4.3 第4课时 全等三角形的判定定理(边边边)（课件） 2025-2026学年湘教版八年级数学上册

该初中数学课件聚焦全等三角形的判定定理（边边边），通过三角形与四边形木架扭动实验导入，关联小学稳定性知识，搭建从生活直观到数学原理的学习支架，引导学生探究三边对应相等的三角形全等的核心内容。 其亮点在于通过尺规作图与折叠操作培养几何直观，以“猜测-验证-证明”过程发展推理意识，例题中构造辅助线（如连接BC）渗透模型思想，规范证明步骤提升数学表达能力，助力学生理解定理应用，便于教师高效开展教学。

第4章 三角形 4.３ 全等三角形 第4课时 全等三角形的判定定理(边边边) 导入新课 问题：(1)将三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，你能发现什么？ (2)将四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，你能发现什么？ 三角形教具具有稳定性，四边形教具太灵活. 2 导入新课 　　这是我们小学就知道的生活小知识，那么我们从数学的角度怎么来解释这种稳定性呢？ 　　这堂课，我们将学习全等三角形的判定定理(边边边). 3 高效课堂 活动一：思考问题，探究新知 　　思考：如果两个三角形的三条边分别对应相等，那么这两个三角形全等吗？ 4 高效课堂 先用刻度尺和圆规按如下步骤进行操作： ①任意画一条线段BC＝4 cm； ②以点B，点C为圆心，分别以2.5 cm，3 cm为半径画圆弧；两圆弧相交于点A与点A′； ③连接AB，AC，A′B，A'C. 于是得到△ABC与△A'BC，如图所示. 5 高效课堂 将△ABC与△A'BC沿BC折叠，由于BC＝ BC＝4 cm，则点B与点B重合，点C与点C重合. 又因为BA＝BA′＝2.5 cm，所以点A在以点 B为圆心，以BA′为半径的圆弧上. 又因为CA＝CA′＝3 cm，所以点A在以点C为圆心，以CA′为半径的圆弧上. 所以点A是上述两个圆弧的一个交点. 6 高效课堂 又因为点A′也是这两个圆弧的一个交点，并且折叠后点A与点A′在直线BC的同侧，所以点A与点A′重合. 所以△ABC与△A'BC完全重合.所以△ABC≌△A'BC. 由此猜测：三边分别相等的两个三角形全等. 数学上已经证明上述猜测成立(此定理的证 明见教材本节末的“多知道一点”)，并称之为全 等三角形的判定定理(边边边). 7 高效课堂 全等三角形的判定定理(边边边)用几何语言表示如下： 如图，在△ABC和△A'B'C′中， 所以△ABC≌△A'B'C'(边边边). 8 高效课堂 活动二：理解新知，迁移应用 小结：通常可利用三角形全等来证明两个角或两条线段相等.书写证明过程时，注意对应顶点写在对应的位置上. 9 高效课堂 点拨：①图中AC＝DB，是否直接构成两个三角形的对应边？②你能通过什么途径把AB＝DC，AC＝DB直接用到证明两个三角形全等中？(提示：构造三角形) 10 高效课堂 小结：当所要证明相等的两角(或两边)所在的两个三角形的全等条件不满足或不在两个三角形内时，通常根据具体图形，添加辅助线将角(或边)转化到需要的两个三角形中解决，即构造全等三角形. 在原来图形上添画的线叫辅助线，并且通常画成虚线. 11 高效课堂 活动三：思考证明，再探新知 议一议：我们知道，两个角分别对应相等的两个三角形不一定全等，那么三个角分别对应相等的两个三角形全等吗？为什么？ 三个角分别对应相等的两个三角形不一定全等. 能够举出反例.比如，三角板上大小两个三角形，三个角分别相等，但两个三角形不全等. 12 高效课堂 　　由全等三角形的判定定理(边边边)可知，只要三角形三条边的长度确定，那么这个三角形的形状和大小也就固定了，三角形的这个性质叫作三角形的稳定性. 　　三角形的稳定性在生产和生活中有着广泛的应用.如有些房屋的屋顶采用三角形结构，其道理就是三角形具有稳定性.又如，自行车车架也利用了三角形的稳定性. 13 高效课堂 C C 14 课堂评价 A C 15 课堂评价 稳定性 AB＝DE ∠B＝∠E ∠ACB＝∠DCE BC＝EC 16 课堂评价 17 课堂总结 1.本课我们学习了哪些内容？ 2.学完本课，你有何感想？请畅所欲言. 18 作业设计 基础性作业：教材练习第1～3题. 提高性作业：教材习题4.3第8～10题. 19 感 谢 观 看 $