专题05 数据的收集与整理 11大高频考点（期末真题汇编，辽宁专用）七年级数学上学期

专题05 数据的收集与整理 11大高频考点概览 考点01 收集数据的过程与方法 考点02 全面调查与抽样调查 考点03 总体、个体、样本、样本容量 考点04 用样本估计总体 考点05 条形统计图 考点06 扇形统计图 考点07 折线统计图 考点08 频数分布直方图 考点09 统计图的选择 考点10 从统计图获取信息 考点11 统计图的综合应用 地 城 考点01 收集数据的过程与方法 一、单选题 1．(24-25七上·辽宁沈阳铁西区·期末)下列数据为定性数据的是（    ） A．某同学的立定跳远成绩 B．春节档某部电影大年初一当天的票房 C．某校所有教师的学历情况 D．全班同学家养的宠物的数量 2．(24-25七上·辽宁本溪·期末)某校为了了解七年级所有班级学生喜欢阅读的情况，下列做法中比较合理的是（    ） A．了解每一名学生喜欢阅读的情况 B．了解每一名女生喜欢阅读的情况 C．了解每一名男生喜欢阅读的情况 D．某一个班当中随机抽取7名男同学和7名女同学，了解他们喜欢阅读的情况 3．(23-24七上·辽宁铁岭昌图县·期末)要调查长乐市初三学生周日的睡眠时间，选取调查对象合适的是（　　） A．选取一个学校的学生 B．选取1000名男生 C．选取1000名女生 D．随机选取1000名初三学生 4．(23-24七上·辽宁沈阳于洪区·期末)当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了解路边行人步行边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是（ ） A．对学校的同学发放问卷进行调查 B．对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查 C．对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查 D．对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查 地 城 考点02 全面调查与抽样调查 一、单选题 1．(24-25七上·辽宁沈阳皇姑区·期末)下列调查中，调查方式选择合理的是（   ） A．为了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用普查的方式 B．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用普查的方式 C．为了解乘客是否携带危险物品，高铁站工作人员对部分乘客进行抽查 D．为保证神舟十七号载人飞船顺利发射，对所有零件进行了全面检查 2．(24-25七上·辽宁沈阳沈河区·期末)下列调查中，适合采取全面调查的是（   ） A．检测“神舟十八号”载人飞船的零件质量 B．检测一批灯的使用寿命 C．检测一批轿车的抗撞击能力 D．了解甘肃省居民月平均收入 3．(24-25七上·辽宁辽阳·期末)下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（   ） A．了解一批笔芯的使用寿命 B．调查我省中学生的视力情况 C．了解全国中学生每天运动的时间 D．检测神舟十九号载人飞船的零部件质量情况 4．(24-25七上·辽宁丹东·期末)下列调查中，最适合采用抽样调查的是（   ） A．对乘坐北京飞往上海航班的旅客进行安检 B．对某学校招聘教师应聘人员的面试 C．对某批次汽车的抗撞击能力的调查 D．对某校七年一班学生视力情况的调查 5．(24-25七上·辽宁沈阳于洪区·期末)下列调查中，适合普查的是（   ） A．了解沈阳的城市空气质量 B．了解全国中学生的视力情况 C．了解一沓钞票中有没有假钞 D．了解一批圆珠笔芯的使用寿命 6．(24-25七上·辽宁锦州·期末)下列调查中，适合抽样调查的是（    ） A．了解某校七年（1）班学生校服的尺码情况 B．检测一批LED灯的使用寿命 C．某公司对参加招聘的人员进行面试 D．检查锦州湾机场搭乘某航班的旅客是否携带违禁物品 7．(24-25七上·辽宁朝阳建平县·期末)下列调查中，调查方式的选取不合适的是(　　) A．为了了解全班同学的睡眠状况，采用普查的方式 B．对“天宫二号”空间实验室零部件的检查，采用抽样调查的方式 C．为了解一批 LED 节能灯的使用寿命，采用抽样调查的方式 D．为了解全市初中生每天完成作业所需的时间，采取抽样调查的方式 8．(24-25七上·辽宁铁岭·期末)下列说法不正确的是（   ） A．为了审核书稿中的错别字，选择普查 B．为了解春节联欢晚会的收视率，选择抽样调查 C．为了清楚地反映事物的变化情况，可选用扇形统计图 D．质检部门要了解一批灯泡的使用寿命，选择抽样调查 9．(24-25七上·辽宁沈阳法库县·期末)要调查下列问题，适合采用抽样调查的是（   ） A．了解小明某周每天参加体育运动的时间 B．了解某校九（1）班全体学生的身高状况 C．检测我国研制的C919大飞机的零部件的质量 D．了解一批灯泡的使用寿命 10．(24-25七上·辽宁沈阳辽中区·期末)下列调查中，适宜采用抽样调查的是（    ） A．调查某班学生的身高情况 B．调查亚运会100m游泳决赛运动员兴奋剂的使用情况 C．调查某批汽车的抗撞击能力 D．调查一架“歼10”隐形战斗机各零部件的质量 11．(24-25七上·辽宁沈阳浑南区·期末)在下面的调查中，最适合采用全面调查的是（　　） A．了解某款新能源车电池的使用寿命 B．了解某校七（2）班学生的视力情况 C．了解我国初中生每周上网的时长情况 D．了解榆林市中小学生对陕北秧歌的喜爱程度 12．(24-25七上·辽宁沈阳大东区·期末)下列调查适合采用抽样调查的是（　　） A．某公司招聘人员，对应聘人员进行面试 B．调查一批节能灯泡的使用寿命 C．为保证火箭的成功发射，对其零部件进行检查 D．对乘坐某次航班的乘客进行安全检查 13．(24-25七上·辽宁阜新实验中学·期末)下列调查中，适合采用全面调查的是（    ） A．订购七年级校服时了解学生衣服的尺寸 B．中央电视台某节目的收视率 C．了解我市初中学生每周参加体育运动的时间 D．了解某灯泡厂生产的灯泡的使用寿命 二、填空题 14．(24-25七上·辽宁沈阳和平区·期末)检查“神舟十九号”载人飞船的零件质量情况，应该采用的调查方式是 （选填“普查”或“抽样调查”）． 地 城 考点03 总体、个体、样本、样本容量 一、单选题 1．(24-25七上·辽宁沈阳辽中区·期末)如果整个地区的观众中青少年、成年人、老年人的人数比为，要抽取容量为的样本，则成年人抽取（  ）合适 A． B． C． D． 2．(23-24七上·辽宁锦州·期末)光明中学组织全校学生在线观看了“天宫课堂”的第四课．课后为了解学生们对太空实验爱好情况，从全校的800名学生中随机抽取了120名学生，对“你最感兴趣的一项太空实验”进行了问卷调查，关于这次调查下列说法正确的是（    ） A．800名学生是总体 B．120名学生最感兴趣的太空实验是样本 C．每一名学生是个体 D．此次调查是全面调查 3．(23-24七上·辽宁盘锦·期末)某校800名学生，从中随机抽取20%的学生进行立定跳远测试，下列说法错误的是（    ） A．这种调查方式是抽样调查 B．每名学生的立定跳远成是个体 C．160名学生的立定跳远成绩是总体的一个样本 D．20%是样本容量 4．(23-24七上·辽宁抚顺新宾满族自治县·期末)为了了解全校七年级300名学生的视力情况，李老师从中抽查了50名学生的视力情况．针对这个问题，下面说法正确的是（    ）． A．300名学生是总体 B．每名学生是个体 C．50名学生是所抽取的一个样本 D．这个样本容量是50 5．(23-24七上·辽宁抚顺新抚区·期末)某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是（    ） A．100 B．被抽取的100名学生家长 C．被抽取的100名学生家长的意见 D．全校学生家长的意见 二、填空题 6．(23-24七上·辽宁大连中山区·期末)要想了解九年级1200名学生的心理健康评估报告，从中抽取了350名学生的心理健康评估报告进行统计分析，以下说法：①1200名学生是总体；②每名学生的心理健康评估报告是个体；③被抽取的350名学生是总体的一个样本；④350是样本容量．其中正确的是 ． 7．(23-24七上·辽宁抚顺望花区·期末)为了解某市2023年10000名考生的数学中考成绩，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，样本容量是 ． 地 城 考点04 用样本估计总体 一、填空题 1．(24-25七上·辽宁抚顺新宾县·期末)某校为了解学生跳绳情况，从校1000名学生中随机抽取了50名同学，统计了他们60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表： 次数 频数 5 20 12 9 4 根据以上数据，估计该年级的1000名学生中60秒跳绳次数在范围的学生有 人． 2．(23-24七上·辽宁盘锦兴隆台区·期末)某校为了解学生对三类运动的喜欢情况，随机调查了本校30名学生，每名学生只能选择一类，得到对应的人数分别是12，10和8，若该校有2400名学生，估计喜欢类运动的学生人数约为 ． 3．(23-24七上·辽宁抚顺新宾满族自治县·期末)某中学共有1000名学生，为了解这1000名学生参加志愿者服务的时长情况，从中随机抽取了100名学生进行访问，获得了他们的志愿者服务时长（单位：小时），数据整理如下： 志愿者服务时长 学生人数 10 20 23 20 15 12 根据以上数据，估计这1000名学生的志愿者服务时长不小于300小时的学生的人数为 名． 4．(23-24七上·辽宁抚顺新宾满族自治县·期末)某校组织七年级学生开展了一次“学科综合素养”调查，并从中抽取了若干名学生的成绩进行了统计，绘制成如下频数分布直方图，已知该校七年级共有学生950人，请估计该校七年级成绩不低于分的学生共有 人．    二、解答题 5．(24-25七上·辽宁丹东东港·期末)教育部明确要求初中生平均每周劳动时间不少于3小时，每周劳动课不少于1课时．东港市某中学为了解学生劳动教育的情况，从本校学生中随机抽取了500名学生进行问卷调查．如图所示的是根据此次调查结果得到的统计图，请根据统计图回答下列问题： (1)本次调查中，平均每周劳动时间符合教育部要求的人数占被调查人数的百分比为多少？ (2)若该校有2700名学生，请估计最喜欢木工劳动课程的学生有多少人？ 6．(24-25七上·辽宁沈阳·期末)高尔基说：“书是人类进步的阶梯．”阅读可以丰富知识、拓展视野、充实生活…给我们带来各种好处．某校积极响应教育局号召，开展以“书香校园”为主题的读书活动．六月末，学校对七年级学生在此次活动中的读书量进行了抽样调查，根据调查结果绘制了尚不完整的统计图表如下： 根据以上信息，解答下列问题： (1)被调查的学生中，被调查学生的总人数为______人，读书量达到2本的学生数占被调查学生总数的百分比为______； (2)补全学生课外读书数量条形统计图． (3)若该校七年级共有学生600人，请根据抽样调查的结果，估计该校七年级学生本学期开学以来课外读书数量不少于3本的学生人数______人． 地 城 考点05 条形统计图 一、解答题 1．(24-25七上·辽宁沈阳法库县·期末)某校劳动实践小组为了解全校1800名学生参与家务劳动的情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，形成了如下调查报告： 我市某校学生参与家务劳动情况调查报告 调查主题 学生参与家务劳动情况 调查方式 抽样调查 调查对象 学校学生 数据的收集、整理与描述 第一项 你日常家务劳动的参与程度是（单选） A．天天参与； B．经常参与； C．偶尔参与； D．几乎不参与． 第二项 你日常参与的家务劳动项目是（可多选） E．扫地抹桌； F．厨房帮厨； G．整理房间； H．洗晒衣服． 第三项 … … 调查结论 … 请根据以上调查报告，解答下列问题： (1)参与本次抽样调查的学生有__________人； (2)若将上述报告第一项的条形统计图转化为相对应的扇形统计图，求扇形统计图中选项“天天参与”对应扇形的圆心角度数； (3)估计该校1800名学生中，参与家务劳动项目为“整理房间”的人数； (4)如果你是该校学生，为鼓励同学们更加积极地参与家务劳动，请你面向全体同学写出一条倡议． 2．(24-25七上·辽宁丹东凤城·期末)安全使用电动自行车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在全市范围开展了安全使用电动自行车专项宣传活动．在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电动自行车的市民，就骑电动自行车戴安全帽情况进行问卷调查（活动前和活动后调查问卷相同），所有问卷全部收回且有效．根据调查数据绘制成如下两幅统计图表． 骑电动自行车戴安全帽情况调查问卷 请在下面选项中选择骑电动自行车戴安全帽情况，并在其后的“□”内打“√”（每位被调查市民只能选择其中一个选项），非常感谢您的配合． 每次戴□    经常戴□    偶尔戴□    都不戴□ 活动前骑电动自行车戴安全帽情况统计表 类别 人数 合计 请根据统计图表提供的信息，解答下列问题： (1)宣传活动前，在抽取的市民中哪一类别的人数最多？ (2)若将活动前骑电动自行车戴安全帽情况统计表中的数据绘制成扇形统计图，求扇形统计图中“经常戴”对应扇形的圆心角的度数； (3)该市约有万人使用电动自行车，请估计活动前全市骑电动自行车“都不戴”安全帽的总人数； (4)小明认为，宣传活动后骑电动自行车“都不戴”安全帽的人数为，比活动前增加了人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果．小明分析数据的方法是否合理？请结合统计图表，对小明分析数据的方法及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法． 3．(23-24七上·辽宁沈阳沈河区·期末)“荷式开门法”是荷兰的驾驶员开车门的一种方法，即开车门时总是用距车门较远的那只手开，从而减少视觉盲区，也就是左驾用右手开车门，右驾用左手开车门．这样上半身也惯性地转动．头部和肩膀也就自然转动．转动的过程中，眼睛首先会通过后视镜观察车后的情况，转身后眼睛也就自然而然地往外和往后看了．这个完整的动作就能更好地看到车后是否有行人或者行车了，进而避免很多不必要的事故．为推广这一做法，某公益团队在全市范围开展了专项宣传活动．在活动前和活动后分别随机抽取了部分市民，就执行“荷氏开门法”情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表． A：每次 B：经常 C：偶尔 D：从不 活动前执行“荷式开门法”情况统计表 类别 人数 A 68 B a● C 510 D 177 合计 1000 活动后执行“荷式开门法”情况统计图 (1)“活动前执行‘荷氏开门法’情况统计表”中，B类别对应人数a不小心污损，请计算a的值； (2)①为了更直现的反应A，B，C，D各类别所占的百分比，最适合的统计图是_______．（选填“扇形统计图”，“条形统计图”，“折线统计图”） ②宣传活动前，抽取的市民中哪一类别的人数占比最大？求其所在扇形对应圆心角的度数． (3)若该区域有20万人，请估计活动前“从不”执行“荷氏开门法”总人数； (4)小明认为，宣传活动后“从不”执行“荷氏开门法”的人数为178，比活动前增加了1人，因此公益组织开展的宣传活动没有效果．小明分析数据的方法是否合理？请说明理由． 4．(24-25七上·辽宁鞍山·期末)中国新能源汽车产业全球领先，技术先进，市场庞大．依托政策支持与创新驱动，国产电动车续航里程长、智能系统领先、性价比高，并推出了纯电型、混动型和氢燃料型等多类型新能源汽车，中国已成为全球最大生产国和消费市场，全面推动绿色出行变革，在某次汽车展览会上，工作人员随机抽取了部分参展人员进行了“我最喜欢的汽车类型”的调查活动（每人限选其中一种类型），并将数据整理后，绘制成下面有待完成的统计表和条形统计图． 类型 人数 百分比 纯电车 p 混动车 12 氢燃料车 3 油车 5 请根据以上信息，解答下列问题： (1)请计算本次调查活动随机抽取的人数及a的值； (2)请补全条形统计图； (3)若此次汽车展览会的参展人员共有3500人，请你估计喜欢新能源（纯电、混动、氢燃料）汽车的有多少人？ 5．(23-24七上·辽宁营口·期末)读书丰富人的精神思想，增长人的智慧，养浩然正气．某校要了解全校学生阅读中外名著情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，形成如下表调查报告． 调查主题 了解本校学生阅读中外名著情况 调查方式 随机抽样调查 调查对象 部分学生 调查内容 调查你日常阅读名著参与程度(单选) A．天天阅读  B．经常阅读  C．偶尔阅读  D．几乎不阅读 调查结果 请根据以上调查报告，解答下列问题． (1)参与本次抽样调查的学生有______________人． (2)若将上述报告的条形统计图转化为相应的扇形统计图．求扇形统计图中选项“天天阅读”对应扇形圆心角的度数． (3)如果本校学生是2400人，请你估计学生阅读中“经常阅读”的人数． 地 城 考点06 扇形统计图 一、单选题 1．(24-25七上·辽宁沈阳铁西区·期末)我们知道，食物中含有糖类，脂肪，蛋白质，水，无机盐和维生素六类营养物质，其中糖类，脂肪和蛋白质属于食物中的供能物质，水，无机盐和维生素是食物中的非供能物质．某种食物中的供能物质约占食物总质量的，如图所示的扇形统计图表示了食物中的三种供能物质的分布情况．则100克食物中蛋白质约占的克数是（    ） A．80 B． C．62 D． 2．(24-25七上·辽宁沈阳法库县东湖一中·期末)九年级一个班有50名学生，在入学体育测试中，成绩满分的有20人，在扇形统计图中，代表体育成绩满分扇形的圆心角度数是（   ） A． B． C． D． 3．(23-24七上·辽宁丹东东港·期末)如图，把一个圆分成三个扇形，若圆的半径为2，则其中面积最大的扇形的圆心角度数和面积分别为（    ） A． B． C． D． 4．(23-24七上·辽宁沈阳于洪区·期末)某校参加课外兴趣小组的学生人数统计图如图所示．若棋类小组有60人，则劳动实践小组的人数为（    ） A．75 B．90 C．108 D．120 5．(23-24七上·辽宁沈阳法库县·期末)甲、乙两户居民家庭全年支出的费用都设计成扇形统计图．且知甲、乙两户食品支出费用分别占全年支出费用的和，下面对食品支出费用判断正确的是（　　） A．甲户比乙户多 B．乙户比甲户多 C．甲、乙两户一样多 D．无法确定明一户多 二、填空题 6．(24-25七上·辽宁大连沙河口区·期末)某学校全体学生来自A、B、C三个街道，其人数比为1：2：2．如图用扇形统计图来表示来自三个街道的学生所占的百分比，则来自A街道对应扇形的圆心角度数为 7．(24-25七上·辽宁葫芦岛连山区·期末)经调查，葫芦岛市某中学七年级一班学生上学的交通方式情况统计图如图所示，若乘公交车的有12人，则步行的有 人． 8．(23-24七上·辽宁大连第九中学·期末)某校调查了学生最喜爱的四种球类运动项目，根据统计结果绘制成扇形统计图如图所示．若最喜欢乒乓球的有30人，则此次调查的样本容量为 ． 三、解答题 9．(24-25七上·辽宁大连西岗区·期末)为提高全民体重管理意识和技能，普及健康生活方式，建立体重管理支持性环境，国家卫生健康委、教育部、民政部等个部门联合开展“体重管理年”活动活动时间为年体重指数是衡量人体胖瘦程度的常用指标计算方法为体重身高（体重单位：千克，身高单位：米）．《国家学生体质健康标准（2014年修订）》中初中七年级男生的体重指数评分标准如表所示． 等级 单项得分 七年级 正常      低体重 超重      肥胖 某学校为了解七年级男生的体重指数情况，随机抽取了部分学生的体重指数作为样本进行整理，并绘制统计图表（不完整），信息如下： 抽取学生的体重指数统计表 组别           人数 根据以上信息，解答下列问题： (1) ______， ______； (2)扇形统计图中，求学生体重指数等级为“肥胖”部分对应扇形的圆心角的度数； (3)若该校七年级约有名男生，请估计体重指数等级为“正常”的人数． 10．(24-25七上·辽宁大连金普园区·期末)根据国家卫生健康委等16个部门联合印发的《“体重管理年”活动实施方案》有关要求，2025年将持续推进“体重管理年”活动．某校为了解七年级学生的体重情况，随机抽取了七年级部分学生进行测量，将所得数据进行了收集，整理和描述． 【整理数据】 根据样本的数据分成A，B，C，D四个组进行整理，体重情况统计表： 组别 体重（） 频数（人数） A类 10 B类 C类 8 D类 【描述数据】 根据数据绘制了如下不完整的扇形统计图： 【分析数据】 根据以上信息，解答下列问题： (1)______，______； (2)求在扇形统计图中C类所对应的圆心角度数； (3)若该校七年级共有1200名学生，估计体重在及以上的学生有多少人？ 地 城 考点07 折线统计图 一、单选题 1．(24-25七上·辽宁沈阳大东区·期末)某商品四天内每天每斤的进价与售价信息如图所示，则售出这种商品每斤利润最大的是（　　） A．第一天 B．第二天 C．第三天 D．第四天 2．(23-24七上·辽宁阜新彰武县·期末)如图所示为A，B两种商品2018年前三季度月销售量的折线统计图，结合统计图，下列说法中不正确的是（    ） A．1～6月，商品B的月销售量都超过商品A B．7月份商品A与商品B的销售量相等 C．对于商品B，7～8月的月销售量增长率与8～9月的月销售量增长率相同 D．2018年前三季度商品A的销售量逐月增长 3．(23-24七上·辽宁沈阳浑南区·期末)小林家今年1―5月份的用电量情况如图所示，由图可知，相邻的两个月中，用电量变化最大的是（   ） A．1月至2月 B．2月至3月 C．3月至4月 D．4月至5月 4．(24-25七上·辽宁大连金普园区·期末)近年来，辽宁省实施《辽宁省文明行为促进条例》，坚持打好蓝天碧水净土保卫战，辽宁省空气质量呈现“优增劣减”特征，“蓝天”含金量进一步提高．如图是某市5月17日至31日的空气质量指数趋势图．（说明：空气质量指数为0～50，51～100，101～150分别表示空气质量为优、良、轻度污染） 根据趋势图信息，下列推断不合理的是（    ）． A．在此次统计中，空气质量为优良的天数占 B．在此次统计中，空气质量为轻度污染的天数为3天 C．在此次统计中，25日至31日空气质量指数呈下降趋势 D．在此次统计中，空气质量为良的天数多于优的天数 二、填空题 5．(24-25七上·辽宁沈阳和平区·期末)如图是某地2月18日到23日浓度和空气质量的统计图（当不大于100时称空气质量为“优良”）．由图可得下列说法：①18日的浓度最低；②21日的浓度最高；③这六天中有4天空气质量为“优良”；④空气质量指数与浓度有关．其中正确的是 （填序号即可） 6．(23-24七上·辽宁阜新细河区·期末)每次测试后的分析和总结十分重要．如图，两名同学用折线统计图分析了各自最近5次的数学成绩，由统计图可知， 同学的进步大． 7．(23-24七上·辽宁协作体五校联考·期末)甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作统计图如下： 从2017年到2019年的变化趋势可以得出，这两家公司销售量增长较快的是 公司． 地 城 考点08 频数分布直方图 一、单选题 1．(24-25七上·辽宁沈阳·期末)绘制频数分布直方图时，一个容量为80的样本，最大值是109，最小值是67，取组距为6，则最少应分成（   ） A．10组 B．9组 C．8组 D．7组 二、填空题 2．(24-25七上·辽宁沈阳法库县·期末)有若干个数据，最大值是，最小值是，用频数分布表描述这组数据时，若取组距为，则应分为 组． 3．(24-25七上·辽宁大连西岗区·期末)如图，为了了解赛跑后学生心率的分布情况，体育老师统计了全班名学生赛跑后一分钟的脉搏次数，并根据收集的数据画出了频数分布直方图由于不小心，有一个小长方形被墨水盖住了，则被墨水盖住部分的频数为 ． 三、解答题 4．(24-25七上·辽宁沈阳于洪区·期末)某校在七、八两个年级举办中华传统文化知识大赛．为了解比赛情况，从两个年级随机抽取部分学生进行调查，并对他们的成绩进行了整理、描述和分析（满分为100分，学生成绩均为不小于60分的整数，分为四个等级：D：，C：，B：，A：，信息如下： 信息一：七、八两个年级学生成绩的频数分布直方图： 七年级学生成绩的频数直方图                    八年级学生成绩的频数直方图 信息二：七年级学生成绩在B等级的数据（单位：分）如下： 80 84 85 86 87 87 87 87 89 信息三：七年级学生成绩的扇形统计图： 根据以上信息，回答下列问题： (1)本次调查抽取的七年级学生成绩为__________等级的学生人数最多（填“A”或“B”或“C”或“D”）； (2)求七年级扇形统计图中D等级对应扇形的圆心角度数； (3)该校七年级共有320名学生，全年级学生都参加本次大赛，请估计成绩为A等级的学生人数； (4)把七年级抽取的学生成绩由高到低排列，记排名第五的学生成绩为，把八年级抽取的学生成绩由高到低排列，记排名第五的学生成绩为，比较，的大小，并说明理由． 5．(24-25七上·辽宁沈阳沈河区·期末)某校组织学生参加自然科学知识竞赛，为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出不完整的统计表和统计图），请根据图表信息解答以下问题． 组别 成绩x分 频数 A组      6 B组      9 C组      15 D组      m (1)本次调查抽取了 名参赛学生的成绩，表中 ； (2)直接补全频数分布直方图； (3)在扇形统计图中，“C组”对应的圆心角的大小是 ； (4)若成绩在90分以上的为“优秀”，请估计该校2000人中有多少同学可以在本次竞赛中获得“优秀”． 6．(24-25七上·辽宁大连甘井子区·期末)为了解某校七年级500名学生的家庭生活用水情况，小明通过简单随机抽样，调查获得了m个家庭月均生活用水量（单位：t），结果如下表所示： 【收集数据】 4.7 2.0 3.1 2.3 5.2 2.8 7.3 4.3 4.8 6.7 4.5 5.1 6.5 8.9 2.0 4.5 3.2 3.2 4.5 3.5 3.5 3.5 3.6 4.9 3.7 3.8 5.6 5.5 5.9 6.2 5.7 3.9 4.0 4.0 7.0 3.7 8.3 4.2 6.4 3.5 4.5 4.5 4.6 5.4 5.6 6.6 5.8 4.5 6.2 7.5 小明利用所学的统计知识，绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图： 频数分布表 月均用水量 合计 频数 a 12 14 9 b 3 2 m 【分析数据】 请根据图表回答下列问题： (1)①频数分布表中________，________，________（直接写出答案）； ②补全频数分布直方图； (2)若绘制扇形统计图表示这m个家庭月均生活用水量，请直接写出用水量不少于7t的家庭所对应的圆心角的度数为________； (3)如果家庭月均生活用水量低于5t为节约用水家庭，请你估计七年级500名学生家庭中是节约用水家庭的约有多少个？ 7．(23-24七上·辽宁大连第九中学·期末)某校为了解学生一分钟跳绳个数的情况，随机抽取了60名学生进行调查，获得他们的一分钟跳绳个数（单位：个），对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息． 信息1．一分钟跳绳个数的频数分布直方图如图（数据分成4组：）； 信息2．一分钟跳绳个数在这一组的是： 182    189    182    180    186    185    183    184    188． 185    183    185    186    183    186    184    188    180． 根据以上信息，回答下列问题： (1)求出频数分布直方图中m的值； (2)求这60个数据的组距及跳绳成绩为“186个”的频率 (3)该校准备确定一个一分钟跳绳个数嘉奖标准n（单位：个），对一分钟跳绳个数大于或等于n的学生进行嘉奖．若要使的学生获得嘉奖，求n的值． 地 城 考点09 统计图的选择 一、单选题 1．(24-25七上·辽宁丹东凤城·期末)中国地势西高东低，复杂多样，据统计，各类地形所占比例大致是：山地33%，高原26%，盆地19%，丘陵10%，平原12%．为直观地表示出各类地形所占比例，最合适的统计图是（    ） A．折线统计图 B．扇形统计图 C．条形统计图 D．频数分布直方图 2．(24-25七上·辽宁沈阳·期末)下列说法不正确的是（    ） A．调查神舟十四号载人飞船各零部件的质量采用抽样调查 B．了解某班同学视力情况采用全面调查 C．为了表明空气中各组成部分所占百分比宜采用扇形统计图 D．为了表示中国在历届奥运会获得的金牌数量的变化趋势采用折线图 3．(23-24七上·辽宁锦州·期末)牛奶中含有蛋白质、脂肪、碳水化合物等多种营养成分，下列统计图，最能清楚地表示出牛奶中各种营养成分所占百分比的是（    ） A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．频数直方图 二、填空题 4．(23-24七上·辽宁阜新海州区·期末)在空气的成分中，氮气约占78%，氧气约占21%，其他微量气体约占1%．若要表示以上信息，最合适的统计图是 ． 5．(23-24七上·辽宁丹东·期末)空气是一种宝贵的自然资源，属于混合物，主要由氮气、氧气、其它气体及物质混合而成，为直观表示空气中各成分所占的百分比，最合理的统计图采用 统计图（填序号）． 6．(23-24七上·辽宁丹东凤城·期末)为了比较直观地表示青岛市11月份每天平均气温的变化情况，制作 统计图更合适 7．(23-24七上·辽宁沈阳皇姑区·期末)中国地势西高东低，为了直观地表示出北纬线上的各地海拔高度的变化情况，最合适的统计图是 统计图（填“条形”、“扇形”或“折线”）. 地 城 考点10 从统计图获取信息 一、单选题 1．(24-25七上·辽宁沈阳于洪区·期末)如图条形统计图、扇形统计图分别是甲、乙两家庭全年支出费用的统计图．根据统计图，对两家庭教育支出费用所作出的判断中，一定正确的是（   ） A．甲家庭教育支出费用多于乙家庭 B．甲家庭教育支出费用少于乙家庭 C．甲家庭教育支出费用占比与乙家庭一样 D．甲家庭教育支出费用占比少于乙家庭 2．(24-25七上·辽宁沈阳浑南区·期末)综合与实践：人口老龄化是全世界的热点问题，下图表示了中国1982年—2020年老龄人口规模以及老龄化率的变化，结合图表数据下列说法错误的是（    ） A．自1982年至2020年以来，中国老龄人口规模在不断增长 B．2000年至2010年年均老龄人口增加数量高于2010年至2020年 C．按照现在的增长趋势，2030年我国老龄化率可能达到以上 D．随着老龄化率不断升高，政府需要加强建立健全社会养老保障体系 3．(24-25七上·辽宁锦州·期末)如图是国家统计局2024年2月29日发布的年全国居民人均可支配收入及其增长速度的统计图．（统计图来源：国家统计局《中华人民共和国2023年国民经济和社会发展统计公报》） 根据统计图提供的信息，下列结论错误的是（    ） A．2019年至2023年期间全国居民人均可支配收入持续上升 B．2019年至2023年期间全国居民人均可支配收入的年实际增长率持续下降 C．2019年至2023年期间2021年全国居民人均可支配收入的年实际增长率最高 D．2023年的全国居民人均可支配收入比2019年增加超过8000元 二、填空题 4．(23-24七上·辽宁沈阳和平区·期末)2022年我国新能源汽车销量持续增长，全年销量约为万辆，同比增长，连续8年位居全球第一，如图反映了2021年，2022年新能源汽车月度销量及同比增长速度的情况，（2022年同比增长速度），根据统计图提供的信息，下列推断正确的是 （只填写序号）．①相对于2021年，2022年新能源汽车同比增长速度最快的是2月份，达到了；②相对于2021年，2022年从6月份开始新能源汽车同比增长速度持续降低；③2021年新能源汽车月度销量最高的是12月份，超过40万辆；④2022年新能源汽车月度销量超过50万辆的月份有6个；⑤2022年销售量最多的月份是12月份． 地 城 考点11 统计图的综合应用 一、解答题 1．(24-25七上·辽宁沈阳沈北新区·期末)某中学在七、八年级准备开展社团活动，分别设置体育类、艺术类、文学类及其他类社团，要求人人参与，且每人只能选择一项，为解学生的喜好，学校做了一次抽样调查，根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的统计图． 请根据以上信息，解决下列问题： (1)本次调查的学生总人数为 人； (2)通过计算将条形统计图补充完整； (3)求其他社团在扇形统计图中所占圆心角的度数； (4)这所中学七、八年级一共有名学生，估计这所中学选择文学社团的学生有多少人？ 2．(24-25七上·辽宁锦州·期末)第三届全民阅读大会于2024年4月23日在云南昆明开幕，本次大会的主题是“共建书香社会  共享现代文明”．某校“综合与实践”社团为了解全校960名学生的读书情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，形成了如下调查报告（不完整）： 调查主题 中学学生读书情况 调查方式 抽样调查 调查对象 中学学生 数据的收集、整理与描述 您平均每周阅读课外书的时间大约是______．（单选，每项含最小值，不含最大值） A．8小时及以上 B．小时 C．小时 D．小时 调查结论 …… 请根据以上调查报告，解答下列问题： (1)求参与本次抽样调查的学生人数； (2)请补全条形统计图； (3)求扇形统计图中C所对应的扇形圆心角的度数； (4)估计该校960名学生中平均每周阅读课外书时间在“8小时及以上”的人数． 3．(24-25七上·辽宁丹东·期末)某校数学社团为了了解全校学生每周在家帮父母做家务的情况，随机选取该校3个年级的部分学生进行了问卷调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图： (1)参与本次问卷调查的学生共有________人，在扇形统计图中，的值是________； (2)扇形统计图中所对应的圆心角的度数是________； (3)补全条形统计图； (4)若该校共有1500名学生，根据调查的结果请你估计该校每周做家务的时间在（小时）的学生人数． 4．(24-25七上·辽宁朝阳建平县·期末)“书香润沈城，阅读向未来”，沈阳市第十五届全民读书季启动之际某中学准备购进一批图书供学生阅读，为了合理配备各类图书，从全体学生中随机抽取了部分学生进行了问卷调查问卷设置了五种选项：“艺术类”，“文学类”，“科普类”，“体育类”，“其他类”，每名学生必须且只能选择其中最喜爱的一类图书，将调查结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图．    根据以上信息，解答下列问题： (1)此次被调查的学生人数为______ 名； (2)请直接补全条形统计图； (3)在扇形统计图中，“艺术类”所对应的圆心角度数是______ 度； (4)据抽样调查结果，请你估计该校名学生中，有多少名学生最喜爱“科普类”图书． 5．(24-25七上·辽宁本溪·期末)某校为了了解本校七年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校七年级部分学生进行问卷调查（每人只选一种书籍）．下图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1）这次活动一共调查了 名学生； （2）在扇形统计图中，“其他”所在扇形的圆心角等于 度； （3）补全条形统计图； （4）若该年级有600名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是 ． 6．(24-25七上·辽宁沈阳和平区·期末)某中学为丰富校园体育活动，成立了跑步、跳绳、篮球、乒乓球、羽毛球共五个社团．为了解全校学生对五个社团的喜爱情况，现随机抽取部分学生进行问卷调查，并形成如下调查报告（不完整）： 调查主题 某中学学生对五个社团的喜爱情况 调查方式 抽样调查 调查对象 该中学的学生 调查方案 方案一：抽取七年级的部分学生进行调查； 方案二：抽取每个班的体育委员进行调查； 方案三：按各年级人数比例，分别抽取合适人数的学生进行调查． 调查问卷 您最喜爱的社团是（只选一项，在其后的括号内打“√”） A．跑步社团（   ）B．跳绳社团（   ）C．篮球社团（   ） D．乒乓球社团（   ）E．羽毛球社团（   ） 调查结果 将所有问卷全部收回，并将调查结果绘制成如下两幅统计图（不完整）： 请根据调查报告，解答下列问题： (1)上述调查方案中，最合理的是方案_______；（填“一”，“二”或“三”） (2)本次抽样调查的总人数为_______人，在扇形统计图中，m的值为_______，篮球社团所在扇形的圆心角的度数为_______； (3)根据调查结果直接补全条形统计图； (4)若该校共有1000名学生，所有学生都只选择了一项社团，请通过计算估计该校参加篮球社团的学生有多少名？ 7．(24-25七上·辽宁沈阳大东区·期末)随着时代的进步，越来越多的中学生用自主学习代替了进入补课班学习，某中学课外兴趣小组对自主学习的时间做了调查：随机抽取了该校自主学习的中学生进行调查（问卷调查表如图所示），并用调查结果绘制了图、图两种“平均每周自主学习的时间统计图”（均不完整），请根据统计图表解答以下问题： 中学生平均每周自主学习的时间问卷调查表 您好！这是一份关于您平均每周自主学习时间的问卷调查表，请在表格中选择一项符合您自主时间的选项，在其后空格内打“”（被调查的每名同学必选且只能选择其中一项），非常感谢您的合作．    (1)求本次接受问卷调查的共有多少人？在扇形统计图中“”选项所占的百分比为多少？ (2)扇形统计图中，“”选项所对应扇形圆心角为多少度？ (3)请直接补全条形统计图； (4)若该校共有名中学生，请你估计该校平均每周自主学习的时间在“”选项的有多少名学生？ 8．(24-25七上·辽宁沈阳·期末)中国新能源产业异军突起．中国车企在政策引导和支持下，瞄准纯电、混动和氢燃料等多元技术路线，加大研发投入形成了领先的技术优势，2023年，中国新能源汽车产销量均突破900万辆，连续9年位居全球第一．在某次汽车展览会上，工作人员随机抽取了部分参展人员进行了“我最喜欢的汽车类型”的调查活动（每人限选其中一种类型），并将数据整理后，绘制成下面有待完成的统计表、条形统计图和扇形统计图 类型 人数 百分比 纯电 m 混动 n 氢燃料 3 油车 5 请根据以上信息，解答下列问题： (1)本次调查活动随机抽取了_____人；表中______，______； (2)请补全条形统计图； (3)请计算扇形统计图中“混动”类所在扇形的圆心角的度数； (4)若此次汽车展览会的参展人员共有4000人，请你估计喜欢新能源（纯电、混动、氢燃料）汽车的有多少人？ 9．(24-25七上·辽宁铁岭·期末)家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境，危害健康．某市药监部门为了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭作一次简单随机抽样调查． （1）下列选取样本的方法最合理的一种是．（只需填上正确答案的序号） ①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取；②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取；③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取． （2）本次抽样调查发现，接受调查的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如图： ①m=，n=； ②补全条形统计图； ③扇形统计图中扇形C的圆心角度数是； ④家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有180万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点． 　　 10．(24-25七上·辽宁沈阳铁西区·期末)为落实“双减提质”，传播数学文化，提升学生数学核心素养，今年月份，某学校开展数学学科月活动，共开展四个项目：．讲述数学故事；．制作数学手抄报；．制作数学模型；．挑战数学游戏，要求学生每人只能参与一项．为了解学生参与情况，现随机抽取若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图： 根据以上信息，解答下列问题： (1)参与此次抽样调查的学生人数是________人，补全条形统计图； (2)扇形统计图中扇形的圆心角度数为________； (3)若该校共有学生人，试估计参与制作数学手抄报的学生大约有多少人？ 11．(24-25七上·辽宁辽阳·期末)为丰富学生的校园生活，某校计划增设五类社团活动课程，分别为A：摄影；B：人工智能；C：合唱；D：创意手工；E：烘焙．为了解学生选择意向（每人必选且只能选择一项），从全校随机抽取部分学生进行调查问卷，根据调查结果绘制了如图所示的不完整的统计图．请根据统计图的信息回答下列问题： 请根据以上信息，解答下列问题： (1)求本次调查共抽取多少名学生，并直接补全条形统计图； (2)求在扇形统计图中“B类课程”所对应的扇形圆心角的度数； (3)若该校共有学生2000名，请你估计该校喜欢“E类课程”的学生有多少名？ 12．(24-25七上·辽宁沈阳皇姑区·期末)省教育厅决定在全省中小学开展“关注校车、关爱学生”为主题的交通安全教育宣传周活动．某中学为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查了部分学生，将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题． (1)在扇形统计图中，“其他”所对应的圆心角为 ， ； (2)直接在图中补全条形统计图； (3)如果该校共有名学生，请你估计该校乘公交车上学的学生约有多少名？ 13．(24-25七上·辽宁阜新实验中学·期末)为了了解某校七年级学生英语口语检测成绩等级的分布情况，随机抽取了该校若干名学生进行英语口语检测，将成绩按由高到低分为A，B，C，D四个等级进行统计分析，并绘制如下尚不完整的统计图．请根据统计图所提供的信息，解答下列问题： (1)求本次抽取的学生人数； (2)求扇形统计图中“”所在扇形的圆心角度数，并补全条形统计图； (3)若该校780名七年级学生都参加本次检测，请你估计成绩等级为等级以上（包含等级）的人数． 14．(24-25七上·辽宁沈阳第一八四中学·期末)某教育集团为进一步开展“睡眠管理”工作，该教育集团对本校部分学生的睡眠情况进行了问卷调查．设每名学生平均每天的睡眠时间为x小时，其中的分组情况是： A组：；B组：；C组：；D组：；E组：． 根据调查结果绘制成两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)本次共调查了______名学生，并补全条形统计图（两处）； (2)在扇形统计图中，C组所对应的扇形圆心角的度数为______°； (3)该教育集团现有4000名学生，请估计平均每天的睡眠时间为9小时及以上的学生共有多少人？ 15．(24-25七上·辽宁沈阳浑南区·期末)为深入贯彻党的二十届三中全会、全国教育大会精神，2024年10月10日辽宁省教育厅印发《关于优化义务教育学校学生在校作息时间安排的通知》根据文件要求，某初中将非遗项目、民间体育、智趣游戏、地面小游戏纳入大课间活动，为了解某初中学生大课间的参与情况，在随机抽取的部分学生中下发调查问卷（每位学生必选且只能参与一项大课间活动），所有问卷全部收回且有效，调查过程及不完整的统计结果如下表： 调查目的 了解学生大课间的参与情况 调查方式 抽样调查 调查对象 部分学生 调查内容 你选择的大课间活动（每名学生只能从下面四个选项中选择一个） A．非遗项目  B．民间体育  C．智趣游戏  D．地面小游戏 调查结果 请根据以上信息，解答下列问题： (1)本次共随机抽取多少名学生调查？ (2)求扇形统计图中“A．非遗项目”对应的圆心角度数． (3)若该校共有1500名初中学生，且全校学生都参与大课间活动，请你估计选择“B．民间体育”大课间活动的学生人数． 试卷第1页，共3页 2 / 45 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05 数据的收集与整理 11大高频考点概览 考点01 收集数据的过程与方法 考点02 全面调查与抽样调查 考点03 总体、个体、样本、样本容量 考点04 用样本估计总体 考点05 条形统计图 考点06 扇形统计图 考点07 折线统计图 考点08 频数分布直方图 考点09 统计图的选择 考点10 从统计图获取信息 考点11 统计图的综合应用 地 城 考点01 收集数据的过程与方法 一、单选题 1．(24-25七上·辽宁沈阳铁西区·期末)下列数据为定性数据的是（    ） A．某同学的立定跳远成绩 B．春节档某部电影大年初一当天的票房 C．某校所有教师的学历情况 D．全班同学家养的宠物的数量 【答案】C 【分析】本题考查了定性数据与定量数据，正确理解定性数据与定量数据是解题的关键．根据定性数据与定量数据的意义，对选项逐个分析判断即可． 【详解】解：A、某同学的立定跳远成绩，为定量数据，故此选项不符合题意； B、春节档某部电影大年初一当天的票房，为定量数据，故此选项不符合题意； C.、某校所有教师的学历情况，为定性数据，故此选项符合题意； D、全班同学家养的宠物的数量，为定量数据，故此选项不符合题意； 故选：C． 2．(24-25七上·辽宁本溪·期末)某校为了了解七年级所有班级学生喜欢阅读的情况，下列做法中比较合理的是（    ） A．了解每一名学生喜欢阅读的情况 B．了解每一名女生喜欢阅读的情况 C．了解每一名男生喜欢阅读的情况 D．某一个班当中随机抽取7名男同学和7名女同学，了解他们喜欢阅读的情况 【答案】D 【分析】本题考查样本抽样的原则和要求，掌握样本抽样具有普遍性、代表性和可操作性，是正确判断的前提．根据样本抽样的原则要求，逐项进行判断即可． 【详解】解：．了解每一名学生喜欢阅读的情况，人数太多不合理，故该选项不符合题意； ．了解每一名女生喜欢阅读的情况，不能反映全面的情况，不具有代表性，故该选项不符合题意； ．了解每一名男生喜欢阅读的情况 ，不能反映全面的情况，不具有代表性，故该选项不符合题意； ．某一个班当中随机抽取7名男同学和7名女同学，了解他们喜欢阅读的情况比较合理，故该选项符合题意； 故选：D． 3．(23-24七上·辽宁铁岭昌图县·期末)要调查长乐市初三学生周日的睡眠时间，选取调查对象合适的是（　　） A．选取一个学校的学生 B．选取1000名男生 C．选取1000名女生 D．随机选取1000名初三学生 【答案】D 【分析】抽样调查要具有随机性和代表性，每个层次都要考虑到，并且每个被调查的对象被抽到的对象都要相同． 【详解】解：因为要调查长乐市初三学生周日的睡眠时间，所以选取调查对象是随机选取1000名初三学生， 故选：D． 【点睛】本题考查了调查的对象选择，分清调查的内容所对应的调查对象是什么是解决本题的关键． 4．(23-24七上·辽宁沈阳于洪区·期末)当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了解路边行人步行边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是（ ） A．对学校的同学发放问卷进行调查 B．对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查 C．对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查 D．对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查 【答案】C 【详解】解：A、对学校的同学发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故A错误，不符合题意； B、对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故B错误，不符合题意； C、对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查具代表性、广泛性，故C正确，符合题意； D、对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故D错误，不符合题意； 故选C． 地 城 考点02 全面调查与抽样调查 一、单选题 1．(24-25七上·辽宁沈阳皇姑区·期末)下列调查中，调查方式选择合理的是（   ） A．为了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用普查的方式 B．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用普查的方式 C．为了解乘客是否携带危险物品，高铁站工作人员对部分乘客进行抽查 D．为保证神舟十七号载人飞船顺利发射，对所有零件进行了全面检查 【答案】D 【分析】本题考查的是全面调查和抽样调查，掌握全面调查和抽样调查的概念是解题的关键． 【详解】解：A．为了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用抽样调查的方式，原说法不合理，不符合题意； B．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用抽样调查的方式，原说法不合理，不符合题意； C．铁路工作人员为了解乘坐高铁的乘客是否携带危险物品，对部分乘客进行了抽查，应全面调查，说法不合理，不符合题意； D．为保证神舟十七号载人飞船顺利发射，对所有零件进行了全面检查，说法合理，符合题意． 故选：D． 2．(24-25七上·辽宁沈阳沈河区·期末)下列调查中，适合采取全面调查的是（   ） A．检测“神舟十八号”载人飞船的零件质量 B．检测一批灯的使用寿命 C．检测一批轿车的抗撞击能力 D．了解甘肃省居民月平均收入 【答案】A 【分析】根据全面调查的结果准确，但费人力，物力和时间较多，而抽样调查得到的结果比较近似解答即可．本题考查了全面调查与抽样调查的区别，理解全面调查与抽样调查的定义是解题的关键． 【详解】解：∵检测“神舟十八号”载人飞船的零件质量安全度要求很高， ∴适合用全面调查， 故项符合题意； ∵检测一批灯的使用寿命，运用全面调查破坏性很大， ∴适合用抽样调查， 故项不符合题意； ∵检测一批轿车的抗撞击能力，运用全面调查破坏性很大， ∴适合用抽样调查， 故项不符合题意； ∵了解甘肃省居民月平均收入，运用全面调查费人力，物力， ∴适合运用抽样调查， 故项不符合题意； 故选． 3．(24-25七上·辽宁辽阳·期末)下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（   ） A．了解一批笔芯的使用寿命 B．调查我省中学生的视力情况 C．了解全国中学生每天运动的时间 D．检测神舟十九号载人飞船的零部件质量情况 【答案】D 【分析】本题主要考查了普查和抽样调查，解题的关键是熟知普查和抽样调查的定义. 根据普查和抽样调查的定义逐项判断即可． 【详解】解：因为了解一批笔芯的使用寿命采用抽样调查，所以A不符合题意； 因为调查我省中学生的视力情况采用抽样调查，所以B不符合题意； 因为了解全国中学生每天运动的时间采用抽样调查，所以C不符合题意； 因为检查神舟十九号载人飞船的零部件质量情况采用普查，所以D符合题意． 故选：D． 4．(24-25七上·辽宁丹东·期末)下列调查中，最适合采用抽样调查的是（   ） A．对乘坐北京飞往上海航班的旅客进行安检 B．对某学校招聘教师应聘人员的面试 C．对某批次汽车的抗撞击能力的调查 D．对某校七年一班学生视力情况的调查 【答案】C 【分析】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断即可得到答案． 【详解】解：A、对乘坐飞机的乘客进行安检，适合用全面调查，故该选项不符合题意； B、学校招聘，对应聘人员进行面试，适合用全面调查，故该选项不符合题意； C、调查某批次汽车的抗撞击能力，适合用抽样调查，故该选项符合题意； D、了解某校七年一班学生视力情况，适合用全面调查，故该选项不符合题意； 故选：C． 5．(24-25七上·辽宁沈阳于洪区·期末)下列调查中，适合普查的是（   ） A．了解沈阳的城市空气质量 B．了解全国中学生的视力情况 C．了解一沓钞票中有没有假钞 D．了解一批圆珠笔芯的使用寿命 【答案】C 【分析】本题考查的是普查和抽样调查的选择，调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析．普查结果准确，所以在要求精确高，难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，在有些情况下，特别重要的事件也需要普查；当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查． 【详解】解：A、了解沈阳的城市空气质量，适合抽样调查，不符合题意； B、了解全国中学生的视力情况，适合抽样调查，不符合题意； C、了解一沓钞票中有没有假钞，适合普查，符合题意； D、了解一批圆珠笔芯的使用寿命，适合抽样调查，不符合题意； 故选：C． 6．(24-25七上·辽宁锦州·期末)下列调查中，适合抽样调查的是（    ） A．了解某校七年（1）班学生校服的尺码情况 B．检测一批LED灯的使用寿命 C．某公司对参加招聘的人员进行面试 D．检查锦州湾机场搭乘某航班的旅客是否携带违禁物品 【答案】B 【分析】本题考查的是抽样调查和全面调查，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 【详解】解：A、了解某校七年（1）班学生校服的尺码情况，适宜采用全面调查方式，不符合题意； B、检测一批LED灯的使用寿命，适宜采用抽样调查方式，符合题意； C、某公司对参加招聘的人员进行面试，适宜采用全面调查方式，不符合题意； D、检查锦州湾机场搭乘某航班的旅客是否携带违禁物品适宜采用全面调查方式，不符合题意； 故选：B． 7．(24-25七上·辽宁朝阳建平县·期末)下列调查中，调查方式的选取不合适的是(　　) A．为了了解全班同学的睡眠状况，采用普查的方式 B．对“天宫二号”空间实验室零部件的检查，采用抽样调查的方式 C．为了解一批 LED 节能灯的使用寿命，采用抽样调查的方式 D．为了解全市初中生每天完成作业所需的时间，采取抽样调查的方式 【答案】B 【详解】A. 为了了解全班同学的睡眠状况，采用普查的方式，故A不符合题意； B. 对“天宫二号”空间实验室零部件的检查，采用普查的方式，故B符合题意； C. 为了解一批 LED 节能灯的使用寿命，采用抽样调查的方式，故C不符合题意； D. 为了解全市初中生每天完成作业所需的时间，采取抽样调查的方式，故D不符合题意； 故选B. 8．(24-25七上·辽宁铁岭·期末)下列说法不正确的是（   ） A．为了审核书稿中的错别字，选择普查 B．为了解春节联欢晚会的收视率，选择抽样调查 C．为了清楚地反映事物的变化情况，可选用扇形统计图 D．质检部门要了解一批灯泡的使用寿命，选择抽样调查 【答案】C 【分析】本题考查的是统计图的选择、全面调查与抽样调查，全面调查收集的到数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查，抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度．根据统计图的特点、全面调查与抽样调查的区别判断即可． 【详解】A、为了审核书稿中的错别字，选择普查，说法正确，不符合题意； B、为了解春节联欢晚会的收视率，选择抽样调查，说法正确，不符合题意； C、为了清楚地反映事物的变化情况，可选用折线统计图，故本选项说法不正确，符合题意； D、质检部门要了解一批灯泡的使用寿命，选择抽样调查，说法正确，不符合题意； 故选：C． 9．(24-25七上·辽宁沈阳法库县·期末)要调查下列问题，适合采用抽样调查的是（   ） A．了解小明某周每天参加体育运动的时间 B．了解某校九（1）班全体学生的身高状况 C．检测我国研制的C919大飞机的零部件的质量 D．了解一批灯泡的使用寿命 【答案】D 【分析】本题考查全面调查和抽样调查的适用情况，解题的关键是区分两种调查方式的特点和适用场景． 根据全面调查和抽样调查的特点，判断每个选项适合的调查方式． 【详解】A、了解小明某周每天参加体育运动的时间，由于调查对象是小明一个人，范围小，适合全面调查； B、了解某校九（1）班全体学生的身高状况，班级学生数量相对较少，能方便地对每个学生进行测量，适合全面调查； C、检测我国研制的C919大飞机的零部件质量，飞机零部件质量关系到飞行安全，非常重要，需要对每个零部件都进行严格检测，适合全面调查； D、了解一批灯泡的使用寿命，因为测试灯泡使用寿命时会对灯泡造成破坏，且灯泡数量一般较多，全面检测不现实，适合采用抽样调查． 故选：D． 10．(24-25七上·辽宁沈阳辽中区·期末)下列调查中，适宜采用抽样调查的是（    ） A．调查某班学生的身高情况 B．调查亚运会100m游泳决赛运动员兴奋剂的使用情况 C．调查某批汽车的抗撞击能力 D．调查一架“歼10”隐形战斗机各零部件的质量 【答案】C 【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答． 【详解】解：A．调查某班学生的身高情况，适合全面调查，故本选项不符合题意； B．调查亚运会100m游泳决赛运动员兴奋剂的使用情况，适合全面调查，故本选项不符合题意； C．调查某批汽车的抗撞击能力，适合抽样调查，故本选项符合题意； D．调查一架“歼10”隐形战斗机各零部件的质量，适合全面调查，故本选项不符合题意． 故选：C． 【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 11．(24-25七上·辽宁沈阳浑南区·期末)在下面的调查中，最适合采用全面调查的是（　　） A．了解某款新能源车电池的使用寿命 B．了解某校七（2）班学生的视力情况 C．了解我国初中生每周上网的时长情况 D．了解榆林市中小学生对陕北秧歌的喜爱程度 【答案】B 【分析】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．根据所要考查的对象的特征灵活选用调查方式是解题的关键。 【详解】解：A、了解某款新能源车电池的使用寿命，适合采用抽样调查，不符合题意； B、了解某校七（2）班学生的视力情况，适合采用全面调查，符合题意； C、了解我国初中生每周上网的时长情况，适合采用抽样调查，不符合题意； D、了解榆林市中小学生对陕北秧歌的喜爱程度，适合采用抽样调查，不符合题意； 故选：B． 12．(24-25七上·辽宁沈阳大东区·期末)下列调查适合采用抽样调查的是（　　） A．某公司招聘人员，对应聘人员进行面试 B．调查一批节能灯泡的使用寿命 C．为保证火箭的成功发射，对其零部件进行检查 D．对乘坐某次航班的乘客进行安全检查 【答案】B 【分析】根据抽样调查的特点即可求解. 【详解】解：A、某公司招聘人员，对应聘人员进行面试适合采用全面调查； B、调查一批节能灯泡的使用寿命适合采用抽样调查； C、为保证火箭的成功发射，对其零部件进行检查适合采用全面调查； D、对乘坐某次航班的乘客进行安全检查适合采用全面调查； 故选B． 【点睛】此题主要考查统计调查的方法，解题的关键是熟知普查与抽样调查的特点. 13．(24-25七上·辽宁阜新实验中学·期末)下列调查中，适合采用全面调查的是（    ） A．订购七年级校服时了解学生衣服的尺寸 B．中央电视台某节目的收视率 C．了解我市初中学生每周参加体育运动的时间 D．了解某灯泡厂生产的灯泡的使用寿命 【答案】A 【分析】根据抽样调查和全面调查的特点，选择合适的调查方式． 本题考查了调查的两种方式，熟练掌握两种方式使用的基本特点是解题的关键． 【详解】解：调查订购七年级校服时了解学生衣服的尺寸，采用全面调查方式， ∴A符合题意； 调查中央电视台某节目的收视率，采用抽样调查方式， ∴B不符合题意； 了解我市初中学生每周参加体育运动的时间，采用抽查方式， ∴C不符合题意； 了解某灯泡厂生产的灯泡的使用寿命，采取抽样调查的方式， ∴D不符合题意； 故选A． 二、填空题 14．(24-25七上·辽宁沈阳和平区·期末)检查“神舟十九号”载人飞船的零件质量情况，应该采用的调查方式是 （选填“普查”或“抽样调查”）． 【答案】普查 【分析】本题考查了全面调查“为了一定目的而对调查对象进行的全面调查，称为全面调查”、抽样调查“抽样调查是指从总体中抽取样本进行调查，根据样本来估计总体的一种调查”，选择全面调查还是抽样调查要根据所要调查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查．根据全面调查与抽样调查的定义逐项判断即可得． 【详解】解：检查“神舟十九号”载人飞船的零件质量情况，对精确度要求高，所以应该采用的调查方式是全面调查，即普查， 故答案为：普查． 地 城 考点03 总体、个体、样本、样本容量 一、单选题 1．(24-25七上·辽宁沈阳辽中区·期末)如果整个地区的观众中青少年、成年人、老年人的人数比为，要抽取容量为的样本，则成年人抽取（  ）合适 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】青少年、成年人、老年人的人数比约为3：4：3，所以成年人的人数所占总人数的 ，则根据这个条件就可以求出成年人的人数． 【详解】解：因为样本容量为1000，某地区青少年、成年人、老年人的人数比约为3：4：3， 所以成年人的人数所占总人数的， 故成年人应抽取1000×=400， 故选：B． 【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位． 2．(23-24七上·辽宁锦州·期末)光明中学组织全校学生在线观看了“天宫课堂”的第四课．课后为了解学生们对太空实验爱好情况，从全校的800名学生中随机抽取了120名学生，对“你最感兴趣的一项太空实验”进行了问卷调查，关于这次调查下列说法正确的是（    ） A．800名学生是总体 B．120名学生最感兴趣的太空实验是样本 C．每一名学生是个体 D．此次调查是全面调查 【答案】B 【分析】此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．根据统计中的总体，样本，个体，样本容量，逐一判断选项，即可． 【详解】A、800名学生的问卷调查结果是总体，说法错误，故A不符合题意； B、120名学生最感兴趣的太空实验是样本，说法正确，故B符合题意； C、每一名学生选择的太空实验是个体，说法错误，故C不符合题意； D、此次调查是抽样调查，说法错误，故D不符合题意． 故选：B． 3．(23-24七上·辽宁盘锦·期末)某校800名学生，从中随机抽取20%的学生进行立定跳远测试，下列说法错误的是（    ） A．这种调查方式是抽样调查 B．每名学生的立定跳远成是个体 C．160名学生的立定跳远成绩是总体的一个样本 D．20%是样本容量 【答案】D 【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量． 【详解】解：八年级有800名学生，从中随机抽取了160名学生进行立定跳远测试，是抽样调查， 每名学生的立定跳远成绩是个体， 从中随机抽取了160名学生进行立定跳远测试， 160是样本容量， 故选：D． 【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位． 4．(23-24七上·辽宁抚顺新宾满族自治县·期末)为了了解全校七年级300名学生的视力情况，李老师从中抽查了50名学生的视力情况．针对这个问题，下面说法正确的是（    ）． A．300名学生是总体 B．每名学生是个体 C．50名学生是所抽取的一个样本 D．这个样本容量是50 【答案】D 【分析】根据总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，即可求解． 【详解】解：A、300名学生的视力情况是总体，故此选项错误； B、每个学生的视力情况是个体，故此选项错误； C、50名学生的视力情况是抽取的一个样本，故此选项错误； D、这组数据的样本容量是50，故此选项正确． 故选：D． 【点睛】此题考查的是确定样本．解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物．”正确理解总体、个体、样本的概念是解决本题的关键． 5．(23-24七上·辽宁抚顺新抚区·期末)某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是（    ） A．100 B．被抽取的100名学生家长 C．被抽取的100名学生家长的意见 D．全校学生家长的意见 【答案】C 【分析】根据样本的定义，结合题意，即可得到答案. 【详解】解：某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是：被抽取的100名学生家长的意见． 故选C． 【点睛】本题考查样本的定义，解题的关键是熟练掌握样本的定义. 二、填空题 6．(23-24七上·辽宁大连中山区·期末)要想了解九年级1200名学生的心理健康评估报告，从中抽取了350名学生的心理健康评估报告进行统计分析，以下说法：①1200名学生是总体；②每名学生的心理健康评估报告是个体；③被抽取的350名学生是总体的一个样本；④350是样本容量．其中正确的是 ． 【答案】②④/④② 【分析】本题考查总体，样本，样本容量，个体，根据相关定义，逐一进行判断即可． 【详解】解：1200名学生的心理健康评估报告是总体，故①错误； 每名学生的心理健康评估报告是个体；故②正确； 被抽取的350名学生的心理健康评估报告是总体的一个样本；故③错误； 350是样本容量．故④正确； 故答案为：②④． 7．(23-24七上·辽宁抚顺望花区·期末)为了解某市2023年10000名考生的数学中考成绩，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，样本容量是 ． 【答案】200 【分析】本题考查了样本容量的意义，理解概念是解题的关键．根据样本容量是指调查时所抽取样本个体的数量，没有单位，只是被抽查个体数目，即可得到答案． 【详解】解：根据题意，样本容量为：200． 故答案为：200． 地 城 考点04 用样本估计总体 一、填空题 1．(24-25七上·辽宁抚顺新宾县·期末)某校为了解学生跳绳情况，从校1000名学生中随机抽取了50名同学，统计了他们60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表： 次数 频数 5 20 12 9 4 根据以上数据，估计该年级的1000名学生中60秒跳绳次数在范围的学生有 人． 【答案】820 【分析】本题考查频数分布表，样本估计总体，解题的关键是数形结合．用1000乘以跳绳次数在范围的占比，即可求解． 【详解】解：由题意得：（人）， 故答案为：820． 2．(23-24七上·辽宁盘锦兴隆台区·期末)某校为了解学生对三类运动的喜欢情况，随机调查了本校30名学生，每名学生只能选择一类，得到对应的人数分别是12，10和8，若该校有2400名学生，估计喜欢类运动的学生人数约为 ． 【答案】800 【分析】本题考查了由样本估计总体，用乘以样本中喜欢类运动的学生人数所占比例即可得出答案． 【详解】解：由题意得：， ∴若该校有2400名学生，估计喜欢类运动的学生人数约为， 故答案为：． 3．(23-24七上·辽宁抚顺新宾满族自治县·期末)某中学共有1000名学生，为了解这1000名学生参加志愿者服务的时长情况，从中随机抽取了100名学生进行访问，获得了他们的志愿者服务时长（单位：小时），数据整理如下： 志愿者服务时长 学生人数 10 20 23 20 15 12 根据以上数据，估计这1000名学生的志愿者服务时长不小于300小时的学生的人数为 名． 【答案】470 【分析】本题考查了频数（率）分布表和用样本估计总体，用学生总数乘以样本中志愿者服务时长不小于300小时的学生所占比例即可得出答案． 【详解】解：， 即这1000名学生的志愿者服务时长不小于300小时的学生的人数为470名， 故答案为：470． 4．(23-24七上·辽宁抚顺新宾满族自治县·期末)某校组织七年级学生开展了一次“学科综合素养”调查，并从中抽取了若干名学生的成绩进行了统计，绘制成如下频数分布直方图，已知该校七年级共有学生950人，请估计该校七年级成绩不低于分的学生共有 人．    【答案】342 【分析】根据条形统计图可计算出被抽取的学生人数，再计算出成绩不低于分的学生的百分比，最后用总人数乘以其百分比，即可求解． 【详解】解：被抽取的学生人数：（人）， ∴成绩不低于分的学生（人）， 故答案为：342． 【点睛】本题主要考查了根据条形统计图获取数据，用样本估计总体，解题关键是正确识图，从条形统计图获取需要数据． 二、解答题 5．(24-25七上·辽宁丹东东港·期末)教育部明确要求初中生平均每周劳动时间不少于3小时，每周劳动课不少于1课时．东港市某中学为了解学生劳动教育的情况，从本校学生中随机抽取了500名学生进行问卷调查．如图所示的是根据此次调查结果得到的统计图，请根据统计图回答下列问题： (1)本次调查中，平均每周劳动时间符合教育部要求的人数占被调查人数的百分比为多少？ (2)若该校有2700名学生，请估计最喜欢木工劳动课程的学生有多少人？ 【答案】(1)； (2)432人． 【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，用样本估计总体，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键． （1）用平均每周劳动时间不少于3小时的人数和除以被调查总人数即可； （2）用该校学生总数乘以样本中学生最喜欢的劳动课程为木工所占比例即可； 【详解】（1）解：符合教育部要求的人数占被调查人数的百分比为： ， （2）解：（人）， ∴若该校有2700名学生，最喜欢木工劳动课程的学生有432人． 6．(24-25七上·辽宁沈阳·期末)高尔基说：“书是人类进步的阶梯．”阅读可以丰富知识、拓展视野、充实生活…给我们带来各种好处．某校积极响应教育局号召，开展以“书香校园”为主题的读书活动．六月末，学校对七年级学生在此次活动中的读书量进行了抽样调查，根据调查结果绘制了尚不完整的统计图表如下： 根据以上信息，解答下列问题： (1)被调查的学生中，被调查学生的总人数为______人，读书量达到2本的学生数占被调查学生总数的百分比为______； (2)补全学生课外读书数量条形统计图． (3)若该校七年级共有学生600人，请根据抽样调查的结果，估计该校七年级学生本学期开学以来课外读书数量不少于3本的学生人数______人． 【答案】(1)50， (2)见解析 (3)估计该校七年级学生本学期开学以来课外读书数量不少于3本的学生人数约为312人． 【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图，样本估计总体．解题的关键是熟练掌握基本概念，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型． （1）用4本及以上对应的频数除以所占百分比可得总人数；根据3本所占的百分比求出读书量为3本的人数解答； （2）先求出读书量为1本和3本的人数，再补全统计图即可； （3）用读书数量不少于3本的学生人数，除以样本人数50，再乘以全校总人数600可得结果． 【详解】（1）解：被调查的学生中，被调查学生的总人数为：人， ∴读书量达到2本的学生数占被调查学生总数的百分比为：． 故答案为：50，； （2）解：读书为3本的人数：（人）， 读书为1本的人数：（人）， 补全统计图如下： ； （3）解：（人， 答：估计该校七年级学生本学期开学以来课外读书数量不少于3本的学生人数约为312人． 地 城 考点05 条形统计图 一、解答题 1．(24-25七上·辽宁沈阳法库县·期末)某校劳动实践小组为了解全校1800名学生参与家务劳动的情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，形成了如下调查报告： 我市某校学生参与家务劳动情况调查报告 调查主题 学生参与家务劳动情况 调查方式 抽样调查 调查对象 学校学生 数据的收集、整理与描述 第一项 你日常家务劳动的参与程度是（单选） A．天天参与； B．经常参与； C．偶尔参与； D．几乎不参与． 第二项 你日常参与的家务劳动项目是（可多选） E．扫地抹桌； F．厨房帮厨； G．整理房间； H．洗晒衣服． 第三项 … … 调查结论 … 请根据以上调查报告，解答下列问题： (1)参与本次抽样调查的学生有__________人； (2)若将上述报告第一项的条形统计图转化为相对应的扇形统计图，求扇形统计图中选项“天天参与”对应扇形的圆心角度数； (3)估计该校1800名学生中，参与家务劳动项目为“整理房间”的人数； (4)如果你是该校学生，为鼓励同学们更加积极地参与家务劳动，请你面向全体同学写出一条倡议． 【答案】(1)200 (2) (3)1494人 (4)请各位同学们在家可以多帮助父母扫地抹桌和洗晾衣服等力家务事（合理即可） 【分析】本题考查了条形统计图，样本估计总体和扇形的圆心角度数． （1）把第一项的条形统计图中各组数据相加得到调查的总人数； （2）用乘以A组人数所占的百分比即可； （3）用1800乘以“整理房间”的人数所占的百分比即可； （4）可从日常参与的家务劳动项目少的方面倡议即可． 【详解】（1）解： 故参与本次抽样调查的学生有200人， 故答案为：200． （2） 故扇形统计图中选项“天天参与”对应扇形的圆心角度数为． （3）（人）， 该校1800名学生中，参与家务劳动项目为“整理房间”的人数为1494人． （4）请各位同学们在家可以多帮助父母扫地抹桌和洗晾衣服等力家务事（合理即可） 2．(24-25七上·辽宁丹东凤城·期末)安全使用电动自行车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在全市范围开展了安全使用电动自行车专项宣传活动．在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电动自行车的市民，就骑电动自行车戴安全帽情况进行问卷调查（活动前和活动后调查问卷相同），所有问卷全部收回且有效．根据调查数据绘制成如下两幅统计图表． 骑电动自行车戴安全帽情况调查问卷 请在下面选项中选择骑电动自行车戴安全帽情况，并在其后的“□”内打“√”（每位被调查市民只能选择其中一个选项），非常感谢您的配合． 每次戴□    经常戴□    偶尔戴□    都不戴□ 活动前骑电动自行车戴安全帽情况统计表 类别 人数 合计 请根据统计图表提供的信息，解答下列问题： (1)宣传活动前，在抽取的市民中哪一类别的人数最多？ (2)若将活动前骑电动自行车戴安全帽情况统计表中的数据绘制成扇形统计图，求扇形统计图中“经常戴”对应扇形的圆心角的度数； (3)该市约有万人使用电动自行车，请估计活动前全市骑电动自行车“都不戴”安全帽的总人数； (4)小明认为，宣传活动后骑电动自行车“都不戴”安全帽的人数为，比活动前增加了人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果．小明分析数据的方法是否合理？请结合统计图表，对小明分析数据的方法及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法． 【答案】(1)“偶尔戴”的人数最多 (2) (3)万人 (4)小明分析数据的方法不合理，理由见解析 【分析】本题考查的是条形统计图，扇形统计图的圆心角度数，样本估计总体； （1）根据表格的人数得到抽取的市民中偶尔戴的人数最多； （2）根据乘以“经常戴”的占比即可求解； （3）用20万乘以“都不戴”安全帽的占比，即可求解； （3）通过计算宣传活动前后“都不戴”安全帽的百分比即可比较，即可求解． 【详解】（1）解：宣传活动前，在抽取的市民中“偶尔戴”的人数最多； （2），所以扇形统计图中“经常戴”对应扇形的圆心角的度数为； （3）（人）， 所以估计活动前全市骑电动自行车“都不戴”安全帽的总人数万人； （4）小明分析数据的方法不合理； 宣传活动后骑电动自行车“都不戴”安全帽的百分比：， 活动前全市骑电动自行车“都不戴”安全帽的百分比：， ， 因此交警部门开展的宣传活动有效果． 3．(23-24七上·辽宁沈阳沈河区·期末)“荷式开门法”是荷兰的驾驶员开车门的一种方法，即开车门时总是用距车门较远的那只手开，从而减少视觉盲区，也就是左驾用右手开车门，右驾用左手开车门．这样上半身也惯性地转动．头部和肩膀也就自然转动．转动的过程中，眼睛首先会通过后视镜观察车后的情况，转身后眼睛也就自然而然地往外和往后看了．这个完整的动作就能更好地看到车后是否有行人或者行车了，进而避免很多不必要的事故．为推广这一做法，某公益团队在全市范围开展了专项宣传活动．在活动前和活动后分别随机抽取了部分市民，就执行“荷氏开门法”情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表． A：每次 B：经常 C：偶尔 D：从不 活动前执行“荷式开门法”情况统计表 类别 人数 A 68 B a● C 510 D 177 合计 1000 活动后执行“荷式开门法”情况统计图 (1)“活动前执行‘荷氏开门法’情况统计表”中，B类别对应人数a不小心污损，请计算a的值； (2)①为了更直现的反应A，B，C，D各类别所占的百分比，最适合的统计图是_______．（选填“扇形统计图”，“条形统计图”，“折线统计图”） ②宣传活动前，抽取的市民中哪一类别的人数占比最大？求其所在扇形对应圆心角的度数． (3)若该区域有20万人，请估计活动前“从不”执行“荷氏开门法”总人数； (4)小明认为，宣传活动后“从不”执行“荷氏开门法”的人数为178，比活动前增加了1人，因此公益组织开展的宣传活动没有效果．小明分析数据的方法是否合理？请说明理由． 【答案】(1) (2)①扇形统计图  ②偶尔执行“荷式开门法”的人数最多； (3)万人 (4)方法不合理，理由见解析 【分析】本题考查用样本估计总体，统计图的选择，关键是掌握用样本估计总体的方法，统计图的特点． （1）用调查的总人数减去其他人数即可得到答案; （2）①由统计图的特点，即可选择；②由扇形统计图的特点即可计算； （3）用样本估计总体即可； （4）求出宣传活动前后“从不”执行“荷氏开门法”的百分比，即可判断． 【详解】（1）解： (人)， ∴的值为； （2）①最适合的统计图是扇形统计图， 故答案为：扇形统计图； ②市民偶尔执行“荷式开门法”的人数最多，其所在扇形对应圆心角的度数； （3）(万人) ∴估计该区域活动前“从不”执行“荷氏开门法”总人数是万人； （4）小明分析数据的方法不合理，理由如下：宣传活动后“从不”执行“荷氏开门法”的百分比:， 宣传活动前“从不”执行“荷氏开门法”的百分比: 而宣传活动后下降到，因此公益组织开展的宣传活动有效果． 4．(24-25七上·辽宁鞍山·期末)中国新能源汽车产业全球领先，技术先进，市场庞大．依托政策支持与创新驱动，国产电动车续航里程长、智能系统领先、性价比高，并推出了纯电型、混动型和氢燃料型等多类型新能源汽车，中国已成为全球最大生产国和消费市场，全面推动绿色出行变革，在某次汽车展览会上，工作人员随机抽取了部分参展人员进行了“我最喜欢的汽车类型”的调查活动（每人限选其中一种类型），并将数据整理后，绘制成下面有待完成的统计表和条形统计图． 类型 人数 百分比 纯电车 p 混动车 12 氢燃料车 3 油车 5 请根据以上信息，解答下列问题： (1)请计算本次调查活动随机抽取的人数及a的值； (2)请补全条形统计图； (3)若此次汽车展览会的参展人员共有3500人，请你估计喜欢新能源（纯电、混动、氢燃料）汽车的有多少人？ 【答案】(1)50人； (2)见解析 (3)3150人 【分析】本题考查统计表、条形统计图和扇形统计图的综合，理解题意，能从统计图中获取有用信息是解答的关键． （1）用喜欢油车人数除以其所占的百分比可求得调查人数，用总人数减去其他三项的人数得出喜欢纯电车的人数，然后除以总人数可求解a； （2）根据求出的p的值，进而可补全条形统计图； （3）用总人数乘以样本中喜欢新能源汽车所占的百分比即可求解． 【详解】（1）解：本次调查活动随机抽取人数为（人）， 喜欢纯电的人数为：（人） 喜欢纯电的人数所占的百分比为：， ∴； （2）解：补全条形统计图，如图所示： （3）解：（人）． 答：估计喜欢新能源（纯电、混动、氢燃料）汽车的有3150人． 5．(23-24七上·辽宁营口·期末)读书丰富人的精神思想，增长人的智慧，养浩然正气．某校要了解全校学生阅读中外名著情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，形成如下表调查报告． 调查主题 了解本校学生阅读中外名著情况 调查方式 随机抽样调查 调查对象 部分学生 调查内容 调查你日常阅读名著参与程度(单选) A．天天阅读  B．经常阅读  C．偶尔阅读  D．几乎不阅读 调查结果 请根据以上调查报告，解答下列问题． (1)参与本次抽样调查的学生有______________人． (2)若将上述报告的条形统计图转化为相应的扇形统计图．求扇形统计图中选项“天天阅读”对应扇形圆心角的度数． (3)如果本校学生是2400人，请你估计学生阅读中“经常阅读”的人数． 【答案】(1)200 (2) (3)经常阅读人数是1092人 【分析】本题考查了条形统计图，样本估计总体和扇形的圆心角度数． （1）把第一项的条形统计图中各组数据相加得到调查的总人数； （2）先求出每一项人数所占百分比，即可作出扇形统计图，用乘以A组人数所占的百分比即可； （3）用2400乘以“经常阅读”的人数所占的百分比即可． 【详解】（1）解：（人） 故参与本次抽样调查的学生有200人； （2）解：A．天天阅读所占百分比为：， B．经常阅读所占百分比为：， C．偶尔阅读所占百分比为：， D．几乎不阅读所占百分比为：， 扇形统计图如图所示： 故扇形统计图中选项“天天阅读”对应扇形的圆心角度数为． （3）解：（人）， 答：该校2400名学生中，学生阅读中“经常阅读”的人数为1092人． 地 城 考点06 扇形统计图 一、单选题 1．(24-25七上·辽宁沈阳铁西区·期末)我们知道，食物中含有糖类，脂肪，蛋白质，水，无机盐和维生素六类营养物质，其中糖类，脂肪和蛋白质属于食物中的供能物质，水，无机盐和维生素是食物中的非供能物质．某种食物中的供能物质约占食物总质量的，如图所示的扇形统计图表示了食物中的三种供能物质的分布情况．则100克食物中蛋白质约占的克数是（    ） A．80 B． C．62 D． 【答案】C 【分析】本题考查了扇形统计图，正确读懂统计图是解题的关键．利用食物A的质量乘以求出供能物质的质量，再乘以蛋白质的占比即可得到答案． 【详解】解：由题意得，100克食物中蛋白质约占：（克）． 故选：C． 2．(24-25七上·辽宁沈阳法库县东湖一中·期末)九年级一个班有50名学生，在入学体育测试中，成绩满分的有20人，在扇形统计图中，代表体育成绩满分扇形的圆心角度数是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与的比．先求出体育优秀的占总体的百分比，再乘以即可． 【详解】解：根据题意得：， 故选：A． 3．(23-24七上·辽宁丹东东港·期末)如图，把一个圆分成三个扇形，若圆的半径为2，则其中面积最大的扇形的圆心角度数和面积分别为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了有理数的乘法计算，用圆的面积乘以，用360度乘以即可得到答案． 【详解】解：，， ∴面积最大的扇形的圆心角度数和面积分别为， 故选B． 4．(23-24七上·辽宁沈阳于洪区·期末)某校参加课外兴趣小组的学生人数统计图如图所示．若棋类小组有60人，则劳动实践小组的人数为（    ） A．75 B．90 C．108 D．120 【答案】B 【分析】本题主要考查了扇形统计图，用棋类的人数除以其占比即可得到总人数，再用总人数乘以劳动实践的人数占比即可得到答案． 【详解】解：人， ∴劳动实践小组的人数为90人， 故选B． 5．(23-24七上·辽宁沈阳法库县·期末)甲、乙两户居民家庭全年支出的费用都设计成扇形统计图．且知甲、乙两户食品支出费用分别占全年支出费用的和，下面对食品支出费用判断正确的是（　　） A．甲户比乙户多 B．乙户比甲户多 C．甲、乙两户一样多 D．无法确定明一户多 【答案】D 【分析】本题主要考查了扇形统计图，居民的食品支出费用等于该居民全年支出的费用乘以食品支出费用的占比，由于全年支出的费用并不知晓，故无法判断两家食品支出的多少，据此可得答案． 【详解】解：由于甲、乙两户居民的全年支出费用不知晓，因此两家食品支出的多少也无法确定， 故选D． 二、填空题 6．(24-25七上·辽宁大连沙河口区·期末)某学校全体学生来自A、B、C三个街道，其人数比为1：2：2．如图用扇形统计图来表示来自三个街道的学生所占的百分比，则来自A街道对应扇形的圆心角度数为 【答案】 【分析】本题考查了求扇形统计图的圆心角，根据乘以来自A街道对应的占比，即可求解． 【详解】解： 故答案为：． 7．(24-25七上·辽宁葫芦岛连山区·期末)经调查，葫芦岛市某中学七年级一班学生上学的交通方式情况统计图如图所示，若乘公交车的有12人，则步行的有 人． 【答案】 【分析】本题考查扇形统计图，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答. 根据题意和统计图中的数据可以求得总的人数，进而求得上学步行的人数. 【详解】解：由题意可得，总人数一共有：人 ∴步行的有：人 故答案为：． 8．(23-24七上·辽宁大连第九中学·期末)某校调查了学生最喜爱的四种球类运动项目，根据统计结果绘制成扇形统计图如图所示．若最喜欢乒乓球的有30人，则此次调查的样本容量为 ． 【答案】120 【分析】本题考查了从扇形统计图中获取信息，由扇形统计图得最喜欢乒乓球的有30人占，可求出调查学生的总人数，即可求解；能从扇形统计图中正确获取信息是解题的关键． 【详解】解：由题意得 最喜欢乒乓球的有30人占， （人）， ∴此次调查的样本容量为120， 故答案为：120． 三、解答题 9．(24-25七上·辽宁大连西岗区·期末)为提高全民体重管理意识和技能，普及健康生活方式，建立体重管理支持性环境，国家卫生健康委、教育部、民政部等个部门联合开展“体重管理年”活动活动时间为年体重指数是衡量人体胖瘦程度的常用指标计算方法为体重身高（体重单位：千克，身高单位：米）．《国家学生体质健康标准（2014年修订）》中初中七年级男生的体重指数评分标准如表所示． 等级 单项得分 七年级 正常      低体重 超重      肥胖 某学校为了解七年级男生的体重指数情况，随机抽取了部分学生的体重指数作为样本进行整理，并绘制统计图表（不完整），信息如下： 抽取学生的体重指数统计表 组别           人数 根据以上信息，解答下列问题： (1) ______， ______； (2)扇形统计图中，求学生体重指数等级为“肥胖”部分对应扇形的圆心角的度数； (3)若该校七年级约有名男生，请估计体重指数等级为“正常”的人数． 【答案】(1)， (2)学生等级为“肥胖”部分对应扇形的圆心角的度数为 (3)估计体重指数等级为“正常”的人数约为人 【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图，用样本估计总体等知识，掌握相关知识是解题的关键 由低体重人数及其所占百分比可得总人数，用超重的人数除以总人数可得的值； 用乘学生体重指数等级为“肥胖”部分人数所占比例即可； 总人数乘以样本中体重指数等级为“正常”的人数所占比例即可． 【详解】（1）解：被调查的总人数为人， 则，，即， 故答案为：，； （2）， 答：学生等级为“肥胖”部分对应扇形的圆心角的度数为； （3）人， 答：估计体重指数等级为“正常”的人数约为人． 10．(24-25七上·辽宁大连金普园区·期末)根据国家卫生健康委等16个部门联合印发的《“体重管理年”活动实施方案》有关要求，2025年将持续推进“体重管理年”活动．某校为了解七年级学生的体重情况，随机抽取了七年级部分学生进行测量，将所得数据进行了收集，整理和描述． 【整理数据】 根据样本的数据分成A，B，C，D四个组进行整理，体重情况统计表： 组别 体重（） 频数（人数） A类 10 B类 C类 8 D类 【描述数据】 根据数据绘制了如下不完整的扇形统计图： 【分析数据】 根据以上信息，解答下列问题： (1)______，______； (2)求在扇形统计图中C类所对应的圆心角度数； (3)若该校七年级共有1200名学生，估计体重在及以上的学生有多少人？ 【答案】(1)20，2 (2) (3)300人 【分析】本题考查了用统计表与扇形统计图的关联信息解题，求扇形统计图的圆心角的度数，用样本所占百分比估计总体数量，熟练掌握用统计表与扇形统计图的关联信息解题是关键． （1）根据统计表与扇形统计图的关联信息，先求出抽取的七年级学生人数，即可逐步求得答案； （2）在扇形统计图中C类所对应的百分比去乘以即可； （3）用样本所占百分比估计总体，总人数乘以七年级体重在及以上的学生占比即可． 【详解】（1）.解：抽取的七年级学生人数为（人）， ， ． 故答案为：20，2． （2）解：， 答：C类所对应的圆心角度数为． （3）解：（人）， 答：估计七年级体重在及以上的学生约有300人． 地 城 考点07 折线统计图 一、单选题 1．(24-25七上·辽宁沈阳大东区·期末)某商品四天内每天每斤的进价与售价信息如图所示，则售出这种商品每斤利润最大的是（　　） A．第一天 B．第二天 C．第三天 D．第四天 【答案】B 【分析】根据图象中的信息即可得到结论． 【详解】由图象中的信息可知，利润=售价﹣进价，利润最大的天数是第二天， 故选B． 2．(23-24七上·辽宁阜新彰武县·期末)如图所示为A，B两种商品2018年前三季度月销售量的折线统计图，结合统计图，下列说法中不正确的是（    ） A．1～6月，商品B的月销售量都超过商品A B．7月份商品A与商品B的销售量相等 C．对于商品B，7～8月的月销售量增长率与8～9月的月销售量增长率相同 D．2018年前三季度商品A的销售量逐月增长 【答案】C 【分析】本题考查了折线统计图的应用，根据题意读懂折线统计图是解答本题的关键． 【详解】解： A、从统计图中可直观看出，1~6月份表示商品B的折线在商品A的折线上方，所以选项A中说法是正确的，不符合题意； B、表示商品A和商品B的两条折线相交，其交点所对应的月份是7月份，所以选项B中说法是正确的，不符合题意； C、从统计图中，可以看出7~8月份表示商品B的折线呈现下降趋势，而8~9月份表示商品B的折线水平，所以它们的销量的增长率是不相同的，即选项C中说法是错误的，符合题意； D、从统计图中可看出，表示商品A的折线在1~9月份一直处于上升趋势，所以2017年前三季度商品A的销售量逐月增长，即选项D中说法是正确的，不符合题意； 故选：C． 3．(23-24七上·辽宁沈阳浑南区·期末)小林家今年1―5月份的用电量情况如图所示，由图可知，相邻的两个月中，用电量变化最大的是（   ） A．1月至2月 B．2月至3月 C．3月至4月 D．4月至5月 【答案】B 【详解】根据折线图的数据，分别求出相邻两个月的用电量的变化值，比较即可得解： 1月至2月，125－110=15千瓦时；2月至3月，125－95=30千瓦时； 3月至4月，100－95=5千瓦时；4月至5月，100－90=10千瓦时， 所以，相邻两个月中，用电量变化最大的是2月至3月．故选B 4．(24-25七上·辽宁大连金普园区·期末)近年来，辽宁省实施《辽宁省文明行为促进条例》，坚持打好蓝天碧水净土保卫战，辽宁省空气质量呈现“优增劣减”特征，“蓝天”含金量进一步提高．如图是某市5月17日至31日的空气质量指数趋势图．（说明：空气质量指数为0～50，51～100，101～150分别表示空气质量为优、良、轻度污染） 根据趋势图信息，下列推断不合理的是（    ）． A．在此次统计中，空气质量为优良的天数占 B．在此次统计中，空气质量为轻度污染的天数为3天 C．在此次统计中，25日至31日空气质量指数呈下降趋势 D．在此次统计中，空气质量为良的天数多于优的天数 【答案】C 【分析】本题考查折线图，从折线图中获取信息，逐一进行判断即可． 【详解】解：A、在此次统计中，空气质量为优良的天数占，正确，不符合题意； B、在此次统计中，空气质量为轻度污染的天数为3天，正确，不符合题意； C、在此次统计中，25日至31日空气质量指数先下降，后上升，再下降，原说法错误，符合题意； D、在此次统计中，空气质量为良的天数多于优的天数，正确，不符合题意； 故选C． 二、填空题 5．(24-25七上·辽宁沈阳和平区·期末)如图是某地2月18日到23日浓度和空气质量的统计图（当不大于100时称空气质量为“优良”）．由图可得下列说法：①18日的浓度最低；②21日的浓度最高；③这六天中有4天空气质量为“优良”；④空气质量指数与浓度有关．其中正确的是 （填序号即可） 【答案】①②③④ 【分析】根据折线统计图提供的信息，逐一分析，即可解答． 【详解】解：由统计图可知18日的浓度最低，故①正确； 由统计图可知21日的浓度最高，故②正确； 由统计图可知18日，19日，20日，23日的不大于100，21日和22日的大于100， ∴这六天中有4天空气质量为“优良”，故③正确； 比较两图可知，浓度值越小，空气质量指数越低，故④正确； 故答案为：①②③④． 【点睛】本题考查了折线统计图，解决本题的关键是从折线统计图中获取相关信息． 6．(23-24七上·辽宁阜新细河区·期末)每次测试后的分析和总结十分重要．如图，两名同学用折线统计图分析了各自最近5次的数学成绩，由统计图可知， 同学的进步大． 【答案】A 【分析】根据折线统计图可知，A、B两名同学第一次成绩都是70分，5次成绩是逐渐提高，到第5次A同学成绩在90分以上，B同学只达到85分，所以A同学的进步大． 【详解】解：由图可知，A、B两名同学第一次成绩都是70分，折线从左往右逐渐上升，即5次成绩是逐渐提高，到第5次时A同学成绩在90分以上，B同学只达到85分，所以A同学的进步大． 故答案为：A． 【点睛】本题考查了折线统计图的定义与特点，折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况． 7．(23-24七上·辽宁协作体五校联考·期末)甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作统计图如下： 从2017年到2019年的变化趋势可以得出，这两家公司销售量增长较快的是 公司． 【答案】甲 【分析】结合折线统计图，分别求出甲、乙各自的增长量即可求出答案． 【详解】根据统计图可知：甲公司2017年销售量是100辆，2018年是300辆，2019年是500辆，则从2017至2019年甲公司增长了400辆；乙公司2017年销售量是100辆，2018年是200辆，2019年是400辆，则从2017至2019年乙公司销售量增长了300辆；所以这两家公司中销售量增长较快的是甲公司． 故答案为：甲 【点睛】本题考查的是根据折线统计图求各自的增长量问题． 地 城 考点08 频数分布直方图 一、单选题 1．(24-25七上·辽宁沈阳·期末)绘制频数分布直方图时，一个容量为80的样本，最大值是109，最小值是67，取组距为6，则最少应分成（   ） A．10组 B．9组 C．8组 D．7组 【答案】D 【分析】本题主要考查了频数分布直方图的组距问题．用最大值减去最小值的差除以组距，即可求解． 【详解】解：组， 即最少应分成7组． 故选：D 二、填空题 2．(24-25七上·辽宁沈阳法库县·期末)有若干个数据，最大值是，最小值是，用频数分布表描述这组数据时，若取组距为，则应分为 组． 【答案】9 【分析】本题考查频数分布表中组数的确定，解题的关键是掌握组数的计算方法，即组数=（最大值最小值）÷组距，结果需用进一法取整． 先计算最大值与最小值的差，再除以组距得到商，最后用进一法取整得出组数． 【详解】解：∵， ∴取组距为4，则应分为组， 故答案为9． 3．(24-25七上·辽宁大连西岗区·期末)如图，为了了解赛跑后学生心率的分布情况，体育老师统计了全班名学生赛跑后一分钟的脉搏次数，并根据收集的数据画出了频数分布直方图由于不小心，有一个小长方形被墨水盖住了，则被墨水盖住部分的频数为 ． 【答案】 【分析】本题考查了频数分布直方图，解题的关键是掌握各组人数之和等于总人数. 根据各组人数之和等于总人数可得答案． 【详解】解：被墨水盖住部分的频数为， 故答案为：． 三、解答题 4．(24-25七上·辽宁沈阳于洪区·期末)某校在七、八两个年级举办中华传统文化知识大赛．为了解比赛情况，从两个年级随机抽取部分学生进行调查，并对他们的成绩进行了整理、描述和分析（满分为100分，学生成绩均为不小于60分的整数，分为四个等级：D：，C：，B：，A：，信息如下： 信息一：七、八两个年级学生成绩的频数分布直方图： 七年级学生成绩的频数直方图                    八年级学生成绩的频数直方图 信息二：七年级学生成绩在B等级的数据（单位：分）如下： 80 84 85 86 87 87 87 87 89 信息三：七年级学生成绩的扇形统计图： 根据以上信息，回答下列问题： (1)本次调查抽取的七年级学生成绩为__________等级的学生人数最多（填“A”或“B”或“C”或“D”）； (2)求七年级扇形统计图中D等级对应扇形的圆心角度数； (3)该校七年级共有320名学生，全年级学生都参加本次大赛，请估计成绩为A等级的学生人数； (4)把七年级抽取的学生成绩由高到低排列，记排名第五的学生成绩为，把八年级抽取的学生成绩由高到低排列，记排名第五的学生成绩为，比较，的大小，并说明理由． 【答案】(1)B (2) (3)64 (4) 【分析】本题考查统计图表，利用样本估计总体，从统计图中有效的获取信息，是解题的关键． （1）直接根据直方图进行判断即可； （2）用360度乘以D等级所占的比例进行求解即可； （3）利用样本估计总体的思想，进行求解即可； （4）分别求出，，进行比较即可． 【详解】（1）解：由直方图可知，等级的人数最多， 故答案为：； （2）； （3）（人）； 答：估计成绩为A等级的学生人数为人； （4），理由如下： 七年级等级有4人，故， 八年级等级有6人，故； ∴； 5．(24-25七上·辽宁沈阳沈河区·期末)某校组织学生参加自然科学知识竞赛，为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出不完整的统计表和统计图），请根据图表信息解答以下问题． 组别 成绩x分 频数 A组      6 B组      9 C组      15 D组      m (1)本次调查抽取了 名参赛学生的成绩，表中 ； (2)直接补全频数分布直方图； (3)在扇形统计图中，“C组”对应的圆心角的大小是 ； (4)若成绩在90分以上的为“优秀”，请估计该校2000人中有多少同学可以在本次竞赛中获得“优秀”． 【答案】(1)50，20 (2)见解析 (3) (4)该校2000人中在本次竞赛中获得“优秀”大约有800人 【分析】本题考查频数分布表与直方图，扇形统计图以及样本估计总体，掌握频率=频数÷总数是正确解答的关键． （1）从频数分布表，扇形统计图中可知，样本中学生成绩在“C组，”的有15人，占被调查人数的，根据频率频数总数即可求出被调查人数，确定样本容量，由各组频数之和等于样本容量进行计算即可求出m的值； （2）根据样本中m的值，即可补全频数分布直方图； （3）求出样本中，“C组”的人数所占被调查人数的百分比，即可求出相应的圆心角的度数； （4）求出样本中，“优秀”人数所占被调查人数的百分比，估计总体中“优秀”所占的百分比，由频率频数÷总数进行计算即可． 【详解】（1）解：样本容量为，， 故答案为：50，20； （2）解：补全频数分布直方图如下： （3）解：“C组”对应的圆心角的大小是， 故答案为：； （4）解：（人）， 答：该校2000人中在本次竞赛中获得“优秀”大约有800人． 6．(24-25七上·辽宁大连甘井子区·期末)为了解某校七年级500名学生的家庭生活用水情况，小明通过简单随机抽样，调查获得了m个家庭月均生活用水量（单位：t），结果如下表所示： 【收集数据】 4.7 2.0 3.1 2.3 5.2 2.8 7.3 4.3 4.8 6.7 4.5 5.1 6.5 8.9 2.0 4.5 3.2 3.2 4.5 3.5 3.5 3.5 3.6 4.9 3.7 3.8 5.6 5.5 5.9 6.2 5.7 3.9 4.0 4.0 7.0 3.7 8.3 4.2 6.4 3.5 4.5 4.5 4.6 5.4 5.6 6.6 5.8 4.5 6.2 7.5 小明利用所学的统计知识，绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图： 频数分布表 月均用水量 合计 频数 a 12 14 9 b 3 2 m 【分析数据】 请根据图表回答下列问题： (1)①频数分布表中________，________，________（直接写出答案）； ②补全频数分布直方图； (2)若绘制扇形统计图表示这m个家庭月均生活用水量，请直接写出用水量不少于7t的家庭所对应的圆心角的度数为________； (3)如果家庭月均生活用水量低于5t为节约用水家庭，请你估计七年级500名学生家庭中是节约用水家庭的约有多少个？ 【答案】(1)①4，6，50；②图见解析； (2) (3)300个． 【分析】本题考查频数分布表和频数分布直方图，掌握从统计图中获取信息是解题的关键. （1）①直接从统计表中统计即可；②根据统计表的数据补充统计图； （2）用乘以水量不少于7t的家庭的占比，求解即可； （3）用500乘以庭月均生活用水量低于5t的占比，求解即可. 【详解】（1）①从统计表中可得，月用水量在的频数是4，月用水量在的频数是6，频数之和为50， ∴，，， 故答案为：4，6，50； ②补全频数分布直方图如下： （2）用水量不少于7t的家庭所对应的圆心角的度数为：， 故答案为：； （3）（个）， 答：估计七年级500名学生家庭中是节约用水家庭的约有300个． 7．(23-24七上·辽宁大连第九中学·期末)某校为了解学生一分钟跳绳个数的情况，随机抽取了60名学生进行调查，获得他们的一分钟跳绳个数（单位：个），对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息． 信息1．一分钟跳绳个数的频数分布直方图如图（数据分成4组：）； 信息2．一分钟跳绳个数在这一组的是： 182    189    182    180    186    185    183    184    188． 185    183    185    186    183    186    184    188    180． 根据以上信息，回答下列问题： (1)求出频数分布直方图中m的值； (2)求这60个数据的组距及跳绳成绩为“186个”的频率 (3)该校准备确定一个一分钟跳绳个数嘉奖标准n（单位：个），对一分钟跳绳个数大于或等于n的学生进行嘉奖．若要使的学生获得嘉奖，求n的值． 【答案】(1)14 (2)10， (3)189 【分析】本题考查直方图，从统计图中有效的获取信息，是解题的关键． （1）根据频数之和等于总数，求出的值即可； （2）根据分组确定组距，用频数除以总数求出频率即可； （3）先求出嘉奖人数，结合直方图和所给数据确定n的值即可． 【详解】（1）根据频数分布直方图可得； （2）由题意可知：组距为10，跳绳成绩为“186个”的频率； （3）∵， 由图可知：所调查的人数中，跳绳个数在的有14人， ∴根据所列举的数据可知． 地 城 考点09 统计图的选择 一、单选题 1．(24-25七上·辽宁丹东凤城·期末)中国地势西高东低，复杂多样，据统计，各类地形所占比例大致是：山地33%，高原26%，盆地19%，丘陵10%，平原12%．为直观地表示出各类地形所占比例，最合适的统计图是（    ） A．折线统计图 B．扇形统计图 C．条形统计图 D．频数分布直方图 【答案】B 【分析】根据统计图的特点判断选择即可． 【详解】因为已知的是各数据所占的百分比，符合扇形统计图的特点， 故选B． 【点睛】本题考查了统计图的意义，正确理解统计图的意义是解题的关键． 2．(24-25七上·辽宁沈阳·期末)下列说法不正确的是（    ） A．调查神舟十四号载人飞船各零部件的质量采用抽样调查 B．了解某班同学视力情况采用全面调查 C．为了表明空气中各组成部分所占百分比宜采用扇形统计图 D．为了表示中国在历届奥运会获得的金牌数量的变化趋势采用折线图 【答案】A 【分析】本题考查统计图的特点及调查方式，根据统计图的特点，可判断选项C、D；根据调查方式可判断选项A、B． 【详解】解：A、调查神舟十四号载人飞船各零部件的质量采用全面调查，选项中说法不正确，符合题意； B、了解某班同学视力情况采用全面调查，选项中说法正确，不合题意； C、为了表明空气中各组成部分所占百分比宜采用扇形统计图，选项中说法正确，不合题意； D、为了表示中国在历届奥运会获得的金牌数量的变化趋势采用折线图，选项中说法正确，不合题意； 故选A． 3．(23-24七上·辽宁锦州·期末)牛奶中含有蛋白质、脂肪、碳水化合物等多种营养成分，下列统计图，最能清楚地表示出牛奶中各种营养成分所占百分比的是（    ） A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．频数直方图 【答案】B 【分析】本题考查了扇形统计图，折线统计图，条形统计图，频数分布直方图，理解各统计图的特点是解题的关键． 根据扇形统计图表示部分在总体中所占的百分比；折线统计图表示事物的变化情况；条形统计图表示每个项目的具体数目；频数分布直方图清楚显示各个不同区间内的取值，各组频数分布情况，各组之间频数的差别即可解答． 【详解】解：∵统计图显示的是学校提供的营养餐各营养成分的百分比， ∴应选择扇形统计图， 故选B． 二、填空题 4．(23-24七上·辽宁阜新海州区·期末)在空气的成分中，氮气约占78%，氧气约占21%，其他微量气体约占1%．若要表示以上信息，最合适的统计图是 ． 【答案】扇形统计图 【分析】分析三种统计图的特征，根据给出的空气成分的百分比，即可得出结论 【详解】解：∵在空气的成分中，氮气约占78%，氧气约占21%，其他微量气体约占1%， 条形统计图要知道具体的数目，折线统计图也需要知道具体的数目，不适合，扇形统计图只要知道所占百分比， 为此最合适的统计图是扇形统计图， 故答案为：扇形统计图． 【点睛】本题考查扇形统计图的应用，掌握扇形统计图的特征是解题关键． 5．(23-24七上·辽宁丹东·期末)空气是一种宝贵的自然资源，属于混合物，主要由氮气、氧气、其它气体及物质混合而成，为直观表示空气中各成分所占的百分比，最合理的统计图采用 统计图（填序号）． 【答案】② 【分析】本题考查了扇形统计图、折线统计图、条形统计图的特点．熟练掌握扇形统计图、折线统计图、条形统计图的特点是解题的关键． 根据扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比进行判断作答即可． 【详解】解：由题意知，为直观表示空气各成分的百分比，最适合用的统计图是扇形统计图， 故答案为：②． 6．(23-24七上·辽宁丹东凤城·期末)为了比较直观地表示青岛市11月份每天平均气温的变化情况，制作 统计图更合适 【答案】折线 【分析】根据折线统计图的特征进行解答． 【详解】为了比较直观地表示青岛市11月份每天平均气温的变化情况，折线统计图更合适． 故答案为：折线． 【点睛】此题考查了折线统计图，解题的关键是熟知折线统计图的特征． 7．(23-24七上·辽宁沈阳皇姑区·期末)中国地势西高东低，为了直观地表示出北纬线上的各地海拔高度的变化情况，最合适的统计图是 统计图（填“条形”、“扇形”或“折线”）. 【答案】折线 【分析】本题主要考查了折线统计图，熟练掌握折线统计图主要反映了数据的变化趋势是解题的关键．根据统计图的特点判断选择即可． 【详解】根据题意得：为了直观地表示出北纬线上的各地海拔高度的变化情况，最合适的统计图是折线统计图． 故答案为：折线． 地 城 考点10 从统计图获取信息 一、单选题 1．(24-25七上·辽宁沈阳于洪区·期末)如图条形统计图、扇形统计图分别是甲、乙两家庭全年支出费用的统计图．根据统计图，对两家庭教育支出费用所作出的判断中，一定正确的是（   ） A．甲家庭教育支出费用多于乙家庭 B．甲家庭教育支出费用少于乙家庭 C．甲家庭教育支出费用占比与乙家庭一样 D．甲家庭教育支出费用占比少于乙家庭 【答案】D 【分析】本题考查条形图和扇形图的综合应用，从统计图中获取信息，求出甲家庭教育支出费用占比进行判断即可． 【详解】解：甲家庭教育支出费用占比为； ∵乙家庭教育支出费用占比为， ∴甲家庭教育支出费用占比少于乙家庭， 由于不确定乙家庭支出的总费用，故无法比较甲家庭教育支出费用和乙家庭教育支出费用的多少， 故选D． 2．(24-25七上·辽宁沈阳浑南区·期末)综合与实践：人口老龄化是全世界的热点问题，下图表示了中国1982年—2020年老龄人口规模以及老龄化率的变化，结合图表数据下列说法错误的是（    ） A．自1982年至2020年以来，中国老龄人口规模在不断增长 B．2000年至2010年年均老龄人口增加数量高于2010年至2020年 C．按照现在的增长趋势，2030年我国老龄化率可能达到以上 D．随着老龄化率不断升高，政府需要加强建立健全社会养老保障体系 【答案】B 【分析】本题考查的是从折线统计图中获取信息，理解折线统计图中的数据含义及变化趋势，再逐一分析判断即可． 【详解】解：由折线统计图的信息可得： 自1982年至2020年以来，中国老龄人口规模在不断增长，故A正确，不符合题意， 2000年至2010年年均老龄人口增加数量为（万人）， 2010年至2020年年均老龄人口增加数量为（万人）， ∴2000年至2010年年均老龄人口增加数量高于2010年至2020年表示错误，故B符合题意； 由统计图可得老龄化率逐年递增，而2010到2020增加了， ∴2030年我国老龄化率大于，故C正确，不符合题意； 随着老龄化率不断升高，政府需要加强建立健全社会养老保障体系，正确，故D不符合题意； 故选B． 3．(24-25七上·辽宁锦州·期末)如图是国家统计局2024年2月29日发布的年全国居民人均可支配收入及其增长速度的统计图．（统计图来源：国家统计局《中华人民共和国2023年国民经济和社会发展统计公报》） 根据统计图提供的信息，下列结论错误的是（    ） A．2019年至2023年期间全国居民人均可支配收入持续上升 B．2019年至2023年期间全国居民人均可支配收入的年实际增长率持续下降 C．2019年至2023年期间2021年全国居民人均可支配收入的年实际增长率最高 D．2023年的全国居民人均可支配收入比2019年增加超过8000元 【答案】B 【分析】本题考查了条形统计图、折线统计图，结合条形统计图以及折线统计图对每个选项逐一分析判断即可解答． 【详解】解：A、2019年至2023年期间全国居民人均可支配收入持续上升，结论正确，不符合题意； B. 2019年至2023年期间全国居民人均可支配收入的年实际增长率持续上升，原结论不正确，不符合题意； C. 2019年至2023年期间2021年全国居民人均可支配收入的年实际增长率最高，结论正确，不符合题意； D. 2023年的全国居民人均可支配收入比2019年增加了，超过8000元，结论正确，不符合题意； 故选：B． 二、填空题 4．(23-24七上·辽宁沈阳和平区·期末)2022年我国新能源汽车销量持续增长，全年销量约为万辆，同比增长，连续8年位居全球第一，如图反映了2021年，2022年新能源汽车月度销量及同比增长速度的情况，（2022年同比增长速度），根据统计图提供的信息，下列推断正确的是 （只填写序号）．①相对于2021年，2022年新能源汽车同比增长速度最快的是2月份，达到了；②相对于2021年，2022年从6月份开始新能源汽车同比增长速度持续降低；③2021年新能源汽车月度销量最高的是12月份，超过40万辆；④2022年新能源汽车月度销量超过50万辆的月份有6个；⑤2022年销售量最多的月份是12月份． 【答案】①②③④⑤ 【分析】本题考查折线统计图，根据折线统计图的信息进行求解即可． 【详解】解：①相对于2021年，2022年新能源汽车同比增长速度最快的是2月份，达到了181.1%，说法正确； ②相对于2021年，2022年从6月份开始新能源汽车同比增长速度持续降低，6月份到12月份的增长速度分别为：，，，，，，，故该说法正确； ③2021年新能源汽车月度销量最高的是12月份，超过40万辆，说法正确； ④2022年新能源汽车月度销量超过50万辆的月份有6月，8月，9月，10月，11月，12月，一共6个，故该说法正确； ⑤2022年销售量最多的月份是12月份，说法正确． 所以正确的是①②③④⑤． 故答案为：①②③④⑤． 地 城 考点11 统计图的综合应用 一、解答题 1．(24-25七上·辽宁沈阳沈北新区·期末)某中学在七、八年级准备开展社团活动，分别设置体育类、艺术类、文学类及其他类社团，要求人人参与，且每人只能选择一项，为解学生的喜好，学校做了一次抽样调查，根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的统计图． 请根据以上信息，解决下列问题： (1)本次调查的学生总人数为 人； (2)通过计算将条形统计图补充完整； (3)求其他社团在扇形统计图中所占圆心角的度数； (4)这所中学七、八年级一共有名学生，估计这所中学选择文学社团的学生有多少人？ 【答案】(1)； (2)补图见解析； (3)； (4)人． 【分析】（）根据体育的人数和百分比即可求解； （）分别求出选择文学类和其他类的学生人数，即可将条形统计图补充完整； （）求出其他类的占比，用乘以占比即可求解； （）求出抽样调查中选择文学社团的学生占比，乘以即可求解； 本题考查了条形统计图，扇形统计图，圆心角，用样本估计总体，解题的关键在于从统计图中获取正确的信息． 【详解】（1）解：本次调查的学生总人数为人， 故答案为：； （2）解：选择艺术类的学生人数为人， 选择其他类社团的学生人数为人， ∴将条形统计图补充完整如下： （3）解：其他社团在扇形统计图中所占圆心角的度数为； （4）解：估计这所中学选择文学社团的学生有人． 2．(24-25七上·辽宁锦州·期末)第三届全民阅读大会于2024年4月23日在云南昆明开幕，本次大会的主题是“共建书香社会  共享现代文明”．某校“综合与实践”社团为了解全校960名学生的读书情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，形成了如下调查报告（不完整）： 调查主题 中学学生读书情况 调查方式 抽样调查 调查对象 中学学生 数据的收集、整理与描述 您平均每周阅读课外书的时间大约是______．（单选，每项含最小值，不含最大值） A．8小时及以上 B．小时 C．小时 D．小时 调查结论 …… 请根据以上调查报告，解答下列问题： (1)求参与本次抽样调查的学生人数； (2)请补全条形统计图； (3)求扇形统计图中C所对应的扇形圆心角的度数； (4)估计该校960名学生中平均每周阅读课外书时间在“8小时及以上”的人数． 【答案】(1)300人 (2)作图见解析 (3) (4)320人 【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合应用．也考查了样本估计总体． （1）用D的人数除以它占的百分比得到参与本次抽样调查的学生人数； （2）先计算出B的人数，然后补全条形统计图； （3）用C的人数所占的百分比乘以得到C所对应扇形的圆心角的度数； （4）利用样本估计总体即可求解． 【详解】（1）解：（人）， 答：参与本次抽样调查的学生人数为300人； （2）解：选择B选项的人数为（人）． 补全条形统计图如图所示： ； （3）解：． 所以，C所对应的扇形圆心角的度数为； （4）解：（人）． 答：该校平均每周阅读课外书时间在“8小时及以上”的人数约为320人． 3．(24-25七上·辽宁丹东·期末)某校数学社团为了了解全校学生每周在家帮父母做家务的情况，随机选取该校3个年级的部分学生进行了问卷调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图： (1)参与本次问卷调查的学生共有________人，在扇形统计图中，的值是________； (2)扇形统计图中所对应的圆心角的度数是________； (3)补全条形统计图； (4)若该校共有1500名学生，根据调查的结果请你估计该校每周做家务的时间在（小时）的学生人数． 【答案】(1)50，10 (2) (3)见解析 (4)1050人 【分析】本题考查条形图和扇形图的综合应用，从统计图中有效的获取信息，是解题的关键： （1）类人数除以所占的比例，求出总人数，类人数除以总人数求出的值； （2）用360度乘以类人数所占的比例，求出圆心角的度数； （3）求出类人数，补全条形图即可； （4）利用样本估计总体的思想进行求解即可． 【详解】（1）解：（人）；， ∴； （2）解：； （3）解：类学生人数为：（人），补全条形图如图： （4）解：（名）； 答：估计该校每周做家务的时间在（小时）的学生人数为1050名． 4．(24-25七上·辽宁朝阳建平县·期末)“书香润沈城，阅读向未来”，沈阳市第十五届全民读书季启动之际某中学准备购进一批图书供学生阅读，为了合理配备各类图书，从全体学生中随机抽取了部分学生进行了问卷调查问卷设置了五种选项：“艺术类”，“文学类”，“科普类”，“体育类”，“其他类”，每名学生必须且只能选择其中最喜爱的一类图书，将调查结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图．    根据以上信息，解答下列问题： (1)此次被调查的学生人数为______ 名； (2)请直接补全条形统计图； (3)在扇形统计图中，“艺术类”所对应的圆心角度数是______ 度； (4)据抽样调查结果，请你估计该校名学生中，有多少名学生最喜爱“科普类”图书． 【答案】(1)100 (2)见解析 (3)36 (4)720名 【分析】（1）用B的人数除以对应百分比可得样本容量； （2）用样本容量减去其它四类的人数可得D类的人数，进而补全条形统计图； （3）用360乘A“艺术类”所占百分比可得对应的圆心角度数； （4）用总人数乘样本中C类所占百分比即可； 【详解】（1）此次被调查的学生人数为：名， 故答案为：； （2）类的人数为：名， 补全条形统计图如下：   ； （3）在扇形统计图中，“艺术类”所对应的圆心角度数是：， 故答案为：； （4）（名）， 答：估计该校名学生中，大约有名学生最喜爱“科普类”图书． 【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小 5．(24-25七上·辽宁本溪·期末)某校为了了解本校七年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校七年级部分学生进行问卷调查（每人只选一种书籍）．下图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1）这次活动一共调查了 名学生； （2）在扇形统计图中，“其他”所在扇形的圆心角等于 度； （3）补全条形统计图； （4）若该年级有600名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是 ． 【答案】（1）200；（2）36；（3）补图见解析；（4）180名. 【分析】（1）根据条形图可知喜欢阅读“小说”的有80人，根据在扇形图中所占比例得出调查学生总数； （2）根据条形图可知阅读“其他”的有20人，根据总人数可求出它在扇形图中所占比例； （3）求出第3组人数画出图形即可； （4）根据喜欢阅读“科普常识”的学生所占比例，即可估计该年级喜欢阅读“科普常识”的人数． 【详解】解：（1）80÷40%=200（人）， 故这次活动一共调查了200名学生. （2）20÷200×360°=36°， 故在扇形统计图中，“其他”所在扇形的圆心角等于36°. （3）200－80－40－20＝60（人）， 即喜欢阅读“科普常识”的学生有60人， 补全条形统计图如图所示： （4）60÷200×100%＝30%， 600×30%＝180（人）， 故估计该年级喜欢阅读“科普常识”的人数为180. 6．(24-25七上·辽宁沈阳和平区·期末)某中学为丰富校园体育活动，成立了跑步、跳绳、篮球、乒乓球、羽毛球共五个社团．为了解全校学生对五个社团的喜爱情况，现随机抽取部分学生进行问卷调查，并形成如下调查报告（不完整）： 调查主题 某中学学生对五个社团的喜爱情况 调查方式 抽样调查 调查对象 该中学的学生 调查方案 方案一：抽取七年级的部分学生进行调查； 方案二：抽取每个班的体育委员进行调查； 方案三：按各年级人数比例，分别抽取合适人数的学生进行调查． 调查问卷 您最喜爱的社团是（只选一项，在其后的括号内打“√”） A．跑步社团（   ）B．跳绳社团（   ）C．篮球社团（   ） D．乒乓球社团（   ）E．羽毛球社团（   ） 调查结果 将所有问卷全部收回，并将调查结果绘制成如下两幅统计图（不完整）： 请根据调查报告，解答下列问题： (1)上述调查方案中，最合理的是方案_______；（填“一”，“二”或“三”） (2)本次抽样调查的总人数为_______人，在扇形统计图中，m的值为_______，篮球社团所在扇形的圆心角的度数为_______； (3)根据调查结果直接补全条形统计图； (4)若该校共有1000名学生，所有学生都只选择了一项社团，请通过计算估计该校参加篮球社团的学生有多少名？ 【答案】(1)三 (2)50，20， (3)图见解析 (4)估计该校参加篮球社团的学生有400名 【分析】本题考查了抽样调查、条形统计图和扇形统计图的信息关联、利用样本估计总体等知识，熟练掌握统计调查的相关知识是解题关键． （1）根据抽样调查的定义即可得； （2）利用最喜欢乒乓球球社团的人数除以其所占的百分比可得本次抽样调查的总人数；利用最喜欢跳绳社团的人数除以本次抽样调查的总人数即可得的值；利用乘以最喜欢篮球社团的人数所占的百分比即可得； （3）利用本次抽样调查的总人数乘以最喜爱篮球社团的人数所占的百分比可求出最喜爱篮球社团的人数，据此补全条形统计图即可得； （4）利用该校学生的总人数乘以最喜欢篮球社团的人数所占的百分比即可得． 【详解】（1）解：因为方案三抽查的对象最具有代表性和广泛性， 所以上述调查方案中，最合理的是方案三， 故答案为：三． （2）解：本次抽样调查的总人数为（人）， ， 则， 篮球社团所在扇形的圆心角的度数为， 故答案为：50，20，． （3）解：最喜爱篮球社团的人数为（人）， 则补全条形统计图如下： ． （4）解：（名）， 答：估计该校参加篮球社团的学生有400名． 7．(24-25七上·辽宁沈阳大东区·期末)随着时代的进步，越来越多的中学生用自主学习代替了进入补课班学习，某中学课外兴趣小组对自主学习的时间做了调查：随机抽取了该校自主学习的中学生进行调查（问卷调查表如图所示），并用调查结果绘制了图、图两种“平均每周自主学习的时间统计图”（均不完整），请根据统计图表解答以下问题： 中学生平均每周自主学习的时间问卷调查表 您好！这是一份关于您平均每周自主学习时间的问卷调查表，请在表格中选择一项符合您自主时间的选项，在其后空格内打“”（被调查的每名同学必选且只能选择其中一项），非常感谢您的合作．    (1)求本次接受问卷调查的共有多少人？在扇形统计图中“”选项所占的百分比为多少？ (2)扇形统计图中，“”选项所对应扇形圆心角为多少度？ (3)请直接补全条形统计图； (4)若该校共有名中学生，请你估计该校平均每周自主学习的时间在“”选项的有多少名学生？ 【答案】(1)人，； (2)度； (3)见解析； (4)名 【分析】本题主要考查了扇形统计图与条形统计图的信息关联，样本估计总体，解题的关键是数形结合，熟练掌握扇形统计图和条形统计图的特点． （）根据项有人，占总调查人数的，求出总的调查人数即可；根据项人数与总人数求出百分比即可； （）用乘以“”选项所占百分比即可得出答案； （）求出选项的人数，补全条形统计图即可； （）用样本中“”选项的百分比估计总体即可． 【详解】（1）解： （人），， 答：求本次接受问卷调查的共有人，在扇形统计图中“”选项所占的百分比为； （2）解：， 答：“”选项所对应扇形圆心角为度； （3）解：项中人数为：（人）， 补全条形统计图如图所示：    （4）解：（名）， 答：估计该校平均每周自主学习的时间在“”选项的有名学生． 8．(24-25七上·辽宁沈阳·期末)中国新能源产业异军突起．中国车企在政策引导和支持下，瞄准纯电、混动和氢燃料等多元技术路线，加大研发投入形成了领先的技术优势，2023年，中国新能源汽车产销量均突破900万辆，连续9年位居全球第一．在某次汽车展览会上，工作人员随机抽取了部分参展人员进行了“我最喜欢的汽车类型”的调查活动（每人限选其中一种类型），并将数据整理后，绘制成下面有待完成的统计表、条形统计图和扇形统计图 类型 人数 百分比 纯电 m 混动 n 氢燃料 3 油车 5 请根据以上信息，解答下列问题： (1)本次调查活动随机抽取了_____人；表中______，______； (2)请补全条形统计图； (3)请计算扇形统计图中“混动”类所在扇形的圆心角的度数； (4)若此次汽车展览会的参展人员共有4000人，请你估计喜欢新能源（纯电、混动、氢燃料）汽车的有多少人？ 【答案】(1)50；30，6 (2)见解析 (3) (4)人 【分析】本题考查统计表、条形统计图和扇形统计图的综合，理解题意，能从统计图中获取有用信息是解答的关键． （1）用喜欢油车人数除以其所占的百分比可求得调查人数，用喜欢氢燃料人数除以调查人数可求得b，进而用1减去喜欢其他车型所占的百分比可求解a； （2）先求得n，进而可补全条形统计图； （3）用360度乘以喜欢混动所占的百分比即可求解； （4）用总人数乘以样本中喜欢新能源汽车所占的百分比即可求解． 【详解】（1）解：本次调查活动随机抽取人数为（人）， ，则， ，则， 故答案为：50；30，6； （2）解：∵， ∴补全条形统计图如图所示： （3）解：扇形统计图中“混动”类所在扇形的圆心角的度数为； （4）解：（人）． 答：估计喜欢新能源（纯电、混动、氢燃料）汽车的有3600人． 9．(24-25七上·辽宁铁岭·期末)家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境，危害健康．某市药监部门为了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭作一次简单随机抽样调查． （1）下列选取样本的方法最合理的一种是．（只需填上正确答案的序号） ①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取；②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取；③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取． （2）本次抽样调查发现，接受调查的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如图： ①m=，n=； ②补全条形统计图； ③扇形统计图中扇形C的圆心角度数是； ④家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有180万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点． 　　 【答案】（1）③；（2）①20，6；②答案见解析；③36°；④大约有18万户家庭处理过期药品的方式是送回收点． 【分析】（1）根据抽样调查时选取的样本需具有代表性即可求解； （2）①首先根据A类有80户，占8%，求出抽样调查的家庭总户数，再用D类户数除以总户数求出m，用E类户数除以总户数求出n； ②用总户数分别减去A、B、D、E、F类户数，得到C类户数，即可补全条形统计图； ③用360°乘以C对应的百分比可得； ④用180万户乘以样本中送回收点的户数所占百分比即可． 【详解】（1）选取样本的方法最合理的一种是③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取． 故答案为：③； （2）①抽样调查的家庭总户数为：80÷8%=1000（户）， m%==20%，m=20， n%==6%，n=6． 故答案为：20，6； ②C类户数为：1000﹣（80+510+200+60+50）=100， 条形统计图补充如下： 　　 ③扇形统计图中扇形C的圆心角度数是360°×10%=36°． 故答案为：36°； ④180×10%=18（万户）． 答：若该市有180万户家庭，估计大约有18万户家庭处理过期药品的方式是送回收点． 【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．也考查了用样本估计总体以及抽样调查的可靠性． 10．(24-25七上·辽宁沈阳铁西区·期末)为落实“双减提质”，传播数学文化，提升学生数学核心素养，今年月份，某学校开展数学学科月活动，共开展四个项目：．讲述数学故事；．制作数学手抄报；．制作数学模型；．挑战数学游戏，要求学生每人只能参与一项．为了解学生参与情况，现随机抽取若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图： 根据以上信息，解答下列问题： (1)参与此次抽样调查的学生人数是________人，补全条形统计图； (2)扇形统计图中扇形的圆心角度数为________； (3)若该校共有学生人，试估计参与制作数学手抄报的学生大约有多少人？ 【答案】(1)人，见解析； (2)； (3)估计参与制作数学手抄报的学生大约有人． 【分析】本题主要考查了扇形统计图与条形统计图信息相关联，用样本估计整体，掌握知识点的应用是解题的关键． （）用类别的人数除以其人数占比即可求出参与调查的人数，进而求出类别的人数，进而补全统计图即可； （）用度乘以类别的人数占比即可得到答案； （）用乘以样本中类别的人数百分比即可得到答案． 【详解】（1）解：（人）． ∴参与此次抽样调查的学生人数是人， ∴类别的人数为（人）， 补全条形统计图如下： 故答案为：； （2）解：， ∴扇形统计图中扇形的圆心角度为， （3）解：（人）， 答：估计参与制作数学手抄报的学生大约有人． 11．(24-25七上·辽宁辽阳·期末)为丰富学生的校园生活，某校计划增设五类社团活动课程，分别为A：摄影；B：人工智能；C：合唱；D：创意手工；E：烘焙．为了解学生选择意向（每人必选且只能选择一项），从全校随机抽取部分学生进行调查问卷，根据调查结果绘制了如图所示的不完整的统计图．请根据统计图的信息回答下列问题： 请根据以上信息，解答下列问题： (1)求本次调查共抽取多少名学生，并直接补全条形统计图； (2)求在扇形统计图中“B类课程”所对应的扇形圆心角的度数； (3)若该校共有学生2000名，请你估计该校喜欢“E类课程”的学生有多少名？ 【答案】(1)本次调查共抽取200名学生，详见解析 (2)在扇形统计图中“B类课程”所对应的扇形圆心角的度数为 (3)该校喜欢“E类课程”的学生约有300名 【分析】本题主要考查了条形统计图，求扇形圆心角的度数，样本估计总体的思想，分别求出各课程的人数是解题的关键． 对于（1），根据A课程的人数和A课程所占百分比得出总人数，再根据D课程所占百分比及总人数可求出D课程的人数，最后用总人数减去各组人数可得B课程人数，即可补全统计图； 对于（2），用B课程所占百分比乘以可得答案； 对于（3），用B课程所占百分比乘以总人数可得答案． 【详解】（1）解：（名）． 答：本次调查共抽取200名学生． D课程的人数为（人），B课程人数为（人）， 补全条形统计图如下： （2）解：． 答：在扇形统计图中“B类课程”所对应的扇形圆心角的度数为． （3）解：（名）． 答：该校喜欢“E类课程”的学生约有300名． 12．(24-25七上·辽宁沈阳皇姑区·期末)省教育厅决定在全省中小学开展“关注校车、关爱学生”为主题的交通安全教育宣传周活动．某中学为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查了部分学生，将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题． (1)在扇形统计图中，“其他”所对应的圆心角为 ， ； (2)直接在图中补全条形统计图； (3)如果该校共有名学生，请你估计该校乘公交车上学的学生约有多少名？ 【答案】(1) (2)见解析 (3)名 【分析】本题考查扇形统计图、条形统计图： （1）用乘以“其他”的人数占总人数的比例即可得，用减去其它个的百分比，从而得出的值； （2）根据“其他”的人数和百分比得出总人数，然后求出骑自行车的人数，将图形补全； （3）根据全校的总人数乘公交车上学的百分比得出结果即可． 【详解】（1）解：在扇形统计图中，“其他”所对应的圆心角为． 乘公交车的人数占总人数的比例为， ， 故答案为： （2）解：抽查的总人数为（名）， 骑自行车人数：（名）， 则条形图如图所示： （3）解：（名）． 答：估计该校乘公交车上学的学生约有名． 13．(24-25七上·辽宁阜新实验中学·期末)为了了解某校七年级学生英语口语检测成绩等级的分布情况，随机抽取了该校若干名学生进行英语口语检测，将成绩按由高到低分为A，B，C，D四个等级进行统计分析，并绘制如下尚不完整的统计图．请根据统计图所提供的信息，解答下列问题： (1)求本次抽取的学生人数； (2)求扇形统计图中“”所在扇形的圆心角度数，并补全条形统计图； (3)若该校780名七年级学生都参加本次检测，请你估计成绩等级为等级以上（包含等级）的人数． 【答案】(1)200名 (2)，补图见解析 (3)351名 【分析】本题考查条形图和扇形图的综合应用，从统计图中有效的获取信息，是解题的关键： （1）由A等级的人数除以所占的比例，求出样本容量即可； （2）用D等级抽取的人数除以总人数得出占的百分比，利用360度乘以百分比，求出圆心角的度数，用总人数分别去掉A，B，D等级的人数得出C等级的人数，补全条形图即可； （3）利用样本估计总体的思想进行求解即可． 【详解】（1）解：（名）． 答：本次抽取200名学生． （2）解：， C等级人数为（名）， 补全条形统计图如下： （3）解：， 答：成绩等级为等级以上（包含等级）的人数351（名）． 14．(24-25七上·辽宁沈阳第一八四中学·期末)某教育集团为进一步开展“睡眠管理”工作，该教育集团对本校部分学生的睡眠情况进行了问卷调查．设每名学生平均每天的睡眠时间为x小时，其中的分组情况是： A组：；B组：；C组：；D组：；E组：． 根据调查结果绘制成两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)本次共调查了______名学生，并补全条形统计图（两处）； (2)在扇形统计图中，C组所对应的扇形圆心角的度数为______°； (3)该教育集团现有4000名学生，请估计平均每天的睡眠时间为9小时及以上的学生共有多少人？ 【答案】(1)100，见解析 (2) (3)1400 【分析】本题考查了条形统计图与扇形统计图信息关联、由样本估计总体、求扇形统计图圆心角度数，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． （1）根据组的人数和所占百分比即可求出总人数，求出组和组人数，即可补全条形统计图； （2）用乘以组人数所占的比例即可得解； （3）用乘以平均每天的睡眠时间为9小时及以上的学生所占的比例即可得解． 【详解】（1）解：本次共调查了学生（名）， 组人数为：（名）， 组人数为：（名）， 补全条形统计图如下： ； （2）解：C组所对应的扇形圆心角的度数为； （3）解：（人）， 故平均每天的睡眠时间为9小时及以上的学生共有人． 15．(24-25七上·辽宁沈阳浑南区·期末)为深入贯彻党的二十届三中全会、全国教育大会精神，2024年10月10日辽宁省教育厅印发《关于优化义务教育学校学生在校作息时间安排的通知》根据文件要求，某初中将非遗项目、民间体育、智趣游戏、地面小游戏纳入大课间活动，为了解某初中学生大课间的参与情况，在随机抽取的部分学生中下发调查问卷（每位学生必选且只能参与一项大课间活动），所有问卷全部收回且有效，调查过程及不完整的统计结果如下表： 调查目的 了解学生大课间的参与情况 调查方式 抽样调查 调查对象 部分学生 调查内容 你选择的大课间活动（每名学生只能从下面四个选项中选择一个） A．非遗项目  B．民间体育  C．智趣游戏  D．地面小游戏 调查结果 请根据以上信息，解答下列问题： (1)本次共随机抽取多少名学生调查？ (2)求扇形统计图中“A．非遗项目”对应的圆心角度数． (3)若该校共有1500名初中学生，且全校学生都参与大课间活动，请你估计选择“B．民间体育”大课间活动的学生人数． 【答案】(1)200名学生 (2) (3)450人 【分析】本题考查的是用样本估计总体，条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． （1）从两个统计图可知，“C”的人数是80人，占调查人数的，即可求出调查人数； （2）求出“”所占的百分比，即可求出相应的圆心角度数； （3）求出选择“B．民间体育”大课间活动的所占的百分比，估计总体中的百分比，进而求出相应的人数． 【详解】（1）解：（名）， 答：本次共随机抽取200名学生调查； （2）解：， 答：扇形统计图中“A．非遗项目”对应的圆心角度数为； （3）解：（人）， 答：选择“B．民间体育”大课间活动的学生人数为450人． 试卷第1页，共3页 2 / 45 学科网（北京）股份有限公司 $