广东省深圳市罗湖高级中学2025-2026学年高一上学期期中考试数学试题

罗湖高级中学2025-2026学年度第一学期期中考试 高一数学试题卷 命题人：田倩审题人：李锋 考生须知： 1、本卷共4页，满分150分，考试时间120分钟。 2、所有答案必须写在答题卡上，写在试卷上无效，考试结束后上交 答题卡，答题卡需仔细填写姓名和填涂考号信息。 一、单选题（共8小题，每小题5分，共40分，每个题只有1个正 确选项) 1.设A={2,6,7,8},B=3,6,8,},则A∩B= A.{2,3,6,7,8,9} B.{6,8 C.{2,6,8} D.{3,6,8} 2.“x=2”是“x2-2x=0”的（ )条件 A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要 3.已知命题p:x>1,x2+2x-3>0,则P为( A.3x>1,x2+2x-3≤0 B.3x≤1，x2+2x-3s0 C.x>1,x2+2x-3<0 D.3x>1,x2+2x-3>0 4.设a>b>c>a>0,则（) A.a-b>c-d B.a+d>b+c C. +c c+dd D.ad>bc 5.函数w=2x-3+3的定义域为( A.[层o B.（-o,3)U(3,+e∞) C.U() D.(33ue,o) 高一数学试题第1页，共4页 6、己知幂函数f)-(m2-4m+4)xm在0，+)上是增函数，则实数m的值 为( A.1或-3B.3 C.-1 D.-1或3 7若函数f(x)=ax2+(a-3)x十1在区间-l,+)上.单调递减，-则实 数a的取值范围是( A.[-3,0) B.(-0,-3] C「-2,01 D.[-3,0] 8.已知定义在R上的函数∫(x)满足∫(x)+f(-x)=x,且对任意的x1、 与e0,o)且x*5均有)-儿色，五，若 -x3 2 ∫(4m-2)-f(2m)-6m2+8m-2>0,则实数m的取值范围为（) A.(L,+o∞) B.(-∞，) C.(2,t∞) D.(-0,2) 二、多选题（共3小题，每小题6分，共18分，每题有多于一个正确 选项，全对给6分，部分答对按选项给分) 9.下列函数既是偶函数又在(0，+∞)上单调递增的是（ A.网=时 B.(x)=冈 C.f(x)=x2 D.f(x)= 10.下列结论正确的是（ A.当x>0时，+左22 B。当x>1时，+的最小值是3 C.当x<时，4-2+-5的最小值是5 D.设x>0,y>0,且x+y=2,则+4的最小值是号 高一数学试题第2页，共4页 11.已知定义在R上的函数f(x)满足对任意的x,y,均有 (x+)=f)+y)-1,且当x>0时，(x)>1,则下列结论正确的是 A.(0)=1 &若∫(4)=5，则(0)=2 C.(x)是R上的减函数 D.若f(4)=9,则不等式f(x2-2)<f(3x)+4的解集是(-1,4) 三、填空题（共3小题，每小题5分，共15分，请书写在答题卡对 应横线上，不要超出范围作答) 12.已知函数(x)的图象如图所示，则f((2)= 6安 13. 已知r(x)=ax2+bx+1是定义在[a-2025,2a上的偶函数，则 a+b= 14.已知函数∫x)= -4x+<D在xER内严格单调递减，则a的取 (2-3a)x+l(x≥10 值范围是 四、解答题（共5个解答题，共77分，请在答题卡对应位置作答， 不要超出作答范围) 15.（13分)己知A=(xx>1,B=x0≤xs2 (1)求AnB、UB、(C.AnB. (2)设C=x|XE(AUB)且xE(AnB},求集合C. 高一数学试题第3页，共4页 16.(15分)求下列不等式的解集： (1)-x2+3x+4>0 (2)12x-31>1 (8)2红+≥1 x+2 17、(15分)己知f(x)是定义在x∈[-3,3]上的奇函数，且当x∈(0,3] 时，f(x)=x2-2x+3. (1)求(x)的解析式： (2)求∫(x)的值域 18.(17分)已知函数)-经是定义域在-训上的奇函数，且 f(1)=1. (1)求a,b的值： (2)用定义法证明函数f(x)在[-1上单调递增； (3)解不等式f(t2-1)+f(1-2t)<0. 19.(17分)对于函数/(y,若在定义域内存在实数x,满足/日-(， 则称f()为“局部反比例对称函数”. (1)己知函数f(x)=x+1,试判断(x)是不是“局部反比例对称函数”， 并说明理由。 (2)已知函数f(x)=kx+2,(k∈N)是局部反比例对称函数，求k. (3)若f(x)=x2-2rx+m2-7是定义在区间(0，+∞)上的“局部反比例对称函 数”，求实数m的取值范围， 高一数学试题第4页，共4页