河南省洛阳市金水初级中学2025-2026学年上学期九年级数学12月学情反馈试卷

2025年秋学期九年级数学12月学情反馈试卷 一、选择题：（每小题3分，10小题共30分.） 1.在直角三角形中，各边的长度都扩大3倍，则锐角A的三角函数值 () A也扩大3倍B缩小为原来的 ,C都不变 D有的扩大，有的缩小 2.关于抛物线y=x2和y=-x2，,下面说法不正确的是（) A、顶点相同 B、对称轴相同 C、开口方向不相同D、都有最小值 3.己知反比例函数y=-1，下列结论中正确的是() x A.图象经过点(1，一1) B.图象在第一、三象限 C.y随着x的增大而减小 D.函数图像是中心对称图形，但不是轴对称图形 4.若3tan(a十10°)=V3,则锐角a的度数是() A.20°B.30°C.40°D.50° 5.抛物线y=(x一1)2-2的顶点坐标是（) A.(-1,2)B.(1,-2)C.(1,2)D.(-1,-2) 第6题图 6.如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A,B,C均在格点上，则tanA的值是( A.⑤ B. C.2 5 D. 2 7.已知a为锐角，sina=cos50°则a等于 A.20° B.30° C.40° D.50° 8.二次函数y=ax2+bx十c与一次函数y=ax十c在同一直角坐标系内的图象可能是( 长休妆 9.如图，一次函数=x十b(≠0)的图象与反比例函数=m(m为常数且m0)的图象，都经过 A(-1,2),B(2,一1)，结合图象，则不等式+b>”的解集是(). A.x<-1 B.-1<x<0 C.x<一1或0<x<2 D.-1<x<0或x>2 10.如图，顶角为36°的等腰三角形，其底边与腰之比等于k,这样的三角形叫做黄金三角形.已知腰 长AB=1,△ABC为第一个黄金三角形，△BCD为第二个黄金三角形，△CDE为第三个黄金三角形，以此 类推…，第2020个黄金三角形的周长为( ). A、k2019 B、k2020 C、k2019(2+k) D、k2020(2+k) 二、填空题：（每小题4分，6小题共24分.) 11.若点A(-3,y1),B(-2,y2)都在反比例函数y=-号的图像上，则1y2(填>，<或=). CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 12.己知ana=品u是锐角，则sina= 13.将抛物线y=2x2先沿x轴方向向左平移2个单位，再沿y轴方向向下平移3个单位，所得抛物线的解 析式是 14.如图，在坡度为1：2的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离)是6米，斜坡上相邻两 树间的坡面距离是 米。 15.二次函数y=心+bx+(a≠0)的部分图象如图所示，图象过点(l,),对称轴为直线x=1,下列结论： ①bc<0②b<c③3a+c=0④当y>0时，-1<x<3 其中正确的结论有 (填序号)。 o1: 第9题图 第10题图 第14题图 第15题图 l6.对于实数a,b,定义符号min{a,b),其意义为：当a≥b时，min{a,b}=b;当a<b时，min{a,b}= a.例如：min(2,-1)=-1,若关于x的函数y=min(-x2+x十1，一x),则该函数的最大值为 三、解答题：（本大题11小题，共96分.) 17.(6分)计算：√2-2sim60°-(W5+2)°： 18.(6分)解直角三角形：己知：c=8√3，∠A=60°，求a 19.（8分)已知抛物线图像，经过点A（一1,0)，B(4,0),C(0,4)三点.求抛物线的表达式。 1页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 20.(8分)已知抛物线y=x2+2x一5. (1)求它的顶点坐标和对称轴； (2)求它与x轴两个交点A,B的坐标，并求出AB的长.（点A在点B左边） 21.（8分)如图，某超市（大型商场)在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板（一楼的楼顶墙壁)与 地面平行，请你根据图中数据计算回答：小敏身高1.85米，他乘电梯会有碰头危险吗？(si28°≈0.47， tan28°≈0.53) 22.（8分)如图，在平面直角坐标系x0y中，已知一次函数y=kx十b的二楼A 4m 图象经过点A(1,0),与反比例函数y-P(x0)的图象相交于点B(2,1). 4m (1)求m的值和一次函数的表达式： (2)结合图象直接写出：当x>0时，不等式kx十b>”的解集. 23.（10分)一艘轮船自西向东航行，在A处测得北偏东60°方向有一座小岛F,继续向东航行80海 里到达C处，测得小岛F此时在轮船的北偏西30°方向上.轮船在整个航行过程中，距离小岛F 最近是多少海里？（结果保留根号） 北 60 24.（10分)某农场拟建一间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙（墙足够长），已知计划中的建筑 材料可建围墙的总长为50m.设饲养室长为x(m),占地面积为y(m2). (1)如图①，问饲养室长x为多少米时，占地面积y最大？ (2)如图②，现要求在图中所示位置留2m宽的门，且仍使饲养室的占地面积最大，小敏说：“只要饲 养室长比(1)中的长多2m就行了.”请你通过计算，判断小敏的说法是否正确. 图① 图② CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 25.（10分)如图，已知反比例函数y=上与一次函数yx+b的图象在第一象限相交于点A(1,-k+4). (1)试确定这两个函数的表达式： (2)求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标，并求△A0B的面积. 26.（10分)工厂生产一种火爆的网红电子产品，每件产品成本16元，工厂将该产品进行网络批发， 批发单价y（元)与一次性批发量x(件)(x为正整数)之间满足如图所示的函数关系， (1)直接写出y与x之间所满足的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； (2)若一次性批发量不超过60件，当批发量为多少件时，工厂获利最大？最大利润是多少？ (元) 0 20-- O20406080>x(件) 27.(12分)如图，在平面直角坐标系xoy中，直线y一2+2与x轴交于点A,与y轴交于点C.抛物线 y一a24bxtc的对称轴X号且经过A、C两点，与x轴的另一交点为点B. (1)求出点B的坐标： (2)求抛物线解析式 (3)求△ABC的面积. (4)若点P为直线AC上方的抛物线上的一点，连接PA,PC.求△PAC 的面积的最大值，并求出此时点P的坐标. 郊2更 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP