江苏省连云港实验学校东河校区2025-2026学年上学期九年级数学周测试卷

东河中学九年级数学周测2025-12-08 姓名 班级 一·选择恩（共8小题，每小知3分，满分24分） 1.若3a=2b(ab0),则下列比例式中正确的是（) A. B.2.3 a 3 c号 D.月9 2.已知线段a,b,c,且b是a,c的比例中项，其中a=4cm,b=12cm,则c长为( A.36cm B.24cm C.18cm D,16cm 3.如图，已知点C是线段AB的黄金分割点（其中AC>BC),AB=4,则AC( A C B A.5-1B.25-2C.3-5D.6-2W5 4.校园里一片小小的树叶蕴含著“黄金分别”，如图，P为AB的黄金分割点 (P>PB),如果AB的长度为8cm,那么叶片的长度为()cm, A.5-1B.V5-1c.4W5-4D.8N5-8 2 5.下列图形…定是相似形的是（) A.两个直角三角形B.两个停腰三角形C.两个矩形D.两个停边三角形 6.一次函数y=-(x-h)+1,当x<3时，y随x的增大而增大，则h的取值范围为（) A.h≥3 B.h>3 C.hs3 D.h<3 7.已知二次函数y=(x-1)2+2m+1(m为常数)，其图象上有两点A(a-1),B(a+1y2),如果片>y, 那么a的取但范围是（) A.a<1 B.a<0 C.a>1 D.a>2 8.已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=2,与x轴的一个交点 为(4,0)，其部分图像如图所示，下列结论：①抛物线过原点：②4a+b+c=0: ③a-b+c<0;④抛物线的顶点坐标为(2，b)；⑤当x<2时，y随x的增大 而增大其屮结论正确的是（) A.①②③ B.③④⑤ c.①②④ D.①④⑥ 二.填空题（共6小题，每小题4分，.满分24分） 9.二次函数y=(x-2)'+3的图象的顶点坐标是 10.高邮到南京的距离约为170km,则在比例尺为1：1000000的地图上的距离为一cm。 11.点P,点2是线段AB的黄金分割点，若AB=2,则P2= 12如图，四边形ABCD~四边形EFGH,∠A=80°，∠F=70°，∠G=90°，则∠D= 13.书籍开本指书刊幅面的规格大小.如图，将~一张矩形印刷用纸对折后可以得到2开纸，再对折得到4 开纸，以此类推，可以得到8开纸、16开纸…这些开本都是相似图形，我们所用的数学课本是16开本， 有些图书是32开本，16开的纸和32开的纸的相似比是 43f 2亦 16开 8开 G 第12题图 第13思图 第14题图 14.如图，过点D(1,3)的抛物线y=x2+k的顶点为A,与x轴交于B、C两点，若点P是y轴上一点， 则PC+PD的最小值为. 一.选择思（共8小题，年小题3分，满分24分） 题号 1 2 3 督笨 二.填空恐（共6小题，每小题4分，满分24分） 10. 11. 12. 13. 14. 三、解容思（共6小愿，满分52分） 15.(8分)一只不透明的袋子中装有1个红球和2个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出 1个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球。求两次都摸到红球的概率。 16.(8分)为深入半习贯彻党的二十大精神，某校九年级的两个班（每班0人）开展了“学习二十大·海 进新征程”知识党赛，德育处对其成绩进行了统计，绘制了如下统计图， 一明 二班 人舱/人4 25 100分60分 0961096y 90分 70分 209% 20% 10 80分 貿 40% 60708090100成高/分 请根据以上他息，解答下列问题： (1)将来格补充完整： 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 一班 80.8 70 二班 80 (2)请你对两个班的成绩作出评价（从“平均数”，“中位数”或“众数”中的一个方面评价即可）。 17.(8分)【例题呈现】化简：2一1 1 思路点拨：将原式的分子、分母同乘一个代数式，使得分母不含根号，实现分母有理化， V2+1 解：将分子、分母同乘2+1，得N2-N2+四=V5+1. 【类比应用】 (1)化简：5+ (2)宽与长的比为5，的矩形叫做黄金矩形.如图，已知黄金矩形ABCD(MB<BC)的边MB=2,剪 2 掉一个以AB为边的正方形ABEF后，得到新的矩形CDFE. ①求BC的长； ②通过计算说明矩形CDFE是否为贺金矩形. E 18。(6分)如田，我们规定菱形与正方形，矩形与正方形的接近程度称为“接近度”，在研究“按近度” 时，应保证相似图形的“接近度”相等。 (1)设菱形相邻两个内角的度数分别为a°，B°，将菱形的“接近度”定义为血-队，于是a·越小， 菱形越接近正方形， ①若菱形的一个内角为80°，则该菱形的“接近度”为 ②当变形的“接近度”等于时，箜形是正方形： (2)设矩形的长和宽分别为m,n(m≤n),试写出矩形的“接近度”的合理定义. 19.(10分)如图，已知四边形ABCD与四边形EFGH是相似的图形，点A与点E,点B与点F,点C与 点G,点D与点H分别是对应顶点.已知AB=3.6,D=1.8,EH=1.2,FG=2.8. (1)求四边形ABCD与四边形EFGH的相似比： (2)求边BC,EF的长度. 20.（12分)如图，直线y=-2州12与x轴交于点C,与y轴交于点B.抛物线=3a+10x+3c经过B, C两点，与x轴交于另一点A,点E是直线BC上方抛物线上的一动点，过E作E∥y轴交x轴于点F 交直线BC于点H. (1)求抛物线的解析式： (2)求缇段EW的最大值： (3)在(2)的条件下，连接，点Q是抛物线对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点P,使得以P Q,A,M为顶点的四边形为平行四边形？如果存在，请直接写出P点坐标；如果不存在，请说明理由。