湖北省襄阳市谷城县石花镇2025-2026学年九年级上学期12月月考数学试卷

2025-2026学年度上学期12月月考 九年级数学 (本试题共6页，满分120分，考试时间120分钟)】 祝考试顺利 注意事项： 1答卷前，考生务必将自己的学校，班级，姓名，考试号填写在试题卷和答题卡上. 2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效 3.非选择题（主观题）用0.5毫米的黑色墨水签字笔或黑色墨水钢笔直接答在答题卡上每题对 应的答题区域内，答在试题卷上无效 4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分·在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的，请将序号在答题卡上涂黑作答.) 1.一元二次方程.x2+x一3=0的常数项是 A.-3 B.1 C.-1 D.3 2.抛物线y=(x-2)2+1的顶点坐标是 A.（-2,1) B.(2,1) C.(2,-1) D.(-2,-1) 3.抛物线y=-(x-4)2向上平移3个单位长度得到的抛物线的函数关系式为 A.y=-(x-7)2 B.y=-(x-4)2+3 C.y=-(x-1)2 D.y=-(x-4)2-3 4.我国新能源汽车表现亮眼，连续9年摘得全球产销量第一桂冠，产销量全球占比均超过 60%.以下新能源汽车图标既是轴对称图形又是中心对称图形的是 5.如图，将△ABC绕顶点C旋转得到△DEC,点A的对应点 D刚好落在AB边上，若∠B=40°，∠BCD=10°，则旋转 角的度数是 E A.709 B.759 C.80° D.85° 九年级数学试卷第1页共6页 6.如图，四边形ABCD内接于⊙0，若∠B0D=130°，则∠DCE的 度数是 0 A.130° B.70 C.65° D.50° 7.如图，从一个长10分米、宽8分米的铁片中间截去一个面积为 60平方分米的小长方形，使剩下长方形框四周宽度一样，如果设这 个宽度为x分米，那么所列出的方程是 A.(10-2x)(8-2x)=60 B.(10-x)(8-x)=60 C.(10-x)(8-x)=10×8-60 D.2(10-x)(8-x)=60 8.在平面直角坐标系中，将点C(2,1)绕点0逆时针旋转90°，则点C的对应点的坐标是 A.(2,-1) B.(-2,1) C.(1,-2) D.(-1,2) 9.某项目化研究小组只用一张矩形纸条和刻度尺，来测量一个杯子 杯口的直径.他们想到了如下方法：如图，将纸条拉直并紧贴杯 口，纸条的上下边沿分别与杯口相交于A,B,C,D四点，然后 利用刻度尺量得该纸条的宽为7cm,AB=6cm,CD=8cm.请 你帮忙计算杯口的直径为 A.10cm B.2v10 cm C.√265cm D.12cm 10.已知抛物线y=x2+bx十c(a,b,c为常数，a>0)与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)两点， 为<0<x2,且抛物线对称轴为直线x=1,下列说法正确的是 A.abc<0 B.b2-4ac<0 C.4a+2b+c<0 D.x1十x2=】 二、填空题：（本大题共5个小题，每小题3分，共15分.把答案填在答题卡的相应位置 上.) 11.方程x2-x=0的根是 12.抛物线y=一x2+k经过(-1，y1),(m,y2)两点，若y1>y2,写出一个符合条件的m的 值 13.某广场有一喷水池，水从地面喷出，以水平地面为x轴，出 水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中运行路线是抛 物线y=一x2+4x(单位：米)的一部分，则水喷出的最远水 九年级数学试卷第2页共6页 平距离是 米。 14.如图，AB是⊙0的直径，点P在BA的延长线上，PA=A0,PC与⊙0相切于点C, 分别以点B和点C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧交于点D,作射线oD 交PC的延长线于点E,连接BE,若AB=2,则BE的长为」 15.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,点D在BC上， 将△ADC绕点C旋转得到△BEC,∠DCE的平分线交AB 于点F.若AC=2√2，AD=1,则DF的长是 三、解答题：（本大题共9个小题，共75分.解答应写出文字说 A D 明，证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内.) 16.(本题6分)解方程：x2-x一6=0. 17.(本题6分)如图，在平面直角坐标系中，小正方形网格的边长为1个单位长度， △ABC,△DEO的顶点均在格点（网格线的交点）上. (1)画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1: (2)将△DE0绕点D顺时针旋转90°得到△DE1O1, 画出△DE1O1: 4y D E -4-3-2-O 1:23:4k5: 九年级数学试卷第3页共6页 18.(本题6分)如图，AB是⊙0的直径，C是⊙0上一点，D是弧BC的中点. 求证：OD∥AC. 0 19.(本题8分)如图，抛物线y=x2一3x十2与x轴交于A,B两点（点A在点B的左边）， 与y轴交于点C,抛物线顶点为D. (1)求A,B,C,D四个点的坐标； (2)若抛物线.y1=x2-3x十2，直线BC解析式.2=c+b,,当y1<y2,请直接写出x的取 值范围. 20.(本题8分)关于x的方程x2+2x一k=0有两个实数根x1,x2. (1)求k的取值范围； (2)若x1十2)=一3一x1x2,求k的值. 21.（本题8分)AB是⊙O的直径，C是⊙0上一点，AD和过点c的切线互相垂直，垂 直足为D,AD交⊙O于点E. (1)如图1，求证：AC平分∠DAB; (2)如图2，弦CF⊥AB于点G,若AD=3V3,CF=6,求⊙0的半径. 、D 、D 0 图1 图2 九年级数学试卷第4页共6页 22.(本题10分)综合与实践 【项目主题】“玉皇剑茶”定价方案 【活动】玉皇剑茶是五山镇的知名茶叶品牌.数学兴趣小组帮助某茶叶专卖店分析玉皇 剑茶的销售数据，以制定合理的定价策略，实现利润最大化.经调查发现，玉皇剑茶进 价为50元/千克，每千克售价超过进价，但不高于90元/千克.其周销售量y千克与售 价x元/千克之间近似成一次函数关系，销售单价为60元/千克时，周销售量为120千克； 销售单价为80元/千克时，周销售量为80千克.该茶叶专卖店每周销售玉皇剑茶的利润 为那元. 【任务】建立函数模型解决问题： (1)直接写出y与x,W与x之间的函数解析式； (2)若茶叶专卖店每周销售玉皇剑茶的利润为2000元，求销售单价； (3)玉皇剑茶销售单价定为多少时每周获利最大？每周最大利润是多少？ 23.(本题11分)在△ABC中，AB=AC,点D是BC边中点，将△ADC绕点D逆时针旋 转得到△DEF,点A的对应点E落在边AC上，EF交AB,AD于P,M两点，DF交AB 于点N. (1)如图1，求证：△ADN≌△FDM; (2)如图2，当DF⊥AB时，若BC=2,求AM的长. (3)如图3，若AD=BC,求 的值. AE M B D B D B D 图1 图2 图3 九年级数学试卷第5页共6页 24.(本题12分)抛物线y=)口-x十c与x轴相交于点A和点B(3,0),与y轴相交于点 C,D是抛物线的顶点，P,Q是抛物线上动点，P,Q关于抛物线的对称轴对称，设点 P的横坐标为m. (1)直接写出c的值及点D的坐标： (2)如图1，若点P在对称轴左侧，PQ交y轴于点E,当EQ=FC时，求m的值； (3)若点P在第四象限，设此抛物线在点C与点P之间的部分（包括点C和点P)的 最高点与最低点的纵坐标的差为h.求h关于m的函数解析式； P E 0 A B A B C D 图1 备用图 九年级数学试卷第6页共6页