第四章整式的加减 单元测试 2025-2026学年人教版数学七年级上册

2025-2026学年关店理想学校七年级人教版数学上册第四章整式的加减试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 1.下列说法中，正确的是(    ) A. 不是单项式 B. 的系数是 C. 的系数是，次数是 D. 的系数是，次数是 2.若与是同类项，则的值为(    ) A. B. C. D. 3.下列各式中，运算正确的是(    ) A. B. C. D. 4.在下列代数式，，，，，中，单项式有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5.下列各式中去括号正确的是． A. B. C. D. 6.在，，，，，，中，单项式的个数有  (    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 7.一个多项式与的和是，则这个多项式为(    ) A. B. C. D. 8.式子，，，，，，中整式有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 9.观察下列一组数：，，，，，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第个数是(    ) A. B. C. D. 10.若关于，的多项式不含二次项，则的值为． A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.【开放性问题】请写出一个含字母，的单项式，使它的系数为，次数为          ． 12.已知是关于，的五次单项式，则的值是          ． 13.定义运算“”：对于两个有理数，，有，例如：，则           ． 14.按一定规律排列的单项式：，，，，，，第个单项式是          ． 15.一列火车原有人，中途有一半人下车，又有若干人上车，现在车上有人，则上车的人数是          人． 三、解答题：本题共8小题，共75分。 16.（12分）化简： ； ． ． ． 17.7分先化简，再求值：，其中，． 18.8分已知，，在数轴上的位置如图所示，且． 比较大小：          ，          ，          ； 化简：． 19.8分如图，长方形的长是，宽是，分别以点，为圆心、为半径作扇形． 用含，的式子表示阴影部分的面积； 写出中多项式的项和次数，这是几次几项式？ 20.10分已知，． 若，，求的值； 若的值与的取值无关，求的值． 21.分【发现】如果一个整数的个位数字能被整除，那么这个整数就能被整除． 【验证】如：因为，又因为和都能被整除，能被整除，所以能被整除，即能被整除． 请你照着上面的例子验证不能被整除； 把一个千位是，百位是，十位是，个位是的四位数记为，请照例说明：只有等于或时，四位数才能被整除． 【迁移】设是一个四位数，求证：当的和能被整除时，能被整除． 22.10分如图，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设长方形地面．请观察各图形并解答有关问题： 在第个图形中，每一横行共有          块瓷砖，每一竖列共有          块瓷砖；均用含的代数式表示 设铺设地面所用瓷砖的总块数为，用中的表示          ； 当时，的值是          ； 若黑瓷砖每块元，白瓷砖每块元，在问题中，共需花多少元购买瓷砖？ 23.11分将连续偶数，，，，，排列成如下图所示的数表         十字框中的个数的和与中间数有什么关系 若将十字框上下左右平移可框住个数，设中间的数为，用代数式表示这个数的和． 十字框中的个数的和能否分别等于，，若能，请写出这个数若不能，请说明理由． 参考答案 1.【答案】  2.【答案】  3.【答案】  4.【答案】  5.【答案】  6.【答案】  7.【答案】  8.【答案】  解：整式有，，，，，共个， 和的分母中含字母，不是整式． 9.【答案】  10.【答案】  11.【答案】答案不唯一  12.【答案】  13.【答案】  解：， 故答案为． 14.【答案】  解：第个单项式：， 第个单项式：， 第个单项式：， ， 第个单项式是， 故答案为． 15.【答案】  16.【答案】【小题】 解：（1）原式； （2）原式． (3) (4) 17.【答案】解：原式 ． 当，时， 原式 ．  18.【答案】【小题】 【小题】 原式． 19.【答案】【小题】 解：阴影部分的面积为． 【小题】 中的项为，，次数为，这是一个二次二项式．   20.【答案】【小题】 解： ， 当，时， 原式； 【小题】 解： ， 因为的值与的取值无关， 所以， 所以．  21.【答案】【小题】 解：证明：因为，和都能被整除，不能被整除， 所以不能被整除， 即不能被整除； 因为， ，和都能被整除， 所以当能被整除时，能被整除， 所以只有等于或时，四位数才能被整除； 【小题】 【迁移】证明： ， 因为能被整除， 所以当能被整除时，能被整除．  22.【答案】【小题】 【小题】 【小题】 【小题】 元． 23.【答案】【小题】 十字框中的个数的和是中间数的倍． 【小题】 ． 【小题】 当时，解得，中间数不可能是奇数，所以十字框中的个数的和不可能是 当时，解得，此时十字框中的个数分别为，，，， 当时，解得，此时在数表的最后一列，所以十字框中的个数的和不可能是．   学科网（北京）股份有限公司 $