广东省新安中学（集团）燕川中学2025-2026学年高一上学期期中考试数学试题

新安中学（集团)燕川中学2025-2026学年第一学期 期中考试试题 高一年级数学 2025年11月 本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试用时120分钟。 第I卷 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的， 1.命题“x<0,x2+ax-1≥0”的否定是( A.3x20,x2+ax-1<0 B.x20,x2+ax-1≥0 C.x<0,x2+ax-1<0 D.3x<0,x2+ax-1<0 2.已知集合A={xx2-2x≤0，x∈Z,B=(x-2<x<2,则AnB=( A.[-1,0] B.[0,2) c.0,1 D.{1,23 3.下列命题为假命题的是( A.若a>b>0,则ac2>bc2 B.若-2<a<3,1<b<2,则-4<a-b<2 c.若a>b>0且c<0,则÷>总 D.若c>a>b,则a> 4.下列四组函数中表示同一个函数的是( A.f6=号，g6=x+1 B.f(x)=x2,g(x)=(x+1)2 C.(x)=vx2,g(x)=Ixl D.f(x)=0,g(x)=x+x 5.幂函数f()=(m2-m-)xm在区间(0，+∞)上单调递增，则m的值为（) A.-域3 B.3 c.月 D.或-3 下列图象中，函数f)=之的部分图象有可能是( 7.已知正实数x,y满足xy+x+2y=4,则x+2y的最小值是 A.4V3-4 B.4 C.2V3-2 D.2V3 试卷第1页，共4页 8.已知函数f(x)= -是+2，x<c () x2-2x+3,c≤x≤3'若f(的值域为2,61，则实数c的取值范围 A.[-1,-为 B.【-,0) C.[-1,0) D.[-1,-月 二、多选题：本大题共3小题，每小题6分，共计18分.在每小题给出的四个选项 中， 有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分。 9.下列函数既是偶函数，且在区间[0，+∞)内又是增函数的有( A.y=2x B y=xl-2 C.y=3x2+1 D.y=是 10.已知函数f()= -x2-4x,x<0 3x,x≥0 下列说法正确的有（ A.f(f(-1)=9 B.不等式f(x)>3的解集为(-3，-1)U(1,+∞) Cf(x)的单调增区间为(-2,0) D.当a∈(0,4)时，方程f(x)=a有三个不等根 11.已知f(√x+1)=x+2x,则( A.f(x)=x2-1(x∈R) B.f(x)=x2-1(x≥1) C.f(2x-3)定义域为[2，+∞) D.f(自值域为[0，+∞) 第II卷 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共计15分， 12.函数y=幂的定义域是 13.若正数a,b满足4a+b=9,则+的最小值为 14.关于x的不等式mx2+(2-m)x-2>0恰有三个整数解，则实数m的取值范围 是 四、解答题：本大题共5小题，共计77分.解答应在答卷的相应各题中写出文字说 明， 证明过程或演算步骤。 15.(13分)己知集合A={xa-1≤x≤3-2a,B={xl-2<x<4} (1)若AnB=A,求实数a的取值范围； (2)设命题p:x∈A,命题q:x∈B,若p是q成立的必要不充分条件，求实数a的取值范围. 试卷第2页，共4页 16.(15分)(1)已知x>-1,求y=x-4+本的最小值： (2)己知x>0,y>0,且+是=1，若x+2y>m2+2m恒成立，求实数m的取值范 围、 17.(15分)设计中的经济原则是指以最低的费用取得最大的效益，即在实现产品功能的 同时控制各方面的成本.白塔制药厂意图设计一条新的生产线，以满足市场需求.已知生产 线每年需要投入的固定成本为160万元，且年产量达到x吨时，需要另外投入的成本为 C()=x2+20x(万元)，已知每吨药品的售价为60万元，每年所生产药品均可售 出，由于环境因素限制，该生产线允许的最大年产量不超过280吨 (1)要使每年度的总利淘最大，求生产线的规模及对应的年利润： (2)要使每年度的药品平均利润（总利润与药品产量的比值）最大，求生产线的规模及对应 的年利润。 18.(17分)已知函数f(闭=二 (1)证明：f(x)在(1，+∞)上是减函数 (2)求不等式f(2x2+3)+f(-x2+x-5)<0的解集. 19.(17分)已知函数f(x)=ax2-(a+1)x+1,a∈R. (1)当a=2时，解不等式f(x)<1; (2)求关于x的不等式ax2-(a+1)x+1≥0的解集； (3)若存在x>1,使得不等式f(x)≤-2a(x+1)成立，求a的取值范围.