七年级下·云南楚雄·期末）观察一组单项式：．根据你发现的规律，第个单项式应该是（    ） A． B． C． D． 18．（24-25七年级下·云南曲靖·期末）按一定规律排列的单项式：，，，，，，第n个单项式是（   ） A． B． C． D． 19．（2025·云南昆明·二模）按一定规律排列的单项式：，第个单项式是（   ） A． B． C． D． 20．（24-25七年级上·云南临沧·期末）按一定规律排列的代数式：，，，，，…，第n个代数式是（   ） A． B． C． D． 21．（24-25七年级上·云南昆明·期末）按一定规律排列的单项式：x，，，，，…，第n个单项式是（　　） A． B． C． D． 22．（24-25七年级上·云南昭通·期末）一列单项式按以下规律排列：3，，，，，…，则第个单项式是（   ） A． B． C． D． 23．（24-25八年级上·云南昆明·期末）观察下列单项式：，，，，，按此规律，则第个单项式是（   ） A． B． C． D． 24．（24-25九年级上·云南曲靖·期末）按一定规律排列的代数式：，则第n个代数式是（   ） A． B． C． D． 25．（2024·云南楚雄·三模）按一定规律排列的单项式：，，，，，…，第n个单项式是（    ） A． B． C． D． 26．（2024·云南昆明·一模）按一定规律排列的多项式：，，，，，…，第n个多项式是（    ） A． B． C． D． 27．（2025·河南·中考真题）观察，根据这些式子的变化规律，可得第个式子为 ． 28．（2024七年级上·全国·专题练习）观察下列单项式：，，，，，…，根据这个规律，第10个式子应为 ． 地 城 考点03 同类项定义求参数的值 29．（24-25七年级下·云南丽江·期末）已知单项式与单项式是同类项，则的值为（    ） A． B． C．1 D．2 30．（21-22七年级下·湖南长沙·阶段练习）已知单项式与可以合并同类项，则m，n分别为（   ） A．2 ，2 B．3 ，2 C．2 ，0 D．3 ，0 31．（24-25七年级下·云南楚雄·期末）若单项式与的和仍为单项式，则的值是（    ） A． B．4 C．2 D． 32．（24-25七年级上·云南昆明·期末）若单项式与为同类项，则的值为（　　） A．4 B．6 C．8 D．9 33．（24-25七年级上·云南昆明·期末）若与的差仍是单项式，则的值是（　　） A．2 B．1 C．4 D． 34．（24-25七年级上·云南昆明·期末）如果单项式与是同类项，那么的值是（   ） A． B．0 C．1 D．无法确定 35．（24-25七年级上·湖南长沙·期中）若与的和为单项式，则，的值分别为（    ） A．， B．， C．， D．， 36．（24-25七年级下·云南昭通·期末）若与是同类项，则 ． 37．（24-25八年级上·云南昭通·期末）如果与是同类项，那么 ， ． 38．（24-25七年级上·云南昆明·期末）已知单项式与是同类项，则 ． 39．（24-25七年级上·云南昆明·期末）已知单项式与是同类项，则 ． 40．（24-25七年级上·云南昆明·期末）若与是同类项，则的值为 ． 41．（21-22七年级上·江苏苏州·期中）若与是同类项，则mn＝ ． 地 城 考点04 合并同类项 42．（24-25七年级上·云南曲靖·期末）下列各式正确的是（   ） A． B． C． D． 43．（24-25七年级上·云南文山·期末）下列计算正确的是（     ） A． B． C． D． 44．（24-25七年级上·云南保山·期末）下列运算中正确的是（   ） A． B． C． D． 45．（24-25七年级上·云南昆明·期末）下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 46．（24-25七年级上·云南昭通·期末）若代数式与代数式的和为单项式，求的值． 地 城 考点05 去括号和添括号 47．（24-25七年级上·云南昆明·期末）将去括号后等于（   ） A． B． C． D． 48．（24-25七年级上·云南昆明·期末）将去括号后等于(   )． A． B． C． D． 49．（23-24七年级上·重庆九龙坡·阶段练习）将去括号，应该等于（    ） A． B． C． D． 50．（24-25七年级上·云南昭通·期末）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 51．（2023·四川雅安·中考真题）若．则的值是（    ） A． B． C．5 D． 52．（24-25七年级上·云南曲靖·期末）已知代数式的值是，则代数式的值是 ． 地 城 考点06 整式的加减运算 53．（24-25七年级上·云南昆明·期末）数轴上表示数a，b的点如图所示，则式子化简的结果为（　　） A． B． C． D． 54．（24-25七年级上·江苏常州·期中）下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 55．（2024七年级上·贵州·专题练习）已知，则多项式的值为（        ） A． B． C． D． 56．（24-25七年级上·云南保山·期末）在七年级活动课上，有三位同学各拿一张卡片，卡片上分别为、、三个代数式，三张卡片如下，其中代数式是未知的． (1)若为二次二项式，则的值为______； (2)若的结果为常数，则这个常数是______，此时的值为______； (3)当时，，求． 57．（24-25七年级上·云南昆明·期末）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 58．（24-25七年级上·云南昆明·期末）计算： (1) (2) (3) (4) 59．（24-25七年级上·云南昆明·期末）计算： (1) (2) (3) (4) 地 城 考点07 整式的加减的化简求值 60．（24-25七年级上·广西防城港·期中）先化简，再求值：，其中，． 61．（24-25七年级上·云南临沧·期末）先化简，再求值：，其中，． 62．（24-25七年级上·云南曲靖·期末）若，求的值． 63．（24-25七年级上·云南昆明·期末）先化简，再求值：，其中a，b互为倒数． 64．（24-25七年级上·云南昆明·期末）已知代数式，求的值，其中． 65．（24-25七年级上·云南西双版纳·期末）先化简，再求值：，其中，． 66．（24-25七年级上·云南昆明·期末）先化简，再求值：，其中，． 67．（24-25七年级上·云南保山·期末）下面是一道整式运算过程，部分代数式在破损处看不见了（代表破损部分）． 【解】原式． (1)求破损部分的代数式； (2)当，，求多项式的值． 68．（24-25七年级上·云南昆明·期末）先化简，再求值：，其中． 69．（24-25七年级上·云南昆明·期末）先化简，再求值：，其中，． 70．（24-25七年级上·云南曲靖·期末）先化简，再求值：，其中m，n满足． 71．（22-23七年级上·云南昆明·期末）已知，， (1)化简：； (2)若，求的值． 72．（24-25七年级上·辽宁沈阳·期末）先化简再求值：，其中，． 73．（24-25七年级上·云南大理·期末）先化简，再求值：，其中，． 74．（24-25七年级上·云南玉溪·期末）先化简，再求值：，其中，． 地 城 考点08 整式加减的无关问题 75．（24-25七年级上·云南曲靖·期末）多项式的值与m的大小无关，则该多项式的值为（   ） A．7 B．10 C．19 D．21 76．（24-25七年级上·云南临沧·期末）若关于的多项式中不含有的一次项，则 ． 77．（24-25七年级上·云南临沧·期末）若关于、的多项式不含项，则k的值为 ． 78．（24-25七年级上·云南昆明·期末）如图，在正方形的边上取一点F，以为边在正方形的上方作正方形，连接，若正方形与正方形边长分别为和． (1)若，求； (2)若（为常数），当m为何值时，五边形的周长与b的取值无关． 地 城 考点09 整式加减的应用 79．（24-25七年级上·云南昭通·期末）如图，池塘边有一块长为，宽为的长方形土地，现将其余三面留出宽都是2的小路，中间余下的长方形部分做花园，在花园四周做栅栏，则栅栏的长为（   ） A． B． C． D． 80．（21-22七年级上·江苏泰州·期中）如图，红军西征胜利纪念馆要在两块紧挨在一起的长方形荒地上修建一个半圆形花圃，尺寸如图所示(单位：米)． (1)求阴影部分的面积(用含的代数式表示)； (2)当，取3时，求阴影部分的面积． 81．（24-25七年级上·云南曲靖·期末）如图，某学校计划修建一座花坛，花坛呈长方形，两端四分之一圆铺设草地，中间空白区域铺设鹅卵石． (1)用含m，n的代数式表示铺设鹅卵石的面积S． (2)若米，米，每铺1平方米鹅卵石需200元，每铺1平方米草地需80元，则铺花坛共需花费多少元？（取3） 82．（24-25七年级上·云南昭通·期末）某小型工厂生产酸枣面和黄小米，每日这两种产品共生产1500袋，两种产品的成本和售价如下表，设该工厂每天生产酸枣面袋． 成本/（元/袋） 售价/（元/袋） 酸枣面 40 46 黄小米 13 15 (1)每天生产袋酸枣面的成本为_____元，黄小米的成本为_____元．（用含的代数式表示，结果需化为最简形式） (2)用含的整式表示每天获得的利润，并进行化简． (3)当时，（2）问中的利润为_____元． 83．（24-25七年级上·云南昆明·期末）每年“双11”，网上商城都会推出各种优惠活动进行促销．某民宿负责人张阿姨准备在今“双11”当天，从网上商城的三家店铺中选择一家购买被子若干条，每条被子标价800元． 【信息收集】 “双11”当天优惠活动 A店铺 享受八折优惠； B店铺 商品每满800元可使用店铺优惠券50元，同时每满400元可使用商城购物津贴券50元，并且每单还可立减80元；（例如：一单购买2条被子需支付元） C店铺 购买10条以内（包括10条），每条立减150元；购买10条以上，前10条优惠不变，超过部分每条立减180元． 【模型建构】 （1）若一单购买a条被子，请用含a的代数式分别表示在这三家店铺采购的实际费用． 【问题解决】 （2）若张阿姨准备一单购买20条被子，应选择哪家店铺最划算？请说明理由． 试卷第12页，共12页 试卷第1页，共11页 学科网（北京）股份有限公司 $