精品解析：内蒙古通辽市开鲁县部分学校联考2025-2026学年上学期七年级数学期中试题

2025-2026学年度七年级上学期期中数学检测试卷 考试时间：90分钟 满分：100分 一、单选题（共24分） 1. 手机移动支付给生活带来便捷．如图是王老师某日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），王老师当天微信收支的最终结果是（　　） A. 收入15元 B. 支出2元 C. 支出17元 D. 支出9元 【答案】B 【解析】 【分析】根据正负数的意义以及有理数的加法法则求和即可． 【详解】解：（元）， 即张老师当天微信收支的最终结果是支出2元． 故选：B． 【点睛】本题考查了正数和负数，以及有理数的加法，掌握正数和负数表示相反意义的量是解题的关键． 2. 通常，12岁男孩正常身高标准为“”，则下列身高不符合标准的是（ ） A. 150cm B. 158cm C. 165cm D. 170cm 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了正负数的实际应用，求出正常身高值的浮动范围是解题的关键． 【详解】解：∵12岁男孩正常身高标准为“”， ∴， ， ∴12岁男孩正常身高标准范围是， ∴身高的不符合标准． 故选：D． 3. 在下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查合并同类项，根据合并同类项法则：把同类项的系数相加减，字母及字母的指数不变，据此逐一计算即可． 【详解】解：A. 不是同类项，不能合并，原计算错误，不符合题意； B. ，原运算错误，不符合题意； C. ，运算正确，符合题意； D. 、不是同类项，不能合并，原计算错误，不符合题意． 故选：C． 4. 下列说法中正确的是（ ） A. 的系数是 B. 的次数是7 C. 4不是单项式 D. 与是同类项 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了同类项、单项式、多项式，熟记单项式的定义，同类项的定义，多项式的次数是解题关键．根据单项式的定义，同类项的定义，多项式的次数，进行逐项分析，可得答案 【详解】解：A、的系数是，故选项不符合题意； B、的次数是3，故选项不符合题意； C、4是单项式，故选项不符合题意； D、与是同类项，说法正确，故选项符合题意； 故选：D． 5. 下列问题中的两个量成反比例关系的是（ ） A. 一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积 B. 长方形的面积一定，它的长与宽 C. 时间一定，路程与速度 D. 书的总页数一定，未读的页数和已读的页数 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了反比例关系，判断两个量是否成反比例，需看它们的乘积是否一定，据此求解即可． 【详解】∵ 反比例关系定义为两个量的乘积为常数． 选项A：黄瓜面积与西红柿面积之和为总面积（和一定），不符合反比例关系． 选项B：长方形面积一定时，长宽常数（积一定），∴ 长与宽成反比例． 选项C：时间一定时，路程速度时间，路程与速度比值一定（成正比例），不符合反比例关系． 选项D：总页数一定时，未读页数已读页数常数（和一定），不符合反比例关系． 故选：B． 6. 已知且，则的值等于（ ） A. 2或 B. 2或8 C. 8或 D. 或 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查有理数的运算，绝对值的意义，根据绝对值的意义，结合有理数乘法的符号法则，同号为正，确定的值，再代入运算即可． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴或， ∴或． 故选：C． 7. 二进制数可用十进制表示为，同样地，三进制数可用十进制表示为．现有二进制数、三进制数，那么的大小关系是（ ）． A. B. C. D. 不能确定 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查进位制，本题解题的关键是找出题目给出的运算顺序，按照有理数混合运算的顺序进行计算即可，本题是一个基础题．括号里的数字从左开始，按照题目给的计算法则计算，以此类推，进行计算即可． 【详解】用十进制表示为， 用十进制表示为， ， 故选：A． 8. 如图，将第1个图中的正方形剪开得到第2个图，第2个图中共有4个正方形；将第2个图中一个正方形剪开得到第3个图，第3个图中共有7个正方形；将第3个图中一个正方形剪开得到第4个图，第4个图中共有10个正方形……如此下去，则第2024个图中共有正方形的个数为（　　） A. 2024 B. 2022 C. 6069 D. 6070 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查图形规律，由前4个图形总结得到第n的图形的规律，即可得到第2024个图形含有的正方形数量． 【详解】解：第1个图中有正方形1个， 第2个图中有正方形个， 第3个图中有正方形个， 第4个图中有正方形个， 所以第n个图中有正方形个． 当时，图中有个正方形． 故选：D． 二、填空题：（本题共4小题，每小题3分，共12分．） 9. 2025年1月20日，模型正式发布，据不完全统计，截至2月5日，的下载量已接近40000000．将40000000用科学记数法表示为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法，熟记科学记数法的定义(将一个数表示成的形式，其中，n为整数，这种记数的方法叫做科学记数法)是解题关键．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：． 故答案为：． 10. 已知关于的多项式化简后不含项，则的值是________ 【答案】2 【解析】 【分析】本题主要考查的是整式加减中的无关型问题，熟练掌握合并同类项的法则是解题的关键． 先合并同类项，再根据题意列出方程，解方程即可得出结果． 【详解】解： ， 由题意得：， 解得： 故答案为：2． 11. 已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为2，则代数式的值为______． 【答案】1或 【解析】 【分析】此题考查了相反数、倒数和绝对值的定义，代数式求值， 根据相反数、倒数和绝对值的定义，可得，，或，代入代数式计算即可． 【详解】解：∵、互为相反数， ∴ ∵、互为倒数， ∴， ∵的绝对值为2， ∴或， 代入代数式 ： 当时，原式； 当时，原式． 故答案为：1或． 12. 定义一种新运算*，规定运算法则为：（m，n均为整数，且）．例：，则________． 【答案】8 【解析】 【分析】根据定义，得，解得即可． 本题考查了新定义计算，正确理解定义的运算法则是解题的关键． 【详解】根据定义，得， 故答案为：8． 三、解答题 13. 计算下列各题： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1）10 （2） （3）26 （4） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序． （1）根据有理数的加减混合运算法则求解即可； （2）根据有理数的加减混合运算法则求解即可； （3）利用有理数的乘法分配律求解即可； （4）先计算乘方，然后计算乘除，最后计算加减． 【小问1详解】 ； 【小问2详解】 ； 【小问3详解】 ； 【小问4详解】 ． 14. 把下列各数的序号填在适应的大括号内： ①；②；③；④；⑤2021；⑥（两个之间依次多个）；⑦；⑧；⑨；⑩． 正分数集合：{____________________________…}； 整数集合：{____________________________…}； 负数集合：{____________________________…}； 非负有理数集合：{____________________________…}． 【答案】④，⑦，⑧；①，②，⑤；①，⑨，⑩；②，④，⑤，⑦，⑧ 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类，根据正分数、整数、负数、非负有理数的定义进行分类解答即可． 【详解】解：，， 正分数集合：{④，⑦，⑧…}； 整数集合：{①，②，⑤，…}；； 负数集合：{①，⑨，⑩，…}；； 非负有理数集合：{②，④，⑤，⑦，⑧，…}；． 故答案为：④，⑦，⑧；①，②，⑤；①，⑨，⑩；②，④，⑤，⑦，⑧． 15. 先化简再求值：，其中，． 【答案】， 【解析】 【分析】本题考查整式加减中的化简求值．先去括号，合并同类项进行化简，再代值计算即可． 【详解】解： ， 当，时，原式． 16. 四季上东小区，为美化环境，提高居民区生活质量，要建一个居民休闲广场（平面图如图所示），广场中间是一个正方形，边长为x米，以正方形的各边为长建四个长方形长廊（图中阴影部分），长方形的宽为y米，且广场的四角为四个扇形． （1）求该休闲广场的占地面积（用含x、y的式子表示） （2）现计划在正方形区域上建雕塑和花坛，平均每平方米造价为2100元，在四个相同的矩形区域上铺设花岗岩，平均每平方米造价为105元，在四个扇形区域上铺设草坪，平均每平方米造价为40元，该工程总造价多少钱？（用含x、y的式子表示） 【答案】（1）平方米 （2）元 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式，理解题意，是解题的关键． （1）根据正方形面积公式，圆的面积公式，长方形面积公式列出代数式即可； （2）分别求出三个区域的面积，再根据各部分的造价，求出该工程总造价即可． 【小问1详解】 解：该休闲广场的占地面积为：平方米； 【小问2详解】 解：该工程总造价为： 元． 17. 近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续天记录了每天行驶的路程（如表）．以为标准，多于的记为“+”，不足的记为“-”，刚好的记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（km） （1）这7天里路程最多的一天比最少的一天多走______； （2）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米? （3）已知汽油车每行驶需用汽油升，汽油价元/升，而新能源汽车每行驶耗电量为度，每度电为元，请估计小明家换成新能源汽车后这天的行驶费用比原来节省多少钱? 【答案】（1） （2）这七天一共行驶了千米 （3）这天的行驶费用比原来节省了大约元 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数，有理数混合运算的实际运用，理解正负数的实际意义，掌握有理数的混合运算法则是解题的关键． （1）根据以为标准，多于的记为“+”，不足的记为“-”，刚好的记为“0”，从表格中确定最多一天的路程，最少一天的路程，运用有理数的减法运算即可求解； （2）用7天的平均量之和与7天的超出或不足的量求和即可； （3）计算出7天的总路程，分别算出汽油的费用，电费进行比较即可求解． 【小问1详解】 解：根据表格信息可得，最多的一天为多于标准，最少的一天为少于标准， ∴， 故答案为：； 【小问2详解】 解：， ∴这七天一共行驶了千米； 【小问3详解】 解：由（2）可知这七天一共行驶了千米， ∴油费为（元）， 电费为（元）， ∵（元）， ∴这天的行驶费用比原来节省了大约元． 18. 如图，在数轴上点表示数，点表示数，且满足． （1）______，______； （2）如图，一根木棒放在数轴上，木棒的左端与数轴上的点重合，右端与点重合．若将木棒沿数轴向右水平移动，当它的左端移动到点时，它的右端与点重合；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点时，则它的左端与点重合．若数轴上一个单位长度表示．则 ①由此可得到木棒长为_______； ②图中点表示的数是______，点表示的数是______； （3）由题（1）（2）的启发，请你能借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要39年才出生，你若是我现在这么大，我已经117岁，是老寿星了，哈哈！”请直接写出爷爷和小红现在多少岁． 【答案】（1）7，28 （2）①7；②14，21 （3）65，13 【解析】 【分析】本题考查非负数的性质，数轴上两点间距离，数轴上的动点问题： （1）利用绝对值和平方的非负性求解； （2）根据木棒的移动可得，再结合（1）中结论求解； （3）把小红与爷爷的年龄差看作木棒，根据爷爷说的话建立数轴，参照（2）中作法求解． 【小问1详解】 解：因为， 所以， 解得． 故答案为：7，28． 【小问2详解】 解：①由题知，， 又因为点表示的数是7，点表示的数为28，且， 所以， 即木棒的长度为． 故答案为：7； ②因为， 所以点表示的数是14； 因为， 所以点表示的数是21； 故答案为：14，21． 【小问3详解】 解：根据题意，建立数轴如图所示， 小红现在的年龄对应数轴上的点，爷爷现在的年龄对应数轴上的点， 则当点移动到点时，点移动到了点；当点移动到点时，点移动到了点， 所以， 又因为爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要39年才出生；你若是我现在这么大，我已经117岁，是老寿星了”， 所以， 且，， 所以爷爷现在的年龄是65岁，小红现在的年龄是13岁． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度七年级上学期期中数学检测试卷 考试时间：90分钟 满分：100分 一、单选题（共24分） 1. 手机移动支付给生活带来便捷．如图是王老师某日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），王老师当天微信收支的最终结果是（　　） A. 收入15元 B. 支出2元 C. 支出17元 D. 支出9元 2. 通常，12岁男孩正常身高标准为“”，则下列身高不符合标准的是（ ） A. 150cm B. 158cm C. 165cm D. 170cm 3. 在下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法中正确的是（ ） A. 的系数是 B. 的次数是7 C. 4不是单项式 D. 与是同类项 5. 下列问题中的两个量成反比例关系的是（ ） A. 一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积 B. 长方形的面积一定，它的长与宽 C. 时间一定，路程与速度 D. 书的总页数一定，未读的页数和已读的页数 6. 已知且，则的值等于（ ） A. 2或 B. 2或8 C. 8或 D. 或 7. 二进制数可用十进制表示为，同样地，三进制数可用十进制表示为．现有二进制数、三进制数，那么的大小关系是（ ）． A. B. C. D. 不能确定 8. 如图，将第1个图中的正方形剪开得到第2个图，第2个图中共有4个正方形；将第2个图中一个正方形剪开得到第3个图，第3个图中共有7个正方形；将第3个图中一个正方形剪开得到第4个图，第4个图中共有10个正方形……如此下去，则第2024个图中共有正方形的个数为（　　） A. 2024 B. 2022 C. 6069 D. 6070 二、填空题：（本题共4小题，每小题3分，共12分．） 9. 2025年1月20日，模型正式发布，据不完全统计，截至2月5日，的下载量已接近40000000．将40000000用科学记数法表示为______． 10. 已知关于的多项式化简后不含项，则的值是________ 11. 已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为2，则代数式的值为______． 12. 定义一种新运算*，规定运算法则为：（m，n均为整数，且）．例：，则________． 三、解答题 13. 计算下列各题： （1）； （2）； （3）； （4）． 14. 把下列各数的序号填在适应的大括号内： ①；②；③；④；⑤2021；⑥（两个之间依次多个）；⑦；⑧；⑨；⑩． 正分数集合：{____________________________…}； 整数集合：{____________________________…}； 负数集合：{____________________________…}； 非负有理数集合：{____________________________…}． 15. 先化简再求值：，其中，． 16. 四季上东小区，为美化环境，提高居民区生活质量，要建一个居民休闲广场（平面图如图所示），广场中间是一个正方形，边长为x米，以正方形的各边为长建四个长方形长廊（图中阴影部分），长方形的宽为y米，且广场的四角为四个扇形． （1）求该休闲广场的占地面积（用含x、y的式子表示） （2）现计划在正方形区域上建雕塑和花坛，平均每平方米造价为2100元，在四个相同的矩形区域上铺设花岗岩，平均每平方米造价为105元，在四个扇形区域上铺设草坪，平均每平方米造价为40元，该工程总造价多少钱？（用含x、y的式子表示） 17. 近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续天记录了每天行驶的路程（如表）．以为标准，多于的记为“+”，不足的记为“-”，刚好的记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（km） （1）这7天里路程最多的一天比最少的一天多走______； （2）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米? （3）已知汽油车每行驶需用汽油升，汽油价元/升，而新能源汽车每行驶耗电量为度，每度电为元，请估计小明家换成新能源汽车后这天的行驶费用比原来节省多少钱? 18. 如图，在数轴上点表示数，点表示数，且满足． （1）______，______； （2）如图，一根木棒放在数轴上，木棒的左端与数轴上的点重合，右端与点重合．若将木棒沿数轴向右水平移动，当它的左端移动到点时，它的右端与点重合；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点时，则它的左端与点重合．若数轴上一个单位长度表示．则 ①由此可得到木棒长为_______； ②图中点表示的数是______，点表示的数是______； （3）由题（1）（2）的启发，请你能借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要39年才出生，你若是我现在这么大，我已经117岁，是老寿星了，哈哈！”请直接写出爷爷和小红现在多少岁． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $