天津市第九十八中学2025-2026学年高三上学期10月月考数学试卷

、单选题：'本题共11小题，每小题5分，共60分：在每小题给出的选项中，凡有一项是符合题目要求的。 1.已知全集U=R,集合A〔1,2,3,4,5)，B=(xz<一1或x>2,则An(CRB)=( A.[1,2] B.3,4,5) C.23,4,5} D.[1,2,3,4,5} 2.设xeR,则“x+1<1”是“x1<2”的() A.必要不充分条件B.充分不必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知命题p:x≥0，x2-4>0,则-p是() A.3x<0,x2-4≤0B.x<0,x2-4>0C.3x≥0，x2-4≤0D.x≥0，x2-4≤0 4设函数f(的=g,花>1， :+1,x≤1，则ff(10)的值为水 A.lg101B.1C.0D.2 5.对变量x,y由观测数据(xy)(i∈N)得散点图1；对变量u,由观测数据(，(i∈N)得散点 图2.T1表示变量x,y之间的线性相关系数，T2表示变遮，之间的线性相关系数，则下列说 法正确的是( 阳1 ☒2 毁 A.变量x与y呈现正相关，且r>r2 B.变量x与y呈现负相关，且r1l<r2 C.变量u与v是现正相关，且r>r2l D,变量u与星现负相关，且Ir1l<r2l 6已知a=(经》o,b=0g最c=绿， 则a,b,c的大小关系是() A.c<b<a B.b<a<c C.a<c<b D.b.<c.<a 7.函数y=1og匙x2-5x+6)的单调增区间为0) A(-2+o) B.3,+∞) C.(-o, ) D.(-∞，2) 8.函数f(x)=三 产的图象大致） 9. 已知幂函数y=f()的图像过(2，号)， 则下列结论正确的是1) A.y=f(x)的定义域为[0，+∞) B.y=f(x)在定义域上为减函数 C.y=f(x)是偶函数 D,y=f(x)是奇函数 10.设22=5=V而，则哈+的值为(）AV2B号C.2 D.10 11.定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+1)=f(1-x),且x∈[0,1]时，f(x)=2-1,则fIog28)=() A.-1 B.1 C.7 D.- 12.若“3xER,kx2-kx-1≥0”是假命题，则k的取值范围是() A.(-4,0) B.[-4,0) C.[-4,0] D.(-4,0] 二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分。 13混虚数单位，复数=— 14是虚数单位，复数z=+ ,则z= 15.在(Vx-1)的展开式中，x2的系数为（储用数字作答） 16在(- 的展开式中，所有项系数的和为64，其展开式中x项的系数是，（用数字填写答案） 17log3.og32-(2》2+(2器)05+（劈）子- 18.已知a>0,b>0,且a+3b=1,则哈+的最小值是 选择 2 3 4 6 8 10 11 12 三、解答题：本题共4小题，共0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.(15分)在aABC中，内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知sinA:sinB:sinC=2:2:√5，a=4. (1)求c的值； (2)求cosB的值(3)求sin(2B-)的值. ,共7页 20.(15分)如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，侧棱AA1的长为3，底面ABCD是边长为2的正方形，E是棱BC 的中点.(I)证明：BD1/平面C1DE;(2)求平面C1DE与平面ABCD的夹角的余弦值； (3)求三棱锥A1一C1DE的体积. C A 21.(本小题15分)函数f(x)=2√3 sinxcosx+sin2x-cos2x. (1)求函数f(x)的最小正周期：(2)求函数f(x)单调递减区间； (3)将函数f(x)的图象先向左平移个单位长度，再将所有点的横坐标缩短为原来的号（纵坐标不变），得 到函数gx的图象求g(骨)的值， 22.(本小题15分)如图，在四楼锥P-ABCD中，PD1底面ABCD,AB/CD,∠DAB=90°， E是AD的中点，AD=2号cD=V5AB=2,PD=3.0⑩证明：CE1PB, (四求平面PEC与平面BEC的夹角的正弦值；（Ⅲ）求直线CE与平面PBC所成角的正弦值. D- A 弯2页，共7页