3.3 一次函数的图象与性质-【一战成名新中考】2026江西中考数学·一轮复习·分层作业本优质PPT课件（练册）

该初中数学课件聚焦一次函数图象与性质这一中考必考考点，严格对接中考说明，系统梳理图象上点的坐标特征、图象与系数关系、待定系数法求表达式（每年必考解答题）、图象变换四大考向，分析各考向权重并归纳选择、填空、解答等常考题型，体现备考的针对性和实用性。 课件亮点在于融合2025年南昌、长春等地中考真题训练，注重推理意识和模型意识培养，如通过第19题分类讨论点P在y轴位置，示范待定系数法代入点坐标列方程求解表达式，帮助学生掌握分类讨论和方程思想等答题技巧。同时解析易错点如平移变换规律，助力学生高效突破考点，为教师提供系统复习指导，提升中考冲刺效果。

数学 1 2 第三章 函 数 命题点3 一次函数的图象与性质 （必考） 3 考向1 图象上点的坐标特征 1.[2025南昌红谷滩区月考]一次函数 必过以下点（ ） A. B. C. D. 2.[2025长春]已知点、在同一正比例函数 的 图象上，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. √ √ 4 3.[2025苏州]过，两点画一次函数的图象，已知点 的坐标 为，则点 的坐标可以为_____________________（填一个符合要求 的点的坐标即可）. （答案不唯一） 4.[2025安徽]已知一次函数的图象经过点，且 随 的增大而增大.若点在该函数的图象上，则点 的坐标可以是（ ） A. B. C. D. 5.[2025上饶广丰区期末]一次函数的图象过定点 ，则 点 到原点距离为____. √ 5 考向2 图象与系数的关系（2021.5） 6.开放性试题 [2025湖北省卷]已知一次函数，随 的增大而增 大.写出一个符合条件的 的值是_________________. 1（答案不唯一） 7.[2025新疆]在平面直角坐标系中，一次函数 的图象是（ ） A. B. C. D. √ 6 8.在同一平面直角坐标系中，函数和为常数， 的 图象可能是（ ） A. B. C. D. √ 7 9.[2025扬州]已知 ，则一次函数 的图象不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【解析】，且 ， ，， 一次函数 的图象经过 第一、二、三象限，不经过第四象限. √ 8 变式在平面直角坐标系中，存在函数 的图象经过第一、二、 四象限，则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. ， D. 10.[2025吉安永新县期末]已知一次函数，且随 的增大 而减小，则 的取值范围是（ ） A. B. C. D. √ √ 9 11.[2025吉安市期中]已知，， 是直线 为常数上的三个点，则，， 的大小关系是________ ________（用“ ”表示）. 变式在平面直角坐标系中，正比例函数 的图象经过点 ，，且，则 的值可能为（ ） A. 2 B. 1 C. 0 D. 【解析】与成正比例， 设， 当 时，，，解得， ，即 . √ 10 考向3 待定系数法求一次函数表达式（每年必考1道解答题） 12.[2025抚州东乡区期中]若与成正比例，且当时， ， 则与 之间的函数表达式为 _ __________. 13.已知一次函数的图象经过点和 ，则这个函数的表 达式为（ ） A. B. C. D. √ 11 14.学科融合 [2025山西]氢气是一种绿色清洁能源，可通过电解水获得. 实践小组通过实验发现，在电解水的过程中，生成物氢气的质量 与分解的水的质量 满足我们学过的某种函数关系.如表是一组实验 数据，根据表中数据，与 之间的函数关系式为（ ） 第14题图 水的质量 4.5 9 18 36 45 氢气的质量 0.5 1 2 4 5 A. B. C. D. √ 12 15.［新北师八上P101第2题改编］如图，直线 经过点 和轴负半轴上的一点.若 的面积为2，则该直线的函数表 达式为____________. 第15题图 13 考向4 一次函数图象的变换 16.直线 先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度后得 到的新的函数图象的解析式为________. 变式16-1经过特殊点 若该直线向上平移3个单位长度后经过点 ，则 的值为___. 变式16-2改变变换方式 已知直线关于 轴对称的直线经过点 ，则 的值为___. 6 3 【解析】直线关于轴对称得到直线，把点 代入，得，解得 . 14 17.学科融合 当入射光线射到轴时会反射，如果反射光线经过点 和 点 ，那么入射光线所在直线的解析式为____________. 点拨：根据入射光线与反射光线轴对称性求解. 【解析】设反射光线所在直线的解析式为， 反射光 线经过点和点，解得 反射光线所 在直线的解析式为 ，根据入射光线和反射光线轴对称，故知入 射光线所在直线的解析式为 . 15 18. 若一次函数的图象经过点，且与 轴的交点到原点的距离 为2，则这个一次函数的表达式为_______________________. 或 点拨：到原点的距离分2或 两种情况. 16 【解析】 一次函数图象与轴的交点到原点的距离为2， 该交点坐标 是或.设一次函数的表达式为 ，当交点坐标 为时，将点和代入，得解得 一次 函数的表达式为；当交点坐标为时，将点 和 代入，得解得 一次函数的表达式为 .综上所述，这个一次函数的表达式为或 . 17 19.[2025九江市五校联考]如图，在平面直角坐标系中，直线 为常数，且与轴交于点，与轴交于点，已知 . 第19题图 （1）求， 两点的坐标； 18 解： 在平面直角坐标系中，直线为常数，且与 轴 交于点，与轴交于点， ， 当时，解得 ， ， ， 当时，解得 ， ， ， 在中，由勾股定理得 ， ， ； 第19题图 19 （2）分类讨论 若为轴上一点，将直线沿直线翻折，使得点 刚 好落在坐标轴上，直接写出点 的坐标. 第19题图 备用图 备用图 【答案】或或 . 点拨：分点在轴负半轴或 轴正半轴或原点三种情况. 20 【解法提示】设点关于的对称点为，，当点在 轴负半轴 时，在轴负半轴，如解图①，连接，， ， ，， ， ，，解得，； 第19题解图 21 当点在 轴正半轴时，在轴正半轴，如解图②，连接， ，，， ， ， ，， 解得， ； 当 点与点重合时，在轴正半轴上， 如解图③，， . 综上所述，或或 . 第19题解图 $