第十六章整式的乘法单元测试 2025-2026学年人教版数学八年级上册

第十六章整式的乘法单元测试 一、单选题 1.下列运算正确的是（ ） A．3a+2a=5a2 B．-8a2÷4a=2a C．-(2a2)3=-8a6 D．4a3·3a2=12a6 2.下列计算错误的是（　　） A．（﹣3ab2）2＝9a2b4 B．﹣6a3b÷3ab＝﹣2a2 C．（a2）3﹣（﹣a3）2＝0 D．（x+1）2＝x2+1 3.若3x＝15，3y＝5，则3x－y等于( ) A．5 B.3 C．15 D.10 B．3 D．10 4.计算: ( ) B.-2x⁴y⁵ C.2x³y⁶ 5.若( (m,n均为实数)，则 ( ) A. m=1,n=2 B. m=1,n=-2 C. m=5,n=-2 D. m=5,n=2 6．下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是( ) A.(x＋a)(x－a) B．(a＋b)(－a－b) C．(－x－b)(x－b) D．(b＋m)(m－b) 7．已知，，则的值为（     ） A．5 B．9 C．13 D．17 8．如果，那么b的值一定是（     ） A．21 B．21或 C．42 D．42或 9．计算(a＋b－3)(a＋b＋3)的结果是( ) A．a2＋b2－9 B．a2－b2＋6b－9 C．a2＋2ab＋b2－9 D．a2－b2－6b＋9 10．如图，是利用割补法求图形面积的示意图，下列公式中与之相对应的是( ) A．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2 C．(a＋b)(a－b)＝a2－b2 D．(ab)2＝a2b2 11.三角形的面积是 它的一条高是3a，这条高对应的底边长是( A ) ( ) 12.观察下列式子： 则 ( ) 二、填空题 D．a2－b2－6b＋9 B．a2－b2＋6b－9 13.计算：2x5y2÷(－2x2y)＝－x3y. 14.计算: 2 025²-2 026×2 024 = 15.若正方形的边长增加3cm，其面积增加27 cm²,则原正方形的边长是 cm. 16.若 则式子 的值为 . 17.已知多项式 ax-b与多项式 8的乘积的展开式中不含x的二次项，且常数项为-8，则a+b的值为 . 18.如图①，将一张长方形纸板四角各切去一个同样的正方形，制成如图②所示的无盖纸盒，若纸盒的容积为4a²b，则图①中长方形纸板的面积为 . 3、 解答题 19. 计算: (1)(a-1)(a+1)-(a-1)2. (2)． 20.先化简,再求值: (1)2y)(x-2y)]÷(2x),其中.x=3,y=-5. (2)已知．求代数式的值． 21.已知关于x的代数式(ax-3)(2x+1)-4x2+m化简后不含x2项和常数项. (1)求a和m的值. (2)若an+mn=-5,求代数式-4n2+3m的值. 22．仔细阅读下面例题，解答问题： 例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及m的值． 解：设另一个因式为，得， 则， ∴． 解得：， ∴另一个因式为的值为． 问题：仿照以上方法解答下面问题： (1)已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及k的值． 解：设另一个因式为 ，得⋅ 则 ． ． 解得：，． ∴另一个因式为 ，k的值为 ． (2) 已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及p的值． 23．用如图所示的正方形和长方形纸片进行拼图活动．请解决以下问题： (1)若要拼成一个长为，宽为的长方形，则需要A型纸片 张，B型纸片 张，C型纸片 张． (2)现有A型纸片1张，C型纸片4张，B型纸片若干张，恰好拼成一个正方形，求B型纸片的张数． (3)现有A，B，C三种型号的纸片共8张，恰好能拼成一个长方形（每种纸片都用上），若它的一边长为，则需要种纸片各多少张？（求出所有可能的情况） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1、 单选题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C D B D D B B D C A A D 2、 填空题 13. －x3y 14. 1 15. 3 16. -5 17. 18. 12a2+6ab 三、解答题 19计算: 解:(1)(a-1)(a+1)-(a-1)2 =a2-1-a2+2a-1 =2a-2. (2) 20.先化简,再求值: (1) 当.x=3,y=-5时,原式=3-2×(-5)=13. （2） ， ∵， ∴， 则 21.解:(1)(ax-3)(2x+1)-4x2+m =2ax2+ax-6x-3-4x2+m =(2a-4)x2+(a-6)x+m-3. ∵化简后不含x2项和常数项, ∴2a-4=0,m-3=0, 解得a=2,m=3. (2)把a=2,m=3代入an+mn=-5, ∴2n+3n=-5, 解得n=-1, ∴-4n2+3m=-4×(-1)2+3×3=-4+9=5. 22.解：设另一个因式为，得， 则， ∴． 解得：， ∴另一个因式为的值为． 问题：仿照以上方法解答下面问题： (1)已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及k的值． 解：设另一个因式为 ，得⋅ 则 ． ． 解得：，． ∴另一个因式为 ，k的值为 ． (3) 已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及p的值． 22解：（1）设另一个因式为，得， 则， ， 解得：． ∴另一个因式为的值为 20 ． 故答案为：4；20；；20． （2）解：设另一个因式为，得， 则， 解得：． ∴另一个因式为的值为 15 ． 23.解：（1）解：， 要A型纸片3张，型纸片11张，型纸片6张； （2）解∶ 设型纸片有张， 则该正方形的面积可表示为， 解得； （3）解∶ 根据题意，这个长方形一边长为，设这边的邻边长为， 则长方形的面积为：， 则有张A纸片，张纸片，张纸片， ∵拼成这个长方形恰好用8张纸片， 所以，即， 因为和都是正整数， 则只有三组正整数解：，；，；，． 所以只有下列三种情形： 方案1：A纸片1张，纸片4张，纸片3张 方案2：A纸片2张，纸片4张，纸片2张 方案3：A纸片3张，纸片4张，纸片1张 ． $